八級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集十附答案解析

1、2017年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集十附答案解析中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.3的平方根是（）A9BCD2下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是 （）A8，12，20B2，3，4C8，10，6D5，13，153如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個4已知等腰三角形的一個外角等于100，則它的頂角是（）A80B20C80或20D不能確定5如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A +1B +1CD16請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識，說明畫出AOB=AOB的依據(jù)是（）AS

2、ASBASACAASDSSS7如圖，四邊形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，CD=3，AB=9，AD=5，點(diǎn)P是腰AD上的一個動點(diǎn)，要使PC+PB最小，其最小值為（）A13BCD8已知如圖等腰ABC，AB=AC，BAC=120，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：APO+DCO=30；OPC是等邊三角形；AC=AO+AP；SABC=S四邊形AOCP其中正確的是（）ABCD二、填空題9.=；立方根是5的數(shù)是10若2m1沒有平方根，則m的取值范圍是11若一個正數(shù)的平方根是2a+1和a4，則這個正數(shù)是12等腰三角形的周長是24，其中一邊長是10

3、，則腰長是13如圖，把ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于D點(diǎn)若ADC=90，則A=度14若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是3cm和4cm，則它的面積是15某直角三角形三條邊的平方和為800，則這個直角三角形的斜邊長為16如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2AP垂直B的平分線BP于點(diǎn)P則三角形PBC的面積是17在RtABC中，C=90，若AB=20，AC=16，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，且BD：CD=5：4，則點(diǎn)D到線段AB的距離為18如圖，AOOM，OA=8，點(diǎn)B為射線OM上的一個動點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊，B為直角頂點(diǎn)，在OM兩側(cè)作等腰RtOBF、等腰RtABE

4、，連接EF交OM于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上移動時，PB的長度為19如圖，兩個邊長為6的等邊三角形拼出四邊形ABCD，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒將線段CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個角（=BCD），得到對應(yīng)線段CF當(dāng)t=時，DF的長度有最小值，最小值等于三、解答題（共70分，解答時應(yīng)寫明演算步驟、證明過程或必要的文字說明.）20計算：（1）（3）2+（2）|2|21解方程：（1）25x2=9；（2）（x+3）3=822如圖，在66的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個

5、端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為2；（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且三邊中至少有兩邊的長度都是無理數(shù)回答：符合條件的點(diǎn)C共有個，并在網(wǎng)格中畫出符合條件的一個點(diǎn)C23已知ABC中BAC=130，BC=18cm，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、G求：（1）EAF的度數(shù)（2）求AEF的周長24如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度數(shù)25如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，E是AC的中點(diǎn)，且點(diǎn)B與

6、點(diǎn)E關(guān)于直線l對稱，EFBC于F，若CF=2，EF=3，直線l與BC交于點(diǎn)D，求BD長26定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長的火柴棒已知ACD=90，MN是過點(diǎn)A的直線，AC=DC，DBMN于點(diǎn)B，如圖（1）易證BD+AB=CB，過程如下：過點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)EACB+BCD=90，ACB+ACE=90，BCD=ACE四邊形ACDB內(nèi)角和為360，BDC+CAB=180EAC+CAB=180，EAC=BDC又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AE+AB，BE=BD+AB，B

7、D+AB=CB（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個位置時，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并對圖（3）給予證明（2）MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BCD=30，BD=時，則CD=，CB= 參考答案與試題解析一、選擇題（2015李滄區(qū)一模）3的平方根是（）A9BCD【考點(diǎn)】平方根【分析】如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，他們互相為相反數(shù)；零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根【解答】解：（）2=3，3的平方根故選D【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2

8、下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是 （）A8，12，20B2，3，4C8，10，6D5，13，15【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【專題】推理填空題【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看是否相等，即可得出答案【解答】解：A、82+122=208，202=400，三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、22+32=13，42=16，三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；C、82+62=100，102=100，82+62=102，故辦選項(xiàng)正確；D、52+132=194，152=225，三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；故選C【點(diǎn)評】本題考查了對勾股定理的逆定理的運(yùn)用

9、，勾股定理的逆定理是：如果一個三角形的三邊分別是a、b、c（c最大）滿足a2+b2=c2，則三角形是直角三角形3如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個故選：C【點(diǎn)評】本題考查了軸

10、對稱與軸對稱圖形的概念軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合4已知等腰三角形的一個外角等于100，則它的頂角是（）A80B20C80或20D不能確定【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180，可求出頂角的度數(shù)【解答】解：若100是頂角的外角，則頂角=180100=80；若100是底角的外角，則底角=180100=80，那么頂角=180280=20故選C【點(diǎn)評】當(dāng)外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時，需分兩種情況考慮，再根據(jù)三角形內(nèi)角和180、三角形外角的性質(zhì)求解5如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的

11、數(shù)為a，則a的值是（）A +1B +1CD1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)和相關(guān)線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示1的點(diǎn)和A之間的線段的長，進(jìn)而可推出a的值【解答】解：圖中直角三角形的兩直角邊為1，2，斜邊長為=，那么1和A之間的距離為，那么a的值是：1，故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點(diǎn)間的距離6請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識，說明畫出AOB=AOB的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS【考點(diǎn)】作圖基本作圖；全等三角形的判

12、定與性質(zhì)【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)角相等【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依據(jù)SSS可判定CODCOD（SSS），則CODCOD，即AOB=AOB（全等三角形的對應(yīng)角相等）故選D【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵7如圖，四邊形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，CD=3，AB=9，AD=5，點(diǎn)P是腰AD上的一個動點(diǎn)，要使PC+PB最小，其最小值為（）A13BCD【考點(diǎn)】軸對稱-最短

13、路線問題；直角梯形【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AD的對稱點(diǎn)C，連接BC與AD相交于點(diǎn)P，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點(diǎn)P即為使PC+PB最小的點(diǎn)，過點(diǎn)C作CEAB交BA的延長線于E，求出BE、CE，再利用勾股定理列式求出BC，即為PC+PB的最小值【解答】解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AD的對稱點(diǎn)C，連接BC與AD相交于點(diǎn)P，由軸對稱確定最短路線問題，點(diǎn)P即為使PC+PB最小的點(diǎn)，PC+PB=BC，過點(diǎn)C作CEAB交BA的延長線于E，ABCD，ADAB，ADC=90，又CEAB，四邊形ADCE是矩形，AE=CD=CD=3，CE=AD=5，BE=AE+AB=3+9=12，在RtBCE中，由勾股定理得，BC=13，即

14、PC+PB的最小值=13故選A【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱確定最短路線問題，直角梯形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確確定出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵8已知如圖等腰ABC，AB=AC，BAC=120，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：APO+DCO=30；OPC是等邊三角形；AC=AO+AP；SABC=S四邊形AOCP其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用等邊對等角，即可證得：APO=ABO，DCO=DBO，則APO+DCO=ABO+DBO=ABD，據(jù)此即可

15、求解；證明POC=60且OP=OC，即可證得OPC是等邊三角形；首先證明OPACPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP過點(diǎn)C作CHAB于H，根據(jù)S四邊形AOCP=SACP+SAOC，利用三角形的面積公式即可求解【解答】解：連接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90BAD=30，OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30；故正確；APC+DCP+PBC=180，APC+DCP=150，APO+DCO=30，OPC+OCP=120，POC=180（OPC+OCP）=60

16、，OP=OC，OPC是等邊三角形；故正確；在AC上截取AE=PA，PAE=180BAC=60，APE是等邊三角形，PEA=APE=60，PE=PA，APO+OPE=60，OPE+CPE=CPO=60，APO=CPE，OP=CP，在OPA和CPE中，OPACPE（SAS），AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；故正確；過點(diǎn)C作CHAB于H，PAC=DAC=60，ADBC，CH=CD，SABC=ABCH，S四邊形AOCP=SACP+SAOC=APCH+OACD=APCH+OACH=CH（AP+OA）=CHAC，SABC=S四邊形AOCP；故正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了等腰 三角形的判定與性質(zhì)，

17、關(guān)鍵是正確作出輔助線二、填空題9.=2；立方根是5的數(shù)是125【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】分別根據(jù)平方根和立方根的概念直接計算即可求解【解答】解： =2；53=125立方根是5的數(shù)是125【點(diǎn)評】本題考查了平方根和立方根的概念注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術(shù)平方根立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)（3）0的立方根是010若2m1沒有平方根，則m的取值范圍是m【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義可知2m10，解不等式即可【解答】解：負(fù)數(shù)沒有平方根，2m10，解得：m故答案為：m【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義，一個正數(shù)有兩個平方根，它

18、們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根11若一個正數(shù)的平方根是2a+1和a4，則這個正數(shù)是49【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)即可得出2a+1a4=0，求出a即可【解答】解：一個正數(shù)的平方根是2a+1和a4，2a+1a4=0，a=3，2a+1=7，這個正數(shù)為72=49，故答案為：49【點(diǎn)評】本題考查了平方根的應(yīng)用，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)12等腰三角形的周長是24，其中一邊長是10，則腰長是10或7【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】由于已知的長為10的邊，沒有說明是底還是腰，所以要分類討論，最后要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理來驗(yàn)證所

19、求的結(jié)果是否合理【解答】解：當(dāng)腰長為10時，底長為：24102=4；1041010+4，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L為10時，腰長為：（2410）2=7；107710+7，能構(gòu)成三角形；故此等腰三角形的腰長為10或7故填10或7【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論13如圖，把ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于D點(diǎn)若ADC=90，則A=55度【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知ACA=35，從而求得A的度數(shù)，又因?yàn)锳的對應(yīng)角是A，則A度數(shù)可求【解答】解：

20、ABC繞著點(diǎn)C時針旋轉(zhuǎn)35，得到ABCACA=35，ADC=90A=55，A的對應(yīng)角是A，即A=A，A=55故答案為：55【點(diǎn)評】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變解題的關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)角14若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是3cm和4cm，則它的面積是12cm2【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出即可【解答】解：在RtACB中，ACB=90，CE是ACB中線，CE=4cm，AB=2CE=8cm，ACB的面積是ABC

21、D=8cm3cm=12cm2，故答案為：12cm2【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)和三角形面積的應(yīng)用，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半15某直角三角形三條邊的平方和為800，則這個直角三角形的斜邊長為20【考點(diǎn)】勾股定理【分析】直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，已知三邊的平方和可以求出斜邊的平方，根據(jù)斜邊的平方可以求出斜邊長【解答】解：在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，又已知三邊的平方和為800，則斜邊的平方為三邊平方和的一半，即斜邊的平方為， =400，斜邊長=20，故答案為20【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活應(yīng)用，考查了勾股定理的定義

22、，本題中正確計算斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵16如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2AP垂直B的平分線BP于點(diǎn)P則三角形PBC的面積是cm2【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；三角形的面積；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】過點(diǎn)P作PEBP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，由角平分線的定義可知ABP=EBP，結(jié)合BP=BP以及APB=EPB=90即可證出ABPEBP（ASA），進(jìn)而可得出AP=EP，根據(jù)三角形的面積即可得出SAPC=SEPC，再根據(jù)SPBC=SBPE+SEPC=SABC即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)P作PEBP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，如圖所示AP垂直B的平分線BP于點(diǎn)P，ABP=

23、EBP在ABP和EBP中，ABPEBP（ASA），AP=EPAPC和EPC等底同高，SAPC=SEPC，SPBC=SBPE+SEPC=SABC=cm2故答案為： cm2【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的面積，根據(jù)三角形間的關(guān)系找出SPBC=SABC是解題的關(guān)鍵17在RtABC中，C=90，若AB=20，AC=16，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，且BD：CD=5：4，則點(diǎn)D到線段AB的距離為【考點(diǎn)】勾股定理；角平分線的性質(zhì)【分析】利用勾股定理列式求出BC的長，再求出CD的長，過點(diǎn)D作DEAB于E，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD【解答】解：

24、C=90，AB=20，AC=16，BC=12，BD：CD=5：4，CD=12=，AD平分BAC，DE=CD=，即點(diǎn)D到線段AB的距離為故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18如圖，AOOM，OA=8，點(diǎn)B為射線OM上的一個動點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊，B為直角頂點(diǎn)，在OM兩側(cè)作等腰RtOBF、等腰RtABE，連接EF交OM于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上移動時，PB的長度為4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】過E作EMOP于M，首先證明ABOBEN，得到BO=ME；進(jìn)而證明BPFMPE，即可解決問題【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作ENBM，垂足為

25、點(diǎn)N；AOB=ABE=BME=90，ABO+BAO=ABO+MBE，BAO=MBE；ABE、BFO均為等腰直角三角形，AB=BE，BF=BO；在ABO與BEN中，ABOBEN（AAS），BO=ME，BM=AO；而BO=BF，BF=ME；在BPF與MPE中，BPFMPE（AAS），BP=MP=；而BM=AO，BP=AO=8=4，故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析或解答19如圖，兩個邊長為6的等邊三角形拼出四邊形ABCD，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動

26、時間為t秒將線段CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個角（=BCD），得到對應(yīng)線段CF當(dāng)t=9時，DF的長度有最小值，最小值等于3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由ECF=BCD得DCF=BCE，結(jié)合DC=BC、CE=CF證DCFBCE即可得；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動至點(diǎn)E時，由DF=BE知此時DF最小，求得BE、AE即可得答案；【解答】解：ECF=BCD，即BCE+DCE=DCF+DCE，DCF=BCE，四邊形ABCD是菱形，DC=BC，在DCF和BCE中，DCFBCE（SAS），DF=BE；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動至點(diǎn)E時，DF=BE，此時DF最小，在RtABE中，AB=6，tanABC=tanBAE=，設(shè)AE

27、=x，則BE=x，AB=2x=6，則AE=x=3DE=6+3，DF=BE=3，故答案為：9，3；【點(diǎn)評】此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，主要考查等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵三、解答題（共70分，解答時應(yīng)寫明演算步驟、證明過程或必要的文字說明.）20計算：（1）（3）2+（2）|2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)平方、算術(shù)平方根以及立方根進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根進(jìn)行計算即可【解答】解：（1）原式=99+3=3；（2）原式=3+25=4【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握平方、算術(shù)平方根以及立方根運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2

28、1解方程：（1）25x2=9；（2）（x+3）3=8【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】（1）先把方程化為x2=的形式，直接開平方即可求解；（2）把x3作為一個整體直接開立方即可求解【解答】解：（1）x2=，x=x=；（2）（x+3）3=8，x+3=，x+3=2，x=1【點(diǎn)評】此題主要考查了平方根和立方根的運(yùn)用要熟練掌握它們的性質(zhì)和解法才會在方程中靈活的運(yùn)用22如圖，在66的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為2；（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且三

29、邊中至少有兩邊的長度都是無理數(shù)回答：符合條件的點(diǎn)C共有4個，并在網(wǎng)格中畫出符合條件的一個點(diǎn)C【考點(diǎn)】勾股定理；無理數(shù)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)勾股定理，作兩直角邊都是2的直角三角形的斜邊即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出AB的垂直平分線，經(jīng)過的格點(diǎn)到A、B的距離是無理數(shù)的都是符合條件的頂點(diǎn)C【解答】解：（1）如圖所示AB即為所作；（2）如圖所示，滿足條件的點(diǎn)C有4個，故答案為4【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與等腰三角形的判定，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23已知ABC中BAC=130，BC=18cm

30、，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、G求：（1）EAF的度數(shù)（2）求AEF的周長【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）由DE垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，可得EB=EA，F(xiàn)A=FC，又由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，可求得BAE+FAC度數(shù)，繼而求得答案；（2）由AEF的周長等于AE+AF+EF=BE+CF+EF=BC，即可求得答案【解答】解：（1）DE垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，EB=EA，F(xiàn)A=FC，BAE=B，F(xiàn)AC=C，ABC中，BAC=130，B+C=50，BAE+FAC=50，EAF=BAC（BAE+FAC）=80；（2）BC=18

31、cm，AEF的周長為：AE+AF+EF=BE+CF+EF=BC=18cm【點(diǎn)評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24（10分）（2016陜西一模）如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【專題】證明題【分析】利用SAS即可得證；由全等三角形對應(yīng)角相等得到AEB=CDB，利用外角的性質(zhì)求出AEB的度數(shù)，即可確定出BDC的度數(shù)【解答】證明：在ABE和CBD中，

32、ABECBD（SAS）；解：在ABC中，AB=CB，ABC=90，BAC=ACB=45，ABECBD，AEB=BDC，AEB為AEC的外角，AEB=ACB+CAE=30+45=75，則BDC=75【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，E是AC的中點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于直線l對稱，EFBC于F，若CF=2，EF=3，直線l與BC交于點(diǎn)D，求BD長【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】連接DE，利用軸對稱得出BD=DE，利用BC=8，CF=2，可得DF=6BD，利用勾股定理得出（6BD）2+32=

33、BD2，即可得出BD的值【解答】解：如圖，連接DE，點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于直線l對稱，BD=DE，BC=8，CF=2，DF=82BD=6BD，EFBC于F，EF=3，DF2+EF2=DE2，即（6BD）2+32=BD2，解得BD=【點(diǎn)評】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，得出BD=DE26定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長的火柴棒（2016秋崇安區(qū)校級期中）已知ACD=90，MN是過點(diǎn)A的直線，AC=DC，DBMN于點(diǎn)B，如圖（1）易證BD+AB=CB，過程如下：過點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)EACB+BCD=90，ACB+A

34、CE=90，BCD=ACE四邊形ACDB內(nèi)角和為360，BDC+CAB=180EAC+CAB=180，EAC=BDC又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AE+AB，BE=BD+AB，BD+AB=CB（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個位置時，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并對圖（3）給予證明（2）MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BCD=30，BD=時，則CD=2，CB=+1或1【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）過點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，證明ACEDCB，則ECB為等腰直角三角形，據(jù)此即可得到BE=C

35、B，根據(jù)BE=ABAE即可證得；（2）過點(diǎn)B作BHCD于點(diǎn)H，證明BDH是等腰直角三角形，求得DH的長，在直角BCH中，利用直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得【解答】解：（1）如圖（2）：ABBD=CB理由如下：過點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，ACD=90，ACE=90DCE，BCD=90ECD，BCD=ACEDBMN，CAE=90AFC，D=90BFD，AFC=BFD，CAE=D，在ACE和DCB中，ACEDCB（ASA），AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=ABAE，BE=ABBD，ABBD=CB如圖（3）：BDAB=CB理由如

36、下：過點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，ACD=90，ACE=90+ACB，BCD=90+ACB，BCD=ACEDBMN，CAE=90AFB，D=90CFD，AFB=CFD，CAE=D，又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AEAB，BE=BDAB，BDAB=CB（2）MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，這個的意思并沒有指明是哪種情況，綜合了第一個圖和第二個圖兩種情況，若是第1個圖：由（1）得：ACEDCB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，AEC=45=CBD，過D作DHCB則DHB為等腰直角三角形BD=BH，BH=DH=1直角CDH中，DC

37、H=30，CD=2DH=2，CH=CB=+1；若是第二個圖：過D作DHCB交CB延長線于H解法類似上面，CD=2，得出CB=1；故答案為：2， +1或1【點(diǎn)評】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)；證明三角形全等和三角形是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1我國每年都發(fā)行一套生肖郵票下列生肖郵票中，動物的“腦袋”被設(shè)計成軸對稱圖案的是（）ABCD2下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A5cm，9cm，12cmB7cm，12cm，13cmC30cm，40cm，50cmD3cm，4cm

38、，6cm3下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A2 與B2與C2與D|2|與24下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD5下列條件不能證明ABC和DEF全等的是（）AAB=DE，AC=EF，BC=DFBAB=DE，A=E，B=DCAB=DE，A=D，AC=DFDAB=DE，A=D，BC=EF6在RtABC中，BAC=90，ADBC于點(diǎn)D，AE為BC邊上的中線，且AE=4，AD=3，則ABC的面積為（）A6B8C10D12二、填空題7的立方根是8有意義，則a的取值范圍為9近似數(shù)2.428105精確到位10一個三角形的三邊長分別為6，8，10，則這個三角形最長邊上的高是11若實(shí)數(shù)m，n滿足（m+1）

39、2+=0，則=12在等腰三角形ABC中，A=80，則B=13如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為14如圖，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各邊為邊在ABC外作三個正方形，S1、S2、S3分別表示這三個正方形的面積若S1=81，S2=225，則S3=15如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60其三條角平分線交于點(diǎn)O，則SABO：SBCO：SCAO=16如圖，在三角形ABC中，BAC=70，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CA，則DAE=三、解答題（計102分）

40、17（10分）計算：（1）21+（）0（2）|2|18（10分）（1）化簡求值3，其中a=4（2）已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根19（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連結(jié)AP，如果AP平分CAB求B的度數(shù)20（8分）已知a、b、c滿足|a|+（c4）2=0（1）求a、b、c的值；（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由21（10分）如圖，方格紙上畫有AB、CD兩條線段，按下列要求作圖（不保留作

41、圖痕跡，不要求寫出作法）（1）請你在圖（1）中畫出線段AB關(guān)于CD所在直線成軸對稱的圖形；（2）請你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形22（10分）如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD求證：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形23（10分）已知：如圖，在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD=AB，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，AC=6求EF的長24（10分）如圖，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8（1）求BE的長；（2）求ADB的面積25（12分）如圖，在ABC中，ACB=90，以AB長為一

42、邊作ABD，ADB=90，取AB中點(diǎn)E，連DE、CE、CD（1）求證：DE=CE（2）當(dāng)CAB+DBA=時，DEC是等邊三角形，并說明理由（3）當(dāng)CAB+DBA=45時，若CD=5，取CD中點(diǎn)F，求EF的長26（14分）在ABC中（如圖1），AB=17，BC=21，AC=10（1）求ABC的面積（某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，如圖2，請你按照他們的解題思路完成解解答過程）（2）若點(diǎn)P在直線BC上，當(dāng)APC為直角三角形時，求CP的長（利用（1）的方法）（3）若有一點(diǎn)Q在在直線BC上運(yùn)動，當(dāng)AQC為等腰三角形時，求BQ的長參考答案與試題解析一、選擇題1我國每年都發(fā)行一套生肖郵票下列

43、生肖郵票中，動物的“腦袋”被設(shè)計成軸對稱圖案的是（）ABCD【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計圖案【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解【解答】解：A中圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B中圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C中圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D中圖形是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸2下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A5cm，9cm，12cmB7cm，12cm，13cmC30cm，40cm，50cmD3cm，4cm，6cm【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定

44、理進(jìn)行判斷，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形【解答】解：A5cm，9cm，12cm不符合勾股定理的逆定理，不能構(gòu)成直角三角形；B7cm，12cm，13cm不符合勾股定理的逆定理，不能構(gòu)成直角三角形；C30cm，40cm，50cm符合302+402=502，能構(gòu)成直角三角形；D3cm，4cm，6cm不符合勾股定理的逆定理，不能構(gòu)成直角三角形；故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理的逆定理的運(yùn)用，要判斷一個角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是3下列各數(shù)

45、中，互為相反數(shù)的一組是（）A2 與B2與C2與D|2|與2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；立方根【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：A、都是2，故A錯誤；B、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故B正確；C、絕對值不同，故C錯誤；D、都是2，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆4下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的定義【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對每個選項(xiàng)做判斷即可【解答】解：A、當(dāng)x=0時

46、，x20，無意義，故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x=1時，無意義；故本選項(xiàng)錯誤；C、x2+22，符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=1時，x22=10，無意義；故本選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的定義一般形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng)a0時，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）5下列條件不能證明ABC和DEF全等的是（）AAB=DE，AC=EF，BC=DFBAB=DE，A=E，B=DCAB=DE，A=D，AC=DFDAB=DE，A=D，BC=EF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項(xiàng)分析判斷后利用

47、排除法求解【解答】解：A、AB=DE，AC=EF，BC=DF，符合“SSS”，能判定ABC和DEF全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、AB=DE，A=E，B=D，符合“ASA”，能判定ABC和DEF全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、AB=DE，A=D，AC=DF，符合“SAS”，能判定ABC和DEF全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D、AB=DE，A=D，BC=EF，不符合“SAS”，不能判定ABC和DEF全等，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，熟記各方法是解題的關(guān)鍵6在RtABC中，BAC=90，ADBC于點(diǎn)D，AE為

48、BC邊上的中線，且AE=4，AD=3，則ABC的面積為（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；三角形的面積【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：BAC=90，AE為BC邊上的中線，BC=2AE=8，ADBC于點(diǎn)D，ABC的面積=BCAD=12，故選D【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，三角形的面積的計算，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題7的立方根是2【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案【解答】解： =8，的立方根是2；故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要

49、求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同8有意義，則a的取值范圍為a1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得a10，解得a1故a的取值范圍為a1【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)9近似數(shù)2.428105精確到百位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】一個數(shù)精確到了哪一位，應(yīng)當(dāng)看這個數(shù)的末位數(shù)字實(shí)際在哪一位【解答】解：近似數(shù)2.428105中，2.428的小數(shù)點(diǎn)前面的2表示20萬，則這一位是十萬位，因而2.4

50、28的最后一位8應(yīng)該是在百位上，因而這個數(shù)是精確到百位【點(diǎn)評】對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯10一個三角形的三邊長分別為6，8，10，則這個三角形最長邊上的高是4.8【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)已知先判定其形狀，再根據(jù)三角形的面積公式求得其高【解答】解：三角形的三邊長分別為6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102，此三角形為直角三角形，則10為直角三角形的斜邊，設(shè)三角形最長邊上的高是h，根據(jù)三角形的面積公式得：68=10h，解得h=4.8【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答11若實(shí)

51、數(shù)m，n滿足（m+1）2+=0，則=2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出m、n的值，根據(jù)算術(shù)平方根的概念計算即可【解答】解：由題意得，m+1=0，n5=0，解得，m=1，n=5，則=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵12在等腰三角形ABC中，A=80，則B=50或20或80【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】分A是頂角，B是頂角，C是頂角三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理求解【解答】解：已知等腰ABC中A=80，若A是頂角，則B=C，所以B=（18080）=50；若B是

52、頂角，則A=C=80，所以B=1808080=20；若C是頂角，則B=A=80故答案為：50或20或80【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵13如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為9【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；平行線的性質(zhì)【分析】由ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，MBE=EBC，ECN=ECB，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，利用等量代換可MBE=MEB，NEC=ECN，然后

53、即可求得結(jié)論【解答】解：ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故答案為：9【點(diǎn)評】題考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握此題關(guān)鍵是證明BME，CNE是等腰三角形14如圖，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各邊為邊在ABC外作三個正方形，S1、S2、S3分別表示這三個正方形的面積若S1=81，S2=225，則S3=144【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理求出BC2=AB2AC2=144，

54、即可得出結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：AB2=225，AC2=81，ACB=90，BC2=AB2AC2=22581=144，則S3=BC2=144故答案為：144【點(diǎn)評】考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、正方形的面積；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出BC的平方是解決問題的關(guān)鍵15如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60其三條角平分線交于點(diǎn)O，則SABO：SBCO：SCAO=4：5：6【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】首先過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，作OEAC于點(diǎn)E，作OFBC于點(diǎn)F，由OA，OB，OC是ABC的三條角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得OD=OE=OF，又由ABC的三邊AB、B

55、C、CA長分別為40、50、60，即可求得SABO：SBCO：SCAO的值【解答】解：過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，作OEAC于點(diǎn)E，作OFBC于點(diǎn)F，OA，OB，OC是ABC的三條角平分線，OD=OE=OF，ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60，SABO：SBCO：SCAO=（ABOD）：（BCOF）：（ACOE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6故答案為：4：5：6【點(diǎn)評】此題考查了角平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16如圖，在三角形ABC中，BAC=70，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CA，則DAE

56、=35【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由在ABC中，BAC=70，AB=AC，可求得ABC與ACB的度數(shù)，然后由BD=BA，CE=CA，分別求得BAD與CAE的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：BAC=70，AB=AC，B=ACB=55，AB=BD，AC=CE，BAD=BDA，E=CAE，BAD=（18055）=62.5，CAE=ACB=27.5，DAC=BACBAD=7062.5=7.5，DAE=DAC+CAE=35；故答案為：35【點(diǎn)評】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)等知識多次利用外角的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系式正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題（計102分）17（10分）（2016秋興

57、化市校級期中）計算：（1）21+（）0（2）|2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=+22+1=；（2）原式=52+3=【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（10分）（2016秋興化市校級期中）（1）化簡求值3，其中a=4（2）已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用二次根式的乘除法則計算，將a的值代入計

58、算即可求出值；（2）利用平方根及立方根定義求出x與y的值，即可求出原式的算術(shù)平方根【解答】解：（1）原式=，當(dāng)a=4時，原式=； （2）根據(jù)題意得：x2=4，2x+y+7=27，解得：x=6，y=8，則x2+y2=100，100的算術(shù)平方根是10【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19如圖，在RtABC中，ACB=90（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連結(jié)AP，如果AP平分CAB求B的度數(shù)【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）如圖，作AB的垂直平分線交BC于P，則點(diǎn)P滿足條件；（2）由PA=PB得到B=PAB

59、，再由AP平分CAB得到PAB=CAB，則CAB=2B，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算B【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)P為所作；（2）PA=PB，B=PAB，AP平分CAB，PAB=CAB，CAB=2B，CAB+B=90，即2B+B=90，B=30【點(diǎn)評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20已知a、b、c滿足|a|+（c4）2=0（1）求a、b、c的值；（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并

60、求出三角形的面積；若不能，請說明理由【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可【解答】解：（1）a、b、c滿足|a|+（c4）2=0|a|=0， =0，（c4）2=0解得：a=，b=5，c=4；（2）a=，b=5，c=4，a+b=+54，以a、b、c為邊能構(gòu)成三角形，a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，此三角形是直角三角形，S=【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求三角形的面積，熟練掌握勾股定理的逆定理是解