第10講 指數(shù)（學(xué)生版）

1、第10講指數(shù)編【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.理解次方根、次根式的概念.能正確運用根式運算性質(zhì)化簡求值.m.通過對有理數(shù)指數(shù)累。(0且存1, m, 為整數(shù)，且0)、實數(shù)指數(shù)基叫。0,且存1, xR)含義 的認(rèn)識，了解指數(shù)幕的拓展過程，掌握指數(shù)基的運算性質(zhì).【基礎(chǔ)知識】知識點一 n次方根，次根式 (1)4的次方根的定義一般地，如果/=，那么x叫做的次方根，其中 1,且(2)a的n次方根的表示 求解。的次方根口寸要注意對n的奇偶性討論n的奇偶性。的次方根的表示符號。的取值范圍n為奇數(shù)n yfaR為偶數(shù)n0, +oo)(3)根式式子缶叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù). 知識點二根式的性質(zhì)負(fù)數(shù)沒有偶次方根.n(2

2、)0的任何次方根都是0,記作訴=0.(3)(也)=(N*,且心 1).n(4)而7 = (為大于1的奇數(shù)).(5h/Z? =，(n為大于1的偶數(shù)).-a, a09根，N*,且1)；jn |(2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的意義是：a=(6f0, m,且1)；(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕等于0, 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕沒有意義.知識點四 有理數(shù)指數(shù)塞的運算性質(zhì) 記憶口訣：乘相加，除相減，塞相乘整數(shù)指數(shù)基的運算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)幕，B|J：M=+s(q0,% sQ)；3丁=仆0, r, sQ)；(aby=aW(a3 Z?0, rQ).(2)拓展：yi=ars(a09 r, sQ).知識點五 無理數(shù)指數(shù)嘉

3、實數(shù)指數(shù)嘉是一個確定的實數(shù)一般地，無理數(shù)指數(shù)幕。是無理數(shù))是一個確定的實數(shù).有理數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù) 指數(shù)幕.【考點剖析】考點一：由根式的意義求范圍例1.假設(shè)“240 + 1 =2a了 ,那么實數(shù)a的取值范圍考點二：利用根式的性質(zhì)化簡或求值例2.計算：1 13 -(1)(2-)2-(-9.6)-(3-) 3+(1.5)-2；48 (g)。+ 0.25 x (是)y .考點三：有限制條件的根式的化簡例3.x0)等于(A. 6a2111.化簡(42)(3/)+(_)30)等于(A. 6aC. -9a)B. -aD. 9a22.假設(shè)24a + 4 = T，那么實數(shù)，的取值范圍是（）A.

4、 ae RA. ae RB. a = 2C. a23.實數(shù)/滿足（ + 7?石）3 +石）=1，那么 + b =A. -1B. 1C. 1D. a0）,那么/+q + q-2+q_的值等于（）B. H-VbB. H-VbaA. 13 JHc. 13 + Vhd. H + Vb3.化簡J（一包二）4（其中a 0, 0）的結(jié)果是（）V 27/2a2a1616C D81/81%4.以下根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化中,A. -V7 = （-Xp（XW。）3 I（1/ 、3C. 4 = 4 2 （孫W0）正確的選項是（）X 3 = yfxd.檸=3（y.假設(shè)4i + （-4）有意義，那么。的取值范圍是（）A.

5、 2,+oo）B. 2,4）u（4,+oo）C. （-oc,2）U（2,+cc）C. （-oc,2）U（2,+cc）D. （-oo,4）u（4,+oo）A. （-）2（-2）3=-8C. 3D. 4）B.（一/尸了 .（加了 二。3匕3 TOC o 1-5 h z iiiii,.化簡（i + 2一記）（i+ 2一記）（1 +2一*）（1+ 2力（1 + 2為的結(jié)果為（）_L1_J_A. -（1-2 32）B. -（1-2 32尸2_j_1C（1 + 2 ）-1D.-.假設(shè)代數(shù)式 J2x-1 + J2-x 有意義,那么 “Y _4x+l + 2,（x-2）4 =（）A. 2B. 3C. 2x 1D. %2.q + t=3,以下各式中正確的個數(shù)是（）/+。-2=7；3=8；+/=6 。6 + 二 2道;一、aA. 1B. 2二、多項選擇題9.多項選擇題以下各式運算正確的選項是（C.D.-(2)33=aV10.多項選擇題以下根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)累的互化正確的選項是（）A.B.檸=口 ()， 0 )11.（多項選擇題） + “=3,以下結(jié)論正確的選項是（）A./+。-2 =7B.a3 + a 3 =18C.4 + a 2 = 5/5D.Clyci H廣=2/5a0 / 0).7（3）x + x-=3,求/