教案六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例圖像

1、六年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 教 案教師：段慧琴課題：正比例圖像。課時(shí)：1課時(shí)。分析教材：1、教材內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第2223頁(yè)。2、教材特點(diǎn)：本課內(nèi)容屬數(shù)與代數(shù)，第二單元“正比例和反比例”中的內(nèi)容。我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)像是世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也是學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了兩邊的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式。正比例圖像這部分內(nèi)容是在體會(huì)了大量相關(guān)聯(lián)的量，認(rèn)識(shí)正比例的意義和性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)圖像認(rèn)識(shí)變量之間關(guān)系的教學(xué)，以使學(xué)生體會(huì)表現(xiàn)變

2、量之間關(guān)系的多種形式。教學(xué)中首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)“探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系屬于他的”的情境活動(dòng),主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條直線。在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生利用圖，進(jìn)行一些估計(jì)，解決一些問(wèn)題。教學(xué)對(duì)象分析：成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深

3、對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。本節(jié)課的主要教學(xué)程序安排：1、填表。2、探究新知識(shí)：認(rèn)識(shí)正比例圖像，強(qiáng)化感知，教學(xué)“相關(guān)聯(lián)的量”。3、引導(dǎo)點(diǎn)撥，練習(xí)提高識(shí)圖能力，自主建構(gòu)，探索規(guī)律。4、總結(jié)概括。5、判斷說(shuō)理，鞏固新知。正比例、反比例的意義比較抽象，學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能直接與新知發(fā)生作用，建

4、立實(shí)質(zhì)性的關(guān)系。本節(jié)課我的主要教學(xué)思路是這樣的，從直觀具體的實(shí)例入手，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生先建立起新知的上位概念“兩種相關(guān)聯(lián)的量”，接著以此為生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生參與把兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行比較、分類(lèi)、抽象概括，從而過(guò)渡到下位概念正、反比例意義的學(xué)習(xí)。最后組織判斷說(shuō)理練習(xí)，學(xué)生在正、反比例概念的應(yīng)用、辨別、比照中認(rèn)識(shí)中進(jìn)入更高的概括化程度，使新知獲得心理意義，原認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了拓展。正、反比例主要研究的數(shù)量間的關(guān)系，所以在教學(xué)新課前安排了復(fù)習(xí)常見(jiàn)的三組數(shù)量關(guān)系。第二個(gè)層次通過(guò)三張表的填寫(xiě)讓學(xué)生初步感知“變”與“不變”。我在這里安排的是讓學(xué)生親自填寫(xiě)三張表格，教材上是沒(méi)有這個(gè)安排的，以往的教師在教學(xué)

5、正比例和反比例的意義的時(shí)候，一般都是讓學(xué)生直接觀察表格，然后再去探索規(guī)律的。我的目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生在填表的過(guò)程中，初步體驗(yàn)正比例和反比例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于概念表象的建立。新課程非常提倡和強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)歷與體驗(yàn)。有研究表明：人們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，如果是僅靠聽(tīng)和看，最多能吸收30%的新知，如果是動(dòng)手做的話，可以達(dá)到90%以上。所以我感覺(jué)，在這一部分的教學(xué)時(shí)，安排讓學(xué)生自己來(lái)填表，是非常必要的。正比例和反比例關(guān)系是兩種相關(guān)聯(lián)的量的兩種特殊關(guān)系，正、反比例概念是基于兩種相關(guān)聯(lián)的量后而得以形成的。以前，學(xué)生盡管觸及過(guò)兩種量，但其經(jīng)驗(yàn)背景中并沒(méi)有建立過(guò)兩種相關(guān)聯(lián)的量的概念。由于一般的教學(xué)

6、不從整體入手，忽視對(duì)“兩種相關(guān)聯(lián)的量”這一新知生長(zhǎng)點(diǎn)的培固，致使難點(diǎn)集中，正、反比例的概念不易被學(xué)生理解。我在教學(xué)時(shí)從整體出發(fā)組織學(xué)習(xí)材料，幫助學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)背景中先抽象概括出“兩種相關(guān)聯(lián)的量”，從而衍生出了一個(gè)對(duì)新知的知識(shí)觸角，為實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件。由于正、反比例的意義十分抽象，在第三層次的教學(xué)中，我提供了7張表，讓學(xué)生有了學(xué)習(xí)的感性材料，學(xué)生在討論觀察的基礎(chǔ)上，自行分類(lèi)，并采取扶放相結(jié)合的辦法，讓學(xué)生自主歸納，從而使抽象的正、反比例的意義從學(xué)生厚實(shí)的感性經(jīng)驗(yàn)中水到渠成地凸現(xiàn)提升出來(lái)。語(yǔ)言是思維的外殼。通過(guò)第五層次的判斷說(shuō)理練習(xí)，促使學(xué)生把內(nèi)隱的思維外顯為可察的語(yǔ)言，暴露了學(xué)生的思維過(guò)程

7、。同時(shí)，這種有條有理、有根有據(jù)的外部說(shuō)理訓(xùn)練，可以極大地促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。當(dāng)前，教學(xué)方法、手段的改革比較活躍，但實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)告訴我們，只改革方法、手段而不對(duì)教學(xué)內(nèi)容作相應(yīng)的改革，提高教學(xué)效益的目標(biāo)仍難于實(shí)現(xiàn)。因此，我覺(jué)得我們必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，在對(duì)現(xiàn)行教材充分理解和掌握的基礎(chǔ)上，遵循兒童的學(xué)習(xí)規(guī)律和知識(shí)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容作適當(dāng)?shù)募庸ぁ⒆儞Q、改造、整合，對(duì)提高教學(xué)效率很有益。自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。教學(xué)中放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行合作交流。不同的學(xué)生可能有不同的想法，鼓勵(lì)學(xué)生在勇于發(fā)表自己意見(jiàn)的同時(shí)還要善于傾聽(tīng)別人的想法，反思自己的看法，認(rèn)真

8、經(jīng)歷探究和交流的過(guò)程，積累參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。設(shè)計(jì)理念：“以學(xué)生發(fā)展為本”是新課程的基本理念，要改變過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于研究、勤于動(dòng)手，大力推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中普遍應(yīng)用，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以及教學(xué)過(guò)程中師生互動(dòng)方式的變革?；A(chǔ)教育課程改革，既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)力，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力，從而擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感。設(shè)計(jì)思路：重視創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣且富有數(shù)學(xué)的問(wèn)題情境，重視培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的能力，積極提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，引導(dǎo)學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)

9、，提高參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。教學(xué)方法：活動(dòng)教學(xué)法。積極滲透多角度思考問(wèn)題的策略數(shù) 學(xué) 課 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)20062007學(xué)年度第二學(xué)期課題數(shù)學(xué)課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1、在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”認(rèn)識(shí)正比例圖像，進(jìn)一步理解正比例的意義，.經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)正比例的必要性。2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。3、通過(guò)用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，進(jìn)一步受到唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。重點(diǎn)、難點(diǎn)認(rèn)識(shí)正比例圖像。能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。教、學(xué)具有關(guān)課件，各種練習(xí)題等。課本、練習(xí)紙、游戲材料等。教學(xué)程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

10、設(shè)計(jì)意圖課后改進(jìn)一 填表 二、探究新知識(shí)：認(rèn)識(shí)正比例圖像三、練習(xí),提高識(shí)圖能力請(qǐng)大家大家打開(kāi)課本第22頁(yè),把表格填寫(xiě)完整。幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。問(wèn)：觀察表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍成正比例關(guān)系。？1問(wèn)：能否用圖來(lái)表示這種關(guān)系呢？要求先觀察課本上的圖,說(shuō)一說(shuō),你準(zhǔn)備怎樣觀察？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)展開(kāi)討論，分組來(lái)觀察,并完成第(1) (3) 題。提出要求，進(jìn)行指導(dǎo)。2集體交流,逐題展開(kāi)分析?？偨Y(jié)：當(dāng)一個(gè)數(shù)安固定倍數(shù)隨另一個(gè)數(shù)增時(shí)，所繪成的圖象成為一條直線。利用上圖,把下表填完整.出示統(tǒng)計(jì)表,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行信息分析.3安靜地填寫(xiě)表格。 四人一小組探討問(wèn)題,交流信息，集體分析。 嘗試用

11、自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的正比例關(guān)系。確認(rèn):能 指名說(shuō)一說(shuō),自己準(zhǔn)備怎么觀察？分組展開(kāi)活動(dòng),完成任務(wù)。 自主發(fā)言，提出問(wèn)題,分析問(wèn)題,互相補(bǔ)充,解答問(wèn)題。嘗試用自己的語(yǔ)言描述著一現(xiàn)象, 激趣求知。板書(shū)設(shè)計(jì)課后追記課后分析：反思整節(jié)課，感觸較深的有這樣兩個(gè)方面：1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要真正尊重學(xué)生的認(rèn)知水平，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)：利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生真正獲得解放，自主學(xué)習(xí)，探究歸納，從中得到學(xué)法指導(dǎo)，獲得豐富的情感體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。但是，在具體教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)把握的不夠，“相關(guān)聯(lián)”意義理解解決得不夠好，所以學(xué)生在小組合作討論時(shí)出現(xiàn)了偏差，教師引導(dǎo)就顯得比較

12、吃力，體現(xiàn)不出新舊知識(shí)間的融合，學(xué)生思維的深入發(fā)展。2、小組討論的過(guò)程中，教師積極指導(dǎo)、參與、調(diào)控，才能保證小組討論的有效性。在小組合作學(xué)習(xí)前，教師提出了明確的學(xué)習(xí)要求，提供了充分的獨(dú)立思考時(shí)間。在小組合作過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行交流討論時(shí)，組內(nèi)同學(xué)的分工也是明確的，組長(zhǎng)安排好發(fā)言次序，讓學(xué)困生先說(shuō)，學(xué)優(yōu)生最后總結(jié)，而且做好記錄，應(yīng)該說(shuō)，學(xué)生的合作技能是有的，合作學(xué)習(xí)是有效的。但是，在全班交流時(shí)，我卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生討論不夠深入，思維的發(fā)展不夠深刻，問(wèn)題出在哪呢？反思學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，我發(fā)現(xiàn)我沒(méi)有真誠(chéng)地走到學(xué)生中間，做學(xué)生真誠(chéng)地合作者，在學(xué)生小組討論時(shí)，我沒(méi)有以組員的身份參與討論，巧妙引導(dǎo)，給學(xué)生提

13、供及時(shí)的幫助，也就是說(shuō)，我沒(méi)有發(fā)揮作為“引線人”的作用，導(dǎo)致學(xué)生小組討論的有效性不高。通過(guò)這節(jié)課，我們課題組進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：學(xué)生小組討論時(shí)，教師應(yīng)密切關(guān)注和把握小組討論的進(jìn)程及存在問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行調(diào)控和點(diǎn)撥。小組討論的過(guò)程中，教師積極指導(dǎo)、參與、調(diào)控，才能保證小組討論的有效性。 “正比例”這一性質(zhì)是學(xué)生初次接觸的重要的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于一個(gè)六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，建立這個(gè)概念的過(guò)程是很慢的。我認(rèn)為只有在具體的情境中學(xué)習(xí)，學(xué)生才能理解和掌握所學(xué)知識(shí)。因此，在這次教學(xué)活動(dòng)中，我注重教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了一些問(wèn)題情境，還利用實(shí)物進(jìn)行操作、運(yùn)用圖形進(jìn)行直觀教學(xué)，將抽象的概念變得具體生動(dòng)，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平

14、。從而使學(xué)生理解并認(rèn)識(shí)了約分具體的意義，初步掌握了“約分的方法”的技能。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是學(xué)生觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、操作獨(dú)立思考與合作交流的過(guò)程。為此在這次教學(xué)活動(dòng)中我為學(xué)生提供了動(dòng)手操作、獨(dú)立思考與合作交流的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在折疊、涂色等活動(dòng)中進(jìn)行直觀操作，從中發(fā)現(xiàn)一組相等的分?jǐn)?shù)，并嘗試說(shuō)明分?jǐn)?shù)相等的理由，揭示約分的概念和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的名稱(chēng)，學(xué)會(huì)約分的方法。教學(xué)中還為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，“引導(dǎo)學(xué)生感知和明確問(wèn)題，主動(dòng)提出問(wèn)題的猜測(cè)，積極參與和驗(yàn)證猜測(cè)，探索問(wèn)題解決和匯報(bào)學(xué)習(xí)成果”的過(guò)程。教學(xué)中突出指導(dǎo)學(xué)生探索解決“約分”中算理問(wèn)題與靈活運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)

15、思維教育的思想”。讓學(xué)生在自主的數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過(guò)本次教學(xué)活動(dòng)，使我明確認(rèn)識(shí)到，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)。 分?jǐn)?shù)概念是學(xué)生初次接觸的重要的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于一個(gè)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，建立這個(gè)概念的過(guò)程是很慢的。我認(rèn)為只有在具體的情境中學(xué)習(xí)，學(xué)生才能理解和掌握所學(xué)知識(shí)。因此，在這次教學(xué)活動(dòng)中，我注重教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了一些問(wèn)題情境，還利用實(shí)物進(jìn)行操作、運(yùn)用圖形進(jìn)行直觀教學(xué)，將抽象的分?jǐn)?shù)變得具體生動(dòng)，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。從而使學(xué)生理解了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)所表示的具體的意義，認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)，初步掌握了簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法和