simpowersystem非標(biāo)準(zhǔn)教程6_連續(xù)積分算法

1、1本節(jié)涉及數(shù)學(xué)內(nèi)容比較多第六章連續(xù)積分算法1“我可以問(wèn)你兩個(gè)問(wèn)題嗎？”“可以，請(qǐng)問(wèn)第二個(gè)吧！”請(qǐng)回憶前面提到的積分算法的說(shuō)法，但是我們提到了，大體上分為連續(xù)、離散和相量方法三種?，F(xiàn)在我們就深入研究一下連續(xù)積分算法。6.1初探ODE什么是ODE?其實(shí)就是常微分方程的意思，是OrdinaryDifferentialEquation的縮寫(xiě)。在這里我們更側(cè)重于用它來(lái)指解微分方程的方法。主要分為兩類：非剛性算法。如果模型中的所有變量都變化很慢或者很快，就可以考慮使用非剛性算法了。主要有：45,23,113。剛性算法。如果模型中的變量既有變化快的又有變化慢的，最好就要選用剛性算法了。主要有：15s,23s

2、,23t,23tb。6.2深入ODE簡(jiǎn)單介紹各個(gè)算法，看看這個(gè)名字是怎么來(lái)的，以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)。ode45,基于顯式Runge-Kutta(4,5)公式，即Dormand-Prince對(duì)。這是一個(gè)一步求解算法一一在求解y(tn)時(shí)只需前一點(diǎn)的值y(tn1)。一般來(lái)說(shuō)，ode45可以解決大多數(shù)問(wèn)題。因此，第一次仿真不妨先使用本算法試試再說(shuō)。ode23，是顯式Runge-Kutta(2,3)即Bogacki-Shampine對(duì)的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。在粗略容差(crudetolerances)和中等剛性的情況下要比45更為有效。和45一樣，它也是一個(gè)一步求解算法。ode113，是一個(gè)可變階Adams-Bash

3、forth-MoultonPECE求解算法。在強(qiáng)約束容差情況下它要比45更為有效。它是一個(gè)多步求解算法求解當(dāng)前點(diǎn)時(shí)需要前面的多個(gè)點(diǎn)。ode15s，基于數(shù)值微分公式NDFs。像113一樣，它也是一個(gè)可變階多步求解算法。在45失敗或效率非常低下以及你懷疑求解問(wèn)題是剛性的時(shí)候試一下15S。ode23s，基于改進(jìn)的2階Rosenbrock公式。由于它是一個(gè)一步求解算法，因而在粗略容差下比15s更為高效。它可以解決一些15s不是很高效的剛性問(wèn)題。ode23t，是使用自由插值的梯形法則(trapezoidalrule)的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。這是一個(gè)中等剛性的算法。ode23tb，是TR-BDF2的一個(gè)實(shí)現(xiàn)，即第一級(jí)

4、使用梯形法則第二級(jí)使用2階倒向差分公式的顯式Runge-Kutta公式。在解剛性問(wèn)題時(shí)，如果是粗略容差，效果要比15s高效。6.3進(jìn)一步深入ODE在上面的各種算法中，如果是線性問(wèn)題，45無(wú)疑就足夠了；碰到非線性呢？官方推薦ode23tb。文檔中說(shuō)，無(wú)論是線性問(wèn)題還是非線性問(wèn)題，23tb在速度和精度上都表現(xiàn)出色。1參見(jiàn)6.5說(shuō)了半天，在哪里設(shè)置？依次點(diǎn)擊菜單simulation-configurationparameters或者使用快捷鍵Ctrl+E。出現(xiàn)：吻CohfigLHiParameters:p_fiIter/ConfigunfArt!ve)I_SS|bSelMt:pSoIVtZ廠CIsE

5、lCTt?Optiais二二T?阿時(shí)蛀0血Cohifitr-Coa&llty3fc4ftr*nctn0的二極管和晶閘管,IGBT,MOSFET,或GTO）。這種開(kāi)關(guān)仿真時(shí)被看做電壓驅(qū)動(dòng)電流源。6.5使用理想開(kāi)關(guān)器件方法將開(kāi)關(guān)視為電流源進(jìn)行建模意味著開(kāi)關(guān)通態(tài)電阻Ron不能為零。用電流源建模也意味著不能直接將電感、另一個(gè)開(kāi)關(guān)、電流源和開(kāi)關(guān)串聯(lián)連接1。這種情況下，必須給開(kāi)關(guān)并聯(lián)一個(gè)R或者RC,從而使其斷態(tài)阻抗有一個(gè)有限值。如果不想要緩沖器，你至少必須使用高阻值的電阻緩沖器以便引入一個(gè)可以忽略的漏電流。引入高阻抗緩沖器的缺點(diǎn)是通態(tài)和組態(tài)的開(kāi)關(guān)阻抗有顯著的不同，產(chǎn)生一個(gè)剛性的狀態(tài)空間模型。例如，一個(gè)1H

6、電感通過(guò)開(kāi)關(guān)連到電壓源上。開(kāi)關(guān)通態(tài)電阻Ron=0.0010hm，緩沖器電阻Rs=1e+6Ohm，那么此一階電路的時(shí)間常數(shù)L/R在開(kāi)關(guān)閉合時(shí)是1000s，在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)是1Q。此時(shí)要使用連續(xù)求解方法，如此大的時(shí)間常數(shù)波動(dòng)要求使用變步長(zhǎng)剛性算法，比如23tb。模型的剛性也會(huì)顯著的影響仿真的速度。如果緩沖電阻很大，求解速度會(huì)非常慢，甚至可能根本不能求解！若使用離散模型，如果你的采樣時(shí)間過(guò)大你會(huì)觀察到多個(gè)數(shù)值振蕩。如果使用理想開(kāi)關(guān)器件，以上由必須加緩沖器帶來(lái)的問(wèn)題是不存在的，確切的說(shuō)，緩沖器不是必須的。使用這個(gè)方法，必須簡(jiǎn)單配置一下：打開(kāi)Powergui選擇進(jìn)入Configureparameters。在

7、Solver標(biāo)簽中，選擇Simulationtype為Continuous，勾選Enableuseofidealswitchingdevices。這就基本完成了。在勾選了Enableuseofidealswitchingdevices之后，會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)選項(xiàng)2：不使用緩沖器(disablesnubbersinswitchingdevices)、使通態(tài)電阻為零(disableonresistaneeinswitchingdevices)等。如果你想使全部的開(kāi)關(guān)都不使用緩沖器,就選擇Disablesnubbersinswitchingdevices，很方便；如果只是某些開(kāi)關(guān)不想使用緩沖器，就要到單獨(dú)的

8、模塊中修改了，改法是設(shè)定它的Rs=inf。要是同時(shí)勾選了禁用Ron和Vf,你仿真的就是純粹理想開(kāi)關(guān)了！去掉緩沖器降低了電路的剛性，這時(shí)就可以使用非剛性求解算法，達(dá)到一個(gè)正確的結(jié)果和較好的仿真速度。6.6理想開(kāi)關(guān)器件方法的再討論必須使用連續(xù)求解算法。理想開(kāi)關(guān)器件方法不支持離散模型。開(kāi)發(fā)這個(gè)方法的最初目的是不伴隨開(kāi)關(guān)使用緩沖器；然而如果你使用了緩沖器它也能工作。對(duì)于離散模型，也可以使用本方法。將Simulationtype改為Continuous，勾選Enableuseofidealswitchingdevices，接下來(lái)選擇一種連續(xù)求解算法3。Vf0時(shí)對(duì)Ron的規(guī)范。在某些電路中，使用Vf0&R

9、on=0參數(shù)的開(kāi)關(guān)會(huì)導(dǎo)致仿真停止！為了避免這個(gè)問(wèn)題，給Ron一個(gè)小值。6.7理想開(kāi)關(guān)器件方法的示例下面的例子是一個(gè)雙半波整流器，實(shí)戰(zhàn)上面的理論。1為什么？看看電路原理。2自己點(diǎn)開(kāi)看一下。圖前面有，就不再給了。3推薦：oed23tb,相對(duì)容差le-41參見(jiàn)6.5是power_FullWaveRectifier?？磮D:幣|pawullWaveRectifierFileE-ViewSimulal30rrndtTool*;signalroi中的Goto和From。標(biāo)號(hào)相同的Goto和From對(duì)之間是電氣相連的。優(yōu)點(diǎn)很I了，就是省去了連線，使電路圖簡(jiǎn)潔、美觀，最重要的是有條理，將電路中I同邏輯部分“分離

10、”參數(shù)設(shè)置方法很簡(jiǎn)單，相信一看就明白。：黑豎條是“復(fù)用器（Mux）”，就是將多路信號(hào)并為一路信號(hào)，在scope中顯示在同一坐標(biāo)系中。雙擊這個(gè)模塊，打開(kāi)的對(duì)話框中可以設(shè)置復(fù)用的信號(hào)路數(shù)，直接輸入數(shù)字就行；也可以設(shè)置顯示形狀。與之對(duì)應(yīng)的是“多路分配器（Demux）”,作用與復(fù)用器相反，用法完全相同。它們?cè)赟imulink-signalrouting中。scope的設(shè)置。默認(rèn)的，它只有一個(gè)輸入端。雙擊它，點(diǎn)參數(shù)菜單常用，可以試試看什么效效果。自己看各模塊參數(shù)的設(shè)置、看仿真參數(shù)數(shù)設(shè)置，里面的涉及到到問(wèn)題，前面多有提及，不再單說(shuō)。重命名的一些問(wèn)題，第二章咱就說(shuō)到了，這里也不重復(fù)了。如果不使用理想開(kāi)關(guān)方法

11、仿真本例電路，必須給二極管D1和D2加上緩沖部分，因?yàn)樗鼈兒碗姼性ㄗ儔浩鞲边吢└泻蜑V波器電感）串聯(lián)在了一起。不然，啟動(dòng)仿真時(shí)會(huì)給出錯(cuò)誤信息。開(kāi)始仿真吧！圖就不截了。增加二極管緩沖器電阻為Rs=1e8Q,重啟仿真。我們看到，在默認(rèn)求解算法參數(shù)情況下，如此高的緩沖器阻值使仿真結(jié)果不再正確。為了使結(jié)果正確，必須增加求解算法的精確度：1）減少相對(duì)容差至1e-6，限制最大步長(zhǎng)為1e-6，或者2）設(shè)定求解程序復(fù)位方法為魯棒（robust）。打開(kāi)Powergui的參數(shù)設(shè)置，勾選Enableuseofidealswitchingdevices,勾選Disablesnubbersinswitchingdevices，點(diǎn)OK。確保你的求解算法參數(shù)和最開(kāi)始（Type:Variable-step；Solver：ode23tb；Relativetoleranee：1e-4；Solve