Minitab視頻教程及DOE（六西格瑪）應(yīng)用提升培訓(xùn) DOE與Minitab應(yīng)用提升培訓(xùn)-全因子實(shí)驗(yàn)

1、Notes:本課中使用到的文件： Golf.mtw Mont286.mtw Mont6_16.mtw Mont286.mtw 全因子實(shí)驗(yàn)Roc.Luo2011.01.11 展示一般因子實(shí)驗(yàn)的設(shè)立及分析方法 介紹主效果及交互作用的概念 練習(xí)用ANOVA分析全因子實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)Notes: 第一號原因是： 2. 因子實(shí)驗(yàn)允許探測可能存在的交互作用3. 因子實(shí)驗(yàn)比一次一個因子(OFAT)實(shí)驗(yàn)有效得多4. 因子實(shí)驗(yàn)允許調(diào)查多因子多水平的影響5. Minitab 使得設(shè)計(jì)和分析變得很簡單應(yīng)用因子實(shí)驗(yàn)的五個原因Notes: 本課培訓(xùn)的焦點(diǎn)是：Y=f(X)，即確定由輸入變量的設(shè)置預(yù)測輸出變量的公式。工程師可利用該

2、分式使流程最大，最小或最優(yōu)化，他或她可確定哪個輸入應(yīng)該用來控制流程，哪個輸入應(yīng)該保持恒定，不能改變。Y=f(X)一位高球手試驗(yàn)兩個球桿制造商和兩種球的性能。他用每套球桿和每種球進(jìn)行練習(xí)并記下了桿數(shù)。我們稱此為全因子設(shè)計(jì)在 這類實(shí)驗(yàn)的每一次實(shí)驗(yàn)或重 復(fù)中，這些因素的所有可能 的水平組合都被研究到。本實(shí)驗(yàn)中，因素，因素的水平及因變量都是什么？例子- 一個簡單的2x2因素實(shí)驗(yàn)Notes: 還有其它許多因素與低桿數(shù)有關(guān)，才能是第一位的，不過本實(shí)驗(yàn)中我們只考濾兩種球桿和兩種球。主效果 當(dāng)這一因素的水平改變時(shí)所產(chǎn)生響應(yīng)的平均變化。計(jì)算主效果Notes: 因素Balls的主效果可看作為 Balls的第一水平

3、(Titleist)的平均響應(yīng)和Balls的第二水平(TopFlite) 的平均響應(yīng)之差。因素Clubs主效果的計(jì)算方法與上述相同。 本例中，數(shù)據(jù)顯示出Topflite高球改變?yōu)門itleist 時(shí)球手的桿數(shù)平均減少1.5桿。與此相似，球桿由Ping改為Peerless后平均少了3.5桿。兩者結(jié)合比較Ping牌球桿及Topflite牌高球，用Peerless牌球桿及 Titleist牌球球手能預(yù)期減少5桿。8682287842-1.58482228687-3.5高球的主效果是指用Topfilte牌球與用Titleist牌球時(shí)平均 桿數(shù)的變化什么是主效果？Notes: 實(shí)際意義上的解釋：如果你用

4、Titleist球取代 Topflite球，應(yīng)能預(yù)期平均減少1.5桿。單因子由一個水平到另一個水平變化平均值。再考濾行走/開車及喝啤酒的實(shí)驗(yàn)。 本實(shí)驗(yàn)中，因素，因素的水平及因變量是什么？主效果都有多大？主效果2Notes: 如果只看主效果我們會得出開車取代走路能減少四桿，不喝啤酒取代喝四罐啤酒能減少四桿。如果可加性模型成立，高球手能通過開車及不喝酒減少八桿！-48485285922-48485292852對前面兩個例子，用Minitab的主效果圖表達(dá)打開Minitab數(shù)據(jù)表Golf.MTW文件選擇：統(tǒng)計(jì) 方差分析 主效果圖主效果圖Notes: 主效果可以用Minitab的主效果圖顯示圖形結(jié)果，

5、在方差分析的子菜單下。 主效果圖的兩個端點(diǎn)代表因變量在各因素水平的平均值。這些值的差就是主效果的值。對前面兩個例子，用Minitab的交互作用圖表達(dá) 選擇： 統(tǒng)計(jì)方差分析 交互作用圖交互作用圖Notes: 我們看一看交互作用圖，如果直線平行代表無交互作用。與平行線越走越遠(yuǎn)，交互作用的可能性越大。從圖中似乎可以看到第二個例子有交互作用。 這樣的圖形在解釋顯著性交互作用和報(bào)告結(jié)果給未受到統(tǒng)計(jì)培訓(xùn)的管理者方面常常是很有用的。不過，這不可以用作數(shù)據(jù)分析的專用方法，因?yàn)樗慕忉屖侵饔^的，它的表面現(xiàn)象常常會令人誤解。交互作用-一個因素的水平間的響應(yīng)差隨其它因素的水平不同而不同.在低的啤酒水平 交通工具的影

6、響是：在高的啤酒水平 交通工具的影響是：啤酒/交通的交互作用大小是，這兩個影響的差值的平均值 ：交互作用Notes: 交互作用很常見，應(yīng)用因子實(shí)驗(yàn)的最大理由是能夠找尋交互作用。84-85=-185-92=-7(-7-(-1)/2=-3用Minitab的平衡方差分析（Balanced ANOVA） 選擇：統(tǒng)計(jì) 方差分析 平衡方差分析用Minitab分析Notes: Minitab出現(xiàn)一個錯誤提示* 錯誤 * 對于此模型，沒有足夠的數(shù)據(jù)。 原因是無足夠數(shù)據(jù)計(jì)算我們要求的所有東西，即常數(shù)，球的影響，桿的影響及球與桿的交互作用，且仍有剩余自由度去計(jì)算誤差項(xiàng)，在ANOVA表中計(jì)算F-統(tǒng)計(jì)量時(shí)要求有誤差項(xiàng)

7、。 答案是用一般線性模型（General Linear Model）(GLM)用Minitab的一般線性模型 選擇：統(tǒng)計(jì) 方差分析 一般線性模型用Minitab分析- 第二場Notes:如果有重復(fù)或復(fù)制，Minitab會用來計(jì)算誤差項(xiàng)，這時(shí)用平衡方差分析分析，否則用GLM 計(jì)算離差平方和。用 “|”符號,告訴Minitab在模型中包括交互作用。Minitab 結(jié)果Notes: 由于交互作用的離差平方和比主效果的小得多。我們可以忽略交互作用并稱之為誤差。在隨后幾頁我們重新進(jìn)行GLM且不包括交互作用。取消交互作用并重新分析模型 選擇：統(tǒng)計(jì) 方差分析 一般線性模型簡化模型Notes: Minitab

8、結(jié)果Notes: 本例我們的結(jié)論是球桿有影響(設(shè) alpha 為0.1)。球的影響在統(tǒng)計(jì)上不顯著。這很不幸，改用不同的球比改用不同的桿要便宜得多。對所有方差分析（ ANOVA）零假設(shè)和備擇假設(shè)都一樣： Ho:各因素沒有作用 Ha:有些因素對輸出有作用 定義1. 陳述實(shí)際問題2. 陳述實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 陳述因變量4. 選擇輸入變量5. 選擇輸入因素的水平 實(shí)施6. 選擇實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及樣本尺寸 7. 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)8. 分析數(shù)據(jù)9. 得到統(tǒng)計(jì)學(xué)及實(shí)際答案10. 把結(jié)論轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題的方案DOE通用處方Notes: 本節(jié)我們主要討論一般的KxK因素實(shí)驗(yàn)。隨后幾節(jié)我們會展示用該處方分析二水平的全因子及

9、部分因子實(shí)驗(yàn)。 為完整的模型建立方差分析（ANOVA）表如數(shù)據(jù)足夠且平衡用平衡方差分析（Balanced ANOVA）,否則用一般線性模型（GLM）消減一些作用項(xiàng)，進(jìn)行簡化模型分析去掉不顯著的p-值去掉離差平方和小的部分調(diào)查殘值組圖以確保模型合適調(diào)查顯著的交互作用項(xiàng)最大值項(xiàng)先進(jìn)行用Minitab的交互作用圖調(diào)查顯著的主效果圖用Minitab的主效果圖6. 計(jì)算各顯著主效果和交互作用項(xiàng)的%SS以分析實(shí)際效果第8步：分析數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)Notes: 一般DOE處方的第八步需要詳細(xì)解釋。以上是用方差分析（ANOVA）全因子實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)的步驟，這個處方也同樣適用于其它類型的DOE。一位工程師要研究三個因素對制衣

10、用棉布及合成纖維布料染 色效果的影響。選取了三個操作員，三個周期時(shí)間及兩個 溫度.在各組合條件下分別對三個布樣染色。隨后布樣經(jīng)過 檢查并打分，分?jǐn)?shù)越高越好。分析Mont286.mtw文件中數(shù)據(jù)，得出結(jié)論并對模型是否合適 作個評論。一個？x？x？的例子Notes: 用DOE的術(shù)語，這是一個2x3x3實(shí)驗(yàn)。 陳述問題實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡?和2步：陳述問題和目的Notes: 本例沒有一個清淅的目的，這是一個初步，調(diào)查性的實(shí)驗(yàn)。工程師想確定哪個變量影響輸出，影響有多大，隨后的實(shí)驗(yàn)會更具體例如把分?jǐn)?shù)提高20改變周期時(shí)間，濕度及操作員能控制布料的可染性嗎？分析可染性偏差的原因隨周期時(shí)間，溫度及操作員的變化因變量：因

11、素水平第3,4,5步：因變量，因素及水平Notes:分?jǐn)?shù)溫度、操作員、周期時(shí)間（300,350)、(1,2,3)、(40,50,60)在DOE語言中的 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是什么？數(shù)據(jù)在Minitab文件Mont286.mtw中。第6步和7步：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)Notes:一個2x3x3全因子單區(qū)實(shí)驗(yàn)“創(chuàng)建因子設(shè)計(jì)-設(shè)計(jì)”對話框中的仿行數(shù)即是整個實(shí)驗(yàn)的重復(fù)或復(fù)制次數(shù)選擇： 統(tǒng)計(jì) 方差分析 平衡方差分析第8-1步：建立ANOVA表Notes: 用 “|”符號,告訴Minitab在模型中包括交互作用。Minitab結(jié)果平衡方差分析Notes:盡管TempOperator交互作用不顯著，但在高階交互作用存在的情況下

12、，Minitab不允許去掉含有相同項(xiàng)的低階交互作用。換句話說，如果我們包括Temp*Operator*CycleTime就不能排除 Temp*Operator。這稱為等級模型。重做平衡方差分析，用手工輸入如下項(xiàng)目:】選擇： 統(tǒng)計(jì) 方差分析 平衡方差分析第8-2步：分析簡化模型Notes: 盡管Temp*Operator交互作用接近顯著（p=0.059),離差平方和計(jì)算顯示其效果比其它項(xiàng)目小得多，所以我們可以去掉它。 我們不能去掉Operator項(xiàng)，因?yàn)槠渌@著的交互作用項(xiàng)包含它。Minitab結(jié)果簡化模型Notes: 我們除了在等級模型中包括不顯著因素Operator之外。其余剩下的因素都是顯

13、著的，這就是簡化模型。第8-3步：分析殘值及預(yù)期值Notes: 殘值分析為未發(fā)現(xiàn)明顯的問題，盡管控制圖中有一些違規(guī)癥狀。這是由于試驗(yàn)次序的關(guān)系造成的巧合，并沒有畸點(diǎn)及明顯的趨勢，可以認(rèn)通過殘值檢驗(yàn)。通過殘值檢驗(yàn)的條件：1、殘差的正太概率圖呈線性；2、擬合值圖點(diǎn)子呈隨機(jī)分布；3、殘差的直方圖接近正太分布；4、觀察值順序控制圖無畸點(diǎn) 及明顯的趨勢。異常點(diǎn)：若殘差值超過正負(fù)3個標(biāo)準(zhǔn)差，則稱此點(diǎn)為異常點(diǎn)，此時(shí)須小心謹(jǐn)慎的找出異常原因?；c(diǎn)及明顯的趨勢選擇： 統(tǒng)計(jì) 方差分析 平衡方差分析第8-4步：調(diào)查交互作用Notes:1.不同操作員間溫度的差距很小2 .在較長的周期時(shí)間，溫度影響很小，只有在低的周期

14、時(shí)間，溫度有影響。3. 在長周期時(shí)間，不同操作員未造成任何差別。其它周期時(shí)間，不同操作員間作用有所不同。選擇：統(tǒng)計(jì) 方差分析 交互作用圖選擇：統(tǒng)計(jì) 方差分析 主效果圖第8-5步：主效果圖Notes: 如果主效果包括在顯著的交互作用中，用交互作用做結(jié)論。記住，主效果圖是各因子在各水平所有試驗(yàn)的平均值。如果在顯著的交互作用中包括主效果，僅僅基于主效果作結(jié)論是不確切的。第8-6步：計(jì)算SSNotes: 由%SS計(jì)算結(jié)果可以看到周期時(shí)間影響最大，隨后是Temp/cycleTime的交互作用.聰明的辦法是把周期時(shí)間控制在最佳水平，隨后在這個周期時(shí)間設(shè)置上解決溫度的設(shè)置。應(yīng)先處理影響最大的因素 由交互作用

15、圖和預(yù)期值，最高分?jǐn)?shù)的條件是： 溫度=350，周期=40，操作員=3這是工藝運(yùn)行的最佳設(shè)置嗎？一個更穩(wěn)定的條件是： 周期時(shí)間為50 溫度幾乎影響很小 員工1或2第9-10步：結(jié)論/推薦Notes: 由于我們規(guī)定越高越好，似乎應(yīng)該把輸入設(shè)定在最高點(diǎn)，不過，根據(jù)模型，這個設(shè)置對溫度變化很敏感且只有3號操作員在這個設(shè)置下得到最大輸出。 也許在稍低（10%的差別）的周期時(shí)間（50），在溫度控制較為困難的條件下仍然能夠在不同操作員間獲得較好的長期工藝能力，同時(shí)如果希望用較低的周期時(shí)間（通常如此），而且讓3號操作員把他的”最佳實(shí)踐”教給其他員工能夠最好的維持優(yōu)化結(jié)果。一個軟飲料包裝商想在他的制造流程中獲得更穩(wěn)定的瓶子填充高度。工藝工程師已知的可控制灌裝過程中的三個變量：炭化