2014年八年級下冊數(shù)學(xué)最新人教版不等式第三節(jié)不等式的解集

1、第三節(jié) 不等式的解集知識點(diǎn)一：不等式的解在某次數(shù)學(xué)競賽中,老師對優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買了3個(gè)筆記本和假設(shè)干支筆,筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆?解：設(shè)至少可買支筆 買筆記本的總價(jià)格與買筆的總價(jià)格的和不超過30元 ，那么有： 34 + 2 30 9而為整數(shù)，因此最多為9支x=5,6,8能使x 9成立嗎？你能找出幾個(gè)使不等式x 9成立的x的值嗎？x=10不能使x 9成立， x=6,8能使x 9成立能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解有時(shí)有無數(shù)個(gè)，有時(shí)有有限個(gè)，有時(shí)無解例1、練習(xí):以下說法正確的選項(xiàng)是( )A. x=3是2x1的解B. x=3是2x1的唯一解

2、C. x=3不是2x1的解D. x=3是2x1的解集A知識點(diǎn)二：不等式的解集 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?求不等式的解集的過程叫做解不等式。是指滿足這個(gè)不等式的一局部值，或者是某個(gè)特定的值是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值1、以下說法正確的選項(xiàng)是 A、X=3是不等式X+1 2的解集B、 X=5是不等式-3X 6的一個(gè)解C、不等式-4X 8的解集為X=-2D、不等式-6X 18的解集為X -3B2、以下數(shù)哪些是不等式3X6的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。變式：你能直接寫出不等式3x6的解

3、集嗎？請?jiān)囈辉?不等式3x6的解集是:x23、請說出一個(gè)不等式，使得3是它的一個(gè)解，而4不是它的解。 4、不等式x5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？ 不等式x5有無數(shù)個(gè)解；有4個(gè)正整數(shù)解，分別是4，3，2，1。 5、當(dāng)x為任何正數(shù)時(shí)，都能使不等式x32成立，能不能說不等式x32的解集是x0？為什么？6、判斷以下說法是否正確 (1)x=-1是不等式x1的一個(gè)解 (2)x=2是不等式x-10的解集 (3)不等式x+36的解是x3 (4)不等式1-x0的解有無數(shù)多個(gè)數(shù) (5)x-51的解是x=2 (6)x=0是不等式x0的解知識點(diǎn)三：不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一種:用不等式表示(如x3

4、),即用最簡形式的不等式(如xa或x5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式將x5的解集表示在數(shù)軸上嗎？不等式x5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊局部來表示。在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內(nèi)。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2你能將x-5 -1的解集表示在數(shù)軸上嗎？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式x-5-1的解集可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊局部來表示。在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這個(gè)解集內(nèi)。(x4)一是界點(diǎn)二是方向?qū)⒉坏仁降慕饧硎驹跀?shù)軸上時(shí),要注意: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

5、 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示線的方向,“向右,“ -10解：兩邊同時(shí)加得： x -2 -3 -2 -1 0 1 2解：兩邊同時(shí)除以得： x 4-1 0 1 2 3 4解：兩邊同時(shí)加得： -2x -8兩邊同時(shí)除以得： x 0有無數(shù)個(gè)解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集為 x 2/3 ( ) 2,將以下不等式的解集分別表示在數(shù)軸上: (1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2：填空1)方程2x=4的解有( )個(gè),不等式