湖北省松滋市涴市鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)上數(shù)學(xué)《122作軸對(duì)稱圖形》課件

1、涴市中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)組 1將一張紙對(duì)折，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，得到的兩個(gè)圖案有什么特點(diǎn)嗎？ 扎出的圖案關(guān)于折痕成軸對(duì)稱圖形，而且對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化新課導(dǎo)入 2準(zhǔn)備一張報(bào)紙，在紙的一側(cè)滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，再將紙打開(kāi)后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案有什么特點(diǎn)嗎？ 墨跡圖案關(guān)于折痕成軸對(duì)稱圖形,而且對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗圖案一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而來(lái)知識(shí)與能力教學(xué)目標(biāo) 1能按照要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；

2、 2能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)過(guò)程與方法通過(guò)利用軸對(duì)稱作圖和圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展實(shí)踐能力情感態(tài)度與價(jià)值觀 1通過(guò)欣賞軸對(duì)稱圖案，形成了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度； 2通過(guò)作軸對(duì)稱圖形、設(shè)計(jì)圖案、鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)創(chuàng)新精神重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)作軸對(duì)稱圖形利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案知識(shí)要點(diǎn) 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線 l 對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣. 新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn). 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分軸對(duì)稱變換的特征： 一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)

3、圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到 在由小正方形圍成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別添畫(huà)一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形（3）點(diǎn) A 就是點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸 l 的垂線，垂足為O；（2）在垂線上截取OA=OA； 例1 已知點(diǎn)A和直線l，以直線l 為對(duì)稱軸，作點(diǎn)A經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的圖形AA 已知一個(gè)圖形和一條直線，如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？lAO 例2 已知線段AB和直線l，以直線l為對(duì)稱軸，作線段AB經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的圖形ABAB作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線 A A，使CA=C A；（2）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線 BB，使DB=DB；（3）連接AB，線段

4、AB 就是關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)線段lAB 例3 已知三角形ABC和直線l，作出三角形ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形lCCBBAA作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在 垂線上截取OA=OA，點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān) 于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；（2）類似地，在圖上分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直 線l的對(duì)稱點(diǎn)B、C；（3）連接AB、BC、CA， 得到 的 ABC即為所求 例4 已知四邊形ABCD和直線l，作出與四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形ABCDlA BCD作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步驟：（1）確定關(guān)鍵點(diǎn)；（2）一一做出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（3）連線結(jié)論古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地

5、B問(wèn)怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短？ 例5將軍飲馬問(wèn)題ABAC作法：（1）作點(diǎn)A關(guān)于直線 l 的 對(duì)稱點(diǎn) A；（2）連結(jié)AB，交l于點(diǎn) C； 點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)AC+BC AC+BC，即AC+BC最小lBACAC 直線 l是點(diǎn)A、A的對(duì)稱軸，點(diǎn)C、C在對(duì)稱軸上，AC=AC，AC=AC 在l 上任取另一點(diǎn)C，連結(jié)AC、AC、BC、AC證明：在ABC中，ABAC+BC， AC+BC=AC+BC=AB課堂小結(jié) 1由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線 l 對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣； 2新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)； 3 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)： 作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步驟：（1）確定關(guān)鍵點(diǎn)；（2）一一做出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（3）連線1下列關(guān)于線段MN的軸對(duì)稱圖形，哪一個(gè)是 正確的（ ）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上都不對(duì)C隨堂練習(xí)DE2 圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線 是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸試畫(huà)出這些圖案的 另一半？ ABCABCDEABCBCCBACB3如圖給出了一個(gè)圖案的一 半，其中的虛線l是這個(gè)圖 案的對(duì)稱軸（1）整個(gè)圖案是個(gè)什么