初三__二次函數(shù)基礎(chǔ)分類練習題

1、藍光教育中心(二次函數(shù)專題)22藍光教育中心(二次函數(shù)專題)二次函數(shù)練習題練習一二次函數(shù)1、一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s(米)與時間t(秒)的數(shù)據(jù)如時間t(秒)1234距離s(米)281832寫出用t表示s的函數(shù)關(guān)系式：2、下列函數(shù)：y.3x2，yx2x1x，yx2x2x4，yyx1x，其中是二次函數(shù)的是3、4、當m時，函數(shù)y3x時，函數(shù)ym2mxm22m其中a,b,c_5(m為常數(shù))是關(guān)于x的二次函數(shù)-1是關(guān)于x的二次函數(shù).-藍光教育中心(二次函數(shù)專題)22藍光教育中心(二次函數(shù)專題)5、當m時，函數(shù)廠m4xm2sm6+3x是關(guān)于x的二次函數(shù)6、若

2、點(2,m)在函數(shù)yx21的圖像上，則A點的坐標是.7、在圓的面積公式S=r2中，:與r的關(guān)系是()A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系8、正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x(cm)的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子.求盒子的表面積S(cm2)與小正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積.9、如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm,如果將長和寬都增加xcm,那么面積增加ycm2,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.求當邊長增加多少時，面積增加8cm2.10、已知二次函數(shù)y=ax2+c(a,0),當x=1時，y=-1；

3、當x=2時，y=2，求該函數(shù)解析式.11、富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形.如果設(shè)豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S(米2)與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？請你幫富根老伯計算一下，如果豬舍的總面積為32米2，應(yīng)該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？練習二函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)一1、填空：(1)拋物線y2x2的對稱軸是(或),頂點坐標,當x時，y隨x的增大TOC o 1-5 h z而增大，當x時，y隨x的增大而減小，當x=時，該函數(shù)有最值是；1一(2)拋物線y=-x2的對稱軸

4、是(或)，頂點坐標是，當x時，y隨x的增大而增大，當x時，y隨x的增大而減小，當x=時，該函數(shù)有最值是；2、對于函數(shù)y2x2下列說法：當x取任何實數(shù)時，y的值總是正的；x的值增大，y的值也增大；y隨x的增大而減?。粓D象關(guān)于y軸對稱其中正確的是.3、拋物線y=X2不具有的性質(zhì)是()A、開口向下B、對稱軸是y軸C、與y軸不相交D、最高點是原點4、蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落時間t滿足S=1gt2(g=9.8)，則s與t的函數(shù)圖像大致是()藍光教育中心(二次函數(shù)專題)22藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心(二次函數(shù)專題)22藍光教育中心(二次函數(shù)專題)5、函數(shù)yax2與y=-ax,

5、b的圖象可能是()B.C.D.藍光教育中心(二次函數(shù)專題)22藍光教育中心(二次函數(shù)專題)6、已知函數(shù)ymxm2m4的圖象是開口向下的拋物線，求m的值.7、二次函數(shù)ymxm2-T在其圖象對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，求m的值.38、二次函數(shù)y-x2，當xTx20時，求yT與y2的大小關(guān)系.9、已知函數(shù)y(m,2)xm2+m_4是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：滿足條件的m的值；m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時x為何值時，y隨x的增大而增大;10、如果拋物線yax2與直線ym為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y隨x的增大而減??？x1交于點b,2，求這條拋物線所對應(yīng)的

6、二次函數(shù)的關(guān)系式.藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)練習三函數(shù)y二ax2c的圖象與性質(zhì)1、拋物線y二-2X23的開口，對稱軸是，頂點坐標是，當x時，y隨x的增大而增大，當x時,y隨x的增大而減小.12、將拋物線y=3X2向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為，再向上平移3個單位得到的拋物線的解析TOC o 1-5 h z式為，并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標、.3、任給一些不同的實數(shù)k,得到不同的拋物線y二X2k，當k取0，土1時，關(guān)于這些拋物線有以下判斷：開口方向都相同；對稱軸都相同；形狀相同；都有最底點其中判斷正確的.4、將拋物線y二2x2，

7、1向上平移4個單位后，所得的拋物線是，當x=時，該拋物線有最（填大或?。┲担?、已知函數(shù)y二mx2（m2m）x2的圖象關(guān)于y軸對稱，則m=；6、二次函數(shù)y=ax2+CC豐o）中，若當x取X、x2（XHX2）時，函數(shù)值相等，則當x取X+x2時，函數(shù)值等于練習四函數(shù)y二ax-h2的圖象與性質(zhì)1、拋物線y=一26-3,頂點坐標是當x時,y隨x的增大而減小，函數(shù)有最值2、試寫出拋物線y二3x2經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標.2（1）右移2個單位；（2）左移3個單位；（3）先左移1個單位，再右移4個單位.3、請你寫出函數(shù)y=G12和y二x21具有的共同性質(zhì)（至少2個）.4、二

8、次函數(shù)y二ax-h2的圖象如圖：已知a=2，OA=OC，試求該拋物線的解析式.5、拋物線y二3（x-3）2與x軸交點為A,與y軸交點為B,求A、B兩點坐標及/AOB的面積.6、二次函數(shù)y二a（x-4）2，當自變量x由0增加到2時，函數(shù)值增加6.（1）求出此函數(shù)關(guān)系式.（2）說明函數(shù)值y隨x值的變化情況.7、已知拋物線y二x2，（k2）x9的頂點在坐標軸上，求k的值.藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)練習五ya(JCh)2,k的圖象與性質(zhì)1、請寫出一個二次函數(shù)以(2,3)為頂點，且開口向上.2、二次函數(shù)y=(x1)2+2,當x=時，y有最小值.1

9、3、函數(shù)y=2(x1)2+3,當x時，函數(shù)值y隨x的增大而增大.4、函數(shù)=丄(x+3)2-2的圖象可由函數(shù)y=x2的圖象向平移3個單位，再向平移2個單位得到.225、已知拋物線的頂點坐標為2,1，且拋物線過點3,0，則拋物線的關(guān)系式是6、如圖所示，拋物線頂點坐標是P(1，3)，則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是()時,A、x3B、x1D、x0；:1.其中正確的結(jié)論是().1111111A(A)(B)(C)(D)911/1X14、二次函數(shù)yax2bxc的最大值是3a，且它的圖象經(jīng)過1,2,1,6兩點,求a、b、c的值。15、試求拋物線yax2bxc與x軸兩個交點間的距離(b24ac0

10、)藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心(二次函數(shù)專題)練習八二次函數(shù)解析式,0),B(3,0),C(0,1)三點，則a=,b=,c=3、二次函數(shù)有最小值為1，當x0時，y1，它的圖象的對稱軸為x1，則函數(shù)的關(guān)系式1、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-12、把拋物線y=x2+2x-3向左平移3個單位，然后向下平移2個單位，則所得的拋物線的解析式為藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專

11、題)藍光教育中心(二次函數(shù)專題)為TOC o 1-5 h z4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式.拋物線過(-1,-6)、(1,-2)和(2,3)三點拋物線的頂點坐標為(-1,-1尸且與y軸交點的縱坐標為-3拋物線過(一1,0),(3,0),(1,-5)三點；拋物線在x軸上截得的線段長為4,且頂點坐標是(3,-2)；5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過1,1、2,1兩點，且與x軸僅有一個交點，求二次函數(shù)的解析式6、拋物線y=ax2+bx+c過點(0,-1)與點(3,2)，頂點在直線y=3x-3上,a0,0B、a0,0D、a0,05、y二x2,kx,1與y二x2-xk的圖象相交，若有一個交點在x軸上，則k為（）

12、1TOC o 1-5 h zA、0B、-1C、2D、二46、若方程ax2+bx+c=0的兩個根是一3和1,那么二次函數(shù)y二ax2,bx,c的圖象的對稱軸是直線（）A、x=一3B、x=一2C、x=一1D、x=17、已知二次函數(shù)yx2pxq的圖象與x軸只有一個公共點，坐標為1,0，求p,q的值8、畫出二次函數(shù)y二x2-2x-3的圖象，并利用圖象求方程x2-2x-3=0的解，說明x在什么范圍時x2-2x-30.9、如圖：（1）求該拋物線的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當x為何范圍時，該函數(shù)值大于010、二次函數(shù)y二ax2,bx,c的圖象過A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3）,點D在函數(shù)圖象上，點

13、C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)圖象過點B、。，求（1）一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.11、已知拋物線yx2mxm2.（1）求證此拋物線與x軸有兩個不同的交點；（2）若m是整數(shù)，拋物線yxmxm2與x軸交于整數(shù)點，求m的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線頂點為A,拋物線與x軸的兩個交點中右側(cè)交點為B.若M為坐標軸上一點，且MA=MB，求點M的坐標.藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后，維

14、修、保養(yǎng)費為2練習十二次函數(shù)解決實際問題1、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年種蔬菜的銷售價格進行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系觀察圖像，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？（至少寫出四條）2、某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬元，從第一年到第x年維修、保養(yǎng)費累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第一年的萬元，第二年的為4萬元求：y的解析式.3、校運會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=12x2+3x+5，求小明這次試擲的成績及鉛球的出

15、手時的高度.4、用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？5、商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元,每天可多售出2件.設(shè)每件降價x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若商場每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價多少元？每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？6、有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中.求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)

16、系式.如圖，在對稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？7、有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.（1）在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式.（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當水位上升h（m）時，橋下水面的寬度為d（m），試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？8、某一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m,若行車道總寬度A

17、B為6m，請計算車輛經(jīng)過隧道時的限制高度是多少米？（精確到0.1m）.藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)練習一二次函數(shù)參考答案1:1、s2t2；2、，-1,1,0；3、丸,3,1；6、（2,3）；7、D；8、S_4x2,225(0 x口)，189；9、y=x2+7x,1；10、y=x2-2；11、S=-4x2+24x,2當a8時，無解，8a0,0,0，小,0;(2)x=0,y軸，

18、(0,0)，0,大，0;2、；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、_、込；8、yy0,(3)m=-3,y=0,x0；10、y=9x2練習三函數(shù)yax2+c的圖象與性質(zhì)0，-2)，參考答案3：1、下，x=0，（0，-3），0；2、（0,1）；3、；4、y2x2+3,0,小，3；5、1；6、c.練習四函數(shù)ya（x-h）2的圖象與性質(zhì)2參考答案4：1、（3,0）,3,大，y=0;2、y=3（x-2）2,y=3（x-3）2,y=3（x-3）2；3、略；4、y2（x2）2；5、（3,0）,（0,27）,40.5；6、y=2（x4）2，當x4時，y隨x的增大而減??；7、-8,-2,4.練習五ya（xh）

19、2,k的圖象與性質(zhì)參考答案5：1、略；2、1；3、1；4、左、下；5、y-x2+4x-3；6、C；7、（1）下,x=2,（2,9）,（2）2、大、9,（3）2,（4）（2-1時，y隨x的增大而增大；當x1或x-3、-3x、V、；6、7、；8、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、y，_2x2+4x+415、vb2一4aca藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心（二次函數(shù)專題）藍光教育中心(二次函數(shù)專題)練習八二次函數(shù)解析式參考答案8：1、_3、1；2、y，x2+8x+10；3、y，2x2一4x+1；4、(1)y，x2+2x一5、(2)y，_2x2一4x一3、(3)5515 HYPERLINK l bookmark48y，x2x、(4)24y，1x23x+5；5、22藍光教育中心（二次函數(shù)