QC小組數(shù)理統(tǒng)計工具使用培訓提綱（71頁）ppt課件

1、QC小組數(shù)理統(tǒng)計工具運用培訓提綱cnshu 精品資料網(wǎng).第一部分數(shù)理統(tǒng)計的概念 一、產(chǎn)質量量動搖-必然性和規(guī)律性。二、動搖的分類：正常動搖-隨機緣由引起、影響小、難 抑制。異常動搖-系統(tǒng)緣由引起、影響大、容 易抑制。系統(tǒng)即“人、機、料、法、環(huán)、測系統(tǒng)。. 正常動搖 異常動搖質量程度.1現(xiàn)場型QC小組選題主要是針對處理異常動搖。小組活動的目的是恢復到原來的質量程度。這個目的無論是小組自選的還是考核指令的，都可以不進展目的的可行性分析，由于它處理的是過程要素的失控課題2攻關型QC小組選題主要是針對處理正常動搖。小組活動的目的是提高一個新的質量程度。攻關型課題普通都是指令的，這時候要思索攻關目的的可

2、行性分析.三、數(shù) 據(jù) 的 分 類1、計量值數(shù)據(jù)：“能在數(shù)列上延續(xù)讀值的數(shù)據(jù)。 如：分量、長度、溫度、壓力、容積等2、計數(shù)值數(shù)據(jù)：“不能在數(shù)列上延續(xù)讀值的數(shù)據(jù)。如：不合格數(shù)、疵點數(shù)、合格數(shù)等. 數(shù) 列 的 讀 值0 1 2 3 4 + 計量值 記數(shù)值.四、總體與樣本1、總體： “在某一次統(tǒng)計中研討對象的全體。2、個體： “組成總體的每個單元。3、樣本： “在總體中隨機抽取的進展研討分析的一部分個體。4、隨機抽樣：使總體中每個個體都有同等時機被抽取組成樣本的過程。.五、隨機抽樣的方法1、普通隨機抽樣法簡單隨機2、順序抽樣法等間隔抽樣、系統(tǒng)抽樣3、分層抽樣法類型抽樣法、先分層再簡單隨機4、整群抽樣法

3、集團抽樣法.統(tǒng)計抽樣練習題供應科由XX供方進200臺水泵，用一輛大卡車送貨，共用10個包裝木箱，每個木箱內20件水泵，合同上寫明用“分層抽樣的方法，抽取10%組成樣本。他作為供應科接貨員，如何執(zhí)行合同方案？假設改為簡單隨機、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣又如何運做？.六、統(tǒng) 計 特 征 數(shù)1、顯示數(shù)據(jù)集中位置的統(tǒng)計特征數(shù)： 樣本平均值X平均值 樣本中位數(shù)X中位數(shù)2、顯示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計特征數(shù)： 樣本極差R 樣本方差S2 樣本規(guī)范偏向S. X1 +X2 +X3 +X4.XN X平均值= NX中位數(shù)= 一組數(shù)據(jù)按大小陳列，中 間的那個數(shù)奇數(shù)時。中間兩個數(shù)的平均值偶數(shù)時 R(極差) = Xmax XminS2

4、 = 1/N-1 XI - X(平均值)2 S=+ S2.例:求 1、2、3、4、5 五個數(shù)的平均值、中位數(shù)、極差、方差、規(guī)范偏向。X平均值= 3X中位數(shù)= 3R= 5 1 =4S2 =1/5-14+1+0+1+4 = 1/410 = 2.5S =1.58.七、統(tǒng)計推斷 的能夠性1、用樣本推斷總體的方法是：分析樣本質量分布，計算樣本的平均值和規(guī)范偏向，來推斷總體的質量分布?？傮w平均值用“表示，規(guī)范偏向用“表示。樣本平均值用“X平均表示，規(guī)范偏向用“S表示。.八、計量值數(shù)據(jù)質量分布的規(guī)律性1、計量值數(shù)據(jù)質量分布服從正態(tài)分布。2、正態(tài)分布中，以X平均為中線各一個“S區(qū)間質量分布的概率是0.6826

5、,各兩個“S區(qū)間的質量分布概率是0.9544,各三個“S區(qū)間的質量分布概率是0.9973. 3 正態(tài)分布曲線是對稱的鐘形曲線。 X平均 S 拐點 -3S -2S S S 2S 3S.用樣本的正態(tài)分布來推斷總體的不合格率把質量要求和質量分布進展比較：當質量要求等于“6S時，質量分布中心與質量要求中心重合，總體中不合格品的概率約為：0.3%當質量要求等于“4S時, 質量分布中心與質量要求中心重合, 總體中不合格品的概率約為：4.6%.統(tǒng)計推斷案例 某省田徑隊有一名短跑運發(fā)動，他的100米成果訓練時模擬競賽測試5次，成果分別是：10.2秒、10.2秒、10.0秒、9.9秒10.1秒，假設在不服興奮劑

6、的情況下正常發(fā)揚，該運發(fā)動發(fā)明9.8秒的概率大約是多少？.用計算器計算如下：求知：五次測試的平均成果是 10.08秒 五次測試的規(guī)范偏向是0.1166秒推斷1:該運發(fā)動100米成果在9.96至10.19范圍出現(xiàn)的概率是0.6826;推論2:在9.84至10.31秒的概率是0.9544 推論3:在9.73至10.43秒的概率是0.9973 推論4該運發(fā)動100米成果出現(xiàn)9.8秒以下成果的概率大約是(1 0.9544)/2 =0.023 .第二部分數(shù)理統(tǒng)計的常用工具統(tǒng)計工具設計的根底實際：“3原理-把產(chǎn)質量量控制在正、負3的范圍，使產(chǎn)品超出控制范圍的時機只需千分之三。按照這一法那么進展質量控制的原

7、理叫“3原理。.一、直 方 圖1計量值數(shù)據(jù)顯示統(tǒng)計樣本質量分布的圖形。2取100至250個數(shù)據(jù)為統(tǒng)計樣本，在直角坐標系內，按等間隔的區(qū)間，做頻數(shù)直方圖。3利用計算器進展“平均值和“規(guī)范偏向的計算?？ㄎ鳉W計算器運用SD程序4根本圖形：.直方圖根本圖形 平均值X 規(guī)范偏向S .5直方圖常見的動搖形狀1、正常型-中間高、兩邊低、左右對稱2、偏向型-一邊陡、一邊緩兩邊不對稱3、孤島型-一個大分布帶一個小的分布4、雙峰型-兩個分布疊加5、平頂型-頂部平緩，高低不明顯6、鋸齒型-矩形高低交錯 .直方圖的常見動搖形狀 正常型 偏向型 孤島型 雙峰型 平頂型 鋸齒型.6QC小組用直方圖進展課題選擇1過程測評做

8、出正常型直方圖的情況下，不用開展QC小組活動。2過程測評做出偏向型直方圖的情況下，要評審過程結果的單向性或消費習慣。3過程測評做出孤島型或雙峰型直方圖的情況下，要對消費過程要素的變化進展分析，及時糾正、調整，可不選擇QC小組課題的方式組織質量改良。4過程測評做出平頂型直方圖的情況下，應成立QC小組進展質量改良活動。.7QC小組用直方圖進展現(xiàn)狀調查和要因確認1現(xiàn)狀調查時，搜集150個以上數(shù)據(jù)，做直方圖，看質量分布的規(guī)律性，推斷過程能否處于受控形狀。2現(xiàn)狀調查時，從直方圖的動搖形狀上直接察看，并結合現(xiàn)場的實踐變化情況，推斷“過程的變化。3要因確定時，可采用穩(wěn)定幾個過程要素改動某個過程要素，看對S值

9、的影響來確定主要緣由。.8直方圖的拓寬運用1當計數(shù)值的數(shù)據(jù)較多時，也可運用直方圖的方法進展統(tǒng)計分析。2效果調查時，可運用直方圖看“S值能否減少，過程質量才干能否提高，來檢查效果。3兩個輪班消費的班組，在同等過程要素情況下進展消費活動，誰的“S值小，誰的質量就好。.如：甲 乙二人在同一設備上，按照共同的作業(yè)指點書，輪班消費。把他們按照規(guī)定間隔，獲得的數(shù)據(jù)混在一同做直方圖；1直方圖的動搖形狀根本服從正態(tài)分布闡明甲、乙二人技術程度根本一致。2直方圖的動搖形狀是雙峰型，我們可判別他們在確定中心值時不一致，應進展糾正，使其一致。3當做出的直方圖是平頂型時，應分別做甲、乙的直方圖，看誰的 “S值大，誰的“

10、S值大誰的技術程度低。.假設甲、乙兩個人把獲得的數(shù)據(jù)分別做直方圖時：1兩條正態(tài)分布曲線形狀根本一致，闡明他們在技術程度上沒什么差別。2兩條正態(tài)分布曲線形狀不一致，誰的曲線坡度小，誰的技術程度低。.甲、乙二人的曲線比較，乙曲線的坡度小，乙的技術程度低 甲 乙.過程穩(wěn)定性控制的想法1正態(tài)分布的概念，對于“確定質量非常有用，但我們還想“控制穩(wěn)定的質量程度。2“S 是對過程進展定量分析的根底數(shù)據(jù)，我們對“6 S 能夠控制的不合格率為99.73%的質量程度很贊同。既好控制，本錢又不高3把 6S 做為控制區(qū)間設計控制圖，是休哈特控制圖的根本思想。.休哈特控制圖設計的表示圖 UCL +3S -3S - 3S

11、 +3S LCL.二、控 制 圖1、原理：“休哈特控制圖按3原理確定控制界限1計量值控制圖是控制兩個質量特性，由控制樣本集中位置的控制圖和控制樣本離散程度的控制圖結合組成。2控制圖是在過程充分規(guī)范化的受控形狀下，對過程穩(wěn)定性進展控制的統(tǒng)計工具。所以，在CP值小于“1時運用控制圖無意義。.2、X-R控制圖的根本圖形 上控制界限UCLX圖 中線CL 下控制界限LCL 上控制界限UCL R圖 中線CL 下控制界限LCL.3、X-R控制圖的數(shù)據(jù)表NO X1 X2X3X4X5X平均極差R 1 12 1420161816 8 2141617181516 4 3181620141717 6 41216171

12、81315.2 6 5151613171916 6 6172215181617.6 7 7141518191315.8 6 8201813201717.6 7 9131618121414.6 6 1014 1519131615.4 6平均16.12 6.2.4、X-R控制圖的控制界限計算1、X圖的控制界限的計算公式：中線(CL)-樣本平均值的平均值X平平上控制界限-UCL=X平平+A2. R平下控制界限-LCL=X 平平-A2 .R平2、R圖的控制界限的計算公式：中線CL-極差的平均值R平上控制界限-D4 R平下控制界限-D3 R平 .把數(shù)據(jù)表的控制界限計算如下: (N=5時;A2=0.577

13、 D4=2.115) UCL=16.12+0.5776.2=19.7X 圖 CL=16.12 LCL=16.12-0.5776.2=12.54 UCL=2.1156.2=13.1R圖 CL=6.2 LCL=不計算.標注控制界限并繪制控制圖 UCL 19.7X CL 16.12 LCL 12.54 UCL 13.1R CL 6.2 LCL 不計.5、P 控制圖(不合格率控制圖)上控制界限計算公式: P平均 + 3 P(1-P平均) / N 下控制界限計算公式: P平均 + 3 P(1-P平均) / N中線: P平均. 6、 P 控制圖數(shù)據(jù)表 NO N(產(chǎn)量)臺 P(不合格率) % 備注第一天 1

14、50 2.1第二天 180 2.2第三天 160 2.4第四天 200 2.2平均 2.225.按照上例計算控制界限第一天的控制界限: UCL = 2.225 + 3 2.225(1-2.225)/150 =2.225 +(-0.4) = 1.825 LCL = 2.225 3 2.225(1-2.225)/150 = 2.225 - (-0.40) = 2.625 CL = 2.225 .第二天的控制界限:UCL =2.225 + 3 2.225(1-2.225)/180 = 2.225 +(-0.37) = 1.85LCL =2.225 3 2.225(1-2.225)/180 = 2.2

15、25 (-0.37) =2.595第三天、第四天依次類推,每天按照產(chǎn)量不同都要分別計算控制界限. P 控制圖 UCL CL LCL 第一天 第二天 第三天 第四天.7、控制圖的異常斷定1原理： “小概率事件原理即少數(shù)次實驗當中小概率事件不應該發(fā)生。2判別準那么：第一類小概率事件: 點子出界第二類小概率事件: 點子陳列不隨機 .3判別準那么準那么 1 一個點落在控制界限外. 出界點 .準那么 2延續(xù)9個點在中心線一側.準那么 3延續(xù)6點遞增或遞減.準那么 4延續(xù)14個點中點子總是上下交替.準那么 5延續(xù)三個點中有兩個在A區(qū).AA. 準那么 6延續(xù)五點中四個點落在同一側的C區(qū)外. C.準那么 7延

16、續(xù)15個點在C區(qū)內.C.準那么 8延續(xù) 8 個點在C區(qū)外，且無一點在C區(qū)內C.8、控制圖運用中要留意的事項1過程不穩(wěn)定，或過程才干缺乏時不要運用控制圖；CP1時不要運用3公差線不能替代控制界限；4過程要素變化時要及時調整控制界限；5分析用控制圖，分析時要剔出異常點；6要及時進展分析，發(fā)現(xiàn)異常。7QC小組成果穩(wěn)定期驗證時經(jīng)常運用。.三、散 布 圖 在分析成對出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)的時候有這樣的三種情況:1) 確定關系 可以用直線方程來建立數(shù)學模型;如: 速度時間=間隔 ( V T = S ) “間隔S為因變量,它隨“時間T這個自變量的變化而變化.2)沒關系兩組數(shù)據(jù)沒有相關性;3)相關關系兩組數(shù)據(jù)沒有確定

17、的關系(不能用數(shù)學公式來計算)但是,他們之間卻有著嚴密的關系,我們稱這種關系叫“相關關系;如:父親的身高和孩子的身高之間的關系,沒有確定的公式來計算,但大家都認同有親密的關系.4分布圖是研討成對出現(xiàn)的X . Y兩組相關數(shù)據(jù)之間關系的簡單圖示。5分布圖中點子云的典型圖強正相關-X添加Y也添加，點子分布呈帶狀；弱正相關-X添加Y也添加，點子分布呈橄欖核狀；強負相關-X添加Y減少，點子分布呈帶狀；弱負相關-X添加Y減少，點子分布呈橄欖核狀；不相關-X添加Y能夠添加，也能夠減少，點子分布呈團狀；非線性相關-點子分布沒有線性規(guī)律。.分布圖根本圖型 Y因變量 0 X自變量.3、QC小組的運用。 1QC小組

18、在確定主要緣由時可運用； 當小組對某一緣由能否確定為主要緣由時，小組內部有不同的看法并都例舉了現(xiàn)實和數(shù)據(jù)，這時，我們可以搜集30對以上的數(shù)據(jù)進展分布圖的分析，假設，是強相關的話必需確定為主要緣由。假設，弱相關的話可以思索確定為主要緣由。 2QC小組在選擇課題的時候可以運用； 當小組在選擇創(chuàng)新型課題的時候可以運用二維分析的統(tǒng)計方法來確定創(chuàng)新的課題。.用二維分析進展創(chuàng)新型課題選題事例 利潤大 要開發(fā)的新產(chǎn)品銷售小 銷量大 利潤小.四、 過程才干和過程才干指數(shù)1、過程才干加工精度消費過程在一定時間內處于統(tǒng)計控制形狀下制造產(chǎn)品的質量特性值的經(jīng)濟動搖幅度。過程自然存在分散的參數(shù) 過程才干高，質量動搖的幅

19、度??； 過程才干低，質量動搖的幅度大我們習慣把 “6S做為動搖幅度范圍。. 當前，不少企業(yè)根據(jù)產(chǎn)品的特點或思索產(chǎn)質量量對于顧客的影響程度，把控制范圍升程。提出“8S、10S、12S的幅度進展控制,這都是根據(jù)本企業(yè)運營需求所確定的質量目的和管理理念。 采用的“六西格瑪管理理念，實踐是把“12S做為控制范圍，在中心值“3S的動搖下，不合格的概率能控制在3.4/100萬的程度。包括產(chǎn)質量量也包括任務質量.2、過程才干的定量表示 B = 6 S B-過程才干 S-規(guī)范偏向 6-常數(shù)例： 某消費過程經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)計算知到 S = 0.24秒那么該過程的過程才干 “B 是: 6 024 = 1.44秒.3、過程才干指數(shù)過程才干是描畫過程本身具有的才