材料力學(xué)課堂教授課件與習(xí)題解答講授ch1緒論3rd

1、第 1 章 緒 論單輝祖編著：材料力學(xué) 單輝祖：材料力學(xué)2第 1 章緒 論 材料力學(xué)的任務(wù)與研究對(duì)象 材料力學(xué)的基本假設(shè) 材料力學(xué)的基本概念本章主要介紹：單輝祖：材料力學(xué)31 材料力學(xué)的任務(wù)與研究對(duì)象2 材料力學(xué)的基本假設(shè)3 外力與內(nèi)力4 應(yīng)力5 應(yīng)變6 胡克定律7 桿件的變形形式單輝祖：材料力學(xué)41 材料力學(xué)的任務(wù)與研究對(duì)象 工程實(shí)例 構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性 材料力學(xué)的任務(wù) 材料力學(xué)的研究對(duì)象單輝祖：材料力學(xué)5 工程實(shí)例埃菲爾鐵塔鐵塔承受風(fēng)載的計(jì)算簡圖鐵塔變形示意圖單輝祖：材料力學(xué)6 a 海峽大橋( 美國 a市 ) a 海峽新橋因設(shè)計(jì)不良1940年破壞單輝祖：材料力學(xué)7 a 大橋破壞過程點(diǎn)

2、擊畫面單輝祖：材料力學(xué)8在外力作用下，不能保持原有平衡形式的現(xiàn)象，稱為失穩(wěn) a 橋受壓壁板的破壞形式加筋板由平直（原有平衡形式）變彎加筋板單輝祖：材料力學(xué)9 構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性構(gòu)件：組成機(jī)械與結(jié)構(gòu)的零部件構(gòu)件的力學(xué)響應(yīng)： 變形構(gòu)件的形狀與尺寸發(fā)生變化 破壞構(gòu)件發(fā)生顯著塑性變形或斷裂 失穩(wěn)構(gòu)件不能保持原有平衡形式 構(gòu)件的承載能力： 強(qiáng)度構(gòu)件抵抗破壞的能力 剛度構(gòu)件抵抗變形的能力 穩(wěn)定性構(gòu)件保持原有平衡形式的能力單輝祖：材料力學(xué)10 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù)： 研究構(gòu)件在外力作用下的變形、受力與失效的規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供有關(guān)強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性分析的基本理論與方法（包括試驗(yàn)方法）。失效

3、：廣義破壞，包括斷裂與失穩(wěn)等構(gòu)件安全工作基本條件： 構(gòu)件應(yīng)具備足夠的強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性，以保證在規(guī)定的使用條件下，不破壞、不過大變形與不失穩(wěn)。單輝祖：材料力學(xué)11 材料力學(xué)的研究對(duì)象桿件細(xì)而長的構(gòu)件單輝祖：材料力學(xué)12橫截面與軸線相正交；軸線通過橫截面的形心桿件的幾何要素：橫截面與軸線 桿件種類：直桿與曲桿, 等截面桿與變截面桿單輝祖：材料力學(xué)13板件：薄片狀構(gòu)件中面：厚度平分面板：中面為平面之板件殼：中面為曲面之板件板件薄壁圓筒：圓柱形薄壁殼單輝祖：材料力學(xué)14 主要研究對(duì)象是桿（包括薄壁桿），以及由若干桿組成的簡單桿系結(jié)構(gòu)，同時(shí)也研究一些形狀與受力均較簡單的板與殼（例如承壓圓柱形薄壁殼）。

4、材料力學(xué)的研究對(duì)象單輝祖：材料力學(xué)15 2 材料力學(xué)的基本假設(shè) 連續(xù)性假設(shè) 均勻性假設(shè) 各向同性假設(shè) 基本假設(shè)小結(jié)單輝祖：材料力學(xué)16 連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性：在構(gòu)件所占有的空間內(nèi)處處充滿物質(zhì) 構(gòu)件內(nèi)的一些力學(xué)量（例如各點(diǎn)的位移）可用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，也可采用無限小的數(shù)學(xué)分析方法。 當(dāng)空穴或裂紋不能忽略時(shí)，采用斷裂力學(xué)方法專門研究。裂紋單輝祖：材料力學(xué)17 均勻性假設(shè)微觀非均勻，宏觀均勻鋼的顯微照片灰口鑄鐵的顯微照片均勻性：材料的力學(xué)性能與其在構(gòu)件中的位置無關(guān)單輝祖：材料力學(xué)18 各向同性假設(shè)宏觀各向異性材料晶粒各向異性材料宏觀各向同性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料金屬材料各向同性：材料沿各個(gè)方向的力學(xué)性能相同

5、單輝祖：材料力學(xué)19構(gòu)件是由連續(xù)、均勻與各向同性材料制成的可變形固體 基本假設(shè)小結(jié)連續(xù)性假設(shè)：構(gòu)件所占有的空間內(nèi)處處充滿物質(zhì) （密實(shí)體）均勻性假設(shè)：材料的力學(xué)性能與其在構(gòu)件中的位置無關(guān) （力學(xué)性能與位置無關(guān)）各向同性假設(shè)：材料沿各個(gè)方向的力學(xué)性能相同 （力學(xué)性能與受力方向無關(guān)）單輝祖：材料力學(xué)20 3 外力與內(nèi)力 外力 內(nèi)力與截面法 例 題單輝祖：材料力學(xué)21 外 力分布力：連續(xù)分布在構(gòu)件表面某一范圍的力集中力：當(dāng)分布力的作用范圍遠(yuǎn)小于構(gòu)件表面面積或桿 長時(shí)，可簡化為作用于一點(diǎn)處的力F1F2外 力： 作用于構(gòu)件上的載荷與約束反力單輝祖：材料力學(xué)22靜載荷：隨時(shí)間變化極緩慢或不變化的載荷動(dòng)載荷：

6、隨時(shí)間顯著變化或使構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生 明顯加速度的載荷單輝祖：材料力學(xué)23 內(nèi)力與截面法 由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部相連兩部分之間的相互作用力內(nèi)力內(nèi)力 性質(zhì)連續(xù)分布力單輝祖：材料力學(xué)24FN作用線垂直于所切橫截面并通過其形心的內(nèi)力分量軸力FSy, FSz作用線位于所切橫截面的內(nèi)力分量剪力Mx矢量垂直于所切橫截面的內(nèi)力偶矩分量扭矩My, Mz 矢量位于所切橫截面的內(nèi)力偶矩分量彎矩內(nèi)力分量單輝祖：材料力學(xué)25 假想地將桿切開 畫受力圖，內(nèi)力用其分量表示 由平衡條件建立內(nèi)、外力間的關(guān)系, 或由外力確定內(nèi)力內(nèi)力的確定截面法要點(diǎn)單輝祖：材料力學(xué)26 例 題解：1. 假想地將桿切開2. 畫受力圖3. 由平衡方程確

7、定內(nèi)力例 3-1 求橫截面 m - m 上的內(nèi)力單輝祖：材料力學(xué)27解：例 3-2 求橫截面 m - m上的內(nèi)力假想切開畫受力圖由平衡方程求解單輝祖：材料力學(xué)28 4 應(yīng) 力 應(yīng)力概念 正應(yīng)力與切應(yīng)力 應(yīng)力狀態(tài)與切應(yīng)力互等定理單輝祖：材料力學(xué)29 應(yīng)力概念截面 mm 上 DA 內(nèi)的平均應(yīng)力截面 mm 上 k 點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)力定義應(yīng)力特點(diǎn) 應(yīng)力是矢量 同一橫截面上,不同點(diǎn)處的應(yīng)力一般不同 過同一點(diǎn),不同方位截面上的應(yīng)力一般不同單輝祖：材料力學(xué)30 正應(yīng)力與切應(yīng)力應(yīng)力分解：應(yīng)力 p 的法向分量正應(yīng)力 s 應(yīng)力單位:（Papascal 帕）（MMega 兆）應(yīng)力 p 的切向分量切應(yīng)力 t沿截面法線與切

8、線方向分解單輝祖：材料力學(xué)31 應(yīng)力狀態(tài)與切應(yīng)力互等定理 單向應(yīng)力狀態(tài)（單向受力）純剪切狀態(tài)兩種常見應(yīng)力狀態(tài)：僅在微體一對(duì)相互平行的截面上存在正應(yīng)力微體互垂截面上僅存在切應(yīng)力單輝祖：材料力學(xué)32在微體互垂截面上，垂直于截面交線的切應(yīng)力數(shù)值相等，方向則均指向或離開該交線切應(yīng)力互等定理切應(yīng)力互等定理截面上存在正應(yīng)力時(shí)，互等定理仍成立（請(qǐng)自證）單輝祖：材料力學(xué)33 例 題解：1.問題分析例 4-1 矩形截面桿,正應(yīng)力沿截面高度線性分布,沿寬度均勻分布,st,max=sc,max,求橫截面上的內(nèi)力。 切應(yīng)力t = 0 正應(yīng)力s 分布對(duì) y 軸對(duì)稱 軸力 FN = ? 彎矩 Mz = ?零值內(nèi)力元素 剪

9、力FSy0，F(xiàn)Sz0，扭矩 T0 彎矩 My0單輝祖：材料力學(xué)342.內(nèi)力計(jì)算單輝祖：材料力學(xué)35 5 應(yīng) 變 正應(yīng)變概念 切應(yīng)變概念 例 題單輝祖：材料力學(xué)36 正應(yīng)變概念棱邊 ka 的平均正應(yīng)變k點(diǎn)沿棱邊 ka 方向的正應(yīng)變正應(yīng)變定義正應(yīng)變特點(diǎn) 正應(yīng)變是量綱為一的量 過同一點(diǎn)不同方位的正應(yīng)變一般不同單輝祖：材料力學(xué)37 切應(yīng)變概念切應(yīng)變定義微體相鄰棱邊所夾直角的改變量 g ，稱為切應(yīng)變 切應(yīng)變是量綱為一的量 切應(yīng)變單位為 rad（弧度）切應(yīng)變量綱與單位單輝祖：材料力學(xué)38 例 題例 5-1解：單輝祖：材料力學(xué)39 6 胡克定律 胡克定律 剪切胡克定律 例 題單輝祖：材料力學(xué)40 胡克定律實(shí)

10、驗(yàn)表明：當(dāng)正應(yīng)力 s 不超過一定限度時(shí)E彈性模量或其量綱與應(yīng)力相同單輝祖：材料力學(xué)41 剪切胡克定律實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)切應(yīng)力 t 不超過一定限度時(shí)G 切變模量或其量綱與應(yīng)力相同單輝祖：材料力學(xué)42 例 題例 6-1 已知 D s = a /1000,G = 80 GPa,求 t = ?解：注意：g 雖很小，但因 G 很大，切應(yīng)力 t 不小單輝祖：材料力學(xué)43 7 桿件的變形形式 基本變形形式 組合變形形式單輝祖：材料力學(xué)44 基本變形形式軸向拉壓在作用線沿桿軸的外力作用下，桿件軸向伸長或縮短以軸向伸長或縮短為主要特征的變形形式，稱為 軸向拉壓在外力作用下，桿件變形多種多樣，但經(jīng)分析，其變形或?qū)儆谙率龌拘问街唬驗(yàn)槠浣M合單輝祖：材料力學(xué)45扭轉(zhuǎn)以橫截面繞軸線作相對(duì)旋轉(zhuǎn)為主要特征的變形形式，稱為 扭轉(zhuǎn)在作用面垂直于桿軸的外力偶作用下，各橫截面繞軸線相對(duì)旋轉(zhuǎn)單輝祖：材料力學(xué)46彎曲在垂直于桿軸的外力或矢量垂直于桿軸的外力偶作用下，桿件軸線由直線變?yōu)榍€以軸線變彎為主要特征的變形形式，稱為彎曲單輝祖：材料力學(xué)47 組合變形形式軸向拉壓，扭轉(zhuǎn)，彎曲由兩種或三種不同基本變形組成的變形形式基本變形組合變