Minitab數(shù)據(jù)分析 抽樣與分布

1、第五次培訓(xùn)（統(tǒng)計(jì)量及其分布 ）總體：所研究的對(duì)象的全體稱為總體個(gè)體：總體的每一個(gè)基本單位樣本：從總體X中抽出若干個(gè)個(gè)體（需要代表性獨(dú)立性，所有我們就有特別注意抽樣方式）樣本量：樣本的數(shù)量以某學(xué)校的學(xué)生的消費(fèi)情況為例：抽取1000個(gè)學(xué)生來(lái)估計(jì)10000個(gè)學(xué)生的消費(fèi)水平?？傮w、樣本、樣本觀察值的關(guān)系總體 樣本 樣本觀察值 ？理論分布 統(tǒng)計(jì)是從手中已有的資料樣本觀察值，去推斷總體的情況總體分布。樣本是聯(lián)系兩者的橋梁。總體分布決定了樣本取值的概率規(guī)律，也就是樣本取到樣本觀察值的規(guī)律，因而可以用樣本觀察值去推斷總體。設(shè)（X1，X2，Xn）為來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。常用于估計(jì)總體分布的均值，或檢驗(yàn)有關(guān)總

2、體分布均值的假設(shè)。三、樣本的數(shù)字特征2.樣本方差： 用于估計(jì)總體分布的方差。式中的n1稱為S2的自由度（式中含有獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)），S稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，又稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。3.樣本矩：K 階原點(diǎn)矩：K 階中心矩：1.樣本均值:幾個(gè)常見的抽樣分布（一） 2分布(二) t分布(三) F分布這里不做介紹，需要學(xué)習(xí)的請(qǐng)看課件。軟件由于應(yīng)用水平有限，平?jīng)]有遇到過(guò)。統(tǒng)計(jì)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣整群抽樣等距抽樣系統(tǒng)抽樣一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)： （1）比較容易理解和掌握；（2）抽樣框不需要其他輔助信息；（3）理論上比較成熟，有現(xiàn)成的方差估計(jì)公式。缺點(diǎn)： （1）沒有利用輔助信息；（2）樣本分散，面訪費(fèi)用較高；（3）有

3、可能抽到較差的樣本；（4）抽選大樣本比較費(fèi)時(shí)二、分層抽樣 1、定義（大學(xué)按年級(jí)抽樣，每個(gè)年級(jí)抽250個(gè)）在抽樣之前將總體分為同質(zhì)的、互不重疊的若干子總體，也稱為層。然后在每一個(gè)層獨(dú)立地隨機(jī)抽取樣本。 分層抽樣示意圖三、整群抽樣1、定義（比如以學(xué)校為總體以專業(yè)為單位，抽取10個(gè)專業(yè)）由若干個(gè)有聯(lián)系的基本單元組成的集合稱為群，抽樣時(shí)以群為抽樣單元的抽樣方法就稱為整群抽樣。 整群抽樣示意圖：黃色為總體紅色為群白點(diǎn)為基本單元2、整群抽樣特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：（1）能大大減低收集數(shù)據(jù)的費(fèi)用；（2）當(dāng)總體單元自然形成的群時(shí)，容易取得抽樣框，抽樣也更容易；（細(xì)菌）（3）當(dāng)群內(nèi)單元差異大，而不同群之間的差異小時(shí),可以提高

4、效率。缺點(diǎn)： （1）若群內(nèi)個(gè)單元有趨同性，效率將會(huì)降低；（2）通常無(wú)法預(yù)先知道總樣本量，因?yàn)椴恢廊簝?nèi)有多少單元（3）方差估計(jì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更為復(fù)雜可以綜合利用分層和整群抽樣技術(shù)，采取分層整群抽樣，比如人體尺寸調(diào)查，采用分層提高樣本代表性，采用整群抽樣，便于數(shù)據(jù)的收集。四、等距抽樣比如我們學(xué)校有10000名學(xué)生我們要抽1000名。我們可以讓學(xué)號(hào)尾數(shù)為0的學(xué)生作為我們的樣本當(dāng)然有些總體沒有學(xué)號(hào)這樣標(biāo)志列的，先排序再抽取1、定義又稱系統(tǒng)抽樣，對(duì)研究的總體按一定的順序排列，每隔一定的間隔抽取一個(gè)單元的抽樣方法。 抽選方法：設(shè)總體單元數(shù)為N，要抽n個(gè)單元為樣本，先計(jì)算抽樣間隔k=N/n，在1到k之間抽取一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)r，則被抽中單元的順序位置是：r，r+k，r+2k，。當(dāng)N不能被n整除時(shí)，采用圓形系統(tǒng)抽樣方法。2、系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)（1）沒有抽樣框時(shí)可代替簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法簡(jiǎn)單；（2）不需要輔助的抽樣框信息；（3）樣本的分布比較好；估計(jì)值容易計(jì)算。 3、系統(tǒng)抽樣的缺點(diǎn) （1）若抽樣間隔與總體的某種周期性變化一致，會(huì)得一個(gè)差的樣本；（2）不使用輔助信息使抽樣效率不高；（3）使用概念框時(shí)，不能預(yù)先知