2022年一次函數知識點及過關練習

1、一次函數基本知識及題型過關卷知識點一、點的坐標方法： x 軸上的點的縱坐標為0，y 軸上的點的橫坐標為0；若兩個點關于 x 軸對稱，則他們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數；若兩個點關于 y 軸對稱，則它們的縱坐標相同，橫坐標互為相反數；若兩個點關于原點對稱，則它們的橫坐標互為相反數，縱坐標也互為相反數；1、 點（ 4， 2）關于 x 軸對稱的點為 _；點（ 4，2）關于 y 軸對稱的點為 _；點（ 4，2）關原點對稱的點為 _。2、 點（ x， y）關于 x 軸對稱的點為 _；點（ x，y）關于 y 軸對稱的點為 _；點（ x，y）關原點對稱的點為 _。3、若點 P（2a-1,2-3b）在 x

2、軸上，則 b=_; 若點 P（ 2a-1,2-3b）在 y 軸上，則 a=_ 。4、若點 M （x,y ）在第二象限，那么點M （x,y ）關于原點的對稱點在第_ _象限。知識點二、關于點的距離的問題方法：點 P(a,b)到 x 軸的距離為縱坐標b 的絕對值，點到y(tǒng) 軸的距離為橫坐標a 的絕對值；若 AB x 軸，則A xA,0),B x B,0)的距離為xAx B；若 AB y 軸，則A (0,yA),B(0,yB)的距離為y Ay B；點A x A,yA)到原點之間的距離為x A2yA21、 點 B（2，-2）到 x 軸的距離是 _；到 y 軸的距離是 _；2、 點 C（0，-5）到 x

3、軸的距離是 _；到 y 軸的距離是 _；到原點的距離是 _；3、 點 D（a,b）到 x 軸的距離是 _；到 y 軸的距離是 _；到原點的距離是 _；知識點 三、函數圖像及其性質函數K、b 符號及圖象經過象限性質增減性b0 k0 b=0 y=kx+b （k、b 為常數，b0 b0 且 k 0）k0 b=0 b0 一次函數 y=kx+b（k 0）中 k、b 的意義： k 確定函數的增減性；b 表示直線 y=kx+b（k 0）與 y 軸交點的縱坐標。同一平面內，不重合的兩直線 關系： y=k 1x+b1（k1 0）與 y=k 2x+b2（k2 0）的位置（1）當時，兩直線平行。（2） 當時，兩直線

4、垂直。（3）當時，兩直線交于y 軸上同一點。特殊直線方程：（1）一、三象限角平分線為（2）二、四象限角平分線為1、對于函數 y5x+6，y 的值隨 x 值的最大而 _。2、對于函數 y 3x 5 , y 的值隨 x 值的增大而 _ 。3、一次函數 y=kx b 不經過第三象限，則 k 的范圍是 _ _ 、b 的范圍是 _ _ 。4、直線 y=(6-3m)x (2n 4) 經過第一、二、四象限，則 m的范圍是 _ _，n 的范圍是 _ 。5、已知直線 y=kx+b 經過第一、二、四象限，那么直線 7、已知一次函數y=-bx+k 經過第 _象限。（1）當 m時， y 隨 x 的增大而減?。唬?）當

5、 m，函數的圖象過原點。知識點 四、待定系數法求解析式方法： （1）設；（2）代；（3）解；（4）反代1、若函數 y=Kx+b 的圖象經過點（ 2，-6 ），(3 ，0) 求函數的解析式。2、直線 y=kx+b 的圖象經過 A（3，4）和點 B（2，7），求該函數的解析式。3、如圖 1 表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關系求油箱里所剩油 y（升）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并且確定自變量x 的取值范圍。知識點 五、交點問題及直線圍成的面積問題 方法：兩函數圖像交點坐標必滿足兩函數的解析式，求函數圖像的交點就是聯立兩函數解析 式求方程組的解；復雜圖形“ 外補

6、內割” 即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高；1、直線經過（ 1,2）、（-3,4）兩點，求此函數的解析式，求函數圖象與坐標軸所圍成的三角形面積。2、已知一次函數的圖象經過點A（-3 ，2）、B（1，6）求此函數的解析式，并畫出圖象求函數圖象與坐標軸所圍成的三角形面積3、已知一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于4A點 A（3,4），一次函數的圖象交點B（0，-5）。3（1）求兩個函數的解析式； （ 2）求 AOB 的面積；2101234B過關檢測練習題：1、如果正比例函數的圖象經過點（2，1），那么這個函數的解析式是 _.

7、2、已知一次函數 y=mx-（m-2）過原點，則 m的值為 _3、大連市內與莊河兩地之間的距離是 160 千米，若汽車以平均每小時 80 千米的速度從大連開往莊河，則汽車距莊河的路程 s（千米）與行駛的速度 t（小時）之間的函數關系式為 _ 4、從甲地向乙地打長途電話，按時間收費，3 分鐘內收費 2.4 元，每加 1 分鐘加收 1 元，若時間 t 3（分）時，電話費 y（元）與 t 之間的函數關系式是 _5、一次函數 y x 1 的圖象不經過第 _象限。6、若一次函數 y ( 2 m ) x m 的圖象經過第一、二、四象限，則 m 的取值范圍是 _. 7、已知函數 y=（k-1 ）x+k2-1

8、 ，當 k_時，它是一次函數，當 k=_?時，它是正比例函數8、已知一次函數的圖象經過點 A（1，4）、B（4，2），?則這個一次函數的解析式為 _9、若一次函數 y=bx+2 的圖象經過點 A（-1 ，1），則 b=_10、一條平行于直線 y=-3x 的直線交 x 軸于點（ 2，0），則該直線的解析式為 _.11、已知一次函數 y=kx+b 的圖象經過點（ 0，-4 ），(2,0), 則 k=_，b=_ .12、在彈性限度內，彈簧的長度 y（cm）是所掛物體的質量 x（kg）的一次函數， ?當所掛物體的質量為 1kg 時，彈簧長 10cm；當所掛物體的質量為 3kg 時，彈簧長 12cm寫出 y 與 x之間的函數關系，并求出所掛物體的質量為 6kg 時彈簧的長度13、如圖，折線 ABC是在某市乘出租車所付車費 y（元）與行車里程 x（km）?之間的函數關系圖象根據圖象，寫出當 x3 時該