34互斥事件及其發(fā)生概率

1、必修第三章概率3.4 互斥事件及其發(fā)生概率（總第57導(dǎo)學(xué)案）一、【概念回顧】1、什么是互斥事件？2、如果事件A、B是互斥事件，那么事件A+B發(fā)生(即A，B中至少有一個(gè)發(fā)生)的概率如何求？3、什么是對(duì)立事件？對(duì)立事件和互斥事件的關(guān)系是什么？4、對(duì)飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈。設(shè)A=兩次都擊中，B=兩次都沒擊中，C=恰有一次擊中，D=，其中彼此互斥的事件有_ ，互為對(duì)立的事件有_。5、判別下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對(duì)立事件。從一堆產(chǎn)品(其中正品與次品都多于2個(gè))中任取2件，其中：(1) 恰有1件次品和恰有2件正品； (2) 至少有1件次品和全是次品(3) 至少有1件

2、正品和至少有1件次品 (4) 至少有1件次品和全是正品二、【訓(xùn)練提升】例1、由1、2、3、9這九個(gè)數(shù)字構(gòu)成可以重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，求數(shù)字9至少出現(xiàn)一次的概率。例2、 從男女學(xué)生共有36名的班級(jí)中，任意選出2 名委員，任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì)。如果選得同性委員的概率等于0.5，求男女生相差幾名？例3、班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人擬出了以下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來參與，把5個(gè)人編號(hào)為1、2、3、4、5，其中1、2、3表示男生，4、5表示女生，將每個(gè)人的號(hào)分別寫在5張相同的卡片上，并放入一個(gè)箱子中充分混和，每次從中隨機(jī)地取出一張卡片，取出誰的編號(hào)就參與表演節(jié)目。(1) 為了取出

3、2人來表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求取出的2人不全是男生的概率。(2) 為了取出2人來分別表演獨(dú)唱、朗誦，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱中，充分混和后再?gòu)闹谐槿〉诙埧ㄆ?，求：?dú)唱和朗誦由同一人表演的概率。 取出的2個(gè)不全是男生的概率。三、【課堂小結(jié)】1、運(yùn)用互斥事件的概率加法公式時(shí)，首先要判斷它們是否互斥，再由隨機(jī)事件的概率公式分別求得它們的概率。2、在求某些復(fù)雜事件的概率時(shí)，通常有兩種方法：一將所求事件的概率化為一些互斥事件的概率的和。二是先求此事件的對(duì)立事件的概率，尤其求有關(guān)至少、至多型事件的概率。四、【當(dāng)堂反饋】1、一只口袋有大小一樣的5只球，其中3只紅球，2只黃球，從中摸出2只球

4、，求兩只顏色不同的概率。2、袋中裝有紅、黃、白3種顏色的球各1只，從中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1) 3只全是紅球的概率。 (2) 3只顏色全相同的概率。(3) 3只顏色不全相同的概率。課 外 作 業(yè)1、把紅、黑、白、藍(lán)四張牌隨機(jī)地分給了甲、乙，丙，丁四個(gè)人，每人分得一張，“甲分得紅牌”和事件“乙分得紅牌”是_事件。2、從撲克牌40張(四種花色各10張)中，任取一張。(1)“抽取紅桃”與“抽取黑桃”；(2) “抽取紅色牌”與“抽取黑色牌”；(3)“抽取的牌的點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽取的牌點(diǎn)數(shù)大于9”。上述三組事件中，是互斥事件但不是對(duì)立事件的是_。3、某商店購(gòu)進(jìn)12件同品牌的衣服，其

5、中10件是正品，其余2件是次品，從中無放回地任取2件，則取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是_。4、若書架上放有中文書a本，英文書b本，日文書c本，則從中抽取1本外文書的概率是 。5、甲、乙兩人下棋，下成和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則乙不輸?shù)母怕蕿開。6、一顆正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6，將這顆骰子拋擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)之和等于16的概率為_。7、將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成個(gè)同樣大小的小正方形，從這些小正方形中任取一個(gè)，其中至少有一面涂色的概率是_。8、某城市有兩種報(bào)紙甲乙供居民訂閱，記事件A為“只訂甲報(bào)”，事件B為“至少訂一種報(bào)紙”

6、，事件C為“至多訂一種報(bào)紙”，事件D為“不訂甲報(bào)紙”，事件E為“一種報(bào)紙都不訂”，請(qǐng)你判斷下列每對(duì)事件之間是否互斥事件和對(duì)立事件：(1) A與C (2) B與E (3) B與D (4) B與C (5) C與E9、若將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋兩次，按順序記出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)分別為a,b，求函數(shù) 存在零點(diǎn)的概率。10、盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取1只，試求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各1只；(3)取到的2只中至少有1只正品。11、假設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對(duì)基因所決定的，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人是純隱性，具有rd基因的人為混合性，純顯性與混合性的人都表露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個(gè)基因，假定父母都是混合性。問：(1) 一個(gè)孩子有顯性基因決定的特征的概率是多少？(2) 兩個(gè)孩子中至少有一個(gè)有顯性基因決定的特征的概率是多少？12、兩個(gè)水平相當(dāng)?shù)倪x手在決賽中相遇，決賽采用五局三勝制，勝者獲得全部獎(jiǎng)金，前3局打成2：1時(shí)比賽因故終止。有人提出按2：1分配獎(jiǎng)金，你認(rèn)為這樣分配合理嗎？