理數(shù)通用版3.3利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值課后

1、高考立體設(shè)計理數(shù)通用版 3.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值課后限時作業(yè)一、選擇題本大題共6小題，每題7分，共42分1. 函數(shù)f(x)x33x23xa的極值點的個數(shù)為 ()A0 B1 C2 D3解析：f(x)3x26x33(x1)20恒成立所以f(x)在R上單調(diào)遞增，故f(x)無極值答案：A2.函數(shù)y=f(x),其導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象如下列圖，那么y=f(x) ( )A.在(-,0)上為減函數(shù) B.在x=0處取極小值C.在(4,+)上為減函數(shù) D.在x=2處取極大值解析：使導(dǎo)函數(shù)y=f(x)0的x的取值范圍為增區(qū)間；使導(dǎo)函數(shù)y=f(x)0，f(x)0，那么函數(shù)yxf(x) ()A存在極大值 B存

2、在極小值C是增函數(shù) D是減函數(shù)解析：yf(x)xf(x)0，x(0，)，所以選C.答案：C4.函數(shù)y=x3-2ax+a在0,1內(nèi)有極小值，那么a的取值范圍是 ( )A.(0,3) B. C. D. 解析：因為,所以即.答案：B5.(天津)設(shè)函數(shù)(x0),那么y=f(x) ( ),(1,e)內(nèi)均有零點,(1,e)內(nèi)均無零點內(nèi)有零點,在區(qū)間(1,e)內(nèi)無零點內(nèi)無零點,在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點解析：因為 (x0),所以所以選D.答案：D6. f(x)的定義域為R，f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如下列圖，那么 ()Af(x)在x1處取得極小值Bf(x)在x1處取得極大值Cf(x)是R上的增函數(shù)Df(x

3、)是(，1)上的減函數(shù)，(1，)上的增函數(shù)解析：因為f(x)0對任意的x都成立，所以f(x)為增函數(shù)答案：C二、填空題本大題共4小題，每題6分，共24分的最小值為 .解析：由得x1,由得0 x0，即a2a20，所以a2或a0)，且方程的兩個根分別為1，4.1當(dāng)a=3且曲線y=f(x)過原點時，求f(x)的解析式；2假設(shè)f(x)在(-,+)內(nèi)無極值點，求a的取值范圍.解：由得.因為的兩個根分別為1,4，所以 *1當(dāng)a=3時，由*式得解得b=-3,c=12又因為曲線y=f(x)過原點，所以d=0，故2因為a0,所以“f(x)=a3x3+bx2+cx+d在-，+內(nèi)無極值點等價于“0在-，+內(nèi)恒成立.由*式得2b=9-5a,c=4a.又，解得a1,9，即a的取值范圍是1,96. aR，函數(shù)f(x)xln(x)(a1)x.(1)假設(shè)f(x)在xe處取得極值，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間e2，e1上的最大值g(a)解：(1)f(x)ln(x)a，由題意知f(e)0，解得a1，所以f(x)ln(x)1.當(dāng)x(，e)時，f(x)0，當(dāng)x(e,0)時，f(x)0，當(dāng)x(ea,0)時，f(x)0，所以f(x)在xea處取得極大值，f(x)極大值f(ea)ea.當(dāng)a2時，因為ea1時，因為eae1，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間e2，e1上單調(diào)遞增，所以