北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊總復(fù)習(xí)教學(xué)分析教學(xué)建議

1、總復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標1.經(jīng)歷對本學(xué)期所學(xué)的各個領(lǐng)域的知識及解決問題的思想方法進行梳理的過程，理解相關(guān)知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，養(yǎng)成整理知識的良好習(xí)慣。2.理解分數(shù)乘除法的運算意義，掌握分數(shù)加減法、分數(shù)乘除法的計算法則，能正確進行分數(shù)加減法和分數(shù)乘除法的運算，能運用合理的方法計算簡單的分數(shù)加減混合運算，并解決有關(guān)的實際問題。3.進一步體會長方體和正方體的基本特征，理解體積（容積）及其常用計量單位的意義，掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，能正確解答相關(guān)的簡單實際問題。4.進一步理解方向、距離兩個條件對確定位置的作用，并能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，發(fā)展空間觀念。5.進一步理解方程的意義，進一步理

2、解等量關(guān)系，感受方程的思想和價值，理解并掌握形如axx=b這樣的方程，會列方程解決簡單的實際問題。6.進一步認識復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖，理解復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，進一步認識平均數(shù)，體會平均數(shù)的實際應(yīng)用。建議學(xué)習(xí)課時數(shù)：5課時。教師在理解教科書意圖的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況對課時進行適當(dāng)調(diào)整。編寫說明教科書在總復(fù)習(xí)的編排上分為兩個板塊：“回顧與交流”和“練習(xí)”。板塊一：回顧與交流這一板塊主要對所學(xué)內(nèi)容進行回顧，分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個領(lǐng)域的內(nèi)容，每個領(lǐng)域又分別設(shè)有“獨立思考”和“相互啟發(fā)”兩個環(huán)節(jié)。其中，在

3、“獨立思考”環(huán)節(jié)中，教科書以提示性問題的形式，呈現(xiàn)了各個領(lǐng)域的主要知識內(nèi)容，意在幫助學(xué)生對相關(guān)領(lǐng)域的知識進行梳理，溝通知識間的聯(lián)系，明確有關(guān)技能的具體要求，形成完整的知識框架，提高靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力；“相互啟發(fā)”目的是引導(dǎo)學(xué)生將自己整理復(fù)習(xí)的成果和收獲與同伴交流，相互協(xié)作學(xué)習(xí)，進一步加深對所學(xué)知識和方法的理解與掌握。數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域在“獨立思考”環(huán)節(jié)設(shè)計了4個問題，包含以下兩部分。“數(shù)的運算”圍繞“分數(shù)加減法”“分數(shù)乘法”和“分數(shù)除法”這3個單元的內(nèi)容，設(shè)計了3個問題，意在幫助學(xué)生理解分數(shù)加減法和分數(shù)乘除法的意義，熟悉分數(shù)加減法和分數(shù)乘除法的運算法則及分數(shù)加減混合運算的順序

4、，總結(jié)自己在計算中經(jīng)常出現(xiàn)的主要錯誤，明確在分數(shù)加減法和分數(shù)乘除法的計算中應(yīng)該注意的問題，以及解決實際問題需注意的地方?！笆脚c方程”圍繞“用方程解決問題”這一單元內(nèi)容，設(shè)計了1個問題，意在幫助學(xué)生梳理“用方程解決問題”這一單元的知識，進一步理解列方程解決問題的主要步驟：一是在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系；二是根據(jù)等量關(guān)系列方程；三是解方程。進一步積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的過程，理解等量關(guān)系，感受方程的思想和價值。“相互啟發(fā)”環(huán)節(jié)結(jié)合“分數(shù)乘法”這一單元的知識，側(cè)重呈現(xiàn)了兩種整理的思路：一是借助學(xué)生作品，梳理了“分數(shù)乘法”的計算方法，進一步加深學(xué)生對分數(shù)乘法運算意義的理解；二是借助面積模型，呈現(xiàn)了“

5、”的運算過程，強調(diào)運算中每一步的含義，目的是進一步理解分數(shù)乘法的意義。強調(diào)整理、反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性。圖形與幾何“圖形與幾何”領(lǐng)域在“獨立思考”環(huán)節(jié)設(shè)計了4個問題，包含以下三部分?！皥D形的認識”圍繞“長方體（一）”這一單元的內(nèi)容，設(shè)計了2個問題，意在幫助學(xué)生梳理學(xué)過的有關(guān)長方體、正方體的知識，進一步認識其特征。同時，通過判斷正方體與其展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象及動手實踐能力?！皥D形與測量”圍繞“長方體（二）”這一單元內(nèi)容，設(shè)計了1個問題，意在幫助學(xué)生整理體積與容積的單位，舉例說說這些單位的大小，感受這些單位的實際意義?！皥D形與位置”圍繞“確定位置”這一單元內(nèi)容，設(shè)計了1個

6、問題，意在幫助學(xué)生理解方向、距離這兩個條件對確定位置的作用。同時，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。“相互啟發(fā)”環(huán)節(jié)利用旁白的方式，一方面對長方體、正方體的特征及其展開圖的知識進行了復(fù)習(xí)；另一方面通過舉例說明體積單位的大小，感受體積單位的實際意義。目的是梳理“長方體（一）”和“長方體（二）”這兩個單元所學(xué)的知識，啟發(fā)學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域在“獨立思考”環(huán)節(jié)圍繞“數(shù)據(jù)的分析和表示”這一單元內(nèi)容，設(shè)計了3個問題。問題1是根據(jù)信息選擇合適的統(tǒng)計圖，目的是發(fā)展學(xué)生能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)的能力；問題

7、2是能讀懂簡單的復(fù)式統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，意在發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力；問題3是進一步認識平均數(shù)，體會平均數(shù)的實際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。“相互啟發(fā)”環(huán)節(jié)利用對話的方式，一方面說明了復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點，如何讀懂復(fù)式條形統(tǒng)計圖；另一方面借助舉例說明平均數(shù)的作用。目的是梳理“數(shù)據(jù)的分析和表示”這一單元所學(xué)知識，啟發(fā)學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)，感受統(tǒng)計知識與生活的密切聯(lián)系。板塊二：練習(xí)這一板塊分“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三部分，并編排了相應(yīng)的練習(xí)題。練習(xí)題中既有基礎(chǔ)知識和基本技能的問題，又有知識綜合運用的問題，意在通過練習(xí)，使學(xué)生掌握本學(xué)期所學(xué)習(xí)的各個領(lǐng)域的基

8、礎(chǔ)知識和基本技能。教學(xué)建議在教學(xué)總復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時，建議教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生自主地對所學(xué)知識進行回顧、梳理，一方面幫助學(xué)生形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，更好地理解和掌握所學(xué)知識；另一方面也讓學(xué)生在梳理知識的過程中養(yǎng)成反思的意識和習(xí)慣，形成歸納總結(jié)能力。除此之外，要提高學(xué)生主動復(fù)習(xí)的意識，開展多種形式的復(fù)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動整理知識?？紤]到這個年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備了自主整理知識的能力，教師要放手讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)，適當(dāng)加以指導(dǎo)，讓學(xué)生介紹自己的復(fù)習(xí)方法和經(jīng)驗，以促進學(xué)生之間的交流，共同提高。同時，要關(guān)注對學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的指導(dǎo)，幫助他們尋找困難的地方和原因，有針對性地進行輔導(dǎo)，協(xié)助他們渡過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的難關(guān)。需

9、要說明的是，在學(xué)生整理各個領(lǐng)域的知識時，教師要鼓勵學(xué)生自己整理，整理的方法不是唯一的，目的是讓學(xué)生形成自己的知識體系。板塊一：回顧與交流數(shù)與代數(shù)1.獨立思考問題1教學(xué)時，建議參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。首先，建議引導(dǎo)學(xué)生梳理有關(guān)“分數(shù)的加減法、乘除法”的知識，先讓學(xué)生回顧都學(xué)了哪些內(nèi)容，通過舉例明確各自的意義，再梳理它們之間的關(guān)系。其次，在小組內(nèi)交流自己是如何梳理的，并推薦小組內(nèi)作品參加全班交流。再次，交流與梳理。全班交流每個小組推薦的作品，并進行知識的梳理。最后，根據(jù)全班交流結(jié)果，對自己的作品進行再整理。有條件的班級，可以把學(xué)生的作品進行展覽。問題2教學(xué)時，建議先讓學(xué)生獨立思考并完成題目，然后進行交流

10、。交流時，要關(guān)注學(xué)生不同的思路，并在交流的過程中，進一步梳理“分數(shù)加法、分數(shù)乘法、分數(shù)除法”的計算方法。教師亦可根據(jù)學(xué)生的實際情況，再出幾道有代表性的題目，讓學(xué)生利用計算方法再算一算，進一步鞏固分數(shù)加減法及分數(shù)乘除法的計算方法，理解其意義。問題3鼓勵學(xué)生先梳理自己在計算中經(jīng)常出錯的題目，談一談自己計算時容易出現(xiàn)的錯誤，并找出錯誤的原因，如進行分數(shù)加法計算時，忘記通分、看錯運算符號等。結(jié)合學(xué)生在計算中出現(xiàn)的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，建議在平時的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生準備一個改錯本，記錄各自平時在學(xué)習(xí)過程中做錯的題目，比較容易出錯的題目等，養(yǎng)成反思等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。問題4教學(xué)時，建議參考以下教學(xué)

11、環(huán)節(jié)。首先，建議讓學(xué)生先說一說如何列方程解決問題，自己平時是如何做的，了解學(xué)生解決問題的一般思路。其次，讓學(xué)生完成書中的題目，并說一說各自的解題過程。最后，引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決問題的過程和策略，感受尋找等量關(guān)系在列方程解決問題中的重要性，使學(xué)生明確列方程解決問題的一般途徑。2.相互啟發(fā)教學(xué)時，有以下兩種教學(xué)思路，建議教師根據(jù)學(xué)生的實際情況進行選擇。第一種思路是，建議教師直接讓學(xué)生閱讀教科書中呈現(xiàn)的內(nèi)容，用學(xué)生自己的語言說一說每一個內(nèi)容所表達的含義。在交流的過程中，不斷補充學(xué)生對這些內(nèi)容的一些新的認識和想法。在此基礎(chǔ)上，嘗試讓學(xué)生進行梳理，并再次進行交流，以建構(gòu)學(xué)生自己的知識體系。第二種思路，

12、建議參考以下環(huán)節(jié)展開教學(xué)。首先，建議教師根據(jù)教科書中呈現(xiàn)的內(nèi)容，提出整理“分數(shù)乘法”這一單元知識的要求，如果學(xué)生有困難，建議提出相應(yīng)的問題進行提示，如用畫圖的方式說明的運算過程，啟發(fā)學(xué)生思考，并嘗試用自己的方式進行整理。其次，小組內(nèi)交流自己是如何整理的，并推薦小組內(nèi)作品進行全班交流。再次，進行全班交流，交流的重點是在不同的呈現(xiàn)形式下，知識之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么。最后，學(xué)生對自己的作品進行梳理與完善。圖形與幾何1.獨立思考問題1教學(xué)時，建議參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。首先，建議教師組織學(xué)生討論與交流，回顧學(xué)過的長方體、正方體的知識。接著，嘗試讓學(xué)生用自己的方式整理學(xué)過的有關(guān)長方體、正方體的知識，并在小組內(nèi)進

13、行交流。再次，組織全班交流，重點說說自己是如何整理的，用什么方法進行整理的，如有的學(xué)生是畫圖，有的學(xué)生利用表格等。最后，根據(jù)全班交流的結(jié)果，再次梳理并豐富自己整理的長方體、正方體的知識。有條件的班級可以舉行一個作品展覽，讓更多的人能分享自己的思維過程。問題2可以通過看書，建議引導(dǎo)學(xué)生梳理有關(guān)正方體“展開與折疊”的知識，可結(jié)合舉例，總結(jié)如何判斷立體圖形與其展開圖之間的關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。問題3教學(xué)時，建議參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。首先，鼓勵學(xué)生回顧都學(xué)了哪些體積與容積單位。其次，建議學(xué)生嘗試用自己的方式整理學(xué)過的容積與體積單位，并在小組內(nèi)進行交流。最后，進行全班交流，重點讓學(xué)生舉例說說1cm

14、3，1dm3，1m3各有多大，1L，1mL的水大約有多少，感受體積與容積單位的實際意義。同時，嘗試對自己整理的作品再次進行梳理與完善。問題4教學(xué)時，建議讓學(xué)生先梳理“確定位置”的知識，接著讓學(xué)生結(jié)合例子進行說明，讓學(xué)生清楚地表達自己是如何確定物體的位置的，明白方向和距離這兩個條件對確定位置的重要性。2.相互啟發(fā)這個問題的教學(xué)，建議結(jié)合“獨立思考”的問題1和問題3進行，可先通過閱讀教科書所提供的整理“長、正方體”及“體積、容積單位”的思路，讓學(xué)生對比自己整理的作品，并對自己的作品進行梳理與完善，加深對長、正方體相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系的理解，感受“容積與體積單位”的實際意義，養(yǎng)成反思等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

15、統(tǒng)計與概率1.獨立思考問題1教學(xué)時，建議教師先讓學(xué)生思考“復(fù)式條形統(tǒng)計圖及復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點是什么”“如何選擇合適的統(tǒng)計圖”，也可讓學(xué)生帶著問題先復(fù)習(xí)“數(shù)據(jù)的表示和分析”這一內(nèi)容。接著出示教科書上的信息，讓學(xué)生作出判斷，并說說自己判斷的理由。如比較兩個班學(xué)生患齲齒個數(shù)的情況可選擇復(fù)式條形統(tǒng)計圖，比較兩個城市去年月平均最高氣溫的變化情況可選擇復(fù)式折線統(tǒng)計圖。問題2為方便學(xué)習(xí)活動的開展，建議教師布置學(xué)生提前準備好材料，也要提前收集一些統(tǒng)計圖，從而便于課上進行交流。首先，建議教師先讓學(xué)生回顧如何讀統(tǒng)計圖，如要知道一格表示多少，知道橫軸表示什么，縱軸表示什么等。接著，讓學(xué)生選擇收集的統(tǒng)計圖，在小組內(nèi)

16、交流自己是如何讀統(tǒng)計圖的。最后，在讀懂統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，盡可能多地發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖中的信息，提出問題并嘗試解答。問題3教學(xué)時，首先建議讓學(xué)生回顧都學(xué)了哪些平均數(shù)的知識。接著，讓學(xué)生通過舉例說明自己對平均數(shù)的新認識，感受平均數(shù)在生活中的作用。最后，可嘗試讓學(xué)生整理關(guān)于平均數(shù)的相關(guān)知識，并在全班進行交流和展覽，加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解。2.相互啟發(fā)這個問題的教學(xué)，建議結(jié)合“獨立思考”的3個問題進行，先通過閱讀教科書所提供的笑笑、淘氣所理解的“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”及“平均數(shù)的再認識”的相關(guān)知識，讓學(xué)生對比在獨立思考時所整理的作品，并對自己的作品進行梳理與完善，加深學(xué)生對復(fù)式條形統(tǒng)計圖及復(fù)式折線統(tǒng)計圖的認識，感

17、受平均數(shù)在實際生活中的作用，養(yǎng)成反思等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。板塊二：練習(xí)數(shù)與代數(shù)本部分練習(xí)一共11道題。第1題是借助圖形直觀，理解分數(shù)加減法、分數(shù)乘除法的運算法則。第2題側(cè)重找出等量關(guān)系，并列方程進行計算。第3題直接運用分數(shù)加減法、分數(shù)乘除法的運算法則進行計算。第4題鞏固解方程的方法。第511題則鼓勵學(xué)生在新的情境中，綜合自己對于題意、運算或等量關(guān)系的理解來解決問題。第1題借助圖示，進一步理解分數(shù)加減法、分數(shù)乘除法的運算法則。交流時，鼓勵學(xué)生說說自己是如何進行計算的。答案：，；，。第2題在理解題意的基礎(chǔ)上找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程并求解。交流時，重點交流找到的等量關(guān)系是什么。進一步理解方程的

18、意義。答案：4x=78.8x=19.7，6x=97.2x=16.2第3題進一步鞏固分數(shù)加減法及分數(shù)乘除法的運算方法。答案：（或），；（或），4，。第4題目的是進一步理解和掌握解方程的基本方法。交流時，應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生解方程的過程和思路。答案：18，5；（或），2.1。第5題分數(shù)加減法的應(yīng)用問題。練習(xí)時，建議先讓學(xué)生理解題意，在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生獨立完成，小組交流后，全班交流。答案：（1）+=，1-=；（2）-=。第6題分數(shù)乘法的應(yīng)用問題。交流時，關(guān)注學(xué)生不同的思考方法。答案：30=25（公頃）。第7題交流時，要關(guān)注學(xué)生不同的思考方法。答案：3600=600（冊）。第8題鼓勵學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上

19、找出等量關(guān)系，并列出方程求解。答案：解：設(shè)參加合唱隊的有x人。x=20 x=50或20=50（人）。第9題鼓勵學(xué)生列方程解決此問題。練習(xí)時，在理解題意的基礎(chǔ)上找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程并求解。交流時，鼓勵學(xué)生先說說找到的等量關(guān)系是什么，再交流自己是如何解方程的。答案：解：設(shè)科普類有x本，則故事類有2x本。2x+x=480 x=1602x=2160=320第10題鼓勵學(xué)生用方程解決。如果有的學(xué)生用算術(shù)方法解決，也是可以的。答案：（1）略；（2）解：設(shè)x秒后相遇，那么螞蟻哥哥走了2xcm，螞蟻弟弟走了5xcm。2x+5x=140 x=205x=520=100?；?40（2+5）=20（秒）

20、，205=100（cm）。第11題本題的信息較多，為了能比較清晰地分析題目中的條件，可以先請學(xué)生根據(jù)題意作線段圖，這樣能比較直觀地分析所給出條件與問題之間的關(guān)系，從而能夠正確解答該題。答案：（1）略；（2）最后5分走的路程是全程的；（3）25=，30=，5=，前25分、中間30分、最后5分平均每分分別走了全程的，。最后5分走得最快。圖形與幾何本部分練習(xí)一共10道題。第1題側(cè)重理解體積與容積的實際意義。第2題側(cè)重運用體積與容積的換算直接解決問題。第3題運用立體圖形與其展開圖之間的關(guān)系直接進行判斷，必要時可動手操作進行驗證。第4題鼓勵學(xué)生運用長方體面之間的關(guān)系展開思考，再利用長方體的體積公式進行計

21、算。第5題直接運用長方體、正方體的表面積和體積公式，進行計算。第69題則鼓勵學(xué)生在新的情境中，綜合自己對于題意、運算或公式的理解來解決問題。第10題側(cè)重運用確定位置的條件來解決問題。第1題鞏固對體積（容積）單位實際意義的理解。練習(xí)時，建議先讓學(xué)生獨立思考，然后再讓學(xué)生說說自己的想法，體會數(shù)學(xué)在生活中的作用。答案：（1）L；（2）cm3；（3）mL；（4）L。第2題進一步鞏固相關(guān)計量單位之間的換算。練習(xí)時，建議教師組織回顧相關(guān)的知識，然后讓學(xué)生獨立完成后全班交流，要注意幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。答案：300，1860；0.36，0.873；0.79，350000。第3題通過探索長、正方體的展開圖與其

22、立體圖形之間的相對關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。練習(xí)時，建議教師先讓學(xué)生看展開圖進行思考，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可借助操作活動幫助其理解。答案：第4題交流時，要關(guān)注學(xué)生解決問題的思路，如解決此問題的關(guān)鍵是找長方體的長、寬、高各是多少。由給出的長方體的兩個面，可以確定長方體的長為6cm、寬為2cm、高為3cm。由此可知長方體的體積是多少。答案：623=36（cm3）。第5題進一步鞏固有關(guān)長、正方體表面積和體積的相關(guān)知識。練習(xí)時，建議讓學(xué)生獨立完成后再小組交流，然后進行全班交流。建議教師關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，同時，了解學(xué)生的思維過程。答案：左圖：體積是1065=300（cm3），表面積是2（106+65

23、+105）=280（cm2）；中間圖：體積是2.50.80.5=1（cm3），表面積是2（2.50.8+0.80.5+2.50.5）=7.3（cm2）；右圖：體積是888=512（cm3），表面積是688=384（cm2）。第6題運用所學(xué)知識解決實際問題，建議由學(xué)生獨立完成。交流時，要關(guān)注學(xué)生的思考過程。答案：體積是666=216（dm3）；質(zhì)量是2162.7=583.2（kg）。第7題理解0.84 m2就是長方體儲物柜的底面面積，高為0.75m，由此可求出這排儲物柜的體積是多少。答案：0.840.75=0.63（m3）。第8題建議引導(dǎo)學(xué)生理解不規(guī)則鐵塊的體積相當(dāng)于底面積是48 cm2、高是0.5cm的長方體體積，就可以求出這塊不規(guī)則鐵塊的體積了。答案：480.5=24（cm3）。第9題此題是一個很有現(xiàn)實意義的問題，建議教師利用此情境對學(xué)生進行環(huán)保教育。答案：（1）0.30.180.2=0.0108（m3），0.01081.5=0.0162（m3）。（2）400.0162=0.648（m3），0.648365=236.52（m3）。第10題進一步讓學(xué)生理解方向和距