冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第22章 【教案】三角形的中位線

1、三角形的中位線教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，感受三角形與四邊形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) ： 重點(diǎn)：探索并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)難點(diǎn)：性質(zhì)獲得的過(guò)程如何把未知內(nèi)容轉(zhuǎn)化為以知知識(shí)教學(xué)方法：自主合作探究法教學(xué)過(guò)程：情境創(chuàng)設(shè)：引例：（課件）A、B兩地被一建筑物隔開(kāi)不能直接到達(dá)，要測(cè)量A、B兩地的距離應(yīng)如何測(cè)量？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們將有一種新的方法來(lái)測(cè)量AB兩點(diǎn)的距離.AADM EN方法：先選定能直接到達(dá)A、

2、B兩地的點(diǎn)C，又分別取AC、BC中點(diǎn)D、E，量出DE的長(zhǎng)，就可以求出A、B兩地的距離你知道其中的道理嗎？ 今天這堂課我們就要來(lái)探究其中的學(xué)問(wèn).三角形中位線B你還記得嗎？以前學(xué)過(guò)的三角形的重要線段有哪些？A三角形的角平分線、高線、中線1.如何用語(yǔ)言表述三角形的中位線？2.一個(gè)三角形有幾條中位線？請(qǐng)指出來(lái)你發(fā)現(xiàn)了嗎三角形的中線與三角形中位線的區(qū)別？ 三角形的中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段三角形的中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段觀察猜想三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，那么它與第三邊具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系呢？如圖： DE為ABC的中位線，DE與BC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系呢？

3、做一做方法一（測(cè)量法）1、任意畫(huà)一個(gè)三角形并畫(huà)出它的一條中位線2、量出中位線和第三邊的長(zhǎng)度3、量出所畫(huà)圖形中一組同位角的度數(shù)4、你發(fā)現(xiàn)了什么？ 方法二（裁剪拼接法）1 、剪一個(gè)三角形，記作 ABC2 、找到邊AB 和AC的中點(diǎn)D E連結(jié)DE，3、沿DE把 ABC剪成兩部分4、把分割開(kāi)的兩部分重新拼接5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形？探索推證AABBCDDEFF拼接的過(guò)程如圖所示：實(shí)際上是將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180后得到CEF,于是拼接成四邊形BCFD,那么四邊形BCFD是什么特殊的四邊形呢？試著說(shuō)明理由.思考：你能發(fā)現(xiàn)與之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？你知道嗎三角形的中位的性質(zhì)三角形的中位線平行于

4、第三邊，并且等于它的一半.練習(xí)1.如圖1：在ABC中，DE是中位線 （1）若ADE=60， 則B= 度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE= cm，為什么？ 2.如圖2：在ABC中，D、E、F分別是各邊中點(diǎn)，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 則DEF的周長(zhǎng)= cm3. 生活連接AADM ENBA、B兩地被建筑物阻隔，為測(cè)量A、B兩地間的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，分別取AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果DE=20m，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？為什么？如果D、E兩點(diǎn)之間還有阻隔，你有什么解決辦法？典型例題如圖：在四邊形ABCD中,E.F.G.H，分別是 AB、BC、 C

5、D、DA的中點(diǎn). 試判斷四邊形EFGH的形狀？（圖略）小結(jié)：本節(jié)你學(xué)到了什么？作業(yè)：教材68頁(yè)2題教 學(xué) 反 思 本節(jié)課的內(nèi)容是三角形中位線定理，在講課過(guò)程中我注重啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)探索、猜想得到結(jié)論后再去證明，注重引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法探索三角形中位線定理，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，而且在授課過(guò)程中盡可能創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情境，為學(xué)生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間，然后再去證明，從而使推理成為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想探索發(fā)現(xiàn)-推理”的過(guò)程，體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論中各發(fā)揮的作用，并且注重培養(yǎng)學(xué)生的合作交流共同研討的習(xí)慣. 教學(xué)過(guò)程的不足之處是整個(gè)教學(xué)過(guò)程前后聯(lián)系不夠緊湊，學(xué)生在證明思路和方法上理解的不夠透徹，并且在輔助線的制作上出現(xiàn)思維停滯，學(xué)生對(duì)老師的依賴心理過(guò)重，自主探索的勇氣欠佳，在解題的步驟中說(shuō)理過(guò)程不充分，在以后的教學(xué)過(guò)程