有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)通用PPT課件(經(jīng)典)87332

1、一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)怎么不夠用了數(shù)軸絕對(duì)值有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加法水位的變化有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算器的使用1、有理數(shù)的兩種分類(lèi)：正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)二、梳理重點(diǎn)知識(shí)2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.a的相反數(shù)是 a.如果a與b互為相反數(shù)，那么a+b=0.3、相反數(shù)：從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù) 的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離. 數(shù) a 的絕對(duì)值記為 |

2、 a |.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).4、絕對(duì)值：（1） 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零， 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（2） 兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的大；（3） 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 總則：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)5、有理數(shù)的大小比較：（1）加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用較 大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。（2）減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。6、有理數(shù)的運(yùn)算：（4）這些數(shù)從小到大，用“”號(hào)連接起來(lái): （2）3.75的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù) 是 （3）這些數(shù)用

3、數(shù)軸上的點(diǎn)表示后，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的 數(shù)是_（1）在這些數(shù)中，整數(shù)有 個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有 個(gè)， 絕對(duì)值最小的數(shù)是 例1、給出下列各數(shù)：3203.75 -3.75-6三、剖析典型例題（1）寫(xiě)出在數(shù)軸上和原點(diǎn)距離等于4.3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；答：4.3和-4.3答：-1和-9（2）寫(xiě)出在數(shù)軸上和表示-5的點(diǎn)距離等于4個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）若將第2題中所得到的左邊的點(diǎn)向右移動(dòng)1.5個(gè)單位，右邊的點(diǎn)向左移動(dòng)2.5個(gè)單位，則各表示什么數(shù)？例2、 答：各表示-7.5和-3.5例3、已知|x|=3，|y|=2，且xy，則x+y=_.解：|x|=3，|y|=2 x=3，y=2 xy x不能為3 x=-3，y=

4、2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5.化簡(jiǎn)：| a + b | + | b + c | | c a |.例4、數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖，c0ba解：a + b 0，b+c0，ca0 原式= -（a+b）+（b+c）-（c-a） = -a-b+b+c-c+a = 0例5、計(jì)算：解：（1）（2）（3）加法四結(jié)合:1.湊整結(jié)合法 ；2.同號(hào)結(jié)合法；3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法；4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法.小結(jié) 例6、 小明父親上星期買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元） 星 期一二三四五市值漲跌+5+3.5-1-

5、1-2.5周三收盤(pán)時(shí)，每股 元。本周內(nèi)最高價(jià)每股 元，最低價(jià)值每股 元。以上周六買(mǎi)進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示出該周股票的漲跌情況。34.535.531 注： 正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降。 周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5五四三二一本周每日與上周股票市值的差星 期完成下表1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，正整數(shù)集 負(fù)整數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集 四、綜合應(yīng)用 2、填一填：1）絕對(duì)值小于2的整數(shù)有_;2）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有_;3）絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有_;4）數(shù)a和b的絕對(duì)值分

6、別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為 . 3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn) |a| | a+b | + | c-a | + | b + c |.ba0c4、已知a、b為有理數(shù)，且a0，b0，a+b0，將四個(gè)數(shù)a，b，a，b按從小到大的順序排列.5、計(jì)算：（1）-（-12）-（-25）-18+（-10） ( 2 ) ( 3 ) 6、南京出租車(chē)司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來(lái)回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),他距離出車(chē)的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?幫幫我如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),我行車(chē)?yán)锍?單位:千米)為: 15, -2, 5, -1, -10, -3

7、, -2, 12, 4, -5?？次矣涗浀臄?shù)據(jù)吧有何收獲?五、課堂小結(jié) 在數(shù)軸上到一個(gè)已知點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)通常 有兩個(gè).用數(shù)學(xué)可以去解決生活中的變化現(xiàn)象，對(duì)于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決.要學(xué)會(huì)分類(lèi)討論，運(yùn)用分類(lèi)思想.探究一六、拓展延伸 一口井,水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬。第一次往上爬了0.5米后，又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，沒(méi)有下滑；第六次往上爬了0.48米. 問(wèn)蝸牛有沒(méi)有爬出井口？探究二感受 數(shù)學(xué)是一

8、門(mén)十分有用的科學(xué)，它能幫助我們分析、解決許多生活中實(shí)際問(wèn)題。有何感受?讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中共同進(jìn)步吧!一、說(shuō)一說(shuō)同學(xué)們還記得我們上節(jié)課復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)嗎？看看誰(shuí)記得牢，說(shuō)得多？1、若|x|y|=0，則（ ） A. x=y B. x=y C. x=y=0 D. x=y或x=y2、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示， 則a+b的值為（ ） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于aDB二、比一比 A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)C3、若 | 2a |= 2a，則a一定是（ ）4、已知 | 2a+4 |+ | 3 -b |=0，則a+b=（ ） 15、已知a、b在數(shù)軸上如圖所示，請(qǐng)

9、比較a、b、-a、-b的大小。01-1abba a b1、有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；有因數(shù)為零時(shí)，積就為零.乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).三、想一想有理數(shù)除法法則一:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。0除以任何數(shù)等于0。0不能做除數(shù)。有理數(shù)除法法則二:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2、有理數(shù)的除法求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。一般的,任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘,我們通常記作:冪指數(shù)底數(shù)3、有理數(shù)的乘方正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).乘方運(yùn)算的法則：它們的意義不相同!(-2)4 與 -24 相同嗎？ 運(yùn)算順序：1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；3）對(duì)只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。4、有理數(shù)的混合運(yùn)算小結(jié)：在有理數(shù)運(yùn)算中，有時(shí)利用 運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化計(jì)算例1、解：四、做一做乘法交換律,結(jié)合律乘法對(duì)加法的分配律例2、解：例3、計(jì)算： （1）11+（22）3（11）解：原式 =11+(22) ( - 33 ) =1