SPC原理與方法ppt課件

1、主要內(nèi)容控制圖的概念控制圖的原理控制圖的分類控制圖的構(gòu)造均值-極差；均值-方差；中位數(shù)-極差；單值-挪動極差不合格品率；不合格品數(shù)；缺陷數(shù)； 單位缺陷數(shù)控制圖的判別準那么控制圖的實施方法.控制圖概念及作用 過程監(jiān)控的有效工具.控制圖的概念概念控制圖是對過程質(zhì)量形狀進展控制的統(tǒng)計工具對過程質(zhì)量進展測定、記錄，判別過程能否處于穩(wěn)定形狀的一種圖形方法一種有效的過程監(jiān)測控制的方法和工具來源1924年，貝爾實驗室的休哈特博士提出了過程控制和監(jiān)控過程的工具控制圖Control chart第一張控制圖誕生于1924年5月16日1931年，代表作統(tǒng)計質(zhì)量控制SPC的奠基人.正常動搖隨機要素引起的動搖，對產(chǎn)質(zhì)量

2、量經(jīng)常發(fā)生影響原資料的微小差別、機器設(shè)備的細微震動僅有正常動搖的過程為處于統(tǒng)計質(zhì)量控制中異常動搖由系統(tǒng)要素或特殊要素引起的動搖，不經(jīng)常出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)影響大資料不符合要求、違規(guī)操作、量具丈量誤差增大、機器設(shè)置的改動、原資料污染具有異常動搖的消費過程為失控形狀控制圖的概念.控制圖的概念樣本昨天今天預(yù)測明天時間.控制圖的原理 原那么 .控制圖的原理小概率事件原理：小概率事件在一次實驗中不發(fā)生或發(fā)生的能夠性很小 /2 /2為控制對象X的平均值./2上控制線UCL/2下控制線LCL中心線CL控制圖的原理. 原那么控制圖的原理 值的99.73%落在該范圍內(nèi)6LCLUCL./2 =0./2 =0.控制圖的原

3、理為控制對象X的平均值.控制圖的分類.控制圖分為兩大類：計數(shù)控制圖 計 量控制圖.計量控制圖分為四大類：均值-極差中位數(shù)-極差均值-規(guī)范差單值-挪動極差.計數(shù)控制圖計件值計點值二項分布泊松分布不合格品率控制圖p控制圖不合格品數(shù)控制圖np控制圖缺陷數(shù)控制圖c控制圖單位缺陷數(shù)控制圖u控制圖.均值-極差 控制圖.最常用、最根本的控制圖用于控制對象為長度、分量、強度、厚度、時間等計量值由用于描畫均值變化的均值圖和反映過程動搖的極差控制圖組成 均值控制圖主要用于診斷過程均值的異常動搖 控制圖.均值控制圖舉例假定每隔半個小時從一個消費墊圈零件的制造過程中延續(xù)抽取五個墊圈厚度值的平均數(shù)作為樣本，樣本容量 n

4、=5，共搜集了72個丈量數(shù)據(jù)根據(jù)樣本，先從樣本均值來調(diào)查過程隨時間的變化情況.1211 109下午1點 過程均值隨時間變化上午8點上午8點下午1點91011 12.(a) 過程均值反復(fù)無常地動搖(b) 過程均值忽然變化并長期堅持(c) 過程均值出現(xiàn)有規(guī)那么地變化(d) 過程均值穩(wěn)定：處于控制中時間. 值的99.73%將落在這個范圍內(nèi)原那么 .均值控制圖下控制限上控制限.均值控制圖出現(xiàn)特殊緣由的點.極差R控制圖均值控制圖是對過程均值變化的診斷假設(shè)過程動搖隨時間變化是不穩(wěn)定的那么在均值控制圖上從不穩(wěn)定過程中計算出的控制線，就不能反映只需隨機要素作用產(chǎn)生的過程動搖因此對均值控制圖的解釋就會出現(xiàn)誤導只

5、需在穩(wěn)定的過程中才可以構(gòu)造控制圖實施過程的診斷.極差R控制圖建立極差R的控制圖的條件當極差分布沒有顯示出與均值分布同樣的穩(wěn)健性為了更加準確地了解過程的穩(wěn)定情況為了有效地構(gòu)造均值控制圖，對過程的均值變化實施監(jiān)控.極差R控制圖利用控制圖的原理假定X的單個丈量值符合正態(tài)分布在大樣本情況下，R控制圖的上下控制線如下極差規(guī)范差與單個丈量值規(guī)范差之間的關(guān)系控制限簡化為其中 是與樣本規(guī)模n有關(guān)的常數(shù).極差R控制圖.均值-極差控制圖繪制繪制 控制圖步驟：1.計算均值圖打點值： (j=1,k)2.計算極差圖打點值，樣本i的極差： 3.計算樣本總均值： m為樣本的個數(shù)4.計算樣本總極差：.均值-極差控制圖繪制5.

6、根據(jù)樣本規(guī)模n可查表獲得樣本參數(shù)，分別計算出均值和極差控制圖控制線.均值-極差控制圖繪制舉例.某車床加工軸承，控制特性為軸承的直徑.現(xiàn)從消費過程中抽取25個樣本，(見附表1.軸承直徑數(shù)據(jù))構(gòu)造均值-極差控制圖首先，根據(jù)表中的根本數(shù)據(jù)，計算各個樣本均值和極差，分別填入表中相應(yīng)欄中計算出 .均值-極差控制圖繪制3. 計算控制圖的控制界限。在n=5時，查表(見附表2) 均值控制圖的控制線為： 繪制均值控制圖如下.8.68.658.78.758.88.858.98.95135791113151719212325UCL=8.955CL=8.797LCL=8.639控制圖.均值-極差控制圖繪制4. 極差控

7、制圖的控制線為： 繪制極差控制圖如下 .00.10.20.30.40.50.6135791113151719212325UCL=0.580CL=0.274R 控制圖LCL=0.0.經(jīng)過R控制圖,判別當前過程能否處于穩(wěn)定形狀 在穩(wěn)定形狀下,經(jīng)過均值-極差控制圖判別當前過程能否出現(xiàn)異常 控制圖診斷的兩大關(guān)鍵環(huán)節(jié)：控制圖目的主要是根據(jù)兩張控制圖分別對過程的均值變化和規(guī)范差進展控制和診斷.控制圖判穩(wěn)準那么過程處于穩(wěn)定形狀點子隨機陳列，并出現(xiàn)以下情況之一延續(xù)25個點落在控制界外的點數(shù)為0延續(xù)35個點落在控制界外的點數(shù)不超越1延續(xù)100個點落在控制界外的點數(shù)不超越2.控制圖判異準那么判別準那么1. 一個點

8、落在A區(qū)以外CLUCLLCLABCCBA.控制圖判異準那么判別準那么2. 延續(xù)9個點落在中心線同一側(cè)UCLLCLCLABCCBA.控制圖判異準那么判別準那么3. 延續(xù)6個點遞增或遞減CLABCCBAUSLLSL.判別準那么4. 延續(xù)14個點相鄰點交替上下控制圖判異準那么CLABCCBAUSLLSL.控制圖判異準那么判別準那么5. 延續(xù)3個點中有2個點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外CLUCLLCLABCCBA.控制圖判異準那么判別準那么6. 延續(xù)5個點中有4個點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外判別準那么7. 延續(xù)15個點落在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi)判別準那么8. 延續(xù)8個點落在中心線兩側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi).均值-極

9、差控制圖結(jié)合判別序號 圖R圖基本判斷1未告警未告警正常2告警未告警均值發(fā)生變化3未告警告警過程方差發(fā)生變化4告警告警方差發(fā)生變化，均值有可能發(fā)生變化.均值-極差控制圖結(jié)合判別在第4種情況下，在方差發(fā)生變化時，過程的發(fā)散程度增大而使點子出界的能夠性增大，從而使均值圖發(fā)出告警，如圖.均值-規(guī)范差 控制圖.由于極差計算方便， 控制圖得到了廣泛運用但由于極差只思索了樣本中最大值和最小值之差，沒有思索其它數(shù)據(jù)的分布情況在樣本容量較大時，極差控制圖檢出偏向的效率明顯降低因此，當樣本容量較大n 10時，宜采用規(guī)范差替代極差 控制圖.根據(jù)控制圖的原理 圖的控制線為：其中 均為與樣本規(guī)模n有關(guān)的參數(shù)，可查表獲得

10、 控制圖. 控制圖舉例.某車床加工軸承，控制特性為軸承的直徑.現(xiàn)從消費過程中抽取25個樣本，(見表1.軸承直徑數(shù)據(jù))構(gòu)造均值-方差控制圖首先，根據(jù)表中的根本數(shù)據(jù)，計算各個樣本均值和規(guī)范差，見下表.樣本號123456789均值8.8568.7928.7028.8948.7928.8048.6888.8388.824標準差0.1070.0720.1370.1230.1240.1120.0860.0890.055樣本號101112131415161718均值8.8148.8148.7988.768.8228.7428.7668.8288.74標準差0.0840.1100.1020.1090.1370

11、.1000.1250.1880.087樣本號19202122232425均值8.8468.7548.9228.7368.7848.8168.786標準差0.1010.0830.1110.0630.1730.1310.109表2. 樣本均值和規(guī)范差表 . 控制圖計算出樣本總均值和規(guī)范差的平均值在n=5時，查表得到均值控制圖的控制線為.方差控制圖的控制線為： 控制圖.中位數(shù)-極差 控制圖.為了簡便計算，可用樣本中位數(shù)替代樣本均值在控制圖中用 圖替代 圖，就構(gòu)成了 控制圖，控制線如下其中 是與樣本規(guī)模n有關(guān)的參數(shù)，可查表獲得 控制圖.仍利用前面軸承直徑的數(shù)據(jù)， (見表1.軸承直徑數(shù)據(jù))構(gòu)造中位數(shù)-極

12、差控制圖首先，根據(jù)表中的根本數(shù)據(jù)，計算各個樣本的中位數(shù)，見下表計算出樣本中位數(shù)的平均值 控制圖.樣本號123456789中位數(shù)8.858.818.668.888.788.838.658.858.85樣本號101112131415161718中位數(shù)8.818.828.758.728.828.748.818.888.74樣本號19202122232425中位數(shù)8.858.778.928.748.798.778.82表3. 樣本中位數(shù)表 .在n=5時，查表得到 控制圖的控制線如下R圖與前面一樣 控制圖.單值-挪動極差 控制圖.單值-挪動極差控制圖在實踐過程中，對于抽樣費用較高的關(guān)鍵特性，通常樣本規(guī)模

13、為1當樣本規(guī)模n=1時，無法經(jīng)過計算極差R或規(guī)范差s來估計總體規(guī)范差需求運用挪動極差來估計總體規(guī)范差挪動極差，就是相臨兩個樣本之間的絕對差值從過程中抽取的樣本質(zhì)量特性值分別為 ，那么挪動極差為：.單值-挪動極差控制圖根據(jù)控制圖的原理，單值-挪動極差控制圖的控制線為.舉例. 某工序加工一重要零件，需求丈量其質(zhì)量特性。由于抽樣費用較高，每次抽樣只抽取1個樣品?，F(xiàn)抽取30個樣本，測得特性值如下表所示。試設(shè)計控制圖。計算各樣本的挪動極差，見表計算均值和平均挪動極差單值-挪動極差控制圖.樣本號特性值移動極差樣本號特性值移動極差樣本號特性值移動極差135.36-1135.190.022135.010.01

14、235.220.141234.680.512235.270.26335.070.151335.310.632335.000.27434.950.121435.270.042435.260.26535.350.401535.250.022534.960.30635.580.231635.390.142635.860.90735.120.461735.270.122734.900.96835.570.551835.160.112835.200.30935.591.021935.310.152935.040.161035.210.382035.020.293035.110.07表4. 某零件特性值丈

15、量值.單值-挪動極差控制圖經(jīng)過以上計算，可得 X 控制圖的控制界限為： 控制圖的控制界限為該控制圖雖然有利于降低抽樣本錢，但由于每次只抽取一個樣品，信息量少，因此控制界限較寬，檢出偏向才干較低.常規(guī)計量控制圖 類別 控制圖類型 控制限均值-極差控制圖計量控制圖均值-規(guī)范差控制圖中位數(shù)-極差控制圖單值-挪動極差控制圖.不合格品率(p)控制圖.不合格品率控制圖產(chǎn)品的不合格率為p由于不合格品率的均值和方差相互關(guān)聯(lián)只需求一張p控制圖就可對過程進展控制由于 ，p圖的控制界限為 ，.運用闡明在p圖中，假設(shè)點子超出上控制界限，闡明過程不合格品率變大，過程存在異常要素需進展分析，并采取措施加以處理如點子超出下

16、控制界限，闡明過程不合格頻率異常低，顯示過程質(zhì)量有提高的好景象，在確認后可經(jīng)過提高產(chǎn)質(zhì)量量等級重新設(shè)計控制圖需求留意的是，一定要審查數(shù)據(jù)的真實性和完備性，防止由于丈量不準確等緣由而呵斥判別錯誤不合格品率(p)控制圖.關(guān)于樣本規(guī)模的闡明由于p圖控制界限中包含樣本容量n，當各個樣本容量不等時，p圖的控制界限變?yōu)樵?大小不等時，上、下控制界限均不等，控制圖的控制界限不是一條直線，而是呈凸凹不平狀不合格品率(p)控制圖.在過程不合格率p很小時，必需選擇較大的樣本才干使得樣本中包含1個不合格品的概率很大否那么，p圖的控制界限將使樣本中只需出現(xiàn)1個不合格品就判別過程失控，這樣就失去了控制圖的作用普通來說，

17、可選擇恰當?shù)臉颖敬笮?，使樣本中不合格品?shù)在1-5之間，即1np5。當n9(1-p)/p時， p圖下控制界限為負。可令LCL=0但為了能準確地反映過程實踐不合格品率的動搖情況在樣本不合格品率較小時，需求抽取足夠大的樣本，以使下控制界限非負，即 不合格品率(p)控制圖.不合格品率(p)控制圖舉例.在某產(chǎn)品消費過程中抽取25個樣本，測得樣本的不合格品數(shù)如表5所示。試作p控制圖，并分析過程能否處于穩(wěn)態(tài)。首先計算各樣本的不合格品率和平均不合格品率，填入表中計算出樣本的平均不合格品率為由于 ,一切樣本的LCL=0由于各樣本大小不等，上控制界限大小不等 .樣本號樣本大小不合格品數(shù)不合格品率UCL樣本號樣本大

18、小不合格品數(shù)不合格品率UCL19520.02110.0602149900.00000.059328710.01150.0621157520.02670.065438620.02330.0623167600.00000.065149710.01030.0598178910.01120.061659410.01060.0604188730.03450.062167900.00000.0642198620.02330.062377810.01280.0645209720.02060.059889960.06060.0593219410.01060.060497520.02670.0654227920

19、.02530.0642107610.01320.0651238120.02470.0636118920.02250.0616248010.01250.0639129520.02110.0602257720.02600.0648137810.01280.0645合計2148400.0186 表5. p控制圖數(shù)據(jù)表.00.010.020.030.040.050.060.07135791113151719212325UCLCL=0.186 某消費過程的p控制圖LCL=0 .不合格品率(p)控制圖從圖中可看出，該過程中25個點子中有1個點子落在控制界限以外，過程處于失控形狀實踐上控制界限不等，給我們的

20、判別帶來困難如出界的第8個樣本點，假設(shè)在其他位置那么有能夠是穩(wěn)定形狀，因有些位置的控制界限更寬樣本規(guī)模呵斥的控制界限的凸凹不平,給作圖和穩(wěn)定性判別都帶來了不便可用將在后面引見的通用控制圖方法加以處理.不合格品數(shù)(np)控制圖.不合格品數(shù)(np)控制圖如樣本大小相等，可用np控制圖對不合格品數(shù)控制產(chǎn)品不合格品率為p,樣本規(guī)模為n,樣本不合格品數(shù)為np根據(jù)控制圖原理, np圖的控制界限為np圖的運用方法和p圖根本一樣。同樣，樣本應(yīng)堅持足夠大，防止在樣本中出現(xiàn)1個不合格品后就判別異常.缺陷數(shù)(c)控制圖.缺陷數(shù)(c)控制圖過程處于穩(wěn)態(tài)時，對產(chǎn)品缺陷數(shù)c實施控制 由于缺陷數(shù)c的均值和方差一樣 只需求一

21、張c控制圖就可對過程進展控制該控制圖的控制界限為.缺陷數(shù)(c)控制圖過程的平均缺陷數(shù) 很小時，必需選擇較大的樣本才干使得樣本中包含1個缺陷的概率很大普通可選擇恰當?shù)臉颖敬笮，使樣本平均缺陷數(shù)在1-5之間c控制圖普通用于樣本大小不變的場所 .缺陷數(shù)(c)控制圖舉例. 在某產(chǎn)品消費過程中抽取25個樣本，測得樣本的缺陷數(shù)如表6。試作c控制圖，并分析過程能否處于穩(wěn)態(tài)。分析計算平均缺陷數(shù)控制圖的界限為 .樣本號樣本大小缺陷數(shù)樣本號樣本大小缺陷數(shù)15031450225041550535051650645021750255061850365018195047502205028505215029500225

22、0510502235001150424504125062550313502合計125097 表6 c控制圖數(shù)據(jù)表.05101520135791113151719212325UCL=9.789CL=3.88 某消費過程的c控制圖LCL=0從上圖中可以看出，該過程中25個點子中有1個落在控制界限以外，因此過程處于失控形狀。.單位缺陷數(shù)u控制圖.單位缺陷數(shù)u控制圖當樣本大小變化時，應(yīng)將各個樣本的缺陷數(shù)折算成每個檢查單位的缺陷數(shù)u，即單位缺陷數(shù)以過程的單位缺陷數(shù)u為控制對象，構(gòu)造u圖u圖控制界限為.單位缺陷數(shù)u控制圖由于u圖控制界限中包含樣本規(guī)模n，在n大小不等時，上下控制界限均不等與p圖一樣，u控制

23、圖的控制界限呈凸凹不平狀樣本大小給作圖和穩(wěn)定性判別都帶來了不便，可以思索采用通用控制圖的方法加以處理.常規(guī)計數(shù)控制圖 類別 控制圖類型 控制限不合格品率控制圖計數(shù)控制圖不合格品數(shù)控制圖單位缺陷數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖. 通用控制圖. 通用控制圖運用背景控制圖的有效性基于過程的穩(wěn)定和大批量的數(shù)據(jù)在小批量消費中，由于缺乏大量的數(shù)據(jù)，難以實施小批量過程的控制在運用計數(shù)值控制圖時，由于控制界限中含有樣本大小n，因此控制界限會隨著樣本大小的變化而呈凹凸不平狀。給過程控制帶來了很大的費事為了便于上述過程的控制，可以采用規(guī)范變換，將其變?yōu)橥ㄓ每刂茍D .通用控制圖規(guī)范變換控制變量X的均值為 ，規(guī)范差為 X作如下變

24、換后得到 的均值為0，規(guī)范差為1控制圖的構(gòu)造 根據(jù) 原那么,通用控制圖的控制界限為 .通用控制圖通用控制圖的制造非常簡單，中心線為0,上下控制線分別3的固定數(shù)值運用通用控制圖的關(guān)鍵在于將現(xiàn)場測得的質(zhì)量特性值X，先作規(guī)范變換,再將得到數(shù)據(jù)在圖中描點控制圖的判別準那么與常規(guī)的控制圖一樣.控制圖的實施方法.控制圖的實施框架關(guān)鍵過程實 施執(zhí)行方案觀 察搜集數(shù)據(jù)決 策構(gòu)成方案評 估分析數(shù)據(jù)診 斷發(fā)現(xiàn)錯誤.控制圖實施階段控制圖的運用分為兩個階段分析階段判別消費過程的穩(wěn)態(tài)性,為構(gòu)造控制用控制圖作預(yù)備控制階段運用判異準那么,用于消費過程的監(jiān)測與控制.分析階段的控制圖下面經(jīng)過三個過程的形狀圖來闡明A過程的運轉(zhuǎn)圖

25、.A圖所反映的這一過程隨著時間的推移沒有一個固定不變或是有規(guī)律可循的變化方式樣本所反映的信息只是和某一時間選取的樣本過程行為有關(guān)這樣的樣本不具備作為過去或未來預(yù)測過程的統(tǒng)計根底對于這樣的過程，只能依托專家的閱歷，經(jīng)過實驗用于分析、察看或預(yù)測過程的變化分析階段的控制圖.B圖C圖分析階段的控制圖.圖形B描畫了一個控制過程過程堅持在穩(wěn)定的統(tǒng)計控制之中可根據(jù)過去的樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計分析推測出未來過程的才干對過程及其才干進展評價在現(xiàn)實中過程往往是不穩(wěn)定的，才使得我們有時機對它進展改良圖形C顯示了過程的變化趨勢過程有一定的規(guī)律可循，呈現(xiàn)出某一特定的變化趨勢控制圖可以反映這種變化趨勢，并加以診斷分析階段的控制

26、圖.控制圖實施步驟確定控制質(zhì)量特性選擇最重要的目的為控制對象假設(shè)目的間有因果關(guān)系，選“因為控制對象控制對象要明確、定量、易丈量獲取預(yù)備數(shù)據(jù)建議取35組數(shù)據(jù)，至少取25組數(shù)據(jù)樣本大小為4-5合理分組原那么：樣本組內(nèi)差別由正常動搖呵斥，樣本組間差別主要由異常動搖呵斥計算控制線的各項數(shù)據(jù)目的將預(yù)備數(shù)據(jù)在R圖上打點，判別穩(wěn)定性假設(shè)斷定過程穩(wěn)定，那么進展步驟6；假設(shè)過程出現(xiàn)了異常，那么“查出異因，采取措施，保證消除，納入規(guī)范，不再出現(xiàn)，然后轉(zhuǎn)入步驟2，重新搜集數(shù)據(jù).控制圖實施步驟6. 將預(yù)備數(shù)據(jù)在 圖上打點,判別穩(wěn)定性. 假設(shè)過程處于穩(wěn)定形狀,那么進展步驟8;假設(shè)過程出現(xiàn)了異常,那么需執(zhí)行查出異因，采取

27、措施，保證消除，納入規(guī)范，不再出現(xiàn)，轉(zhuǎn)入步驟2，重新搜集數(shù)據(jù)7. 計算過程才干指數(shù),檢驗其能否滿足要求;假設(shè)過程才干指數(shù)不滿足要求,那么需求調(diào)整過程,如,進展員工培訓,購買或修繕設(shè)備等,然后,轉(zhuǎn)入步驟2,重新搜集數(shù)據(jù)8. 延伸 圖的控制界限,進入過程的日?？刂齐A段控制圖的運用分為兩個階段分析階段: 步驟1-7為分析用控制圖階段控制階段: 步驟8為控制用控制圖階段.控制圖運用實例某手表廠為了提高手表質(zhì)量，運用陳列圖分析呵斥手表不合格的各種緣由，發(fā)現(xiàn)“停擺占第一位。為理處理停擺問題，再次用陳列圖分析緣由，發(fā)現(xiàn)由螺栓零落呵斥。為此，廠方?jīng)Q議運用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進展控制。共搜集到25組樣本數(shù)據(jù)計算出構(gòu)造均值和極差控制圖( ).控制圖運用實例先計算R圖的參數(shù), 當樣本量n=5時, ,代入R圖,得到由R圖可見,R圖穩(wěn)定,故可建立 圖 . .控制圖運用實例 第一張判穩(wěn)分析的極差控制圖25232119171513119753131.257622.768814.28005.7912-2