2023屆安徽省區(qū)域九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題（五）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼19頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)19頁(yè)2023屆安徽省區(qū)域九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題（五）一、選一選1. 的倒數(shù)是（）A. 3B. 3C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：的倒數(shù)是=3故選B2. 中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義解答，即可求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有

2、是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握根軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：有一條直線是對(duì)稱軸，圖形沿軸折疊，折疊后互相重合；根據(jù)對(duì)稱圖形的性質(zhì)：有一個(gè)對(duì)稱，圖形繞旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后互相重合是解題的關(guān)鍵3. 某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成績(jī)較為整齊的是( )A. 甲班B. 乙班C. 兩班一樣整齊D. 無(wú)法確定【答案】B【解析】【詳解】S甲2=245，S乙2=190，S甲2 S乙2成績(jī)較為整齊的是乙班故選B4. 沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A. B.

3、C. D. 【答案】D【解析】【分析】先解沒(méi)有等式組可求得沒(méi)有等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示沒(méi)有等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解沒(méi)有等式組可求得:沒(méi)有等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查沒(méi)有等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示沒(méi)有等式組解集的方法.5. 若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是A. m2B. m0C. m2D. m0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性列出關(guān)于的沒(méi)有等式，求出的取值范圍即可【詳解】函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，m+20，解得：m2故選A【點(diǎn)睛】

4、本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵6. 若二次根式有意義，則x的取值范圍為（ ）A. xB. x-C. x-D. x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義即可列出沒(méi)有等式，即可解出.【詳解】依題意，解得x-，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的定義，熟知被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.7. 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A. （3，6）B. （3，6）C. （3，6）D. （3，6）【答案】A【解析】【詳解】由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3），根據(jù)旋轉(zhuǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫圖，點(diǎn)

5、A的坐標(biāo)是（3，6）故選A8. 已知3是關(guān)于x方程的解，則a的值是（ ）A. B. 5C. 7D. 2【答案】B【解析】【分析】將x3代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：將x3代入方程2xa1得：6a1，解得：a5故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了一元方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9. 五邊形的外角和等于（）A. 180B. 360C. 540D. 720【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360解答【詳解】解：五邊形的外角和是360故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任意多邊形的外角和都是36010. 如圖，在梯形ABCD中，A

6、BCD，AD=BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. HGF=GHEB. GHE=HEFC. HEF=EFGD. HGF=HEF【答案】D【解析】【分析】利用三角形中位線定理證明四邊形HEFG是平行四邊形，進(jìn)而可以得到結(jié)論【詳解】解：連接BD，ACE、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，HE=GF=BD，HEGF，同理可證明HG=EF=AC.四邊形ABCD梯形，AD=BC四邊形ABCD為等腰梯形，AC=BD,HG=EF= AD=BC四邊形HEFG是菱形，菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，HGF=HEF，故選D11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

7、線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則K的值沒(méi)有可能是（ ）A. -5B. -2C. 3D. 5【答案】B【解析】【分析】當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為A點(diǎn)時(shí)，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k-3時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)；當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k1時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，從而能得到正確選項(xiàng)【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，當(dāng)直線y=kx-2與線段AB

8、有交點(diǎn)，且過(guò)第二、四象限時(shí)，k滿足的條件為k-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)、三象限時(shí)，k滿足的條件為k1即k-3或k1所以直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值沒(méi)有可能是-2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象必過(guò)、三象限，k越大直線越靠近y軸；當(dāng)k0時(shí)，圖象必過(guò)第二、四象限，k越小直線越靠近y軸12. 如圖1表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)A，且當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10公分如圖2，若此鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的

9、高度為16公分，則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為多少公分（）A. B. 16+C. 18D. 19【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10cm得出AD=10，進(jìn)而得出AC=16，從而得出AA=3，得出答案即可詳解：連接AA，當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10cm AD=10，鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為16cm， AC=16，AO=AO=6， 則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí)，AOA=30， AA=3，A點(diǎn)距桌面的高度為16+3=19cm點(diǎn)睛：本題主要考查的是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，難度沒(méi)有是很大

10、正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵二、填 空 題13. 因式分解：m2mn=_【答案】m（mn）【解析】【詳解】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，直接提取公因式m即可：m2mn=m（mn）14. 若一個(gè)角為6030，則它的補(bǔ)角為_【答案】11930【解析】【詳解】分析：當(dāng)兩個(gè)角的和為180時(shí)，兩個(gè)角互為補(bǔ)角詳解：1806030=11930， 6030的補(bǔ)角為11930點(diǎn)睛：本題主要考查的是角的計(jì)算問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型明確度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是解題的關(guān)鍵15. 畫家

11、達(dá)芬奇沒(méi)有僅畫藝超群，同時(shí)還是一個(gè)數(shù)學(xué)家、發(fā)明家他曾經(jīng)設(shè)計(jì)過(guò)一種圓規(guī)如圖所示，有兩個(gè)互相垂直的滑槽（滑槽寬度忽略沒(méi)有計(jì)），一根沒(méi)有彈性的木棒的兩端A、B能在滑槽內(nèi)滑動(dòng)，將筆位于木棒中點(diǎn)P處的小孔中，隨著木棒的滑動(dòng)就可以畫出一個(gè)圓來(lái)若AB=20cm，則畫出的圓的半徑為_cm【答案】10【解析】【詳解】解：如圖，連接OP，AOB是直角三角形，P為斜邊AB的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半可得OP=ABAB=20cm，OP=10cm故答案為：10cm16. OAB是以正多邊形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B與它的O為頂點(diǎn)的三角形，若OAB的一個(gè)內(nèi)角為70，則該正多邊形的邊數(shù)為_【答案】9【解析】【詳

12、解】分兩種情況討論：若OABOBA70，則BOA40，邊數(shù)為：9；若BOA70，則邊數(shù)為：沒(méi)有為整數(shù)，故沒(méi)有存在綜上所述，邊數(shù)為917. 小芳同學(xué)有兩根長(zhǎng)度為 5cm、10cm 的木棒，她想釘一個(gè)三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是_【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意得出所有可能出現(xiàn)的情況，然后得出符合題意的情況，從而得出概率詳解：能與5cm、10cm組成三角形的有6cm、10cm和12cm， P(能組成三角形)=點(diǎn)睛：本題主要考查的是概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)題意得出符合條件的情況是解題的關(guān)鍵18. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A

13、B=DC，AC與BD相交于P已知A（4，6），B（2，2），D（8，6），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_【答案】（6，）【解析】【詳解】分析：過(guò)A作AMx軸與M，交BC于N，過(guò)P作PEx軸與E，交BC于F，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出各個(gè)線段的長(zhǎng)，根據(jù)APDCPB和CPFCAN得出比例式，即可求出答案詳解：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，A(4, 6)，B(2, 2)，D(8,6)，由對(duì)稱性可知P的橫坐標(biāo)為6，過(guò)點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E, 過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,則PBEDBF， 又BE=62=4，DF=62=4，BF=82=6， PE=，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，)點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，梯形

14、的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要是考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的能力三、解 答 題19. 計(jì)算：（）12cos30+（3）0【答案】3【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)指數(shù)次冪、零次冪、角的三角函數(shù)、二次根式的化簡(jiǎn)法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和即可得出答案【詳解】解：原式=22+1=2+1=3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型明確計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵20. 先化簡(jiǎn)，再求值（x1）2（x2）(x2)，其中，且x為整數(shù)【答案】化簡(jiǎn)為：2x5；值為：11【解析】【分析】此題只需先對(duì)整式進(jìn)行混合運(yùn)算化為最簡(jiǎn)式，然后再取整數(shù)x的值代入即可求得結(jié)果【詳解】解：（x+1）2-（x+2）（x-

15、2），=x2+2x+1-（x2-4），=2x+5；x，且x是整數(shù)，x=3；原式=23+5=11【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，其中掌握對(duì)無(wú)理數(shù)整數(shù)部分的估算、完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵21. 某校舉行手工制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60 x70300.1570 x80m0.4580 x9060n90 x100200.1請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m_，n_，（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？（4）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？

16、【答案】見(jiàn)解析【解析】【詳解】每個(gè)小組的頻數(shù)除以頻率=數(shù)據(jù)總數(shù)，由此計(jì)算出m，n的值.利用各小組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. 將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得出第第100、101名都在70分80分，所以中位數(shù)落在的小組.根據(jù)得獎(jiǎng)人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比求出獲獎(jiǎng)率.22. 如圖，AB為O的弦，C為劣弧AB的中點(diǎn)（1）若O的半徑為5，AB=8，求tanBAC；（2）若DAC=BAC，且點(diǎn)D在O的外部，判斷AD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【答案】（1）;(2)詳見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理得到直角三角形，分別求出要求正切值的角的對(duì)邊與鄰邊，就可以求其正切值；（2）證明直線與圓相切可以轉(zhuǎn)化為

17、證明直線垂直切點(diǎn)的半徑解：（1）如圖，AB為O的弦，C為劣弧AB的中點(diǎn)，AB=8，OCAB于E，又AO=5，CE=OCOE=2，在RtAEC中，；（2）AD與O相切理由如下：OA=OC，C=OAC，由（1）知OCAB，C+BAC=90又BAC=DAC，OAC+DAC=90，AD與O相切考點(diǎn)：切線的判定；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義23. 某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量沒(méi)有超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)

18、在完這批臺(tái)燈時(shí)獲利至多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，型臺(tái)燈25盞；（2）當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞時(shí)，商場(chǎng)獲利，此時(shí)獲利為元【解析】【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，列方程可解決問(wèn)題；（2）設(shè)商場(chǎng)完這批臺(tái)燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利至多時(shí)的【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100 x）盞，根據(jù)題意得，30 x+50（100 x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)完這批臺(tái)燈可獲利y元，則

19、y=（4530）x+（7050）（100 x），=15x+200020 x，=5x+2000，B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量沒(méi)有超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，100 x3x，x25，k=50，x=25時(shí)，y取得值，為525+2000=1875（元）答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，完這批臺(tái)燈時(shí)獲利至多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1一元方程的應(yīng)用；2函數(shù)的應(yīng)用24. 在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=3，求BC的長(zhǎng)【答案】（1）

20、證明見(jiàn)解析；（2） 【解析】【詳解】試題分析：（1）證ABECDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DEBF，根據(jù)平行四邊形判定推出即可；（2）求出ABE=30，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AE、BE，即可求出答案試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），AE=CF，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四邊形BFDE為平

21、行四邊形；（2）四邊形BFDE為菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)2.翻折變換（折疊問(wèn)題）25. 已知關(guān)于x的方程x2（m+n+1）x+m（n0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且（1）試用含、的代數(shù)式表示m和n；（2）求證：1；（3）若點(diǎn)P（，）在ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)，且ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（，1）、C（1，1），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使m+n=？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）m=，n=+1

22、；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析.【解析】【詳解】分析：(1)、根據(jù)韋達(dá)定理即可得出答案；(2)、首先求出（1）（1）的值為n，從而根據(jù)n的取值范圍得出答案；(3)、先根據(jù)條件確定動(dòng)點(diǎn)所在的邊，然后再確定點(diǎn)的坐標(biāo)詳解：解：（1）、為方程x2（m+n+1）x+m=0（n0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，判別式=（m+n+1）24n=（m+n1）2+4n0，且+=m+n+1，=m，于是m=，n=+m1=+1；（2）（1）（1）=1（+）+=n0（n0），又，1；（3）若使m+n成立，只需+=m+n+1=，當(dāng)點(diǎn)M（，）在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由B（，1），C（1，1），得1，=1，而=1=1，故在BC邊上存在滿足條件的點(diǎn)

23、，其坐標(biāo)為（，1）所以沒(méi)有符合題意舍去； 即在BC邊上沒(méi)有存在滿足條件的點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M（，）AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由A（1，2），C（1，1），得=1，12，此時(shí)=1=，又因?yàn)?2，故在AC邊上存在滿足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)點(diǎn)M（，）在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由A（1，2），B（，1），得1，12，由平面幾何知識(shí)得，于=2，由，解得=，=，又因?yàn)?，12，故在AB邊上存在滿足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為（，）綜上所述，當(dāng)點(diǎn)M（，）在ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在點(diǎn)（1，）和點(diǎn)（，），使m+n=成立點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元二次方程的韋達(dá)定理以及分類討論思想的應(yīng)用，難度中等知道韋達(dá)定理的公式26. 已知拋物線y=x22

24、x+a（a0）與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M直線y=xa分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)，并且與直線AM相交于點(diǎn)N（1）試用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)M與N的坐標(biāo)；（2）如圖，將NAC沿y軸翻折，若點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在拋物線上，AN與x軸交于點(diǎn)D，連接CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；（3）在拋物線y=x22x+a（a0）上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，試說(shuō)明理由【答案】（1）M（1，a1），N（a，a）；（2）a=, S四邊形ADCN;(3)詳見(jiàn)解析.【解析】【詳解】分析：(1)、已知了拋物線的解析式，沒(méi)有難用公式法求出M的坐標(biāo)為（1，a-1）由于拋物線過(guò)A點(diǎn)，因此A的坐標(biāo)是（0，a）根據(jù)A，M的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可得出直線AM的解析式聯(lián)立方程組即可求出N的坐標(biāo)為；(2)、根據(jù)折疊的性質(zhì)沒(méi)有難得出N與N正好關(guān)于y軸對(duì)稱，得出N的坐標(biāo)由于N在拋物線上，因此將N的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中即可得出a的值也就能確定N，C的坐標(biāo)求四邊形ADCN的面積，可分成ANC和ADC兩部分來(lái)求已經(jīng)求得了A，C