人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步提優(yōu)訓(xùn)練：14.1.4 第2課時(shí) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（Word版含答案）

1、14.1.4第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘命題點(diǎn) 1單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1.計(jì)算3a(5a-2b)的結(jié)果是()A.15a-6ab B.8a2-6abC.15a2-5ab D.15a2-6ab2.計(jì)算(-3x)(2x2-5x-1)的結(jié)果是()A.-6x3-15x2-3x B.-6x3+15x2+3xC.-6x3+15x2 D.-6x3+15x2-13.如圖果長方體的長為3a-4,寬為2a,高為a,那么它的體積是()A.3a2-4a B.a2C.6a3-8a2 D.6a2-8a4.式子a2(-a+b-c)與-a(a2-ab+ac)的關(guān)系是()A.相等B.互為相反數(shù)C.前式是后式的-a倍D.前式是后式的a倍5

2、.通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式,如圖可表示的代數(shù)恒等式是()A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2ab D.(a+b)(a-b)=a2-b26.若x(x+a+3)=x(x+5)+2(b+2)(x0)成立,則a,b的值分別為.7.計(jì)算:(1)(-2a2)(3ab2-5ab3);(2)(4a-b)(-2b)2;(3)-a2bc+2ab2-35ac-23ac2;(4)3x(2x2-x+1)-x(2x-3)-4(1-x2).8.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘-3x2時(shí),因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào),算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是x2-4x+

3、1,那么正確的計(jì)算結(jié)果是什么?9.一塊長方形硬紙片,長為5a2+4b2,寬為6a4 ,在它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為32a3 的小正方形,然后折成一個(gè)無蓋的長方體盒子,求這個(gè)無蓋長方體盒子的表面積.命題點(diǎn) 2相乘結(jié)果不含某項(xiàng)問題10.若(y2-ky+2y)(-y)的展開式中不含y的二次項(xiàng),則k的值為()A.-2 B.0 C.2 D.311.如圖果(-3x)2x2-2nx+23的展開式中不含x的三次項(xiàng),求n的值.命題點(diǎn) 3化簡(jiǎn)求值問題12.先化簡(jiǎn),再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.13.根據(jù)中的計(jì)算程序計(jì)算出“輸出”結(jié)果:14.閱讀下列文字,并解決問題.已知x2

4、y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考慮到滿足x2y=3的x,y的值不能確定,不可以代入求解,故考慮整體思想,將x2y=3整體代入.解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=233-632-83=-24.請(qǐng)你用上述方法解決問題:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)的值.已知x2-2=y,求x(x-3y)+y(3x-1)-2的值.16.解方程:x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90.17.解不等式:-2x(x+1)+(3x-2)x-x(-x+1).答案1.D2.B (-

5、3x)(2x2-5x-1)=-6x3+15x2+3x.3.C 由題意得a2a(3a-4)=6a3-8a2.4.A a2(-a+b-c)=-a3+a2b-a2c,-a(a2-ab+ac)=-a3+a2b-a2c,所以二者相等.5.C6.2,-2 已知等式變形得x2+(a+3)x=x2+5x+2(b+2),可得a+3=5,2(b+2)=0,解得a=2,b=-2.7.解:(1)(-2a2)(3ab2-5ab3)=(-2a2)3ab2-(-2a2)5ab3=-6a3b2+10a3b3.(2)(4a-b)(-2b)2=(4a-b)4b2=16ab2-4b3.(3)-a2bc+2ab2-35ac-23ac

6、2=-a2bc+2ab2-35ac49a2c2=-49a4bc3+89a3b2c2-415a3c3.(4)原式=6x3-3x2+3x-2x2+3x-4+4x2=6x3-x2+6x-4.8.解:這個(gè)多項(xiàng)式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1.(4x2-4x+1)(-3x2)=-12x4+12x3-3x2,正確的計(jì)算結(jié)果是-12x4+12x3-3x2.9.解:長方形硬紙片的面積是(5a2+4b2)6a4=30a6+24a4b2,小正方形的面積是32a32=94a6,則這個(gè)無蓋長方體盒子的表面積是30a6+24a4b2-494a6=21a6+24a4b2.10.C (y2-ky+2y

7、)(-y)的展開式中不含y的二次項(xiàng),-y3+ky2-2y2中不含y的二次項(xiàng).k-2=0,解得k=2.11.解:(-3x)2x2-2nx+23=9x2x2-2nx+23=9x4-18nx3+6x2.展開式中不含x的三次項(xiàng),-18n=0.n=0.12.解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.當(dāng)a=-2時(shí),原式=-204-92=-98.13. 解:yy-3(x-z)+y3z-(y-3x)=y(y-3x+3z)+y(3z-y+3x)=y2-3xy+3yz+3yz-y2+3xy=6yz.當(dāng)x=-231317,y=-2,z=-5時(shí),原式=6(-2)(-5)=60.即“輸出”結(jié)果為60.14.解:(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=-433+632-83=-108+54-24=-78.15.解:x(x-3y)+y(3x-1)-2=x2-3xy+3xy-y-2=x2-y-2.因?yàn)閤2-2=y,所以x2-y-2=0,即原式=0.16