鐘祥三中高三文科數(shù)學(xué)試題十八

1、 鐘祥三中高三文科數(shù)學(xué)試題十八一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分,共50分.1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象跟C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列命題中的是A. B. C. D. 3.已知數(shù)列滿足：a1=2,an+1=-2an()若從數(shù)列的前10項(xiàng)中隨機(jī)抽取 一項(xiàng)，則該項(xiàng)不小于8的概率是A. B. C. D. 4已知某三棱錐的三視圖（單位:cm)如圖所示，則該三棱錐的體積是A.1cm3 B. 2cm3C.3cm3 D. 6cm35.已知，則A. x y z B. z y xC. y z x D. y x z6.已知向量a,b滿足|a|=3,|b|=2 ,且a丄(a+b),

2、則a與b的夾角為 A. B. C. D. 7.要得到函數(shù)y= Sin2x的圖象,只需將函數(shù)y=sin(2x+ l)的圖象 A.向右平移個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向左平移1個(gè)單位8.樣本(x1，x2，xm）的平均數(shù)為x,樣本(y1，y2，yn）的平均數(shù)為）若樣本(x1，x2，xm，y1，y2，yn )而平均數(shù)，其中，則m,n的大小關(guān)系為A. mn D. 9.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克,B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是4OO元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消

3、耗A,B原料都不超過(guò)12千克.通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每禾生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是A. 1800元 B. 2400元 C. 2800元 D. 3100元10.已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f(x2+2x) = a有六個(gè)不相等的實(shí)根， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. (2,8 B. (2,9 C. (8,9 D. (8,9)二、填空題：本大題共7小題,每小題5分，共35分.11.設(shè)集合A =1，-1, ，B=1，a,AB=B,則a=_12.右圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的k的值是_13.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a=1,b=2, cosC=，則 sinB

4、=_.14.在等差數(shù)列中，若a1=0,s,t不相等的正整數(shù),則有等式(s-1)at-(t-1)as=0成立.類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,在等比數(shù)列中，若b1=1,s,t是互不相等的正整 數(shù),則有等式_成立.15.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,若點(diǎn)P是棱上一點(diǎn),則滿足|PA|+|PC1|=2的點(diǎn)P有_個(gè).16.某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘）,并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中,上 學(xué)所需時(shí)間的范圍是0,100,樣本數(shù)據(jù)分組為0,20), 20,40),40,60) ,60,80) ,80,100.則(I)圖中的x=_(II)若上學(xué)所耑時(shí)間不少

5、于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,則該校600名新生中估計(jì)有_名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿. 17.從圓C:x2+y2 -6x-8y+24 = O外一點(diǎn)P向該圓引切線PT,T為切點(diǎn)，且PTPO(0為坐標(biāo)原點(diǎn)）,則PT的最小值為_(kāi)；(II)|PT|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi).三、解答題：本大題共5小題,共65分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18.(本小題滿分12分)已知x0, x0+是函數(shù)f(x)=cos2(x-)-sin2x(0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)(I)求的值；(II)若對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.(本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 ,AC與BD交于點(diǎn)0,將正方形AB

6、CD沿對(duì)角線BD折 起,得到三棱錐A-BCD.(I)求證:平面AOC丄平面BCD;(II)若三棱錐A- BCD的體積為，且乙是鈍角,求AC的長(zhǎng). 20.(本小題滿分13分）已知正項(xiàng)數(shù)列an，其前n項(xiàng)和Sn.滿足4Sn = an2 +2an +1,又a1,a2 ,a3 是等比數(shù)列bn 的前三項(xiàng).(I )求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；(II)記Tn=anb1+ an-1b2+ a1bn, ,證明：2Tn+1=2bn+1-an+1()21.(本小題滿分14分） 已知函數(shù)f(x) =lnx.(I)求函數(shù)g(x)=(x2 + 1)f(x) -2x +2(x1)的最小值； ( II)當(dāng)0 a 0)的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng),點(diǎn)M 是線段AB上一點(diǎn),且(I)