北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第一單元《近似數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)建議

1、近似數(shù)（認(rèn)識(shí)近似數(shù)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)例，了解近似數(shù)的意義，感受近似數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2.借助數(shù)線，較直觀地感知用四舍五入法求近似數(shù)的道理，知道近似數(shù)的書寫格式。3.經(jīng)歷探索求近似數(shù)的過程，會(huì)用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。編寫說明在實(shí)際問題中，有與現(xiàn)實(shí)生活完全符合的精確數(shù)，如學(xué)校的人數(shù)等。而有些對(duì)象或事物，當(dāng)很難得到或不需要得到精確數(shù)時(shí)，特別是用大數(shù)描述事物的數(shù)量時(shí)，如測(cè)量土地、全國的總?cè)丝跀?shù)、除法計(jì)算等，人們往往用大約、大概的結(jié)果表示，這樣的數(shù)就被稱為“近似數(shù)”。本節(jié)課選取了2009年“國慶閱兵”的素材，用了很多數(shù)據(jù)來描述國慶60周年閱兵活動(dòng)并提出了三個(gè)問題：第一個(gè)問題通

2、過閱讀與分析，聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)精確數(shù)和近似數(shù)；第二個(gè)問題借助數(shù)線，直觀地幫助學(xué)生感知用四舍五入法求近似數(shù)的道理；第三個(gè)問題通過數(shù)線探索求一個(gè)數(shù)近似數(shù)的方法。教科書以三個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問題展開對(duì)精確數(shù)和近似數(shù)的學(xué)習(xí)。同時(shí)，借助真實(shí)的問題情境，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)近似數(shù)的必要性。上面的數(shù)據(jù)中，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)？主情境中的文字是對(duì)原報(bào)道稿進(jìn)行精心整理而成的，出現(xiàn)了60，169，56三個(gè)精確數(shù)，以及66、20萬、2萬三個(gè)近似數(shù)。通過閱讀真實(shí)的事件，體會(huì)哪些數(shù)是清晰的、準(zhǔn)確的，哪些數(shù)是模糊的、大概的，同時(shí)也體會(huì)什么情況下使用精確數(shù)或近似數(shù)，進(jìn)而了解精確數(shù)和近似數(shù)的意義。巨幅國畫江山如此多嬌的

3、實(shí)際面積是18000平方米，但報(bào)道中稱“近2萬平方米”這里的“2萬”是如何得到的？這個(gè)問題是學(xué)習(xí)四舍五入的方法。教科書充分使用數(shù)線，在數(shù)線上用點(diǎn)將1萬、18000、2萬表示出來，通過數(shù)線不難看出，18000由于千位上是“8”，所以更接近2萬。數(shù)線的使用將四舍五入的本質(zhì)清晰地展現(xiàn)出來，避免了機(jī)械的接受，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。另外，教科書還示范了求近似數(shù)的書寫格式，介紹了約等號(hào)的寫法和讀法。參加國慶閱兵的精確人數(shù)是233482人，在下圖中找到這個(gè)數(shù)的大致位置，說一說，“約20萬人”是怎樣得到的？這個(gè)問題是在前兩個(gè)問題的基礎(chǔ)上，探索如何用四舍五入法求多位數(shù)的近似數(shù)。當(dāng)現(xiàn)實(shí)問題不需要用精確數(shù)表示的時(shí)候，

4、人們習(xí)慣用一個(gè)與精確數(shù)比較接近的整十、整百、整千、整萬的數(shù)表示，理論上這個(gè)整十、整百、整千、整萬的數(shù)就是精確數(shù)的近似數(shù)，四舍五入法就是一種常用的求近似數(shù)的方法。教科書仍然利用數(shù)線找到20萬、233482、30萬這3個(gè)點(diǎn)，能清晰地看到233482更接近20萬，近似數(shù)20萬這個(gè)整十萬的數(shù)，相當(dāng)于把233482中十萬位“2”后面的數(shù)字去掉換成5個(gè)0，也就是把萬位上的數(shù)進(jìn)行了“四舍”，得到整十萬的數(shù)。這樣通過數(shù)線的直觀支撐，能幫助學(xué)生理解用四舍五入法求近似數(shù)的道理。四舍五入求近似數(shù)的方法：首先看要求近似數(shù)要精確到哪個(gè)數(shù)位，如精確到十位，就看個(gè)位上的數(shù)，如果個(gè)位上的數(shù)小于5，則直接把個(gè)位上的數(shù)變成0；如

5、果個(gè)位上的數(shù)等于或大于5，則把個(gè)位上的數(shù)變成0再向十位進(jìn)1，得到整十?dāng)?shù)。同樣道理，如果四舍五入到百位，就看十位上的數(shù)，如果十位上的數(shù)小于5，則直接把百位后面的尾數(shù)變成0；如果十位上的數(shù)等于或大于5，則直接把百位后面的尾數(shù)變成0再向百位進(jìn)1，得到整百數(shù)；依次類推。簡(jiǎn)單說，就是四舍五入到哪一位，就把哪一位后面的數(shù)進(jìn)行“四舍”或“五入”即可。另外，求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，精確到的數(shù)位越低，這個(gè)近似數(shù)的精確度越高。這個(gè)問題不需要學(xué)生學(xué)習(xí)，教師了解就可以。教學(xué)建議本節(jié)課有的問題學(xué)習(xí)難度比較大，建議主要運(yùn)用小組學(xué)習(xí)和集體學(xué)習(xí)的組織形式展開教與學(xué)的過程。上面的數(shù)據(jù)中，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)？教學(xué)時(shí)，建議參考

6、如下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）直接出示圖片，建議有條件的可以下載一段視頻播放，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。觀看后再出示教科書中的一段文字，讓學(xué)生自己默讀兩遍，初步感知數(shù)據(jù)。（2）組織全班討論：仔細(xì)觀察這些數(shù)，能不能把它們分一分類？啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，找到一些數(shù)的共性特點(diǎn)，將它們分類。由于剛剛學(xué)習(xí)了大數(shù)的知識(shí)，一些學(xué)生可能會(huì)依據(jù)數(shù)的大小來分，一些則會(huì)按照單位分，如60，169，56，66是以個(gè)為單位的，20萬、2萬是以萬為單位的，只要是學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到了數(shù)之間的聯(lián)系都可以。教師只要做適時(shí)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生體會(huì)還有一種分法是按照“精確”與“大約”來分的即可。（3）分完之后，建議讓學(xué)生讀一讀這些數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)近

7、似數(shù)和精確數(shù)的區(qū)別。教師適時(shí)小結(jié)：這里的“60”“169”“56”所表示事物的數(shù)量與現(xiàn)實(shí)是相符的，一個(gè)也不差，不多不少正好，所以是精確數(shù)；而“近66分”“約20萬人”“近2萬平方米”中的“66”“20萬”“2萬”這些數(shù)，與事物的實(shí)際數(shù)量值之間有一定的偏差，是大概的數(shù)量，所以是近似數(shù)。在這樣的交流中，學(xué)生會(huì)對(duì)精確數(shù)和近似數(shù)的意義有一定的了解。（4）最后，建議讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例。啟發(fā)學(xué)生想一想：生活中哪些事物的數(shù)量一般用精確數(shù)來表示，哪些事物的數(shù)量一般用近似數(shù)來表示？通過舉例子，讓學(xué)生進(jìn)一步了解精確數(shù)和近似數(shù)的意義。巨幅國畫江山如此多嬌的實(shí)際面積是18000平方米，但報(bào)道中稱“近2萬平方米”，

8、這里的“2萬”是如何得到的？教學(xué)時(shí)，建議參考如下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）師生共同分析，由于18000介于整萬數(shù)1萬和2萬之間，從而完成用3個(gè)點(diǎn)表示3個(gè)數(shù)的數(shù)線圖。（2）讓學(xué)生結(jié)合直觀的數(shù)線圖，分析“18000平方米”在報(bào)道中被稱為“近2萬平方米”的原因。教師要在學(xué)生的交流中，重點(diǎn)點(diǎn)撥由于18000千位上是“8”，所以這個(gè)數(shù)更接近2萬，可以把千位上的8直接去掉變成0后向萬位進(jìn)1，就得到了近似數(shù)“2萬”，2萬是整萬數(shù)，而且這件事情中也沒有必要用精確數(shù)。最后介紹寫法及讀法。（3）豐富拓展這個(gè)例子。在數(shù)線上標(biāo)出11000，12000，13000，14000，15000，16000，17000，19000這幾個(gè)

9、數(shù)，讓學(xué)生嘗試著分別說出它們的近似數(shù)及想法，幫助學(xué)生分析歸納1萬多的數(shù)的近似數(shù)在什么情況下是1萬，在什么情況下是2萬。從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“四舍”和“五入”規(guī)定的合理性，進(jìn)而了解四舍五入法的道理。參加國慶閱兵的精確人數(shù)是233482人，在下圖中找到這個(gè)數(shù)的大致位置，說一說，“約20萬人”是怎樣得到的？教學(xué)時(shí)，建議參考如下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）小組討論。建議發(fā)給小組學(xué)習(xí)單，上面有教科書中第三個(gè)問題的數(shù)線圖，并出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組討論，“約20萬人”這個(gè)數(shù)是怎樣得到的？教師一定要留給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間。教師巡視，了解小組討論的情況，并對(duì)有困難的小組給予指導(dǎo)。（2）全班交流。通過全班交流，明確233482在整十

10、萬的數(shù)20萬和30萬之間，由于萬位上的數(shù)是3，所以這個(gè)數(shù)更接近20萬。教師要告訴學(xué)生，把233482變成近似數(shù)“20萬”，由于萬位上是3，小于5，所以，直接把十萬后面的尾數(shù)“33482”舍去變成5個(gè)0就可以得到近似數(shù)，簡(jiǎn)寫成20萬，相當(dāng)于把萬位上的數(shù)四舍五入到十萬位?？梢赃M(jìn)一步豐富這道題，如果把233482這個(gè)數(shù)四舍五入到萬位、千位、百位、十位，近似數(shù)分別是多少，怎樣得到的？希望在組內(nèi)先探索，然后再全班交流，對(duì)理解有困難的學(xué)生，教師仍然要出示數(shù)線，幫助直觀感知求近似數(shù)的方法。（3）最后，引導(dǎo)學(xué)生初步概括方法，用自己的語言說一說：怎樣用四舍五入法求近似數(shù)？注意，不要強(qiáng)求學(xué)生用統(tǒng)一的、規(guī)范的語言來

11、表達(dá)，更不能讓學(xué)生背誦和記憶方法。學(xué)生能根據(jù)自己的體會(huì)進(jìn)行說明，知道取近似值精確到某一位時(shí)，只要將它后一位的數(shù)字“四舍”或者“五入”并將它后面的所有尾數(shù)去掉換成0就行了。練一練“練一練”一共有5道題。第1題主要是鼓勵(lì)學(xué)生通過自主閱讀與分析，找出精確數(shù)和近似數(shù)，加深認(rèn)識(shí)，并感受到近似數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。第2，3題主要是結(jié)合數(shù)線進(jìn)一步體會(huì)四舍五入的意義。第4題是比較抽象的直接用四舍五入法求近似數(shù)的問題，主要是鞏固四舍五入的方法。第5題綜合了統(tǒng)計(jì)與四舍五入法的知識(shí)，主要是幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。第1題分類的同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)精確數(shù)與近似數(shù)的意義。答案：精確數(shù)：19

12、0，56；近似數(shù)：3萬，7308萬，40萬。第2題一些學(xué)生在數(shù)線上找點(diǎn)時(shí)會(huì)遇到困難，教師要適時(shí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生通過數(shù)線進(jìn)一步感受四舍五入到百位，要看十位上的數(shù)，題中十位上是5，2155距離2200更近，所以要將十位上的5向百位進(jìn)1。 答案：2200米。第3題注意將95793065四舍五入到億位是個(gè)特例，可以引導(dǎo)學(xué)生先把億位上的數(shù)看作0，四舍五入后向億位進(jìn)1，億位上的數(shù)就是1了。然后讓學(xué)生對(duì)比近似前后的兩個(gè)數(shù)，使學(xué)生感受到有的問題用近似數(shù)表示數(shù)量，更加簡(jiǎn)潔明了，容易記憶和表達(dá)，體會(huì)到近似數(shù)應(yīng)用的必要性。答案：2302萬，1億。第4題要注意提醒學(xué)生認(rèn)真看要求，仔細(xì)數(shù)數(shù)位。對(duì)29957四舍五入到百位、

13、千位、萬位要進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)，這也是一個(gè)特例，如果有時(shí)間可以交流近似數(shù)都是30000的想法。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以提出一個(gè)拓展性的問題：觀察每個(gè)數(shù)的幾個(gè)近似數(shù)，你覺得什么情況下的近似數(shù)更接近它的精確數(shù)，讓學(xué)生感受近似數(shù)的精確度問題。答案：25760，25800，26000，30000；29960，30000，30000，30000；30170，30200，30000，30000。第5題這是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，重要的是指導(dǎo)學(xué)生課下先調(diào)查全校的人數(shù)，然后再求近似數(shù)。感受近似數(shù)就在我們身邊。構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 促進(jìn)數(shù)學(xué)理解“近似數(shù)”教學(xué)案例 執(zhí)教：宋 冰（東北師范大學(xué)附屬小學(xué)） 指導(dǎo)：趙艷輝（東北師范大學(xué)附屬小學(xué)）

14、教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教科書第10，11頁“近似數(shù)”。課前思考近似數(shù)的內(nèi)容既有豐富對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)數(shù)感的作用，又是后續(xù)學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)，非常重要。但是，這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，比較抽象枯燥。在執(zhí)教之前，我通過調(diào)查問卷的方式進(jìn)行了前測(cè)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說，雖然在前面多次的估算學(xué)習(xí)中對(duì)近似數(shù)有了一定的經(jīng)驗(yàn)積累，很多學(xué)生在課前已經(jīng)可以憑借數(shù)感找出萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)，也有一部分學(xué)生了解甚至可以運(yùn)用四舍五入法來求大數(shù)的近似數(shù)，但是大部分學(xué)生對(duì)四舍五入法只是模糊地知道四舍和五入這個(gè)方法的規(guī)定，四舍五入法具體是什么，四舍五入是否合理，為什么四舍五入，怎么四舍五入，都不是十分清楚。因此，理解四舍五入法是這節(jié)課的關(guān)鍵所在。

15、那么，究竟如何做到理解呢？有專家認(rèn)為：“學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念、原理、法則，如果能組織起適當(dāng)?shù)?、有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為個(gè)人內(nèi)部的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一部分，那么學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生他們自己的數(shù)學(xué)理解。”也就是說，直接講述方法只能形成技能，這種方法行不通。只有幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)知識(shí)被內(nèi)化為其自身知識(shí)體系的一部分時(shí)，才真正地形成了理解。課堂寫真一、認(rèn)識(shí)近似數(shù)觀看國慶60周年的閱兵錄像：國慶60周年閱兵活動(dòng)，在60響禮炮聲中開始，國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)正步行進(jìn)了169步，寓意著1840年鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)以來169年不平凡的歷程，閱兵式和閱兵分列式共用時(shí)間近66分，有56個(gè)方隊(duì)和梯隊(duì)，約20萬人接受了檢閱。巨幅國畫江山如此多嬌畫布總面

16、積近2萬平方米。師：上面的數(shù)據(jù)有大有小，描述的事物也不相同，它們哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)呢？生：60，169，56表示正正好好這么多，它們是精確數(shù)；66、20萬、2萬表示大概、大約的，比較接近精確數(shù)，它們是近似數(shù)。師：在生活中你遇到過近似數(shù)嗎？舉個(gè)例子。生1：我們班大約有50人。生2：我們的國家大約有14億人。生3：我們國家的陸地國土面積大約有960萬平方千米。師：用近似數(shù)去描述事物有什么好處？生1：比較方便。生2：有些數(shù)據(jù)不能精確測(cè)量時(shí)，我們可以用近似數(shù)來表示。二、理解四舍五入法1.什么是四舍五入師：巨幅國畫江山如此多嬌的實(shí)際面積是18000平方米，但報(bào)道中稱“近2萬平方米”，為什么說近2

17、萬平方米呢，這里的“2萬”合理嗎？生1：合理，因?yàn)?8000和20000只差2000，差的比較少。生2：18000離20000比較近。出示數(shù)線，通過數(shù)線上18000的位置判斷1800020000的合理性。師生共同在數(shù)線上找到其他點(diǎn)的近似數(shù)。1050010000 15000200001100010000 16000200001200010000 17000200001300010000 18000200001400010000 1900020000小組討論：求左邊5個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，有什么發(fā)現(xiàn)，你能得到什么結(jié)論？右邊呢？小組1：左邊5個(gè)數(shù)的近似數(shù)是10000，這些數(shù)在數(shù)線中間偏左的位置。右邊5個(gè)數(shù)

18、的近似數(shù)是20000，這些數(shù)除15000外，都在數(shù)線中間偏右的位置。小組2：左邊5個(gè)數(shù)千位上的數(shù)字是0，1，2，3，4，它們被舍去了。師：舍去，是不要了嗎？小組2：是將千位及千位以后的數(shù)都變成0。右邊5個(gè)數(shù)千位上的數(shù)字是5，6，7，8，9，它們向前一位進(jìn)1，千位及千位后面的數(shù)都變成0。教師演示，揭示四舍五入法（“五入”是一種規(guī)定）。四舍五入到萬位，關(guān)鍵看千位。2.怎樣進(jìn)行四舍五入出示學(xué)習(xí)任務(wù)：參加國慶閱兵的精確人數(shù)是233482人，在圖上找到這個(gè)大數(shù)的位置，說一說，“約20萬”是怎樣得到的？學(xué)習(xí)任務(wù)：“約20萬”是怎樣得到的？合作學(xué)習(xí)：1.在數(shù)線上找到233482的大致位置，并用彩筆標(biāo)出來。2

19、.如果不看數(shù)線，用四舍五入法怎樣得到20萬？你是怎樣想的？試著在下面寫一寫。233482（ ）。把233482四舍五入到十萬位，關(guān)鍵要看_位。同桌2人合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。小組匯報(bào)。小組1：233482大約在23萬和24萬中間偏左的位置，所以233482約20萬。師：非常好，哪個(gè)小組還有不同方法？小組2：我們沒有在數(shù)線上找到233482的位置，因?yàn)?，無論這個(gè)數(shù)在哪，23萬多都一定不會(huì)超過24萬，24萬離20萬比較近，所以233482約20萬。師：他只是粗略地找了一下233482的位置，就確定了233482約20萬，你們同意嗎？你們有沒有什么問題想問他？或者你有沒有什么想說的？生1：我覺得他的辦法非

20、常好，233482再大也不能大過24萬，所以，根本不用找233482的位置在哪。師：你能說說233482怎么就不能大過24萬嗎？生1：233482萬位上的數(shù)字是3，23萬在25萬左邊，所以近似數(shù)是20萬。師：他說得太好了，其實(shí)，哪一位上的數(shù)最關(guān)鍵？生1：萬位。師：如果不看數(shù)線，用四舍五入法怎樣得到20萬？生2：233482萬位上是3，應(yīng)該舍去，所以把萬位和萬位后面的數(shù)舍去改成0。師：也就是說四舍五入到十萬位，關(guān)鍵看哪一位？生2：萬位。師：你們太棒了！師：如果將233482四舍五入到十位，它的近似數(shù)是多少？關(guān)鍵看哪一位？到百位呢？到千位呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？生3：四舍五入到哪一位，關(guān)鍵看下一位。如果

21、下一位的數(shù)小于5，就把它舍掉，把它和它后面的數(shù)都改寫成0；如果下一位的數(shù)比5大，或者等于5，就向前進(jìn)1，再把它和它后面的數(shù)都改寫成0。師：你真愛動(dòng)腦筋，真了不起！三、練習(xí)鞏固獨(dú)立完成練習(xí)卡，然后與同桌交流自己的想法，最后全班匯報(bào)，同學(xué)質(zhì)疑，完善練習(xí)卡。練習(xí)卡四年_班 姓名_1.讀一讀下面的數(shù)據(jù)，用紅色彩筆圈出精確數(shù)，用藍(lán)色彩筆圈出近似數(shù)。2.在圖上標(biāo)一標(biāo)，按要求填一填。將上海市人口四舍五入到萬位。 23019148人（ ）人將山東省人口四舍五入到億位。 95793065人（ ）人課后解讀一、分類辨別奠定基礎(chǔ)，親身理解近似數(shù)近似數(shù)和精確數(shù)是生活中常見的數(shù)的兩種表達(dá)方式，學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知

22、識(shí)基礎(chǔ)。本課以國慶60年閱兵中的數(shù)據(jù)為素材。通過分類，經(jīng)歷觀察、類比、分析、概括等思維活動(dòng)，區(qū)分出近似數(shù)獨(dú)有的特征，體驗(yàn)和感受哪些數(shù)是實(shí)際的、精確的，哪些數(shù)是近似的、大約的，從而提升認(rèn)識(shí)，深化對(duì)近似數(shù)的理解。又聯(lián)系實(shí)際，用舉例子的辦法，體會(huì)當(dāng)無法測(cè)量、數(shù)量巨大或者沒有必要的時(shí)候，人們喜歡用近似數(shù)表示事物。進(jìn)而溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)近似數(shù)產(chǎn)生的必要性。二、歸納概括疏通建構(gòu)，深刻理解四舍五入法四舍五入法是求近似數(shù)比較常用的辦法，有一些學(xué)生在生活中有所了解，甚至一部分學(xué)生可以獨(dú)立將一些數(shù)據(jù)近似成整百、整萬的數(shù)。但是通過前測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)在正確答案的背后只有不到10%的學(xué)生能說清楚為什么四舍五入，其余

23、大多數(shù)學(xué)生是機(jī)械的模仿，還有一些學(xué)生是憑借數(shù)感想到的近似數(shù)。數(shù)的學(xué)習(xí)非常抽象，要理解四舍五入法，就應(yīng)該先有一個(gè)直觀形象的具體化過程。由此，我引入數(shù)線，力圖借助幾何直觀給學(xué)生一個(gè)支點(diǎn)，化解難點(diǎn)。1.直觀理解四舍五入的道理在做本案例研究之前，我們進(jìn)行了兩次教學(xué)嘗試。第一次教學(xué)嘗試時(shí)，我們直接將問題“2萬合理嗎”和求數(shù)線上其他點(diǎn)的近似數(shù)一起留給學(xué)生，讓學(xué)生想辦法解決。由于問題空間較大，重難點(diǎn)時(shí)間分配不合理，沒能按時(shí)完成任務(wù)?？紤]到本單元的重點(diǎn)是在理解的基礎(chǔ)上掌握方法，與深入理解計(jì)算方法的豎式不同，如果需要學(xué)生理解那么多道理，那么就需要提供直觀、經(jīng)歷直觀。于是，我們將數(shù)線作為學(xué)習(xí)材料直接給出，并標(biāo)清了刻度，學(xué)習(xí)方式也由自主學(xué)習(xí)調(diào)整為集體學(xué)習(xí)。首先，分析“18000平方米”近似為“20000平方米”的原因。先獨(dú)立思考，說一說想法，再出示數(shù)線圖，找一找位置，利用距離關(guān)系建立起幾何直觀和