第四章統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制理論和方法ppt課件

1、第四章 統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制實(shí)際和方法 第一部分：老七種工具.4.1 質(zhì)量控制的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)根底 一、數(shù)據(jù)的種類 1.計(jì)量值數(shù)據(jù) 長度、分量、電流、溫度等。丈量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是延續(xù)的,也可以是不延續(xù)的.計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) 不能延續(xù)取值的，只能以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)為計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。不合格品數(shù)、缺陷數(shù) .二、總體和樣本 把所研討的對象的全體稱為全及總體，也叫做母體或簡稱為總體。 通常全及總體的單位數(shù)用N來表示，樣本單位數(shù)稱為樣本容量，用n來表示。相對于N來說，n那么是個(gè)很小的數(shù)。它可以是總體的幾非常之一乃至幾萬分之一。.三、數(shù)據(jù)特征值 數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類。 集中度：平均值、中位數(shù)、眾數(shù)

2、等； 離散度：極差、平均偏向、均方根偏向、規(guī)范偏向等。.1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值 (1)頻數(shù)計(jì)算各個(gè)值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，稱之為頻數(shù)。 (2)算術(shù)平均值 假設(shè)產(chǎn)質(zhì)量量有n個(gè)丈量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,，n)，平均值為： 假設(shè)丈量數(shù)據(jù)按大小分組，那么平均值為. (3)中位數(shù)數(shù)據(jù)按大小順序陳列，排在中間的那個(gè)數(shù)稱為中位數(shù)。用 表示。當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最中間的數(shù)就是；當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。(4)眾數(shù) 眾數(shù)是一組丈量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個(gè)數(shù)值，普通用M0表示。.2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值 (1) 極差 極差是一組丈量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組

3、數(shù)據(jù)的離散度，用符號R表示。 .(2) 平均偏向 將每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均值，并把它們的差值的絕對值相加再除以丈量數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，即得到平均偏向，用AD表示。.(3)均方根偏向均方根偏向是丈量數(shù)據(jù)平均值之差的平方和被總測數(shù)平均，然后再求其平均值，用表示。用均方根偏向作為的度量，可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的均方根偏向的大小就可看出兩組數(shù)據(jù)離散程度的大小。.(4)規(guī)范偏向丈量數(shù)據(jù)分布的離散最重要的度量是規(guī)范偏向，用S表示。對于大量消費(fèi)的產(chǎn)品來說，不能夠?qū)θ慨a(chǎn)品進(jìn)展檢驗(yàn)，通常只對其中一部分產(chǎn)品樣本進(jìn)展檢驗(yàn)。當(dāng)把有限數(shù)量產(chǎn)品丈量數(shù)據(jù)按規(guī)范方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)估計(jì)值將偏小。因此，必

4、需用因子n/n-1乘上樣本方差來修正，那么樣本規(guī)范方差S2為 .把樣本規(guī)范方差開平方后，可得樣本規(guī)范偏向?yàn)?當(dāng)計(jì)算樣本規(guī)范偏向時(shí)，隨著樣本大小n增大，便愈接近，那么規(guī)范偏向估計(jì)值得誤差將會(huì)減少。.數(shù)據(jù)的修整過多的四舍五入會(huì)呵斥誤差過大，可采取進(jìn)位和舍棄時(shí)機(jī)均等的修整方法：1位數(shù)5，那么：進(jìn)位并舍去后面的數(shù)。2位數(shù) 5 ，那么：舍去，及后面的數(shù)。3位數(shù)5，那么： a) 后面的數(shù)為0或無數(shù)字，5前面的數(shù)為奇數(shù)進(jìn)一、偶數(shù)舍去。 b) 后面的數(shù)不全為零， 5前面的數(shù)進(jìn)一、舍去5和以后的數(shù)。4不得延續(xù)進(jìn)展修整。.序號平均數(shù)四舍五入后的平均數(shù)數(shù)值修整后的平均數(shù)12345678910124251255012

5、4751250012400123751262512650124751245012431255124812501240123812631265124812451242125512481250124012381262126512481245合計(jì)1249251249512493總平均1249251249512493.四、最常見的概率分布正態(tài)分布延續(xù)隨機(jī)變量最重要的分布正態(tài)分布,表達(dá)方式 式中，為總體的算術(shù)平均值；為總體的規(guī)范偏向； . 假設(shè)我們令Z=(x-)/，那么我們可以得到正態(tài)密度函數(shù)規(guī)范化方式為. f 3f面積是全體變量的68.26落在的范圍之內(nèi)；95.46的變量是落在2界限之內(nèi)；99.73的

6、變量落在3界限之內(nèi)。. 但是，必需特別留意，在同樣的兩個(gè)知界限內(nèi)，對于樣本界限內(nèi)所占的百分比同總體界限內(nèi)所占的百分比能夠不很一致。這個(gè)差別非常重要，它構(gòu)成了假設(shè)檢驗(yàn)的根本原理。 .老七種工具之一：調(diào)查表 調(diào)查表是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和任務(wù)質(zhì)量，或?yàn)榱朔謱铀鸭瘮?shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的圖表。即把產(chǎn)品能夠出現(xiàn)的情況及其分類預(yù)先列成調(diào)查表，那么檢查產(chǎn)品時(shí)只需在相應(yīng)分類中進(jìn)展統(tǒng)計(jì)。 . 為了可以獲得良好的效果、可比性、全面性和準(zhǔn)確性，調(diào)查表格設(shè)計(jì)應(yīng)簡單明了，突出重點(diǎn)；應(yīng)填寫方便，符號好記；調(diào)查、加工和檢查的程序與調(diào)查表填寫次序應(yīng)根本一致，填寫好的調(diào)查表要定時(shí)、準(zhǔn)時(shí)改換并保管，數(shù)據(jù)要便于加工整理，分析整理后及時(shí)反響

7、。 . 1.不良工程調(diào)查表 質(zhì)量管理中“良與“不良，是相對于規(guī)范、規(guī)格、公差而言的。一個(gè)零件和產(chǎn)品不符合規(guī)范、規(guī)格、公差的質(zhì)量工程叫不良工程，也稱不合格工程。 如表41.表4-1 不良品工程調(diào)查表 工程日期交驗(yàn)數(shù)合格數(shù) 不 良 品 不 良 品 類 型廢品數(shù)次品數(shù)返修品數(shù)廢品類型次品類型返修品類型良品率% . 2. 缺陷位置調(diào)查表 缺陷位置調(diào)查表宜與措施相聯(lián)絡(luò)，能充分反映缺陷發(fā)生的位置，便于研討缺陷為什么集中在那里，有助于進(jìn)一步察看、討論發(fā)生的緣由。缺陷位置調(diào)查表可根據(jù)詳細(xì)情況畫出各種不同的缺陷位置調(diào)查表，圖上可以劃區(qū)，以便進(jìn)展分層研討和對比分析。如表42。. 3.頻數(shù)調(diào)查表 為了做直方圖而需經(jīng)

8、過搜集數(shù)據(jù)、分組、統(tǒng)計(jì)頻數(shù)、計(jì)算、繪圖等步驟。假設(shè)運(yùn)用頻數(shù)調(diào)查表，那就在搜集數(shù)據(jù)的同時(shí)，直接進(jìn)展分解和統(tǒng)計(jì)頻數(shù)。 . 4.檢查確認(rèn)調(diào)查表 檢查確認(rèn)調(diào)查表是對所做任務(wù)和加工的質(zhì)量進(jìn)展總的檢查與確認(rèn)。在有限的時(shí)間內(nèi)檢查太多的工程，稍有忽略，同一工程能夠檢查兩次，而有的工程能夠漏檢。因此，當(dāng)檢查工程較多時(shí)100項(xiàng)以上，為了不致弄錯(cuò)或脫漏，預(yù)先把應(yīng)檢查的工程統(tǒng)統(tǒng)列出來，然后按順序，每檢查一項(xiàng)在相應(yīng)處作記號，防止脫漏。 . 5.作業(yè)抽樣調(diào)查表 作業(yè)抽樣是分析作業(yè)時(shí)間的方法。它將全部時(shí)間分為加工、預(yù)備、空閑的時(shí)間，然后經(jīng)過恣意時(shí)辰，反復(fù)多次瞬間觀測作業(yè)的內(nèi)容，進(jìn)而調(diào)查各段時(shí)間占全部時(shí)間的百分比。 目前，調(diào)

9、查表廣泛運(yùn)用于各行各業(yè)，調(diào)查表的方式也多種多樣。.老七種工具之二：分層法 分層就是把所搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)展合理的分類，把性質(zhì)一樣、在同一消費(fèi)條件下搜集的數(shù)據(jù)歸在一同，把劃分的組叫做“層，經(jīng)過數(shù)據(jù)分層把錯(cuò)綜復(fù)雜的影響質(zhì)量要素分析清楚。 . 當(dāng)分層分不好時(shí)，會(huì)使圖形的規(guī)律性隱蔽起來，還會(huì)呵斥假象。例如：作直方圖分層不好時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)雙峰型和平頂型。陳列圖分層不好時(shí)，無法區(qū)分主要要素和次要要素，也無法對主要要素作進(jìn)一步分析。 分布圖分層不好時(shí)，會(huì)出現(xiàn)幾簇互不關(guān)連的散點(diǎn)群。 控制圖分層不好時(shí)，無法反映工序的真實(shí)變化，不能找出數(shù)據(jù)異常的緣由，不能作出正確的判別。 因果圖分層不好時(shí)，不能搞清大緣由、中緣由、小緣由

10、之間的真實(shí)傳送途徑。 . 例4-1： 在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸墊漏氣景象，為處理這一質(zhì)量問題，對該工序進(jìn)展現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)。(1)搜集數(shù)據(jù)：n=50，漏氣數(shù)f=19，漏氣率 p =38% (2)分析緣由 經(jīng)過分析，漏氣能夠有兩個(gè)緣由： a)該工序涂密封劑的工人A、B、C三人的操作方法有差別； b)氣缸墊分別由甲、乙兩廠供應(yīng)，原資料有差別。 因此，作分層表. 由分層表，人們似乎以為，降低氣缸漏氣率的方法可采用乙廠提供的氣缸墊和工人B的操作方法。 但實(shí)際結(jié)果闡明，這樣做漏氣率非但沒有降低，反而添加到43%，這是什么緣由呢? 為此，進(jìn)展更細(xì)致的綜合分析，如表4-5。 . 從表45再次提出降低氣缸漏氣率的措

11、施是：運(yùn)用甲廠提供的氣缸墊時(shí)，要采用工人B的操作方法。 運(yùn)用乙廠提供的氣缸墊時(shí)，要采用工人A的操作方法。 實(shí)際闡明，上述的分層法及采用的措施非常有效，漏氣率大大降低。.老七種工具之三：直方圖 直方圖法是適用于對大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)展整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形狀，以便對其總體的分布特征進(jìn)展推斷，對工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量程度及其均勻程度進(jìn)展分析的方法。.1.作直方圖的方法步驟如下 (1) 搜集數(shù)據(jù)普通搜集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取50個(gè)以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最好是100個(gè)以上的數(shù)據(jù)，并按先后順序陳列。表46是搜集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用n=100表示。 (2) 找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差。

12、數(shù)據(jù)中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，極差用R表示。.例4-2 某工程統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為：xmax=63，xmin=38，極差R= xmax- xmin=63-38=25。區(qū)間xmax, xmin稱為數(shù)據(jù)的分布范圍.(3)確定組數(shù)。 組數(shù)常用符號k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。 例4-2中100個(gè)數(shù)據(jù)，常分為10組左右。也有人用這樣一個(gè)閱歷公式計(jì)算組數(shù)： k=1+3.31(logn) 例4-2中n=100，故： k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.628 普通由于正態(tài)分布為對稱形，故常取k為奇數(shù)。所以例4-2中取k=9。. (4)求

13、出組距(h)。 組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即組距. (5)確定組界 為了確定邊境，通常從最小值開場。先把最小值放在第一組的中間位置上。 例4-2中數(shù)據(jù)最小值xmin=38，組距(h)=3，故第一組的組界為：.(6)計(jì)算各組的組中值(wi)。 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。 某組的中心值(wi)=(某組的上限+某組的下限)/2 第一組的中心值(w1)=36.5+39.5/ 2=38 第二組的中心值(w2)=39.5+42.5 2/2=41 其它各組類推，組中值如表4-7中所示。.(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法，如表4-7所示。(8)畫直方圖。 以分組號

14、為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如圖4-2所示。.510152012345678943圖42 直方圖22頻數(shù)組號1618231715.2.直方圖的用途 直方圖在消費(fèi)中是經(jīng)常運(yùn)用的簡便且能發(fā)揚(yáng)很大作用的統(tǒng)計(jì)方法。其主要作用是： (1)察看與判別產(chǎn)質(zhì)量量特性分布形狀 (2)判別工序能否穩(wěn)定。 (3)計(jì)算工序才干，估算并了解工序才干對產(chǎn)質(zhì)量量保證情況。. 3.直方圖的察看與分析對直方圖的察看，主要有兩個(gè)方面：一是分析直方圖的全圖外形，可以發(fā)現(xiàn)消費(fèi)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量目的比較，察看質(zhì)量能否滿足要求。直方圖可分為正常型和非正常型,下面分別它們的外形。.1正常型 圖形中央有一

15、頂峰，左右大致對稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定形狀。其它都屬非正常型。 正常型. (2) 偏向型圖形有偏左、偏右兩種情形，緣由是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 (b)加工者擔(dān)憂出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大呵斥。 偏向型(左) 偏向型(右). (3) 雙峰型 圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極能夠是由于把不同加工者或不同資料、不同加工方法、不同設(shè)備消費(fèi)的兩批產(chǎn)品混在一起構(gòu)成的。 雙峰型. (4) 鋸齒型 圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而呵斥。 鋸齒型. (5) 平頂型 無突出頂峰，通常由于消費(fèi)過程中緩慢變化要素影響(如刀具磨損)呵斥。 平頂型. (6) 孤島型

16、 由于丈量有誤或消費(fèi)中出現(xiàn)異常(原資料變化、刀具嚴(yán)重磨損等)。 孤島型.4. 直方圖與規(guī)范界限比較統(tǒng)計(jì)分布符合規(guī)范的直方圖有以下幾種情況：1理想直方圖：分布范圍B在規(guī)范界限T=Tl，Tu內(nèi)，兩邊有余量， TBSLTlTu.(2)B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移規(guī)范中心，應(yīng)采取措施使分布中心與規(guī)范中心接近或重合，否那么一側(cè)無余量易出現(xiàn)不合格品。 (S)LTlTuTBS(L)TlTuTB.3B與T完全一致，兩邊無余量，易出現(xiàn)不合格品。 TB(S)(L)TlTu.統(tǒng)計(jì)分布不符合規(guī)范的直方圖有以下幾種情況： 1.分布中心偏移規(guī)范中心，一側(cè)超出規(guī)范界限，出現(xiàn)不合格品。 TBSLTlTu.統(tǒng)

17、計(jì)分布不符合規(guī)范的直方圖有以下幾種情況： 2.分布范圍B大于T，兩側(cè)超出規(guī)范界限，均出現(xiàn)不合格品。 TBSLTlTu.雖然直方圖可以很好地反映出產(chǎn)質(zhì)量量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過程特性變化，有時(shí)消費(fèi)過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。 .老七種工具之四：分布圖 分布圖是經(jīng)過分析研討兩種要素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來控制影響產(chǎn)質(zhì)量量的相關(guān)要素的一種有效方法。 有些變量之間有關(guān)系，但又不能由一個(gè)變量的數(shù)值準(zhǔn)確地求出另一個(gè)變量的數(shù)值。將這兩種有關(guān)的數(shù)據(jù)列出，用點(diǎn)子打在座標(biāo)圖上，然后察看這兩種要素之間的關(guān)系。這種圖就稱為分布圖。 .如棉紗的

18、水分含量與伸長度之間的關(guān)系；噴漆時(shí)的室溫與漆料粘度的關(guān)系；零件加工時(shí)切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系；熱處置時(shí)鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系(如圖4-9)等等。從圖4-9可見，數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。 .分布圖從圖中可見，數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。 45505560850900淬火溫度(oC)硬度HRC圖49 鋼的淬火溫度與硬度分布圖。.1.分布圖的察看分析 根據(jù)丈量的兩種數(shù)據(jù)做出分布圖后，察看其分布的外形和密疏程度，來判別它們關(guān)系親密程度。 .分布圖大致可分為以下情形： (1)完全正相關(guān) x增大，y也隨之增大。x

19、與y之間可用直線y=a+bx(b為正數(shù))表示。yx 完全正相關(guān).分布圖大致可分為以下情形： (2)正相關(guān) x增大，y根本上隨之增大。此時(shí)除了要素x外，能夠還有其它要素影響。 yx 正相關(guān).分布圖大致可分為以下情形：(3)負(fù)相關(guān) x增大，y根本上隨之減小。同樣，此時(shí)能夠還有其它要素影響。yx 負(fù)相關(guān).分布圖大致可分為以下情形：(4)完全負(fù)相關(guān) x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線y=a+bx(b為負(fù)數(shù))表示。yx(d) 完全負(fù)相關(guān).分布圖大致可分為以下情形：(5)無關(guān) 即x變化不影響y的變化。yx 無關(guān).制造與察看分布圖應(yīng)留意的幾種情況 (a)應(yīng)察看能否有異常點(diǎn)或離群點(diǎn)出現(xiàn)，即有個(gè)別點(diǎn)子脫離總

20、體點(diǎn)子較遠(yuǎn)。 假設(shè)有不正常點(diǎn)子應(yīng)剔除； 假設(shè)是緣由不明的點(diǎn)子，應(yīng)慎重處置，以防還有其它要素影響。 .制造與察看分布圖應(yīng)留意的幾種情況(b)分布圖假設(shè)處置不當(dāng)也會(huì)呵斥假象，如圖。 假設(shè)將x的范圍只局限在中間的那一段，那么在此范圍內(nèi)看，y與x似乎并不相關(guān)，但從整體看，x與y關(guān)系還比較親密。 部分與整體的分布圖xy.制造與察看分布圖應(yīng)留意的幾種情況(c)分布圖有時(shí)要分層處置。 如圖，x與y的相關(guān)關(guān)系似乎很親密，但假設(shè)仔細(xì)分析，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同 的條件。假設(shè)這些點(diǎn)子分成 三個(gè)不同層次A、B、C。從 每個(gè)層次中思索，x與y實(shí)踐 上并不相關(guān)。 應(yīng)分層處置的分布圖xyABC.2.分布圖與相關(guān)系數(shù)r變

21、量之間關(guān)系的親密程度，需求用一個(gè)數(shù)量目的來表示，稱為相關(guān)系數(shù)，通常用r表示。 不同的分布圖有不同的相關(guān)系數(shù)，r滿足：-1r1。 因此，可根據(jù)相關(guān)系數(shù)r值來判別分布圖中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。.r值兩變量間的關(guān)系，判別r=1完全正相關(guān)1r0正相關(guān) 越接近于1，越強(qiáng)： 越接近于0，越弱r=0不相關(guān)0r-1負(fù)相關(guān) 越接近于 -1，越強(qiáng)；越接近于0，越弱r= -1完全負(fù)相關(guān)分布圖與相關(guān)系數(shù)r表.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是： 式中 表示n個(gè)x數(shù)據(jù)的平均值； 表示n個(gè)y數(shù)據(jù)的平均值； 表示x的離差平方之和，即 表示y的離差平方之和，即 表示x的離差與y的離差的乘積之和，即.通常為了防止計(jì)算離差時(shí)的費(fèi)事和誤差，在計(jì)算

22、相關(guān)系數(shù)時(shí)，也可采用以下進(jìn)展： .留意 r所表示線性相關(guān)。 當(dāng)r的絕對值很小甚至等于0時(shí)，并不表示x與y之間就一定不存在任何關(guān)系。如x與y之間雖然是有關(guān)系的，但是經(jīng)過計(jì)算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為0。這是由于此時(shí)x與y的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系呵斥的。 .老七種工具之五：陳列圖陳列圖是經(jīng)過找出影響產(chǎn)質(zhì)量量的主要問題，以便改良關(guān)鍵工程。 陳列圖最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴累特(Pareto)用于統(tǒng)計(jì)社會(huì)財(cái)富分布情況的。他發(fā)現(xiàn)少數(shù)人占有大部分財(cái)富，而大多數(shù)人卻只需少量財(cái)富，即所謂“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)這一相當(dāng)普遍的社會(huì)景象。 .陳列圖的方式 問題工程B類C類頻數(shù)件頻率%A類. 1.陳列圖的作圖步驟 (1

23、)確定分析對象 普通指不合格工程、廢品件數(shù)、耗費(fèi)工時(shí)等等。(2)搜集與整理數(shù)據(jù) 可按廢品工程、缺陷工程，不同操作者等進(jìn)展分類。列表匯總每個(gè)工程發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù)fi，按大小進(jìn)展陳列。(3)計(jì)算頻數(shù)fi、頻率Pi%、累計(jì)頻率Fi等。 .(4)畫圖 陳列圖由兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)fi，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率Pi；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量工程，按其頻數(shù)大小從左向右陳列；各矩形的底邊相等，其高度表示對應(yīng)工程的頻數(shù)。 陳列圖的作圖步驟.陳列圖的作圖步驟(5)根據(jù)陳列圖，確定主要、有影響、次要要素。 主要要素累計(jì)頻率Fi在080%左右的假設(shè)干要素。它們是影響產(chǎn)質(zhì)量量的關(guān)鍵緣由，又稱為A類要素。其個(gè)

24、數(shù)為12個(gè)，最多3個(gè)。 有影響要素累計(jì)頻率Fi在8095%左右的假設(shè)干要素。它們對產(chǎn)質(zhì)量量有一定的影響，又稱為B類要素。 次要要素累計(jì)頻率Fi在95100%左右的假設(shè)干要素。它們對產(chǎn)質(zhì)量量僅有細(xì)微影響，又稱為C類要素 .例4-3：某化工廠對十五臺(tái)尿素塔焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，如表4-9。序 號項(xiàng) 目返修工時(shí)fi頻率Pi (%)累計(jì)頻率Fi (%)類 別12焊縫氣孔夾渣.1485160.420.860.481.2A34焊縫成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其 他114.5100C合 計(jì)245100.按陳列圖作圖步驟，確定焊縫氣孔和夾渣為主要要素；焊縫成型差和焊道凹陷為有

25、影響要素，其它為次要要素。 問題工程頻數(shù)fi件Pi 頻率%60.4%焊縫氣孔81.2%89.4%100%95.5%50%夾渣焊縫成型差焊縫凹陷其它50100150200250.2.陳列圖的用途(1) 找出主要要素。陳列圖把影響產(chǎn)質(zhì)量量的“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)直觀地表現(xiàn)出來，使我們明確應(yīng)該從哪里著手來提高產(chǎn)質(zhì)量量。實(shí)際證明，集中精神將主要要素的影響減半比消滅次要要素收效顯著，而且容易得多。所以應(yīng)中選取陳列圖前12項(xiàng)主要要素作為質(zhì)量改良的目的。假設(shè)前12項(xiàng)難度較大，而第3項(xiàng)簡易可行，馬上可見效果，也可先對第3項(xiàng)進(jìn)展改良。 .陳列圖的用途 (2)處理任務(wù)質(zhì)量問題也可用陳列圖。不僅產(chǎn)質(zhì)量量，其它任務(wù)

26、如節(jié)約能源、減少耗費(fèi)、平安消費(fèi)等都可用陳列圖改良任務(wù)，提高任務(wù)質(zhì)量。檢查質(zhì)量改良措施的效果。采取質(zhì)量改良措施后，為了檢驗(yàn)其效果，可用陳列圖來核對。假設(shè)確有效果，那么改良后的陳列圖中，橫坐標(biāo)上要素陳列順序或頻數(shù)矩形高度應(yīng)有變化。 .老七種方法之六：因果圖 因果圖是表示質(zhì)量特性與緣由的關(guān)系的圖。 搜集各種信息，比較緣由大小和主次，找出產(chǎn)生問題的主要緣由；也就是根據(jù)反映出來的主要問題最終結(jié)果，找出影響它的大緣由、中緣由、小緣由、更小緣由等等。.主干箭頭所指的為質(zhì)量問題，主干上的大枝表示大緣由，中枝、小枝芽表示緣由的依此展開。 大緣由小緣由中緣由更小緣由結(jié)果第一質(zhì)量問題.1.因果圖作圖步驟1確定要研討

27、分析的質(zhì)量問題和對象，既確定要處理的質(zhì)量特性是什么。將分析對象用一定語氣不標(biāo)問號寫在圖的右邊，最好定量表示，以便判別采取措施后的效果。.因果圖作圖步驟2確定呵斥這個(gè)結(jié)果和質(zhì)量問題的要素分類工程。影響工序質(zhì)量的要素分為人員、設(shè)備、資料、工藝方法、環(huán)境等；再依次細(xì)分，畫大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類工程，并用方框框上。 .因果圖作圖步驟3把到會(huì)者發(fā)言、討論、分析的意見歸納起來，按相互的相依隸屬關(guān)系，由大到小，從粗到細(xì)，逐漸深化，直到可以采取處理問題的措施為止。將上述工程分別展開：中枝表示對應(yīng)的工程中呵斥質(zhì)量問題的一個(gè)或幾個(gè)緣由；一個(gè)緣由畫一個(gè)箭頭，使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見歸納為短

28、語，應(yīng)言簡意準(zhǔn)，記在箭干的上面或下面，再展開，畫小枝，小枝是呵斥中枝的緣由。如此展開下去，越詳細(xì)越細(xì)致，就越好。 .因果圖作圖步驟4確定因果圖中的主要、關(guān)鍵緣由，并用符號明顯的標(biāo)出，再去現(xiàn)場調(diào)查研討，驗(yàn)證所確定的主要、關(guān)鍵緣由能否找對、找準(zhǔn)。以此作為制定質(zhì)量改良措施的重點(diǎn)工程。普通情況下，主要、關(guān)鍵緣由不應(yīng)超越所提出的緣由總數(shù)的三分之一。 .因果圖作圖步驟5注明本因果圖的稱號、日期、參與分析的人員、繪制人和參調(diào)查詢事項(xiàng)。 做因果圖的一個(gè)重要內(nèi)容就是要搜集大量的信息，而許多信息是靠人們客觀想象和思想得到的。.2.作因果圖的本卷須知1要充分發(fā)揚(yáng)民主，把各種意見都記錄、整理入圖。一定要請當(dāng)事人、知情

29、人到會(huì)并發(fā)言，引見情況，發(fā)表意見。2主要、關(guān)鍵緣由越詳細(xì)，改良措施的針對性就越強(qiáng)。主要、關(guān)鍵緣由初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場去落實(shí)、驗(yàn)證主要緣由，在訂出真實(shí)可行的措施去處理。 .作因果圖的本卷須知3不要過分的清查個(gè)人責(zé)任，而要留意從組織上、管理上找緣由。實(shí)事求是的提供質(zhì)量數(shù)據(jù)和信息，不相互推托責(zé)任。4盡能夠用數(shù)據(jù)反映、闡明問題。.作因果圖的本卷須知5作完因果圖后，應(yīng)檢查以下幾項(xiàng)：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要緣由是哪些等、文字能否簡便通俗、編譯能否明確、定性能否準(zhǔn)確、應(yīng)盡能夠地定量化、改良措施不宜畫在圖上。 6有必要時(shí)，可再畫出措施表。 .老七種工具之七：控制圖 控制圖是判別和預(yù)告消費(fèi)過程中質(zhì)量情況能否發(fā)生動(dòng)搖的一

30、種有效方法。 例如：美國某電氣公司的一個(gè)工廠有3千人，制定了5千張控制圖； 美國柯達(dá)彩卷公司有5千人，制定控制圖有3萬5千張，平均每人7張。 我國某飛機(jī)制造廠中的先進(jìn)質(zhì)量體系(AQS)中，要求一些工序必需作控制圖。 .控制圖原理質(zhì)量具有動(dòng)搖性隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差5M1E工序質(zhì)量要素人Man、機(jī)器Machine、方法 Method、資料Material、丈量Measure、環(huán)境Environment.影響質(zhì)量的9M要素市場Markets資金Money管理Management動(dòng)機(jī)Motivation人Man、機(jī)器和機(jī)械化Machines and Mechanization、現(xiàn)代信息方法(Modem i

31、nformation methods) 、資料Materials、產(chǎn)品規(guī)格要求Mounting product requirement . 1.控制圖的根本格式控制圖的根本格式如下圖。中心線CL(Central Line)用細(xì)實(shí)線表示；上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)用虛線表示；下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虛線表示。 UCLCLLCL子樣號分量特性數(shù)據(jù).所謂控制圖的根本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，假設(shè)點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常情況時(shí)，就可判別消費(fèi)過程是處于控制形狀。否那么，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除

32、。通常，點(diǎn)子越過控制線就是報(bào)警的一種方式。 .控制圖作為一種管理圖，在工業(yè)消費(fèi)中，根據(jù)所要控制的質(zhì)量目的的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。 如表4-10.2.常用控制圖的種類常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類： 1計(jì)量值控制圖包括： 單值控制圖 ，中位數(shù)控制圖。 2計(jì)數(shù)值控制圖包括： 不良品數(shù)控制圖， 不良品率控制圖， 缺陷數(shù)控制圖， 單位缺陷數(shù)控制圖。 .根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖中得箭頭方向便可作出正確的選用。 數(shù)據(jù)種類樣本容量目的中心位置計(jì)數(shù)值計(jì)量值復(fù)數(shù)不良品缺陷平均數(shù)中位數(shù)平均值極差控制圖(R)中位數(shù)控制圖()缺陷數(shù)控制圖(C)單位缺陷數(shù)控制圖(u)單值控制圖(x)單數(shù)單值挪

33、動(dòng)極差控制圖(xRS)樣本容量確定不確定不良品數(shù)控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量圖418 控制圖的種類及選用流程.計(jì)量值控制圖普通適用于以計(jì)量值為控制對象的場所。 計(jì)量值控制圖對工序中存在的系統(tǒng)性緣由反響敏感，所以具有及時(shí)查明并消除異常的明顯作用，其效果比計(jì)數(shù)值控制圖顯著。計(jì)量值控制圖經(jīng)常用來預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的結(jié)合運(yùn)用。. 計(jì)數(shù)值控制圖那么用于以計(jì)數(shù)值為控制對象的場所。離散型的數(shù)值，比如，一個(gè)產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。雖然其取值范圍是確定的，但取值具有隨機(jī)性，只需在檢驗(yàn)之后才干確定下來。 計(jì)數(shù)值控制圖的作用與計(jì)量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控

34、制消費(fèi)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)質(zhì)量量。 .3.控制界限的原理控制圖中的上、下控制界限，普通是用“三倍規(guī)范偏向法(又稱3法)。而把中心線確定在被控制對象(如平均值、極差、中位數(shù)等)的平均值上。再以中心線為基準(zhǔn)向上或向下量3倍規(guī)范偏向，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時(shí)，3倍規(guī)范偏向并不容易求到，故按統(tǒng)計(jì)實(shí)際計(jì)算出一些近似系數(shù)用于各種控制圖的計(jì)算信息輸入表4-11下頁 .表4-11 計(jì)量值控制圖計(jì)算公式中的系數(shù)值表小組察看數(shù)目(n)A2D3D4m3A2E21/d221.830/3.2671.8802.6600.88631.023/2.5751.1871.7720.591

35、40.729/2.2320.7961.4570.48650.577/2.1150.6911.2900.43060.483/2.0040.5491.1840.39570.4190.0761.9240.5091.1090.37080.3730.1.8640.4321.0540.35190.3370.1841.8160.4121.0100.337100.3080.2231.7770.3630.9450.32.例4-4：某廠消費(fèi)100.20毫米的圓柱銷，每隔一定時(shí)間隨機(jī)抽取5個(gè)樣品，共取20組，所得數(shù)據(jù) 。 表4-12.例4-4解：(1)平均值的中心值 ，2根據(jù)表4-15的計(jì)算公式求出： (3)根據(jù)R

36、圖的計(jì)算公式求出： 4根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖并打點(diǎn)。 .4.控制圖的分析與判別用控制圖識別消費(fèi)過程的形狀，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢進(jìn)展分析和判別，判別工序是處于受控形狀還是失控形狀。.1受控形狀的判別 工序能否處于受控形狀或穩(wěn)定形狀，其判別的條件有兩個(gè)：(a) 在控制界限內(nèi)的點(diǎn)子陳列無缺陷；(b) 控制圖上的一切樣本點(diǎn)全部落在控制界限之內(nèi)。 .在滿足了條件(a)的情況下，對于條件(b)，假設(shè)點(diǎn)子的陳列是隨機(jī)地處于以下情況，那么可以為工序處于受控形狀。(1)延續(xù)25個(gè)點(diǎn)子沒有1點(diǎn)在控制界限以外；(2)延續(xù)35個(gè)點(diǎn)子中最多有1點(diǎn)在控制界限以外；(3)延續(xù)100個(gè)點(diǎn)子中最多有2點(diǎn)在控

37、制界限以外。 .假設(shè)過程為正態(tài)分布，d為界外點(diǎn)數(shù)，那么P(延續(xù)35點(diǎn)，d1)=C035(0.9973)35+ C(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(延續(xù)35點(diǎn)，d1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位一致數(shù)量級的小概率。同理，P(延續(xù)100點(diǎn)，d2)=0.0026但是P(連25點(diǎn)，d 0)=0.0654 (有人建議這一判據(jù)應(yīng)劃為穩(wěn)態(tài)).2) 失控形狀的判別 只需控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)以下情況時(shí)，就可判別工序?yàn)槭Э匦螤睿?a) 控制圖上的點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在在界限上；(針對判真為假而言，越小越好)(b) 控制界限內(nèi)的點(diǎn)子陳列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)陳列。 (針對判假為真而言， 越小越好).UCLCLLCL 兩類錯(cuò)誤往往不可防止，減少而減少，反之， 減少而減少。因此，只能根據(jù)兩類錯(cuò)誤呵斥的總損失最小來確定上下的控制界限。.控制圖有缺陷的形狀 (1)點(diǎn)子越出控制界限。 (2)點(diǎn)子在控制界限附近，即在23之間。(稱為警戒區(qū)間) a延續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)0.0053； 3 2.b延續(xù)7點(diǎn)中有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)； c延續(xù)10點(diǎn)中有4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。3 2.闡明：23的概率為0.0428 20.9545； 30.