解三角形（一）教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專題復(fù)習(xí)-解三角形(一)教學(xué)設(shè)計 環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動備注課前引入近幾年高考中，解三角形或數(shù)列作為中檔題出現(xiàn)在高考解答題中，（多媒體展示20132015年的解三角形和數(shù)列的題型分布）2013年和2015年卷17題為解三角形，2014年和2015年卷為數(shù)列，但在客觀題中增加了解三角形內(nèi)容，可見，解三角形在高考中占有重要的地位。請看考綱要求：（多媒體展示）這部分考題多以利用正、余弦定理進(jìn)行邊角互化，解決三角形中邊、角、面積等計算問題，有時也與三角函數(shù)性質(zhì)，平面向量相結(jié)合。看

2、考綱要求課前檢測首先我們來看一下課前檢測的幾個小題做得如何？1在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知Aeq f(,3)，aeq r(3)，b1，則B_.2在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，BC2，Beq f(,3)，AC7，則BC邊上的高為 .3在銳角ABC中， 2asinB=3b，a=6，b+c=8，則ABC的面積為 .4在ABC中，bcos Cccos Basin A，則ABC的形狀為（ ）.A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不確定學(xué)生回答1.62.3323.7334.B題目比較簡單，如果學(xué)生沒有問題，只對答案協(xié)作學(xué)習(xí)小組互評接下來，我們試著自己獨(dú)

3、立完成例題，然后組內(nèi)交流互評例1已知a，b，c分別是ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，且c2，Ceq f(,3).(1)若ABC的面積等于eq r(3)，求a，b；(2)若sin Csin(BA)2sin 2A，求A的值；找一名學(xué)生的試題過程展示教師注意過程：1.問題（1）中求兩個值，需要兩個找到等量關(guān)系，建立方程組，這體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)中的方程思想。2問題（2），要求A角，需要消元，轉(zhuǎn)化成A角的表達(dá)式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化與化歸的思想。在過程中2cosAsinB=4sinAcosA，容易直接消掉cosA，這里需要分類討論。學(xué)生做題學(xué)生展示講解教師巡視，關(guān)注學(xué)生，適當(dāng)指點(diǎn)學(xué)生講得出來，教師不作重復(fù)，可

4、進(jìn)行補(bǔ)充師生共同完成小組探究反思小結(jié)接下來，我們挑戰(zhàn)一下高考題，請看題 (2015課標(biāo)全國)如圖，在ABC中， D是BC上的點(diǎn)，AD平分BAC，ABD面積是ADC面積的2倍. (1)求eq f(sin B,sin C)；(2)若AD1，DCeq f(r(2),2)，求BD和AC的長.教師提問：問題1：由角平分線你能想到什么？由面積關(guān)系你又能想到什么？教師板書：1圖形中標(biāo)示出相等的角2寫出學(xué)生表達(dá)的面積形式（追問學(xué)生得出兩種表達(dá)形式，分別能得到AC與AB的比和BD與CD的比）問題2：第（1）問中eq f(sin B,sin C)如何轉(zhuǎn)化？請大家試著將第一問的過程完整的下來板書如果有問題，可作點(diǎn)評

5、接下來看第二問BD和AC哪一個更好求？BD等于多少？ AC呢？ 下面請小組內(nèi)討論要求AC，通常情況下，我們將邊放在三角形中解決，你認(rèn)為該放在哪個三角形中解決在一個三角形中能夠求出來么？因為三角形中已知兩邊，無法求出另外一邊看題目中的已知條件（指出圖中的三條已知邊，以及第一問的結(jié)論）可以根據(jù)角的關(guān)系建立方程適當(dāng)板書出來解完這個題后，我們回過頭來看看，你有什么收獲？教師注意：提升數(shù)學(xué)方法和思想（1邊角互化2結(jié)合圖形，列出方程）這正是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的方程思想。學(xué)生看題學(xué)生回答1角相等，角平分線到角兩邊的距離相等，（或內(nèi)角平分線定理）ABD和ADC面積的表達(dá)式2轉(zhuǎn)化成AC與AB的比一名學(xué)生板書，其他同學(xué)

6、在下面完成學(xué)生答B(yǎng)DBD=2CD=2ABC或ADC學(xué)生說出自己的見解和方法學(xué)生回答：1邊角互化2結(jié)合圖形，列出方程大概1-2分鐘時間讀題追問學(xué)生得出兩種表達(dá)形式，分別能得到AC與AB的比和BD與CD的比教師巡視，個別指導(dǎo)停頓一下2分鐘下面大家試著完成變式練習(xí)在ABC中，AB=2AC=2，ABD面積和ADC面積相等，設(shè)CAD=，BAD=.(1)求sinsin的值；(2)若tan=sinBAC，求BC的長.第一問直接由面積相等得出，直接展示學(xué)生的即可。第二問找到學(xué)生的思維障礙在哪里? 教師引導(dǎo)，學(xué)生來說sincos=sincos+cossinsin=sincoscos+coscossin利用第一問

7、中sin=2sin得出 2sin=2sincoscos+coscossin sin02coscos+coscos=2看問題，我們要求的是BC，放在哪個三角形中？已知AB和AC兩邊，要想求BC，只需要？cos+=coscos-sinsin=1-12cos2-12sin2=12利用余弦定理，得出BC=eq r(3)小結(jié)，這種情況下要注意條件和問題相結(jié)合學(xué)生做題ABCcosBAC 教師在黑板上畫出圖形巡視，指導(dǎo)課堂反思本節(jié)課你收獲了什么？學(xué)生暢所欲言強(qiáng)化練習(xí)1在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知sinCsin(BA)3sin 2A，且ceq r(7)，Ceq f(,3)，則ABC的面積是 .2已知a，b，c分別是ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，A=4，cosB=45.(1)求cosC的值；(2)若a=10，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長3如圖，在AB