《 圓錐曲線與方程——2.2 橢圓——2.2.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件》高中數(shù)學(xué)人教a版版選修213757

1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材人教A版數(shù)學(xué)選修21第二章2.2.2橢 圓 的 簡單幾 何 性 質(zhì) 南雄中學(xué) 沈林生橢圓的簡單幾何性質(zhì)教材分析教法學(xué)法教學(xué)評價設(shè)計理念教學(xué)過程教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程設(shè)計理念教學(xué)評價1.內(nèi)容與地位地位：它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了曲線和方程，橢圓的概念的基礎(chǔ)上，介紹橢圓簡單幾何性質(zhì)及簡單應(yīng)用 . 本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度直接影響學(xué)習(xí)雙曲線和拋物線幾何性質(zhì)。作用：對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，及分析問題和解決問題的能力非常大的幫助。因此，此內(nèi)容在解析幾何中占有非常重要的地位。教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程設(shè)計理念教學(xué)評價2.教學(xué)三維目標(biāo)(1)知識目標(biāo)：掌握橢圓的簡單的幾何

2、性質(zhì)。(2)能力目標(biāo)：能夠運用橢圓的幾何性質(zhì)處理一些簡單的實際問題，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、合作探究、類比的能力。(3)情感目標(biāo)：在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系， 體會數(shù)形美的統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勇于創(chuàng)新的精神 。教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程設(shè)計理念3.重點難點教學(xué)重點：橢圓的幾何性質(zhì)教學(xué)難點：如何貫徹數(shù)形結(jié)合思想， 運用曲線方程研究幾何性質(zhì) 教學(xué)評價教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程設(shè)計理念教學(xué)評價“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，教學(xué)活動采用“問題探究式”的教學(xué)模式，把學(xué)生需要掌握的知識轉(zhuǎn)化成問題，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作探究，教學(xué)中穿插學(xué)練結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合。學(xué)生則采用自主探究、合作交流

3、的“研討式”學(xué)習(xí)方式去體驗知識的形成過程，參與問題的發(fā)現(xiàn)、解決過程，從而達(dá)到掌握知識、提高能力的目的 。 教學(xué)手段：多媒體教學(xué)教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程設(shè)計理念教學(xué)評價歸納小結(jié)，布置作業(yè)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師生互動，學(xué)導(dǎo)結(jié)合自主探索，交流合作例題講解，學(xué)以致用復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課設(shè)計意圖1.橢圓定義：在平面內(nèi)，到兩定點距離之和等于定長（定長大于兩定點間的距離）的動點的軌跡是2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是： 當(dāng)焦點在X軸上時 當(dāng)焦點在y軸上時3.橢圓中 a,b,c的關(guān)系是: 通過同學(xué)們前面所學(xué)知識的回憶鞏固，導(dǎo)入新課，新舊交錯，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識奠定基礎(chǔ)。溫故而知新。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。設(shè)境激趣，導(dǎo)入新課：20

4、05年10月12日上午九時整，隨著一聲巨響，我國研制的神州六號載人飛船，從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空，不久，飛船進(jìn)入了以近地點200公里，遠(yuǎn)地點347公里的橢圓軌道圍繞地球運行，舉世矚目，萬眾歡騰。請問你能利用所學(xué)的知識求出橢圓軌道的方程嗎？你想知道橢圓有哪些重要的幾何性質(zhì)嗎？情境引入：師生互動，導(dǎo)學(xué)結(jié)合問題一：設(shè)P（x，y）是橢圓上的任一點，則x、y能否取任意值？為什么？思考：體會運用方程研究曲線性質(zhì)的方法同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及能力遷移的能力。自然導(dǎo)出第一個性質(zhì)-范圍設(shè)計意圖xyO自主探索，交流合作設(shè)計意圖引導(dǎo)學(xué)生獨立運用方程研究曲線的性質(zhì)并提高學(xué)生的自學(xué)能力。（1）橢圓自學(xué)課本第43

5、頁第45頁：橢圓的另兩個性質(zhì)：對稱性和頂點有何對稱性？如何根據(jù)曲線方程判斷其對稱性？ （2）什么是橢圓的頂點、長軸、短軸、長半軸長、 短半軸長？橢圓有幾個頂點？學(xué)生自學(xué)，可相互討論，教師巡回輔導(dǎo)練習(xí)一：判斷下列曲線的對稱性 練習(xí)二：下列說法對否？橢圓 的長軸就是x軸、 短軸就是y軸（ ）橢圓的焦點必在其長軸上（ ）自主探索，交流合作設(shè)計意圖問題二：設(shè) 是橢圓短軸的一個端點， 是其一個焦點，試探究三角形 的幾何特征?ObxyaC深化對a、b、c關(guān)系的理解，也為下一問題的解決做好基礎(chǔ)自主探索，交流合作設(shè)計意圖 問題三：已知橢圓的長軸是 ，短軸 是 ,怎樣確定焦點的位置？即給學(xué)生以探索的空間，同時又

6、深化了對特征三角形的理解問題四：圓的形狀都是相同的，而橢圓的形狀則圓扁不一，如何刻畫它的“圓”、“扁”的程度呢？離心率的范圍是使學(xué)生養(yǎng)成動手動腦的習(xí)慣和培養(yǎng)他們合作探究交流的意識,同時學(xué)練合，及時鞏固。 自主探索，交流合作設(shè)計意圖發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 越接近0時，橢圓越“圓”，當(dāng) 越接近1時，橢圓越“扁”。把焦距與長軸長的比 叫做橢圓 的離心率（0，1）判斷這兩個橢圓哪一個更接近圓？ 與 標(biāo)準(zhǔn)方程圖 象范 圍對 稱 性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半 軸 長焦 距a,b,c關(guān)系離 心 率關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱。長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2c;a2=b2+c2例題講解，學(xué)以致用設(shè)計意圖例題：教

7、材中的例題安排學(xué)生自學(xué)既可給學(xué)生提供自學(xué)的空間，又可留出時間讓學(xué)生做鞏固練習(xí)和變式練習(xí) 求橢圓 的長軸長、短軸長、離心率、頂點和焦點坐標(biāo)。 鞏固練習(xí)：題目改為 解題的關(guān)鍵：1、將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程 2、確定焦點的位置和長軸的位置例題講解，學(xué)以致用設(shè)計意圖層層深入，加深對所學(xué)知識的理解，也滲透了分類討論的思想。也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)意識和興趣，使知識的運用得到升華2:已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點P（3，0），求橢圓的方程。答案：分類討論的數(shù)學(xué)思想課堂練習(xí)：P48 2,3,4歸納小結(jié)，布置作業(yè)設(shè)計意圖歸納小結(jié)由學(xué)生自己完成，并由學(xué)生補(bǔ)充完善。提高學(xué)生的歸納、

8、整理能力，對所學(xué)知識形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。作業(yè)布置： 必做題：課后習(xí)題 第3題和第4題 選做題：習(xí)題2.2 A組第5題由必做題和選做題組成，針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)評價設(shè)計理念板書設(shè)計一、幾何性質(zhì)1.范圍2.對稱性3.頂點4.離心率二、例題例1例2 - - - 三、小結(jié)教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程設(shè)計理念教學(xué)評價本節(jié)課把更多的時間、機(jī)會留給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)情景，搭建了探究的平臺，讓學(xué)生充分的交流、探索。教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生是否積極地參與到探索的過程中去，是否收到了理想的教學(xué)效果。教學(xué)過程中要尊重學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，多角度的給學(xué)生以鼓勵和肯定。教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程設(shè)計理念教學(xué)評價“以人為本，以學(xué)論教”，把知識的形成過程化為學(xué)生自學(xué)、探究、發(fā)現(xiàn)和運用知識的過程，把