人教版小五C專題(應(yīng)用題之行程問題-難度4星)

1、-應(yīng)用題之行程問題()學(xué)習(xí)處理行程問題的基本方法；學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。1、行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：距離= 速度+時(shí)間。它大致分為以下三種情況： （1）相向而行：相遇時(shí)間= 距離速度和。 （2）相背而行：相背距離= 速度和時(shí)間。 （3）同向而行： 速度慢的在前，快的在后。 追及時(shí)間= 追及距離速度差 在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距離= 速度差時(shí)間 行船問題： 船順?biāo)俣? 船靜水速度+水流速度 船逆水速度= 船靜水速度-水流速度 水流速度= （船順?biāo)俣?船逆水速度）2 船靜水速度=（船順?biāo)俣? 船逆水速度）2解題策略： 解決行程問題時(shí)，要注意充分利用圖標(biāo)把題中的情節(jié)

2、形象地表示出來. 有助于分析數(shù)量關(guān)系，有助于迅速地找到解題思路。()甲、乙兩站相距420千米，客車與貨車同時(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，客車到達(dá)乙站停留1小時(shí)，又以原速返回甲站，兩車相遇的地點(diǎn)離乙站多少千米？解：客車到乙站需要420607(小時(shí))，客車返回時(shí)，貨車已經(jīng)行了40(71)320(千米)，貨車此時(shí)離乙站還有720420300(千米)，客車返回與貨車相遇需要300(6040)3(小時(shí))，所以兩車相遇的地點(diǎn)離乙站603180(千米)。答：兩車相遇的地點(diǎn)離乙站180千米。()甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。如果按各自原來的速度前進(jìn)，4小時(shí)可以

3、相遇；如果兩人都各自比原來少走1千米，那么5小時(shí)相遇。A、B兩地相距多少千米？解：如果兩人都各自比原來少走1千米，兩人每小時(shí)就一共少走2千米，5小時(shí)就少走2510(千米)，這也就是兩人1小時(shí)所走的，即兩人的速度和是每小時(shí)10千米，所以A、B兩地相距10440(千米)。答：A、B兩地相距千米。()兄妹二人在周長(zhǎng)300米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，哥哥每分鐘走13米，妹妹每分鐘走12米，他們第5次相遇時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？解：一次相遇需要300(1312)12(分鐘)，5次相遇需要12560(分鐘)，哥哥60分鐘共行1360780(米)，每圈300米，7803002(圈)180(米

4、)，所以第5次相遇離出發(fā)點(diǎn)180米，不過因?yàn)?80米大于半圈，所以應(yīng)該說離出發(fā)點(diǎn)300180120(米)。答：他們第5次相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)120米。()甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)432千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時(shí)，從乙港返回甲港，需要24小時(shí)。求船在靜水中的速度和水流速度。解：船順?biāo)叫械乃俣仁敲啃r(shí)4321824(千米)，船逆水航行的速度是每小時(shí)4322418(千米)。因?yàn)榇標(biāo)叫械乃俣却陟o水中的速度水流的速度船逆水航行的速度船在靜水中的速度水流的速度所以，船在靜水中的速度是每小時(shí)(2418)221(千米)，水流的速度是每小時(shí)(2418)23(千米)。答：船在靜水中的速度是每小

5、時(shí)21千米，水流的速度是每小時(shí)3千米。說明：本部分為專題測(cè)試，學(xué)生做完后教師進(jìn)行評(píng)分。1甲、乙二人環(huán)城而行，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行6千米。兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行，相遇后，乙又行了4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn)。乙走這一圈用了多少小時(shí)？2甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45千米，兩車第一次相遇后繼續(xù)前行，甲車到達(dá)B地，乙車到達(dá)A地后立即按原路返回，途中再次相遇，兩車從第一次相遇到第二次相遇共行了6小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？3甲、乙二人在周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，從同一地點(diǎn)出發(fā)，朝相反的方向跑去。兩次相遇之間的時(shí)間是40秒。已知甲每秒跑

6、6米，乙每秒跑多少米？4小冬、小青兩人同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，兩人在離甲地40米處第一次相遇，相遇后兩人仍以原速繼續(xù)行進(jìn)，并且在各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即沿原路返回，途中兩人在距乙地15米處第二次相遇。問甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？5甲、乙兩人在周長(zhǎng)是400米的環(huán)形跑道上跑步，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過2分鐘相遇；如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇。已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少？6當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米。如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么，當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí)將比丙領(lǐng)先多少米？7從甲地到乙地的水路有12

7、0千米，河水的流速是每小時(shí)2500米，某船在靜水中每小時(shí)行7500米，它在甲、乙兩地之間往返一次需要多少小時(shí)？8甲河是乙河的支流，甲河水流速度為每小時(shí)3千米，乙河水流速度為每小時(shí)2千米。一艘船沿乙河逆水航行6小時(shí)，行了84千米到達(dá)甲河，在甲河還要順?biāo)叫?33千米，這艘船一共航行了多少小時(shí)？9甲、乙兩港之間的水路是234千米，一只輪船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13小時(shí)。問船速和水速各是多少？10一條船在靜水中的速度是每小時(shí)16千米，它逆水航行了12小時(shí)，行了144千米。這條船在返回時(shí)每小時(shí)可以航行多少千米？11甲、乙兩港相距360千米，一只輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行

8、多花5小時(shí)?，F(xiàn)有一只機(jī)帆船，靜水中每小時(shí)行12千米，這只機(jī)帆船往返兩港需要多少小時(shí)？12一條小船順流航行32千米、逆流航行16千米共用8小時(shí)；順流航行24千米、逆流航行20千米也用了同樣的時(shí)間。求這只小船順?biāo)叫?4千米然后返回，需要多少時(shí)間？練習(xí)答案1乙后4小時(shí)所行的6424(千米)，就是甲相遇前走的路程，甲走這一段用了2483(小時(shí))，這段時(shí)間也就是二人從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間，所以，乙走這一圈用了347(小時(shí))。2從出發(fā)到第二次相遇共行了A、B間距離的3倍，所以A、B兩地相距(4045)63170(千米)。3乙每秒跑4004064(米)。4演示發(fā)現(xiàn)，兩人從出發(fā)到第二次相遇共行了兩地距離的3

9、倍，第二次相遇時(shí)小冬共行了403120(米)，而這時(shí)他從乙地折回15米，兩地相距12015105(米)。5兩人的速度和是4002200(米/分)，兩人的速度差是4002020(米/分)，甲的速度是(20020)2110(米/分)，乙的速度是(20020)290(米/分)。6由于在同樣的時(shí)間內(nèi)，甲跑60米，乙跑50米，丙跑40米，所以乙再跑10米時(shí)，丙只能跑40(1050)4010508(米)，因此，當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí)將比丙領(lǐng)先60(408)12(米)。7120000(75002500)120000(75002500)36(小時(shí))。8船在靜水中的速度是每小時(shí)846216(千米)，船在甲河中航行133(

10、163)7(小時(shí))，一共航行6713(小時(shí))。9順?biāo)俣仁敲啃r(shí)234926(千米)，逆水速度是每小時(shí)2341318(千米)，船速是每小時(shí)(2618)222(千米)，水速是每小時(shí)(2618)24(千米)。10逆水航行的速度是每小時(shí)1441212(千米)，所以水流的速度是每小時(shí)16124(千米)，返回時(shí)順?biāo)叫械乃俣仁敲啃r(shí)16420(千米)。11這只輪船順流航行要(355)215(小時(shí))，逆流航行要(355)220(小時(shí))，順流速度是每小時(shí)3601524(千米)，逆流速度是每小時(shí)3602018(千米)，所以水流的速度是每小時(shí)(2418)23(千米)。機(jī)帆船順流航行要360(123)24(小時(shí))，逆流航行要360(123)40(小時(shí))，往返兩港需要244064(小時(shí))。12比較兩組條件發(fā)現(xiàn)，順流航行8千米與逆流航行4千米所用的時(shí)間相同，可以把第一組條件換成逆流航行4(328)1632(千米)需要8小時(shí)，于是逆流航行的速度是每小時(shí)3284(千米)；同理，把第一組條件換成順流航行328(164)64(千米)需要8小時(shí)，于是順流航的速度是每小時(shí)6488(千米)。所以，這只小船順?biāo)叫?4千米然后返回，需要2482449(小時(shí))。 【說明】：本部分為“專題小結(jié)”，由“專題知識(shí)點(diǎn)或是方法回顧+教師寄語(yǔ)”組成。先讓學(xué)生說