安徽專版八年級數(shù)學下冊第19章四邊形專題技能訓練九4特殊平行四邊形中的五種熱門題型課件新版滬科版

1、專題技能訓練(九)4.特殊平行四邊形中的五種熱門題型 HK版 八年級下第19章四邊形提示：點擊 進入習題答案顯示1234見習題5B6789D10見習題CBB見習題B11答案顯示見習題1【中考泰安】如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將ABE沿直線BE折疊后得到GBE，延長BG交CD于點F，若AB6，BC4 ，則FD的長為()A2 B4 C. D2 B2如圖，在矩形ABCD中，DAC65，點E是CD上一點，BE交AC于點F，將BCE沿BE折疊，點C恰好落在AB邊上的點C處，則AFC等于()A25 B30 C35 D40D3【中考內江】如圖，矩形ABCD中，BD為對角線，將矩形ABCD沿BE，

2、BF所在直線折疊，使點A落在BD上的點M處，點C落在BD上的點N處，連接EF.已知AB3，BC4，則EF的長為()【點撥】四邊形ABCD是矩形，AB3，BC4，BD 設AE的長為x，由折疊可得ABEMBE，EMAEx，DE4x，BMAB3，DM532.在RtEMD中，EM2DM2DE2，x222(4x)2，解得x 設CF的長為y，由折疊可得CBFNBF，NFCFy，DF3y，BNBC4，DN541，在RtDNF中，DN2NF2DF2，y212(3y)2，解得y ，DF3 ，在RtDEF中，EF 故選C.【答案】C4【2021合肥模擬】如圖，矩形ABCD中，AB8，AD6，動點M滿足：S矩形AB

3、CD3SMAB，則點M到點A，B的距離之和(MAMB)的最小值是()A6 B8 C10 D8B5如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC8，點E是BC邊上一點，且AEEC，點P是邊AD上一動點，連接PE，PC，則下列結論： BE3；當AP5時，EP平分AEC；PEC周長的最小值為15 ；當AP 時，EA平分BEP.其中正確的有()A4個 B3個 C2個 D1個【點撥】AEEC，設BEx，則AE8x，在RtABE中，AE2AB2BE2，即(8x)242x2，解得x3，即BE3，故正確；當AP5時，EC5，APCE.又APEC，四邊形APCE為平行四邊形又AEEC，四邊形APCE為菱形，EP平分AEC

4、，故正確；作點C關于直線AD的對稱點C，連接PC，DC，則PCPC，DCDC4，PEC的周長ECEPPCECEPPC，CC8，PEC周長的最小值為ECEC5 ，故錯誤；過點P作PGBC，垂足為G，ABPG4.AP ，PD8 GC，EG5 EPAP，PAEPEA.又ADBC，PAEBEA，PEABEA，EA平分BEP，故正確；故選B.【答案】B6我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形，如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點，可證中點四邊形EFGH是平行四邊形，如果我們對四邊形ABCD的對角線AC與BD添加一定的條件，則可使中點四邊形EFGH成為特殊的平行四邊形

5、，請你經(jīng)過探究后回答下面的問題：(1)當AC_BD時，四邊形EFGH為菱形；當AC_BD時，四邊形EFGH為矩形(2)當AC和BD滿足什么條件時，四邊形EFGH為正方形？請回答并證明你的結論解：當ACBD，ACBD時，四邊形EFGH為正方形證明：G，H分別是CD，AD的中點，GH是ACD的中位線，GHAC，GH AC.同理得EFAC，EF AC，GFBD，GF BD，GHEF，GHEF，四邊形EFGH是平行四邊形又ACBD，EFGF，四邊形EFGH是菱形ACBD，GHAC，GHBD.GFBD，GHGF，HGF90，四邊形EFGH為正方形7.【中考鎮(zhèn)江】將邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方

6、向旋轉到四邊形FECG的位置(如圖)，使得點D落在對角線CF上，EF與AD相交于點H，則HD_(結果保留根號)【點撥】四邊形ABCD是邊長為1的正方形，CD1，CDA90.由題易得CF ，CFE45，F(xiàn)HD45，DHDFCFCD 1.8【中考荊州】如圖，等腰直角三角形OEF的直角頂點O為正方形ABCD的中心，點C，D分別在OE和OF上，現(xiàn)將OEF繞點O逆時針旋轉角(090)，連接AF，DE(如圖)(1)在圖中，AOF_；(用含的式子表示)90(2)在圖中猜想AF與DE的數(shù)量關系，并證明你的結論解：AFDE.證明：四邊形ABCD為正方形，AODCOD90，OAOD.DOFCOE，AOFDOE.O

7、EF為等腰直角三角形，OFOE，AOFDOE(SAS)，AFDE.9【中考桂林】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，F(xiàn)G為折痕，若頂點A，C，D都落在點O處，且點B，O，G在同一條直線上，同時點E，O，F(xiàn)在另一條直線上，則 的值為()【點撥】由折疊可得ABOB，AEOEDE，CGOGDG，E，G分別為AD，CD的中點四邊形ABCD是矩形，ABDC，ADBC，C90.設CD2a，AD2b，則ABOB2a，DGOGCGa，BG3a，BCAD2b.C90，【答案】B 在RtBCG中，CG2BC2BG2，即a2(2b)2(3a)2，b22a2，10如圖，將三角板放在正方形ABCD上，使三角

8、板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一直角邊交CD于點F，另一直角邊交CB的延長線于點G.(1)求證：EFEG；證明：在正方形ABCD中，ADAB，DABC90，ABG90D.GEBBEF90，DEFBEF90，DEFGEB.在FED和GEB中，DEFGEB，EDEB，DEBG，F(xiàn)EDGEB(ASA)，EFEG.(2)如圖，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；解：成立證明：如圖，過點E作EHBC于H，過點E作EPCD于P，四邊形ABCD為正方形，ABCDBCD90，ABBCDC

9、AD，易得CA平分BCD.又EHBC，EPCD，EHEP.四邊形EHCP是正方形，HEP90.GEHHEF90，PEFHEF90，PEFGEH，在FEP與GEH中，PEFGEH，EPEH，EPFEHG，F(xiàn)EPGEH(ASA)，EFEG.若EC2，則四邊形EFCG的面積為_2【點撥】由知，四邊形EHCP是正方形，EHHC.EC2，易得EH .由知，F(xiàn)EPGEH，SFEPSGEH，S四邊形EFCGS四邊形EPCHEH22.11【中考漳州】如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FGCD，交AE于點G，連接DG.(1)求證：四邊形DEFG為菱形；證明：根據(jù)折