北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元分析及教學(xué)建議

1、二 線與角單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合生活實例，認(rèn)識線段、射線與直線，會用字母表示線段、射線與直線，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離，發(fā)展抽象概括能力。2.結(jié)合生活情境，認(rèn)識平面上兩條直線相交（垂直）和平行的位置關(guān)系。能借助三角尺、方格紙等工具或通過小實驗、折紙等方法獲得已知直線的垂線或平行線，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.結(jié)合旋轉(zhuǎn)的操作活動，認(rèn)識平角和周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系，發(fā)展推理能力。4.經(jīng)歷探索角的度量單位的產(chǎn)生過程，認(rèn)識角的度量單位，會用量角器等工具量角和畫角，發(fā)展估計意識和策略，并逐步養(yǎng)成獨立探索、交流反思、認(rèn)真細(xì)心的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。單元學(xué)習(xí)

2、內(nèi)容的前后聯(lián)系線的認(rèn)識在小學(xué)階段只在本冊安排一次，雖然在前面學(xué)習(xí)平面圖形的初步認(rèn)識時，接觸過線段、射線和直線，但都是與圖形特征的直觀認(rèn)識結(jié)合在一起，直接使用這些線的名稱。本次學(xué)習(xí)，是比較系統(tǒng)地認(rèn)識數(shù)學(xué)世界里的線段、射線、直線的特征及表示方法，知道平面上兩條直線的平行和相交的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線和垂線。角的認(rèn)識在小學(xué)階段分兩次編排，第一次是在二年級下冊，主要從生活中常見的物體上直觀地抽象出角，認(rèn)識一般角的圖形，知道角的各部分名稱，能借助三角尺辨認(rèn)銳角、直角和鈍角。第二次就是在本冊進(jìn)一步認(rèn)識角，重點認(rèn)識平角和周角，掌握銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的大小關(guān)系，理解角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與邊

3、的張口有關(guān)；認(rèn)識角的度量單位，會用量角器、三角尺量角和畫角。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本單元有關(guān)線的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和角的進(jìn)一步認(rèn)識，將為后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形、立體圖形、圖形運(yùn)動的特征，以及圖形的測量積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，奠定知識基礎(chǔ)。組織本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的思路如下。本單元以“線”和“角”為研究對象，線和角是構(gòu)成平面圖形的兩個基本要素，線段的長度與角的角度也是兩個基本的幾何量。本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面。1.重視經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出線與角等數(shù)學(xué)對象的過程，認(rèn)識圖形與生活的密切聯(lián)系在學(xué)生的現(xiàn)實生活中存在著大量的幾何圖形，教科書精心選取學(xué)生日常生活的現(xiàn)實素材，讓學(xué)生經(jīng)歷從實物中抽象出幾何圖形的認(rèn)識過程

4、。在“線的認(rèn)識”中，精心編排了一組生活實例，能使學(xué)生直觀感受到線的長度、端點、曲直等方面的特征，從而順利地抽象出三種線的幾何圖形。例如，以斜拉橋中的“線”、激光中的“線”作為線段和射線的現(xiàn)實原型，生動形象，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識；再如，由于現(xiàn)實生活中沒有直線的原型，教科書以海天相接景色中的“線”，幫助學(xué)生想象，建立直觀的“無限”概念。在“相交與垂直”中，讓學(xué)生從“剪刀”“紅十字標(biāo)志”等實物圖中引出相交與垂直的概念；“梯形面”的大樓圖，更是巧妙地幫助學(xué)生想象不平行的兩條線段無限延長后一定能相交的特點，突破認(rèn)識上的難點。生動形象的生活素材，不僅為學(xué)生認(rèn)識抽象的線與角提供了豐富的生活背景，也密切了幾何

5、圖形與生活的聯(lián)系。2.重視把圖形的運(yùn)動與研究圖形特征結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生的空間觀念學(xué)生理解兩條直線平行的位置關(guān)系比較困難，以往一般用兩條鐵軌作為實物原型來描述，從靜態(tài)的角度幫助學(xué)生理解它們之間的距離處處相等的本質(zhì)，但是鐵軌無法總是筆直地延伸，也無法永遠(yuǎn)延伸下去，給學(xué)生的認(rèn)識造成障礙。本冊教科書在“平移與平行”中，以第一學(xué)段“平移”的初步認(rèn)識為起點，呈現(xiàn)了日常生活中的“推拉窗”“升國旗”兩個實例，通過激活學(xué)生對“推拉窗”的生活經(jīng)驗，以及在方格紙上平移鉛筆的操作活動，讓學(xué)生在動態(tài)的活動中，體會平行線間的距離處處相等的本質(zhì)特征，更好地領(lǐng)會“平行”的含義。在“旋轉(zhuǎn)與角”中，在第一學(xué)段靜態(tài)認(rèn)識角的基礎(chǔ)上，

6、教科書著力從動態(tài)的角度，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識角。通過操作“活動角”，讓學(xué)生在動態(tài)的旋轉(zhuǎn)活動中，體會角的形成，也很好地感受到角的大小與邊的長短無關(guān)，而與邊的張口有關(guān)。另外，“體操表演”“推磨”圖，讓學(xué)生聯(lián)想現(xiàn)實情境，幫助學(xué)生非常形象地感知特殊角的特征，突破認(rèn)識上的難點。將圖形的運(yùn)動與研究圖形的特征緊密結(jié)合，從動態(tài)到靜態(tài)，使學(xué)生對抽象幾何圖形特征的認(rèn)識逐漸深刻。3.重視學(xué)生的直觀操作活動，在積累經(jīng)驗的同時形成基本技能動手操作是小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的重要手段。本單元在學(xué)習(xí)角的度量單位、量角與畫角中，重視讓學(xué)生在操作中體會統(tǒng)一度量單位的重要性，感受度量單位的實際意義；在操作中體會度量方法的本質(zhì)，形成量角與

7、畫角的基本技能。教科書沒有直接讓學(xué)生認(rèn)識角的度量單位，而是讓學(xué)生自主探索度量角的大小問題。呈現(xiàn)了學(xué)生嘗試用刻度尺度量的做法，意在引導(dǎo)學(xué)生在操作過程中產(chǎn)生對度量工具的需要；接著呈現(xiàn)學(xué)生用1做標(biāo)準(zhǔn)去度量，意在通過操作，發(fā)現(xiàn)用不同工具、不同單位的選擇對測量結(jié)果的影響，產(chǎn)生統(tǒng)一度量單位的必要性，更好地體會角的度量單位的意義。課時安排建議內(nèi)容建議課時數(shù)線的認(rèn)識（認(rèn)識線段、射線和直線）3相交與垂直（認(rèn)識相交與垂直）平移與平行（認(rèn)識平行線）旋轉(zhuǎn)與角（認(rèn)識平角和周角）3角的度量（一）（認(rèn)識角的度量單位）角的度量（二）（量角和畫角）練習(xí)二1本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為7課時。教師在理解教科書意圖的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生

8、的實際情況對課時進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。知識技能評價要點本單元知識和技能的評價主要圍繞以下幾個方面。1.區(qū)別線段、射線和直線，并會用字母正確表示（參見樣題1）。2.知道平角與周角，知道周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系（參見樣題2，3）。3.能辨析平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系，借助三角尺或方格紙等工具，會畫垂線和平行線（參見樣題57）。4.能用量角器量指定角的度數(shù)，能估計出角的大小，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30，45，60，90的角（參見樣題4，8）。樣題1 下圖中（ ）表示線段。A. B. C. 樣題2 18時整，鐘面上的時針和分針?biāo)M成的角是（ ）。A. 直角 B. 平角 C. 周角樣題3 1個周角=_個平角=_個直角。樣題4 把兩張硬紙條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)硬紙條組成下面度數(shù)的角，再用工具測量一下，看看自己估計的準(zhǔn)不準(zhǔn)。45，60，90，120。樣題5