2023屆高考一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)與練 第二章　函數(shù)(必修第一冊(cè)) 第4節(jié)　冪函數(shù)與二次函數(shù) 學(xué)案

1、第4節(jié)冪函數(shù)與二次函數(shù)1.通過(guò)具體實(shí)例,結(jié)合y=x,y=1x,y=x2,y=x12,y=x3的圖象,理解它們的變化規(guī)律,了解冪函數(shù).2.理解二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),能用二次函數(shù)、方程、不等式之間的關(guān)系解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.1.冪函數(shù)(1)冪函數(shù)的定義一般地,函數(shù)y=x叫做冪函數(shù),其中x是自變量,是常數(shù).(2)常見(jiàn)的五種冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較函數(shù)y=xy=x2y=x3y=x12y=x-1圖象性質(zhì)定義域RRRx|x0 x|x0值域Ry|y0Ry|y0y|y0奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在R上單調(diào)遞增在(-,0上單調(diào)遞減;在(0,+)上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞增在0,+)上單調(diào)遞增在(-,0)

2、和(0,+)上單調(diào)遞減公共點(diǎn)(1,1)1.冪函數(shù)y=x在第一象限內(nèi)的兩個(gè)重要結(jié)論(1)恒過(guò)點(diǎn)(1,1).(2)當(dāng)x(0,1)時(shí),越大,函數(shù)值越小;當(dāng)x(1,+)時(shí),越大,函數(shù)值越大.2.兩個(gè)冪函數(shù)的圖象最多只有3個(gè)交點(diǎn)(如y=x,y=x3的圖象).2.二次函數(shù)(1)二次函數(shù)解析式的三種形式一般式f(x)=ax2+bx+c(a0),圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是x=-b2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b2a,4ac-b24a)頂點(diǎn)式f(x)=a(x-m)2+n(a0),圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是x=m,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,n)零點(diǎn)式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a0),其中x1,x2是方程ax2+bx+c=0的兩根,圖象的

3、對(duì)稱(chēng)軸方程是x=x1+x22(2)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)a0a0圖象定義域R值域4ac-b24a,+)(-,4ac-b24a奇偶性b=0時(shí)為偶函數(shù),b0時(shí)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)單調(diào)性在(-,-b2a上單調(diào)遞減,在(-b2a,+)上單調(diào)遞增在(-,-b2a上單調(diào)遞增,在(-b2a,+)上單調(diào)遞減最值當(dāng)x=-b2a時(shí),ymin=4ac-b24a當(dāng)x=-b2a時(shí),ymax=4ac-b24a二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的判斷方法(1)對(duì)于二次函數(shù)y=f(x),如果f(x1)=f(x2)(x1x2),那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=x1+x22對(duì)稱(chēng).(2)二次函數(shù)y=f(x

4、)對(duì)定義域內(nèi)所有x,都有f(a+x)=f(a-x)成立的充要條件是函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)(a為常數(shù)).1.(必修第一冊(cè)P91練習(xí)T1改編)已知冪函數(shù)f(x)=xa(aR)的圖象過(guò)點(diǎn)(16,2),若f(m)=3,則實(shí)數(shù)m的值為(D)A.9B.12C.27D.81解析:因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)=xa(aR)的圖象過(guò)點(diǎn)(16,2),所以16a=2,解得a=14,即f(x)=x14.因?yàn)閒(m)=3,所以m14=3,解得m=81,所以實(shí)數(shù)m的值為81.故選D.2.如圖是y=xa;y=xb;y=xc在第一象限內(nèi)的圖象,則a,b,c的大小關(guān)系為(D)A.cbaB.abcC.bcaD.acb解析

5、:令x=2,結(jié)合圖象有2a2c2b,所以acb.故選D.3.二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2,則有(C)A.f(1)f(2)f(4)B.f(2)f(4)f(1)C.f(2)f(1)f(4)D.f(4)f(2)f(1)解析:由二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2,且開(kāi)口向上,可知f(2)是最小值,f(1)=f(3)f(4),所以f(2)f(1)0,22-4m1.答案:(1,+)5.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,當(dāng)x=1時(shí),f(x)有最大值4,且|a|=1,則它的解析式為.解析:因?yàn)閒(x)有最大值,所以a0.又|a|=1,所以a=-1.由題意得點(diǎn)(1,4

6、)是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).所以所求拋物線(xiàn)的解析式為f(x)=-(x-1)2+4,即f(x)=-x2+2x+3.答案:f(x)=-x2+2x+3 冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.已知函數(shù)f(x)=xk(k為常數(shù),kQ),在下列函數(shù)圖象中,不是函數(shù)y=f(x)圖象的是(C)解析:函數(shù)f(x)=xk(k為常數(shù),kQ)為冪函數(shù),圖象不經(jīng)過(guò)第四象限,所以C中函數(shù)圖象不是函數(shù)y=f(x)的圖象.故選C.2.下列函數(shù)中,其定義域和值域不同的是(D)A.y=x13B.y=x-12C.y=x53D.y=x23解析:A中,y=x13=3x,因此定義域和值域都是R;B中,y=x-12=1x,因此函數(shù)的定義域和值域都是(0,+);C中

7、,y=x53=3x5的定義域和值域都是R;D中,y=x23=3x2,因此定義域?yàn)镽,值域?yàn)?,+).故選D.3.已知函數(shù)f(x)=(m-1)2xm2-4m+2是在(0,+)上單調(diào)遞增的冪函數(shù),則實(shí)數(shù)m=(C)A.0或-4B.0或2C.0D.2解析:因?yàn)?m-1)2=1,所以m=0或2.當(dāng)m=0時(shí),f(x)=x2,此時(shí)函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增,當(dāng)m=2時(shí),f(x)=x-2,不滿(mǎn)足題意.故選C.4.若a=(12)23,b=(15)23,c=(12)13,則a,b,c的大小關(guān)系是(D)A.abcB.cabC.bcaD.bab=(15)23,因?yàn)閥=(12)x是減函數(shù),所以a=(1

8、2)23c=(12)13,所以ba0),其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=52,又f(x)在區(qū)間-1,4上的最大值為12,所以f(-1)=6a=12,a=2.所以f(x)=2x(x-5)=2x2-10 x.答案:f(x)=2x2-10 x2.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)(0,0),且當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值-4,則函數(shù)f(x)的解析式為.解析:因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)=ax2+bx+c在x=2時(shí),取得最小值-4,必有a0,則f(x)=a(x-2)2-4,而函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,0),即f(0)=4a-4=0,解得a=1,所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=(x-2)2-4=x2-4x.答案:f

9、(x)=x2-4x3.(2021廣東深圳高三一模)已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且與直線(xiàn)y=x相切,則滿(mǎn)足上述條件的二次函數(shù)可以為f(x)=.解析:因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),所以可設(shè)f(x)=ax2+c,由y=ax2+c,y=x得ax2-x+c=0,所以=1-4ac=0,即ac=14.取a=1,c=14,則f(x)=x2+14.答案:x2+14(答案不唯一) 二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用二次函數(shù)的圖象 (多選題)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.abc0B.b0D.b2-4ac0解析:因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象開(kāi)口向下,所以a0.當(dāng)x=0

10、時(shí),y=c0,所以abc0,A錯(cuò)誤;當(dāng)x=-1時(shí),y0,所以a-b+ca+c,B錯(cuò)誤;因?yàn)閳D象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,所以當(dāng)x=2與x=0時(shí),函數(shù)值相等,因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí),y=c0,所以4a+2b+c=c0,C正確;因?yàn)閳D象與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn),所以一元二次方程ax2+bx+c=0,=b2-4ac0,D正確.故選CD.識(shí)別二次函數(shù)的圖象應(yīng)用學(xué)會(huì)“三看”(1)一看符號(hào):看二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào),它確定二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向.(2)二看對(duì)稱(chēng)軸:看對(duì)稱(chēng)軸和最值,它確定二次函數(shù)圖象的具體位置.(3)三看特殊點(diǎn):看函數(shù)圖象上的一些特殊點(diǎn),如函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)、與x軸的交點(diǎn)、函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)等.二次函

11、數(shù)的單調(diào)性 已知函數(shù)f(x)=kx2-2x+4k在區(qū)間2,4上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.解析:當(dāng)k=0時(shí),f(x)=-2x在區(qū)間2,4上單調(diào)遞減,符合題意;當(dāng)k0時(shí),函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1k,因?yàn)閒(x)在區(qū)間2,4上單調(diào)遞減,所以1k4,得k14,所以0k14;當(dāng)k0時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間2,4上單調(diào)遞減,符合題意.綜上,實(shí)數(shù)k的取值范圍為(-,14.答案:(-,14二次函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題的求解策略(1)對(duì)于二次函數(shù)的單調(diào)性,關(guān)鍵是開(kāi)口方向與對(duì)稱(chēng)軸的位置,若開(kāi)口方向或?qū)ΨQ(chēng)軸的位置不確定,則需要分類(lèi)討論求解.(2)根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求解解析式中的參數(shù)的取值范圍問(wèn)題,主要轉(zhuǎn)化為所給單

12、調(diào)區(qū)間是原函數(shù)的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集求解.含絕對(duì)值的可化為二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問(wèn)題 若函數(shù)f(x)=2x2+(x-a)|x-a|在區(qū)間-3,0上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,-903,+)B.(-,-309,+)C.-9,3D.-3,9解析:f(x)=3x2-2ax+a2,xa,x2+2ax-a2,xa.若a=0,當(dāng)x0,則f(x)在(-,-a)上單調(diào)遞減,在(-a,+)上單調(diào)遞增,若f(x)在-3,0上是單調(diào)函數(shù),則-a-3,則a3;若a0時(shí),f(x)=ax2-2x的圖象開(kāi)口向上且對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1a.當(dāng)01,即0a1時(shí),f(x)=ax2-2x圖象的對(duì)稱(chēng)軸在0,1的右側(cè),所以f(

13、x)在0,1上單調(diào)遞減.所以f(x)min=f(1)=a-2.(3)當(dāng)a0時(shí),f(x)=ax2-2x的圖象開(kāi)口向下且對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1a0,在y軸的左側(cè),所以f(x)=ax2-2x在0,1上單調(diào)遞減,所以f(x)min=f(1)=a-2.綜上所述,f(x)min=a-2,a0時(shí),y=-ax+1在x,y軸上的截距分別是1a0,1,而y=ax2的圖象開(kāi)口向上,頂點(diǎn)為原點(diǎn)且對(duì)稱(chēng)軸為y軸,排除B;當(dāng)a0時(shí),y=-ax+1在x,y軸上的截距分別是1a0,1,而y=ax2的圖象開(kāi)口向下,頂點(diǎn)為原點(diǎn)且對(duì)稱(chēng)軸為y軸,排除C,D.故選A.2.函數(shù)f(x)=-x2+2(1-m)x+3在區(qū)間(-,4上單調(diào)遞增,則實(shí)

14、數(shù)m的取值范圍是()A.-3,+)B.3,+)C.(-,5D.(-,-3解析:函數(shù)f(x)=-x2+2(1-m)x+3的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2(1-m)-2=1-m,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=-x2+2(1-m)x+3在區(qū)間(-,4上單調(diào)遞增,所以1-m4,解得m-3,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-,-3.故選D.3.若函數(shù)f(x)=|x|(x-b)在區(qū)間0,2上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A.(-,4B.(-,2C.2,+)D.4,+)解析:因?yàn)閤0,2時(shí),f(x)=|x|(x-b)=x2-bx是減函數(shù),所以b22,解得b4.故選D.4.若函數(shù)f(x)=x2-(a-2)x+a-3在x2,3上的

15、最小值為5-a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:f(x)=x2-(a-2)x+a-3的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=a-22,因?yàn)閤2,3,(1)若a-222,即a6,則f(x)在2,3上單調(diào)遞增,所以f(x)min=f(2)=22-2(a-2)+a-3=5-a,符合題意.(2)若2a-223,即6a8,則f(x)在(2,a-22)上單調(diào)遞減,在(a-22,3)上單調(diào)遞增,所以f(x)min=f(a-22)=(a-22)2-a-22(a-2)+a-3=-a2+8a-164=5-a,則a=6,與6a0),已知f(m)0D.f(m+1)0,所以f(x)的大致圖象如圖所示.由f(m)0,得-1m0,所以f(m+1)f(0

16、)0.故選C. 若(2m+1)12(m2+m-1)12,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-,-5-12B.5-12,+)C.(-1,2)D.5-12,2)解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=x12的定義域?yàn)?,+),且在定義域內(nèi)為增函數(shù),所以不等式等價(jià)于2m+10,m2+m-10,2m+1m2+m-1,解得m-12,m-5-12或m5-12,-1m2,即5-12m2.故選D. 已知函數(shù)f(x)=x2+(3m+5)|x|+1的定義域?yàn)镽,且函數(shù)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.m-53B.m-1C.m-73D.m-1解析:因?yàn)閒(x)=x2+(3m+5)|x|+1,f(-x)=(-x)2+(3m+5)|-

17、x|+1=x2+(3m+5)|x|+1=f(x),所以f(x)為偶函數(shù).因?yàn)閒(x)=x2+(3m+5)|x|+1有四個(gè)單調(diào)區(qū)間,所以f(x)在y軸右側(cè)有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間,所以-3m+520,解得m0,即14(a+4)(2a-1)0,解得-4a12,綜上可知a-1,12).答案:-1,12)知識(shí)點(diǎn)、方法基礎(chǔ)鞏固練綜合運(yùn)用練應(yīng)用創(chuàng)新練冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)1,2,511二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3,4,610,1215二次函數(shù)的綜合問(wèn)題7,8,913,14161.已知點(diǎn)(a,18)在冪函數(shù)f(x)=(a-1)xb的圖象上,則函數(shù)f(x)是(B)A.定義域內(nèi)的減函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.定義域內(nèi)的增函數(shù)解析:

18、因?yàn)辄c(diǎn)(a,18)在冪函數(shù)f(x)=(a-1)xb的圖象上,所以a-1=1,解得a=2,則2b=18,解得b=-3,所以f(x)=x-3,所以函數(shù)f(x)是定義域上的奇函數(shù),且在每一個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).故選B.2.(2021安徽合肥一中高三月考)已知冪函數(shù)f(x)=(n2+2n-2)xn2-3n (nZ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且在(0,+)上是減函數(shù),則n的值為(B)A.-3B.1C.2D.1或2解析:因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)=(n2+2n-2)xn2-3n(nZ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且在(0,+)上是減函數(shù),所以n2+2n-2=1,n2-3n是偶數(shù),n2-3n0,解得n=1.故選B.3.已知函數(shù)f(x

19、)=1x2-2x-3,規(guī)定區(qū)間E,對(duì)任意x1,x2E,當(dāng)x1x2時(shí),總有f(x1)0,得x3或x0)圖象的關(guān)系可能為(A)解析:對(duì)于A,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開(kāi)口向上,則a0,其對(duì)稱(chēng)軸x=-b2a0,則ba0)為減函數(shù),符合題意;對(duì)于B,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開(kāi)口向下,則a0,則ba0)為減函數(shù),不符合題意;對(duì)于C,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開(kāi)口向上,則a0,其對(duì)稱(chēng)軸x=-b2a=-1,則ba=2,即冪函數(shù)y=xba=x2(x0)為增函數(shù),且其增加的越來(lái)越快,不符合題意;對(duì)于D,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開(kāi)口向下,則a-12,則0ba0)為增函數(shù),且其增加的越來(lái)越慢,不

20、符合題意.故選A.5.(多選題)(2021福建閩江口高三聯(lián)考)若冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(27,3),則冪函數(shù)f(x)在定義域上是(AC)A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.增函數(shù)D.減函數(shù)解析:因?yàn)閥=f(x)是冪函數(shù),設(shè)f(x)=xa(aR),而其圖象過(guò)點(diǎn)(27,3),即f(27)=27a=3,解得a=13,于是得f(x)=x13,且f(x)的定義域?yàn)镽,顯然f(x)是定義在R上的增函數(shù),C正確;f(-x)=(-x)13=-x13=-f(x),則f(x)為定義在R上的奇函數(shù),A正確.故選AC.6.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,13),且函數(shù)y=f(x-12)是偶函數(shù),則函

21、數(shù)f(x)的解析式為.解析:因?yàn)閥=f(x-12)是偶函數(shù),有f(x-12)=f(-x-12),所以f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-12對(duì)稱(chēng),即-b2=-12,故b=1,又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,13),所以f(1)=13,可得c=11,故f(x)=x2+x+11.答案:f(x)=x2+x+117.(2021江蘇常熟中學(xué)高三三模)已知函數(shù)f(x)同時(shí)滿(mǎn)足f(0)=0;在1,3上單調(diào)遞減;f(1+x)=f(1-x),則該函數(shù)的表達(dá)式可以是f(x)=.解析:由f(1+x)=f(1-x)可知y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng),可設(shè)f(x)為二次函數(shù),又f(0)=0且f(x)在1,3上單調(diào)遞減,所以可設(shè)f(x)

22、=2x-x2.答案:2x-x2(答案不唯一)8.已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a0),若f(x)在區(qū)間2,3上有最大值5,最小值2.若b0時(shí),f(x)在2,3上為增函數(shù),可得9a-6a+2+b=5,4a-4a+2+b=2,所以a=1,b=0.當(dāng)a0時(shí),f(x)在2,3上為減函數(shù),可得9a-6a+2+b=2,4a-4a+2+b=5,解得a=-1,b=3(舍去).則f(x)=x2-2x+2,g(x)=x2-2x+2-mx=x2-(2+m)x+2.因?yàn)間(x)在2,4上單調(diào),所以2+m22或m+224,即m2或m6,故m的取值范圍為(-,26,+).答案:(-,26,+)9.已知函數(shù)f(

23、x)=x2+a|x-2|-4.(1)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)在0,3上的最大值和最小值;(2)若f(x)在區(qū)間-1,+)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:(1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=x2+2|x-2|-4=x2+2x-8,x2,x2-2x,x2,即f(x)=(x+1)2-9,x2,(x-1)2-1,x2,當(dāng)x0,2)時(shí),-1f(x)0;當(dāng)x2,3時(shí),0f(x)7,所以f(x)在0,3上的最大值為7,最小值為-1.(2)因?yàn)閒(x)=x2+ax-2a-4,x2,x2-ax+2a-4,x2,又f(x)在區(qū)間-1,+)上單調(diào)遞增,所以當(dāng)x2時(shí),f(x)單調(diào)遞增,則-a22,即a-4;當(dāng)-1x2時(shí),f

24、(x)單調(diào)遞增,則a2-1,即a-2,且4+2a-2a-44-2a+2a-4恒成立,故實(shí)數(shù)a的取值范圍為-4,-2.10.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且f(x+2)是偶函數(shù),則下列大小關(guān)系可能正確的是(A)A.f(2)f(-ba)=cB.f(-ba)f(x)f(-ba)cD.f(-ba)0時(shí),f(2)是最小值,因此f(2)f(-ba)=c成立.故選A.11.已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足等式a3=b5,給出下列五個(gè)關(guān)系式:1ba;ab-1;0ba1;-1ab0;a=b,其中可能成立的關(guān)系式有(C)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)解析:在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=x3和y=x5的圖象,如圖所示

25、.數(shù)形結(jié)合可知,在(1)處ab-1;在(2)處-1ba0;在(3)處0ab1;在(4)處1b0時(shí),有-1a4a-12,即0a2時(shí),f(x)max=f(-1),不符合題意;當(dāng)a=0時(shí)有f(x)=2x2+1,圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=0且開(kāi)口向上,f(x)在-1,a上單調(diào)遞減,f(x)max=f(-1),不符合題意;當(dāng)-1a0時(shí),有-1a0,求x1x2+x2x1的最小值.解:(1)因?yàn)閒(x)=2x2+ax+b過(guò)點(diǎn)(0,-1),所以f(0)=-1,解得b=-1,則f(x)=2x2+ax-1.因?yàn)閒(-1)=f(2),所以2-a-1=8+2a-1,解得a=-2,所以f(x)=2x2-2x-1.(2)令f(x)=-32,解得x=12,令f(x)=3,解得x=-1或2,因?yàn)閒(x)在m,m+2上的值域?yàn)?32,3,所以當(dāng)m=-1時(shí),f(x)在-1,1上的值域滿(mǎn)足題意;當(dāng)m+2=2,即m=0時(shí),f(x)在0,2上的值域滿(mǎn)足題意,故m=-1或0.(3)g(x