山東德州市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)第1次月考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（含答案）

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁山東德州市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)第1次月考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷一、選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1. 如圖所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車的車標(biāo)，其中可以看成是由“基本圖案”平移得到的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：沒有改變物體的大小，朝一個(gè)方向移動(dòng)能夠得到的圖像【詳解】解：觀察圖形可知，圖像C可以看成由“基本圖案”平移得到故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的平移，平移只改變位置，沒有改變大小和性質(zhì)，要注意與旋轉(zhuǎn)和翻折的區(qū)別2. 下列運(yùn)算正確的是（）A. x3x2=x6B

2、. （ab）2=a2bC. a6+a6=a12D. b2+b2=2b2【答案】D【解析】【詳解】A. x3x2=x5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. （ab）2=a2b2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. a6+a6=2a6 ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. b2+b2=2b2，正確，故選D.3. 下列結(jié)論中，正確的有（ ）（1）若ac,bc,則ab ； （2）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等； （3）相等的角是對(duì)頂角； （4）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； （5）三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】B【解析】【詳解】（1）若ac,bc,則ab ，正確，符合題意；（2）兩直線平行，同旁

3、內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，故沒有符合題意；（3）相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，故沒有符合題意；（4）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確，符合題意；（5）三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，正確，符合題意，所以正確的有3個(gè)，故選B.4. 世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有000 000 0076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是( )A. 7.6108克B. 7.610-7克C. 7.610-8克D. 7.610-9克【答案】C【解析】【詳解】解：對(duì)于值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n形式，其中1a10，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，除符號(hào)外，數(shù)字和原數(shù)左邊個(gè)沒有為0的數(shù)

4、前面0的個(gè)數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：0.00 000 0076克=7.610-8克，故選：C5. 下列長度的三根木棒首尾相接，沒有能做成三角形框架的是（ ）A. 5cm，7cm，10cmB. 5cm，7cm，13cmC. 7cm，10cm，13cmD. 5cm，10cm，13cm【答案】B【解析】【詳解】解：A中，5+710，7-510，符合；B中，5+713，沒有符合；C中，10+713，10-713，符合；D中，5+1013，10-513，符合，故選B6. 若，則（ ）A. abcdB. cadbC. adcbD. badc【答案】D【解析】【分析】由，再比較即可【詳解】由題意可知，即，所以

5、故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪，乘方，零指數(shù)次冪以及實(shí)數(shù)比較大小，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7. 已知多項(xiàng)式的積中x的項(xiàng)系數(shù)為零，則m的值是（ ）A. 1B. 1C. 2D. 【答案】D【解析】【詳解】（x2-mx+1）（x-2）=x3-2x2-mx2+2mx+x-2=x3+（-2-m）x2+（2m+1）x-2，（x2-x+1）（x-2）的積中x的項(xiàng)系數(shù)為零，2m+1=0，解得：m=，故選D8. 一個(gè)正五邊形與一個(gè)正方形的邊長正好相等，在它們相接的地方，形成一個(gè)完整的“蘋果”圖案(如圖)如果讓正方形沿著正五邊形的四周滾動(dòng)，并且始終保持正方形和正五邊形有兩條邊鄰接，那么次恢復(fù)“

6、蘋果”的圖形時(shí)，正方形要繞五邊形轉(zhuǎn)（ ）圈A. 4B. 3C. 6D. 8【答案】A【解析】【詳解】正方形有4條邊，分別記作：1號(hào)，2號(hào)，3浩，4號(hào)邊，且當(dāng)1號(hào)邊與五邊形重合時(shí)，出現(xiàn)“蘋果”的圖形，當(dāng)滾動(dòng)一周后，是2號(hào)邊與五邊形的邊重合，當(dāng)滾動(dòng)二周后，是3號(hào)邊與五邊形的邊重合，當(dāng)滾動(dòng)三周后，是3號(hào)邊與五邊形的邊重合，當(dāng)滾動(dòng)四周后，又是1號(hào)邊與五邊形的邊重合，要使次恢復(fù)“蘋果”的圖形時(shí)，正方形要繞五邊形轉(zhuǎn)4圈，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，考查了觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是判斷出正方形繞五邊形轉(zhuǎn)4圈才能回到最初的位置.二、填 空 題（本大題共有10小題，每小題3分，共3

7、0分）9. 若5x=24，5y=8，則5xy=_.【答案】3【解析】【詳解】5x=24，5y=8，5xy=5x5y=248=3，故答案為3.10. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_【答案】5【解析】【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108每一個(gè)外角為72多邊形的外角和為360這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：36072=5故答案為：511. 人體中紅細(xì)胞的直徑約為，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為,那么_【答案】-7【解析】【詳解】值小于1數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的

8、個(gè)數(shù)所決定，0.0000071=7.110-6，n+1=-6，n=-7，故答案為-7.12. 若ab1，ab=2，則(a1)(b1)_.【答案】-4.【解析】【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把已知結(jié)果代入即可求出答案【詳解】解：（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a(bǔ)-b=1，ab=-2代入上式得：原式=-2-1-1=-4故答案為-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值問題，在解題時(shí)要注意運(yùn)算順序和結(jié)果的符號(hào)是本題的關(guān)鍵13. 如果x+4y5=0，那么2x16y=_【答案】32【解析】【詳解】x+4y-5=0，x+4y=5，2x16y=

9、2x(24)y=2x24y=2x+4y=25=32，故答案32.14. 如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，若次拐角A=130，第二次拐角B=150第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和次拐彎之前的道路平行，則C為_度.【答案】160【解析】【分析】首先過點(diǎn)B作，又由已知，即可得，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案【詳解】解：過點(diǎn)B作，由已知可得：，ABD=A=130，DBC+C=180， DBC=ABC-ABD=150-130=20，C=180-DBC=180-20=160故答案為：16015. 如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分AEF，1

10、=35，那么2=_度【答案】110【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義求出，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解【詳解】解：，平分，故答案為：110【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵16. 將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的位置放置，若AEBC，則DAF的度數(shù)是_【答案】15.【解析】【分析】【詳解】AE/BC，EAF=C=30，EAD=45，DAF=EAD-EAF=15.故答案是：1517. 如圖所示，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以2cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為_.【答案】4【解析】【分析】【詳解】多邊形的外角和為

11、360，=22=4（cm2）故答案為：418. 計(jì)算=_.【答案】【解析】【詳解】設(shè)a=，b=，則原式=a(1+b)-b(1+a)=a+ab-b-ab=a-b=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了利用整體思想、換元思想進(jìn)行計(jì)算，能正確地設(shè)a=，b=是解決此題的關(guān)鍵.三、解 答 題（共96分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）19. 計(jì)算：（1） （2）a2a4+(a2)3【答案】（1）-1（2）2a6【解析】【詳解】試題分析：（1）先分別進(jìn)行平方、0次冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，然后再按順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的運(yùn)算，然后再合并同類項(xiàng)即可.試題解析：（1）原式=

12、-4+1-（-2）=-1；（2）原式=a6+a6=2a6.20. 計(jì)算：（1） （2）【答案】（1）6a5-10a4（2）x2+x-6【解析】【詳解】試題分析：（1）直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)即可.試題解析：（1）原式=2a33a2-2a35a=6a5-10a4；（2）原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6.21. 化簡求值：（5xy）（y+2x）（3y+2x）（3yx），其中x=1，y=2【答案】12x2-10y2，-28【解析】【詳解】試題分析：先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.

13、試題解析：原式=5xy+10 x2-y2-2xy-(9y2-3xy+6xy-2x2)=12x2-10y2，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=12-40=-28.22. 如下圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上將向左平移2格，再向上平移4格（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）再在圖中畫出的高，并求出的面積【答案】（1）見解析；（2）8【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)作出即可；（2）由三角形的面積公式求出的面積【詳解】解：（1）如圖1；（2）如圖2，【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是熟知圖形平移沒有變性的性質(zhì)23. 如圖，平分，與相交于F，求證：【答案】見解析【解

14、析】【分析】由ABCD，可知1=CFE；由AE平分BAD，得到1=2，再由已知可得2=E，即可證明ADBC【詳解】解：ABCD，1=CFE，AE平分BAD，1=2，CFE=E，2=E，ADBC【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定定理關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)解答24. 李叔叔剛分到一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m），他打算除臥室外，其余部分鋪地磚 （1）至少需要多少平方米地磚？（2）如果鋪的這種地磚的價(jià)格為每平方米60元，那么李叔叔至少需要花多少元錢？【答案】（1）11ab（2）660ab【解析】【詳解】試題分析：（1）分別計(jì)算出廚房，衛(wèi)生間，客廳的面積，然后相加就是

15、所需要的地磚的面積；（2）所需要的錢=60地磚的面積試題解析：（1）如圖，廚房面積=b（4a-2a-a）=ab，衛(wèi)生間面積=a（4b-2b）=2ab，客廳面積=4b2a=8ab，需要地磚面積=ab+2ab+8ab=11ab；（2）錢數(shù)=6011ab=660ab元答：李叔叔至少需要660ab元.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，圖形根據(jù)矩形的面積等于長乘以寬列出等式是關(guān)鍵25. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC 上，點(diǎn)E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EGAD交BC于G, EHBE交BC于H，HEG = 50.（1）求BFD的度數(shù).（2）若BAD=EBC，C=41，求BAC的度數(shù).【答案】（1

16、）BFD=40；（2）BAC=99【解析】【詳解】（1）根據(jù)垂直的定義可得BEH=90，然后求出BEG=40，再根據(jù)兩直線平行線，同位角相等可得BFD=BEG；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得BFD=EBC+ABE=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解試題解析：（1）EHBE，BEH=90，HEG=50，BEG=40，又EGAD，BFD=BEG=40；（2）BFD=BAD+ABE，BAD=EBC，BFD=EBC+ABE=ABC=40，C=41，BAC=180-ABC-C=180-40-41=9926. 你能化簡（x1）（x99+x98+x+1）嗎？遇到

17、這樣的復(fù)雜問題時(shí)，我們可以先從簡單的情形入手然后歸納出一些方法（1）分別化簡下列各式：（x1）（x+1）=；（x1）（x2+x+1）=；（x1）（x3+x2+x+1）=；（x1）（x99+x98+x+1）=（2）請(qǐng)你利用上面的結(jié)論計(jì)算：299+298+2+1 399+398+3+1【答案】答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平方差公式，立方差公式可得前2個(gè)式子的結(jié)果，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法可得出第3個(gè)式子的結(jié)果；從而總結(jié)出規(guī)律是（x-1）（x99+x98+x97+x+1）=x100-1；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1

18、）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，故（x-1）（x99+x98+x97+x+1）=x100-1，故答案為x2-1，x3-1，x4-1，x100-1；（2）299+298+2+1=（2-1）（299+298+2+1）=2100-1；399+398+3+1=（399+398+3+1）= .27. 已知ABC、DEF是兩個(gè)完全一樣的三角形，其中ACB=DFE=90，A=D=30.（1）將它們擺成如圖的位置（點(diǎn)E、F在AB上，點(diǎn)C在DF上，DE與AC相交于點(diǎn)G).求AGD的度數(shù).（2）將圖的ABC固定，把DEF繞點(diǎn)F按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n.當(dāng)DEF旋轉(zhuǎn)到DEAB的位

19、置時(shí)（如圖2）， n = ；若由圖旋轉(zhuǎn)后的EF能與ABC的一邊垂直，則n的值為 . 【答案】（1）150；（2）60，60或90或150.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和與外角的性質(zhì)可得DEA=DFE+D，AGD=A+DEA；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EFA=E；此題要分情況討論：當(dāng)EFAC時(shí)；當(dāng)EFAB時(shí)；當(dāng)EFBC時(shí)分別進(jìn)行計(jì)算試題解析：（1）DFE=90，D=30，DEA=30+90=120，A=30，DGA=120+30=150；（2）DFE=90，D=30，E=60，DEAB，E=EFA=60，n=60，故答案為60；當(dāng)EFAC時(shí)，n=180-90-30=60，當(dāng)EF

20、AB時(shí)，n=90，當(dāng)EFBC時(shí)，n=360-30-90-90=150，故答案為60或90或150【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角與外角，以及三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意要考慮全面，沒有要漏解28 探究與發(fā)現(xiàn)：（1）探究一：三角形一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系？已知：如圖1，在中，DP、CP分別平分和，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 （2）探究二：四邊形的兩個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系？已知：如圖2，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分和，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 （3）探究三：六邊形的四個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系？已知：如圖3，在六邊形ABCDEF中，DP、CP分別平分和，請(qǐng)求出與的數(shù)量關(guān)系 【答案】（）P=90+A；（）P =（A+B+E+F）-180；（）P=（A+B+E+F）-180【解析】【分析】（1）先根據(jù)角平分線定義表示出CDP和DCP，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180即可得到P和A的數(shù)量關(guān)系；（