第四章債券價(jià)值分析ppt課件

1、 第四章 債券價(jià)值分析.學(xué)習(xí)目的1.了解利率與資產(chǎn)價(jià)值根底2.掌握收入化法下的債券價(jià)值分析3.掌握麥考利久期的根本概念，了解麥考利久期在債券的管理中的作用14 七月 2022章節(jié)分布債券價(jià)值分析第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底第三節(jié)麥考利久期與債券的管理第二節(jié) 收入資本化法下的債券價(jià)值分析債券首先是一種利率產(chǎn)品，利率是其定價(jià)與價(jià)錢(qián)變動(dòng)的根底。同時(shí)它是一種根底金融產(chǎn)品，滿(mǎn)足普通金融產(chǎn)品的流動(dòng)性、收益性、平安性的原那么，其價(jià)錢(qián)變動(dòng)是基于這“三性原那么的平衡，債券價(jià)值分析也是基于這種平衡根底之上。第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底一、利率和貨幣的時(shí)間價(jià)值 貨幣的時(shí)間價(jià)值是指當(dāng)前所持有的一定量的貨幣，比未來(lái)獲得的等

2、量貨幣具有更高的價(jià)值。貨幣之所以具有時(shí)間價(jià)值，是由于：1貨幣可以滿(mǎn)足當(dāng)前消費(fèi)或者用于投資而產(chǎn)生投資報(bào)答；2通貨膨脹能夠呵斥貨幣貶值；3投資能夠有風(fēng)險(xiǎn)，需求提供風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。14 七月 2022第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底一單期中的終值與現(xiàn)值PV表示現(xiàn)值，F(xiàn)V表示終值或者說(shuō)未來(lái)值，t表示時(shí)間，r表示利率，C表示貨幣價(jià)值，那么有：?jiǎn)纹谥薪K值的計(jì)算公式為： 單期中的現(xiàn)值計(jì)算公式： 14 七月 2022第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底二多期的終值和現(xiàn)值多期的終值的計(jì)算公式： 多期中的現(xiàn)值計(jì)算公式： 其中， 是終值復(fù)利因子， 為現(xiàn)值貼現(xiàn)因子 終值復(fù)利因子是指1元錢(qián)在投資報(bào)酬率為r的前提下投資t年的終值； 現(xiàn)值貼現(xiàn)因

3、子是指1元錢(qián)在投資報(bào)酬率為r的前提下貼現(xiàn)t年的現(xiàn)值；14 七月 2022第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底 現(xiàn)值計(jì)算是終值的逆運(yùn)算。簡(jiǎn)單地說(shuō)，終值計(jì)算是將如今一筆錢(qián)計(jì)算為未來(lái)某一時(shí)辰的本利和。而現(xiàn)值計(jì)算，那么是未來(lái)一筆錢(qián)相當(dāng)于如今多少錢(qián)的計(jì)算方式，這是貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中最根本也是最重要的換算關(guān)系。隨著期限T的增長(zhǎng)，現(xiàn)值貼現(xiàn)因子將變小，即同樣一筆錢(qián)，離如今越遠(yuǎn)，現(xiàn)值越??；隨著利率r的提高，現(xiàn)值貼現(xiàn)因子1(1+r)t將減小，即同樣一筆錢(qián)，貼現(xiàn)率越大，現(xiàn)值越小。反之，隨著期限t的增長(zhǎng)，終值復(fù)利因子1+rt 將增大。即同樣一筆錢(qián)，離如今越遠(yuǎn)，終值越大，利率越大，終值越大。14 七月 2022第一節(jié) 利率與資產(chǎn)

4、價(jià)值根底三單利和復(fù)利和有效利率1單利和復(fù)利的區(qū)別例題4-1：假設(shè)年利率為12%，今天投入5000元，在單利和復(fù)利條件下分別計(jì)算收益。解：1單利計(jì)算：50000.1250006=8600 2復(fù)利計(jì)算： 50001+0.126=50001.9738=9869.11 3利差為1269.1114 七月 2022第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底例題4-2：張三購(gòu)買(mǎi)了金山公司初次公開(kāi)出賣(mài)時(shí)的股票。該公司的分紅為每110元，并估計(jì)能在未來(lái)5年中以每年40的速度增長(zhǎng)。5年后的股利為多少? 解： =1.10(1.40)5 =5.92(元) 我們發(fā)現(xiàn)，第5年的股利5.92元遠(yuǎn)高于第一年股利與5年中的股利增長(zhǎng)之和： 5.

5、92元1.1+51.100.40=3.30元 其緣由就是復(fù)利計(jì)算而產(chǎn)生的利滾利的結(jié)果。14 七月 2022第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底2復(fù)利期間一年內(nèi)對(duì)他的金融資產(chǎn)計(jì)m次復(fù)利，T年后，他得到的價(jià)值是： 4.1例題4-3：他將50元進(jìn)展投資，年利率為12，每半年計(jì)息一次，那么3年后他的投資價(jià)值。 14 七月 2022第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底(四) 有效年利率上面的例題計(jì)算有效年利率14 七月 2022 有效年利率的計(jì)算公式：第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底五不同利率和不同期限下的現(xiàn)值變化例題4-4：如何成為百萬(wàn)富翁。假設(shè)他如今21歲，每年能獲得10的收益，要想在65歲時(shí)成為百萬(wàn)富翁，今天他要拿出多少錢(qián)

6、來(lái)投資?解：確定變量：FV=100萬(wàn)元，r=10，t=65-21=44，PV=?代入終值算式中并求解現(xiàn)值：1000000=PV(1.10)44 PV=15091當(dāng)然我們忽略了稅收和其他的復(fù)雜部分，但是如今他需求的只是籌集15000元!而這應(yīng)該不是一件很難的事。這個(gè)例子再一次通知我們，時(shí)間的長(zhǎng)短和復(fù)利的計(jì)息方式對(duì)資本增值的宏大影響。對(duì)財(cái)務(wù)規(guī)劃來(lái)說(shuō)，方案開(kāi)場(chǎng)得越早，所需求的投入就越少。14 七月 2022第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底例題4-5：確定利率。假設(shè)他的子女在18年后將接受大學(xué)教育，估計(jì)屆時(shí)需求的學(xué)費(fèi)總20萬(wàn)元。他如今有15000元可以用于投資，問(wèn)需求怎樣的報(bào)答率才干實(shí)現(xiàn)該目的?現(xiàn)值PV=1

7、5000(元)，終值FV=200000元，t=18年，求解收益率200000=150001+r18r=15.48%14 七月 2022第一節(jié) 利率與資產(chǎn)價(jià)值根底例題4-6：確定利率。美國(guó)前總統(tǒng)富蘭克林死于1790年。他在本人的遺言中寫(xiě)道，他將分別向波士頓和費(fèi)城市政府捐贈(zèng)l 000美圓用于設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。捐款必需等他死后200年方能捐出運(yùn)用。1990年時(shí)，付給費(fèi)城的捐款曾經(jīng)變成200萬(wàn)美圓，而給波士頓的已到達(dá)450萬(wàn)美圓。問(wèn)兩個(gè)城市的投資收益率各為多少?代入上式計(jì)算出費(fèi)城的投資收益率為3.87%，波士頓的投資收益率為4.3%?？梢钥闯觯瑫r(shí)間對(duì)于投資收益的增長(zhǎng)是非常重要的。即使年收益率不大，但假設(shè)時(shí)間

8、足夠長(zhǎng)，一個(gè)很小的現(xiàn)值也可以變成一個(gè)很大的終值。14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析 價(jià)值分析的方法可以分為收入資本法、市場(chǎng)法與資產(chǎn)基準(zhǔn)法等，收入法或者收入資本化法又稱(chēng)為現(xiàn)金流量貼現(xiàn)法，就是把資產(chǎn)未來(lái)特定期間內(nèi)的預(yù)期現(xiàn)金流量復(fù)原為當(dāng)前現(xiàn)值。 實(shí)際界通常把現(xiàn)金流量貼現(xiàn)法作為價(jià)值評(píng)價(jià)的首選方法，也是實(shí)際上最完備、最根底的資產(chǎn)價(jià)值評(píng)價(jià)方法，在評(píng)價(jià)實(shí)際中也得到了大量的運(yùn)用。14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析一、收入資本化法對(duì)不同種類(lèi)債券價(jià)值分析 收入資本化法分析的根底是任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值取決于該資產(chǎn)預(yù)期未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值。在實(shí)際估價(jià)過(guò)程中，根據(jù)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)

9、錢(qián)進(jìn)展比較，從而協(xié)助投資者進(jìn)展正確的投資決策。14 七月 2022一貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券Pure discount bond，又稱(chēng)零息票債券zero-coupon bond，是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值歸還的債券。債券發(fā)行價(jià)錢(qián)與面值之間的差額就是投資者的收益，由于面值是投資者未來(lái)獨(dú)一現(xiàn)金流，所以貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值是： 其中，V代表內(nèi)在價(jià)值，A代外表值，y是該債券的預(yù)期收益率，T是債券到期時(shí)間。 14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析二直接債券直接債券level-coupon bond，又稱(chēng)定息債券或固定利息債券，按照票面金額計(jì)算利息，票面上可附有作為定

10、期支付利息憑證的息票，也可不附息票。投資者不僅可以在債券期滿(mǎn)時(shí)收回本金面值，而且還可以定期獲得固定的利息收入。未來(lái)現(xiàn)金流分為兩個(gè)部分，一是固定的現(xiàn)金流，二是面值，其內(nèi)在價(jià)值是二者的折現(xiàn)值。直接債券的計(jì)算公式為：其中，c代表每期支付的利息；V代表價(jià)值；A代外表值；y是該債券的預(yù)期收益率；T是債券剩余期限。14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析例題4-8：假設(shè)如今是2021年11月30日，目前市場(chǎng)上政府債券收益率為10%半年計(jì)息一次。我國(guó)政府于2002年11月發(fā)行了面值為1000元，年利率為13%的15年期國(guó)債，半年支付一次利息。計(jì)算該債券如今的內(nèi)在價(jià)值。解：按照題意，該債券半年付

11、息一次，每次支付時(shí)間是11月和5月，從2021年5月算起，每次支付的現(xiàn)金流是65元，支付利息剩余期數(shù)是8次。代入 V=65/1+0.05+65/(1+0.05)2+65/(1+0.05)8+1000/(1+0.05)8 =1097.095(元)14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析三一致公債一致公債是一種沒(méi)有到期日，定期發(fā)放固定債息的一種特殊債券。在優(yōu)先股的股東無(wú)限期地獲取固定股息的條件得到滿(mǎn)足的條件下，優(yōu)先股實(shí)踐上也是一種一致公債。一致公債的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算公式如下：14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析四判別債券價(jià)錢(qián)被低估還是或高估：以直接債券為例方法一：比較兩

12、類(lèi)到期收益率的差別 預(yù)期收益率appropriate yield-to-maturity ，即公式4.4中的y，它是根據(jù)債券風(fēng)險(xiǎn)大小確定的到期收益率，也是投資者所要求、期望的收益率。到期收益率promised yield-to-maturity 是債券本身承諾的到期收益率，即隱含在當(dāng)前市場(chǎng)上債券價(jià)錢(qián)中的到期收益率，用k表示。14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析假定債券的價(jià)錢(qián)為P，債券面值為A，每期支付的利息為c，那么債券價(jià)錢(qián)與債券本身承諾的到期收益率之間存在以下關(guān)系： 與上述公式比較，所不同的是1P與V，即價(jià)錢(qián)與價(jià)值的差別；2k與y，即預(yù)期收益率與到期收益率之間的差別。在其它

13、條件不變的前提下：假設(shè)yk，那么該債券的價(jià)錢(qián)被高估，即按照現(xiàn)有價(jià)錢(qián)計(jì)算，到期收益率小于預(yù)期收益率，債券價(jià)錢(qián)高估。假設(shè)yk，那么該債券的價(jià)錢(qián)被低，理由與上面一樣。當(dāng)y= k時(shí)，債券的價(jià)錢(qián)等于債券價(jià)值，市場(chǎng)也處于平衡形狀。14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析14 七月 2022例題4-9：某債券的價(jià)錢(qián)是900元，每年支付利息60元，三年后歸還本金1000元；假設(shè)投資者的預(yù)期收益率為9%，那么這個(gè)債券的價(jià)錢(qián)如何？根據(jù)4.6我們可以算出該債券在目前價(jià)錢(qián)下所隱含的收益率，即按照目前價(jià)錢(qián)持有到期的收益率為：K=10.02Ky 債券價(jià)錢(qián)被低估。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析方法二：比較

14、債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)錢(qián)的差別 假設(shè)債券的內(nèi)在價(jià)值為V，債券當(dāng)前價(jià)錢(qián)P，用NPV表示債券投資者的凈現(xiàn)值，即兩者的差額，即當(dāng)NPV0，即表示，債券的內(nèi)在價(jià)值高于當(dāng)前價(jià)錢(qián)，那么當(dāng)前價(jià)錢(qián)被市場(chǎng)低估了，應(yīng)該買(mǎi)入；反過(guò)來(lái)，債券被高估，應(yīng)該賣(mài)出。14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析二、債券的價(jià)值定律1962年，馬爾基爾最早系統(tǒng)地提出了債券價(jià)錢(qián)的5個(gè)原理，到如今依然是我們研討債券定價(jià)及其價(jià)錢(qián)變動(dòng)的定律。原理一：債券的價(jià)錢(qián)與債券的收益率成反比例關(guān)系。換句話(huà)說(shuō)，當(dāng)債券價(jià)錢(qián)上升時(shí)，債券的收益率下降；反之，當(dāng)債券價(jià)錢(qián)下降時(shí)，債券的收益率上升。例題4-10：某5年期債券，面值為1000美圓，每年支付

15、利息80美圓，即息票率為8%。假設(shè)市場(chǎng)價(jià)錢(qián)等于面值，也就意味著它的收益率等于息票率8%。假設(shè)市場(chǎng)價(jià)錢(qián)上升到1100美圓，它的收益率實(shí)踐上只需5.76%了；反之，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)錢(qián)下降到900美圓的時(shí)候，它的收益率上升到了10.98%，高于息票率。14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析原理二：當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期收益率變動(dòng)時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度成正比關(guān)系。換言之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度越小。 原理三：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度添加，并且是以遞減的速度添加。 原

16、理二和原理三不僅適用于不同債券之間價(jià)錢(qián)動(dòng)搖的比較，而且可以解釋同一債券的到期時(shí)間長(zhǎng)短與其價(jià)錢(qián)動(dòng)搖之間的關(guān)系。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析例題4-11 假設(shè)有四種期限的債券分別是1年、10年、20年和30年，它們的息票率都是6%，面值為100元，其它屬性也完全一樣。假設(shè)預(yù)期收益率等于到期收益率，債券的內(nèi)在價(jià)值一直是100元；假設(shè)相應(yīng)的預(yù)期收益率上升或者下降，這4種債券的內(nèi)在價(jià)值變化如下表：預(yù)期收益率期限1年10年20年30年4%1021161271355%1011081121156%1001001001007%999389888%98868077第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析表4-1反

17、映了當(dāng)預(yù)期收益率由6%上升到8%時(shí)，四種期限的債券的內(nèi)在價(jià)值分別下降2元、14元、20元和23元；反之，當(dāng)預(yù)期收益率由6%下降到4%時(shí)，四種期限的債券的內(nèi)在價(jià)值分別上升2元、16元、27元和35元。同時(shí)，當(dāng)預(yù)期收益率由6%上升到8%時(shí)，1年期和10年期的債券內(nèi)在價(jià)值相差12元，10年期和20年期的債券內(nèi)在價(jià)值相差6元，20年期和30年期債券內(nèi)在價(jià)值下降幅度相差3元?？梢?jiàn)，由單位期限變動(dòng)引起的邊沿價(jià)錢(qián)變動(dòng)遞減。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析例題4-12 某5年期債券面值為1000美圓，每年支付利息60美圓，即息票率為6%，假設(shè)它的發(fā)行價(jià)錢(qián)低于面值為883.31美圓，意味著這種債券的收益率為9

18、%，高于息票率；假設(shè)一年以后該債券的收益率維持在同一程度9%不變，它的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)應(yīng)該為902.81美圓。這種價(jià)錢(qián)變動(dòng)闡明了在維持收益率不變的條件下，隨著債券期限臨近，債券價(jià)錢(qián)的變動(dòng)幅度從116.691000883.31美圓減少到97.191000902.81美圓，兩者之間的差額為19.5美圓，占面值的1.95%。詳細(xì)計(jì)算如下：14 七月 2022 第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析14 七月 2022 假定兩年后，該債券的收益率依然為9%，那么它的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)將為924.06美圓，該債券的債券價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度為75.941000924.06美圓。與之前的97.19美圓相比，兩者的差額為21.25美圓，占

19、面值的2.125%。所以，第一與第二年市場(chǎng)價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度減少速度1.95%小于第二與第三年市場(chǎng)價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度減少的速度2.125%。第二年后的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)計(jì)算公式為：第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析到期期限5年4年3年2年1年0年債券價(jià)格（美元）883.31902.81924.06947.23972.481000價(jià)格波動(dòng)幅度（美元）116.6997.1975.9452.7727.520價(jià)格波動(dòng)率（%）11.679.727.595.282.750波動(dòng)率變化值（%）1.952.132.322.532.7514 七月 2022 表4-2反映了債券價(jià)錢(qián)隨到期時(shí)間變動(dòng)的情形，從表中可以看出，債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度

20、與到期時(shí)間成正比，并且隨著到期時(shí)間臨近，債券價(jià)錢(qián)動(dòng)搖以遞增的速度減少。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析 14 七月 2022 原理四：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)錢(qián)上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)錢(qián)下降的幅度。換言之，對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析 例題4-13 某5年期債券A的面值為1000元，息票率為7%，假定該債券平價(jià)發(fā)行，那么該債券收益率等于息票率7%，假設(shè)收益率變動(dòng)幅度為1%，當(dāng)債券收益率上升到8%的時(shí)候，該債券的價(jià)錢(qián)下降到960.07元，價(jià)錢(qián)動(dòng)搖39.9310

21、00960.07元；反之，當(dāng)收益率下降1%，降到6%時(shí)，該債券的價(jià)錢(qián)為1042.12元，價(jià)錢(qián)動(dòng)搖42.121042.211000元。很明顯，同樣1%的收益率變動(dòng)幅度，收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)錢(qián)上升幅度42.12元大于收益率上升導(dǎo)致債券價(jià)錢(qián)下降幅度39.93元。詳細(xì)計(jì)算如下：14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析 原理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度成反比關(guān)系。換言之，息票率越高，債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度越小。原理五不適用于一年期的債券和以一致公債為代表的無(wú)限期債券。 例題4-14與上例題的債券A相比，某

22、5年期債券B，面值為1000元，息票率為9%，比債券A的息票率高2%。假設(shè)債券B與債券A的收益率都是7%，那么債券A的價(jià)錢(qián)等于面值，而債券B的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)為1082元，高于面值。假設(shè)兩種債券的收益率都上升到8%，他們的價(jià)錢(qián)無(wú)疑都下降，債券A和債券B的價(jià)錢(qián)分別下降到960.07元和1039.93元，債券A的價(jià)錢(qián)下降幅度為3.993%，債券B的價(jià)錢(qián)下降幅度為3.889%。很明顯，債券B的價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度小于債券A，詳細(xì)計(jì)算如下：14 七月 2022第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析債券A： 14 七月 2022債券B：第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析三、債券屬性與價(jià)值

23、債券的價(jià)值與以下8個(gè)方面親密相關(guān)，這些屬性包括：1到期時(shí)間；2債券的息票率；3債券的可贖回條款；4稅收待遇；5市場(chǎng)流動(dòng)性；6違約風(fēng)險(xiǎn)；7可轉(zhuǎn)換性；8可延期性。 其中任何一種屬性的變化，都會(huì)影響債券價(jià)錢(qián)、收益率程度的變動(dòng)。下面我們采用靜態(tài)研討方法分析這些要素的變動(dòng)對(duì)債券價(jià)錢(qián)、收益率的影響。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析一到期時(shí)間當(dāng)債券息票率等于預(yù)期收益率時(shí)，投資者資金的時(shí)間價(jià)值經(jīng)過(guò)利息收入得到補(bǔ)償；當(dāng)息票率低于預(yù)期收益率的時(shí)候，利息支付缺乏以補(bǔ)償資金的時(shí)間價(jià)值，投資者還需求從債券價(jià)錢(qián)的變動(dòng)中獲得資本收益；當(dāng)息票率高于預(yù)期收益率時(shí)，利息支付超越資金的時(shí)間價(jià)值，投資者將從債券的貶值中蒙受資本損失

24、，抵消了較高的利息收入，投資者依然獲得相當(dāng)于預(yù)期收益率的收益率。剩余到期年數(shù)以6%貼現(xiàn)的45美元息票支付的現(xiàn)值 (美元)以6%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值 (美元)債券價(jià)格 (美元)20677.0897.22774.3018657.94122.74780.6816633.78154.96788.7414603.28195.63798.9112564.77256.98811.7510516.15311.80827.958454.77393.65848.426377.27496.97874.244279.44627.41906.852155.93792.09948.02182.50890.00972.52

25、00.001000.001000.0020年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為12%的債券的價(jià)錢(qián)變化第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析剩余到期年數(shù)以3.5%貼現(xiàn)的45美元息票支付的現(xiàn)值 (美元)以3.5%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值 (美元)債券價(jià)格 (美元)20960.98252.571213.5518913.07289.831202.9016855.10332.591190.6914795.02381.661176.6712722.63437.961160.5910639.56502.571142.138544.24576.711120.956434.85611.781096.634309.337

26、59.411068.742165.29871.441036.73185.49933.511019.0000.001000.001000.0020年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為7%的債券的價(jià)錢(qián)變化第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析表中可以看出，債券對(duì)貼現(xiàn)率變動(dòng)的價(jià)錢(qián)敏感度與債券的到期日正相關(guān)。兩種具有一樣利率的債券，具有一樣的要求報(bào)酬率，但有不同的到期日。假設(shè)要求的報(bào)酬率不變，那么具有較長(zhǎng)到期日的債券的價(jià)錢(qián)敏感度要大于具有較短到期日的債券，即時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)錢(qián)變動(dòng)越大。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析二息票率 債券的到期時(shí)間決議了債券投資者獲得未來(lái)現(xiàn)金流的時(shí)間，而息票率決議了未來(lái)現(xiàn)金流的大小

27、。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價(jià)錢(qián)隨預(yù)期收益率動(dòng)搖的幅度越大。 例4-15 假設(shè)：5種債券，期限均為20年，面值為100元 ，息票率分別為4%、5%、6%、7% 和 8% ，預(yù)期收益率都等于7% ，可以利用式 (2) 分別計(jì)算出各自的初始的內(nèi)在價(jià)值。假設(shè)預(yù)期收益率發(fā)生了變化 上升到8%和下降到5%，相應(yīng)地可以計(jì)算出這5種債券的新的內(nèi)在價(jià)值。詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)下表。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析息票率預(yù)期收益率內(nèi)在價(jià)值變化率(7% 到8%)內(nèi)在價(jià)值變化率(7% 到 5%)7% 5% 8%4%68 60 87-11.3%+28.7%5%78 70 100-10.5%+27.1%6%8

28、9 80 112-10.0%+25.8%7%100 90 125- 9.8%+25.1%8%110 100 137- 9.5%+24.4% 可以發(fā)現(xiàn)面對(duì)預(yù)期收益率變動(dòng)一樣的債券，息票率越低，債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度越大。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析三可贖回條款 可贖回債券就是一種為維護(hù)發(fā)行者利益而設(shè)置的發(fā)行者選擇權(quán)維護(hù)，即在事先商定的某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)或者時(shí)間段發(fā)行人有權(quán)贖回債券。 其根本假設(shè)是當(dāng)市場(chǎng)利率低于息票率的時(shí)候，發(fā)行人可以以更低的價(jià)錢(qián)在市場(chǎng)獲得資金，于是，它行使債券發(fā)行時(shí)賦予它的選擇權(quán)，以一定的價(jià)錢(qián)贖回曾經(jīng)以相對(duì)較高利率發(fā)行的債券，以相對(duì)較低的利息重新發(fā)債融資。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)

29、值分析 可贖回選擇權(quán)的設(shè)定明顯有利于發(fā)行者，維護(hù)的是發(fā)行者利益。對(duì)于投資者而言，贖回價(jià)錢(qián)的存在在一定程度上制約了債券市場(chǎng)價(jià)錢(qián)的上升空間，并且添加了投資者的買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)，實(shí)踐上降低了投資者的投資收益率。為此，可贖回債券普通規(guī)定了贖回維護(hù)期，即規(guī)定在一定期限內(nèi)發(fā)行者不能行使贖回權(quán)益，也稱(chēng)為有限制的可贖回債券。常見(jiàn)的可贖回維護(hù)期普通是5-10年。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析 由于有發(fā)行者能夠贖回債券的商定，所以，投資者在計(jì)算可贖回債券收益率的時(shí)候，不能按照債券票面息票率承諾到期收益率，而是實(shí)踐到期收益率，即投資者實(shí)踐持有，或者說(shuō)直到發(fā)行者行使贖回權(quán)益的時(shí)間點(diǎn)的實(shí)踐收益率。見(jiàn)下面例題的分析。 某30

30、年期債券面值1000美圓，息票率8%，假設(shè)此債券是可贖回債券，其贖回條件不是以時(shí)間為規(guī)范，而是以?xún)r(jià)錢(qián)為規(guī)范，即當(dāng)市場(chǎng)價(jià)錢(qián)到達(dá)1100美圓時(shí)，發(fā)行者有權(quán)行使贖回權(quán)益，其收益分布如以下圖：第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析 在圖中，假設(shè)債券不可贖回，其價(jià)錢(qián)隨市場(chǎng)利率的變動(dòng)如曲線AA所示。假設(shè)是可贖回債券，贖回價(jià)錢(qián)是1100美圓，其價(jià)錢(qián)變動(dòng)如曲線BB所示。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析 隨著市場(chǎng)利率下降，債券未來(lái)支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值添加，當(dāng)這一現(xiàn)值大于贖回價(jià)錢(qián)時(shí)，發(fā)行者就會(huì)贖回債券，給投資者呵斥損失。在圖中，當(dāng)利率較高時(shí)，被贖回的能夠性極小，AA 與BB相交；利率下降時(shí)，AA 與BB逐漸分別，它們

31、之間的差別反映了公司實(shí)行可贖回權(quán)的價(jià)值。當(dāng)利率很低時(shí)，債券被贖回，債券價(jià)錢(qián)變成贖回價(jià)錢(qián)1100美圓。 在這種情況下，投資者更加關(guān)注的是債券的贖回收益率yield to first call，而不是到期收益率yield to maturity，YTM。贖回收益率也稱(chēng)為初次贖回收益率，它假設(shè)公司一旦有權(quán)益就執(zhí)行可贖回條款，這時(shí)的可贖回債券的收益率。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析例4-16 30年期的可贖回債券，面值為1000美圓，發(fā)行價(jià)為1150美圓，息票率8% 以半年計(jì)息，贖回維護(hù)期為10年，贖回價(jià)錢(qián)1100美圓 。贖回收益率 (YTC) ：求得：YTC=6.64%期收益率 (YTM) ：求

32、得：YTM=6.82%第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析四稅收待遇 除國(guó)債以外，各國(guó)政府對(duì)于購(gòu)買(mǎi)和買(mǎi)賣(mài)債券都有稅收政策規(guī)定，也就是說(shuō)，不同國(guó)家、地域，或者說(shuō)在同一個(gè)國(guó)家的不同地域投資于債券，稅收政策將在一定程度上影響其最終投資收益。 例如在我國(guó)，企業(yè)和個(gè)人轉(zhuǎn)讓、買(mǎi)賣(mài)公司或者金融債券時(shí)需求交納稅金，主要包括兩部分：一是利息收入；二是轉(zhuǎn)讓差價(jià)所得。由于公司債券在買(mǎi)賣(mài)時(shí)采取全價(jià)買(mǎi)賣(mài)的方式，因此，賣(mài)出債券的稅收影響，就是轉(zhuǎn)讓全價(jià)和公司債券購(gòu)買(mǎi)本錢(qián)之間的差額，按照所得稅稅率計(jì)算即可。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析例4-17 某紙業(yè)自2021年以來(lái)，為提高公司閑置資金的收益率，分別投資購(gòu)買(mǎi)了幾種債券。

33、1.在 2021年4月13日在銀行間債券市場(chǎng)認(rèn)購(gòu)了某地方政府發(fā)行的2021年債券，票面金額合計(jì)50萬(wàn)元，票面注明年利率為1.7%，付息日期為每年4月13日。在2021年4月13日，該紙業(yè)公司收到利息收入0.85萬(wàn)元，并于同年10月22日將該債券轉(zhuǎn)讓?zhuān)D(zhuǎn)讓價(jià)錢(qián)合計(jì)51.1萬(wàn)元。對(duì)該公司購(gòu)買(mǎi)地方政府債券業(yè)務(wù)利息收入和轉(zhuǎn)讓所得應(yīng)分別作如下處置：1在2021年4月13日收到的地方政府債券利息所得0.85萬(wàn)元免征企業(yè)所得稅。2轉(zhuǎn)讓地方政府債券業(yè)務(wù)，應(yīng)確認(rèn)的債券投資本錢(qián)為50萬(wàn)元，轉(zhuǎn)讓收入51.1萬(wàn)元，且對(duì)其在2021年4月14日至10月22日間的應(yīng)收利息，也應(yīng)一并計(jì)入應(yīng)納稅所得額，故其轉(zhuǎn)讓地方政府債券所

34、得為1.1萬(wàn)元，應(yīng)申報(bào)納稅。五債券的流動(dòng)性債券的流動(dòng)性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的才干，以及變現(xiàn)時(shí)發(fā)生實(shí)踐價(jià)錢(qián)損失的才干。假設(shè)某種債券出賣(mài)很困難，持有者會(huì)因該債券的流動(dòng)性差而蒙受損失，如較高的買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)及資本損失。這種風(fēng)險(xiǎn)也必需在債券的定價(jià)中得到補(bǔ)償。因此，流動(dòng)性好的債券與流動(dòng)性較差的債券相比，具有較低的到期收益率和較高的內(nèi)在價(jià)值。在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系。債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析 例4-18假設(shè)一種債券四年到期，每年年底付利息50美圓，第四年末要再加上1000美圓的本金。由于該債券是1

35、000美圓的本金付50美圓的利息，那么每期的利息率為5。這一利率通常被簡(jiǎn)稱(chēng)為息票率 或者說(shuō)票面利率，根據(jù)我們的定義：n=4，CF1=50，CF2=50，CF3=50，CFn=1050，而且，假定市場(chǎng)以為真實(shí)利率為2.5，通脹溢價(jià)3，債券違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為2，到期日溢價(jià)為0.5，流動(dòng)性溢價(jià)為1。假定現(xiàn)金流是用本金決議的，那么外匯匯率升水為0。 在我們對(duì)債券進(jìn)展正常估價(jià)時(shí)，必需思索多種要素對(duì)債券貼現(xiàn)率的影響，根據(jù)適當(dāng)貼現(xiàn)率實(shí)際得知，適當(dāng)?shù)恼鎸?shí)的貼現(xiàn)率應(yīng)該包括：r=真實(shí)年利率RR+通貨膨脹率IP+違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)DP+到期日溢價(jià)MP+流動(dòng)性溢價(jià)LP+匯率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)EP第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析這樣，我

36、們可得到貼現(xiàn)率：r=2.5%+3.0%+2.0%+0.5%+1.0%+0%=9.0% 利用定價(jià)公式，債券的價(jià)錢(qián)為： 六違約風(fēng)險(xiǎn) 違約風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)l(fā)行人未履行契約規(guī)定支付的債券本金和利息，給債券投資者帶來(lái)?yè)p失的能夠性。普通來(lái)說(shuō)；除政府債券外，債券都是有違約風(fēng)險(xiǎn)的，只不過(guò)風(fēng)險(xiǎn)大小有所不同而已。信譽(yù)等級(jí)越越低，違約越大的債券，投資者要求的收益率越高，債券的內(nèi)在價(jià)值也就越低。 在例題4-18中，假設(shè)就在他買(mǎi)債券之前，一個(gè)新的音訊使投資者確信該債券沒(méi)有原來(lái)估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)大，那么違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)從2降至1，那么貼現(xiàn)率也從9降至8，忽略買(mǎi)賣(mài)手續(xù)費(fèi)和過(guò)戶(hù)費(fèi)，從表中可看到，價(jià)錢(qián)從870.41美圓上升至900.64美圓。

37、 違約風(fēng)險(xiǎn)的降低將使得貼現(xiàn)率降低，從而提高了金融資產(chǎn)的價(jià)錢(qián)；而違約風(fēng)險(xiǎn)的上升表示該資產(chǎn)的吸引力下降，從而資產(chǎn)價(jià)錢(qián)下降。七可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換債券是債券發(fā)行時(shí)賦予投資者的一項(xiàng)期權(quán)，在一定條件下，投資者有權(quán)將手中所持有的債券按照一定的轉(zhuǎn)化率轉(zhuǎn)換成一定數(shù)量的普通股股票。每單位債券可以換得的股票數(shù)量稱(chēng)為轉(zhuǎn)化率，可換得的股票的當(dāng)前價(jià)錢(qián)稱(chēng)為市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)錢(qián)，債券價(jià)錢(qián)與市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)錢(qián)之間的差額稱(chēng)為轉(zhuǎn)換損益。既然是賦予投資者的一項(xiàng)期權(quán)，投資者有權(quán)選擇在轉(zhuǎn)換對(duì)本人有利的轉(zhuǎn)換價(jià)錢(qián)的時(shí)候行使期權(quán)。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析八可延期性 可延期債券是一種較新的債券方式。與可贖回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼

38、續(xù)擁有債券的權(quán)益。假設(shè)市場(chǎng)利率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，假設(shè)市場(chǎng)利率上升，超越了息票率，投資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。第二節(jié)收入資本化法下的債券價(jià)值分析小結(jié)：債券屬性與債券收益率 債券屬性與債券收益率的關(guān)系1.期限當(dāng)預(yù)期收益率 (市場(chǎng)利率) 調(diào)整時(shí)，期限越長(zhǎng)，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大；但是，當(dāng)期限延長(zhǎng)時(shí)，單位期限的債券價(jià)格的波動(dòng)幅度遞減。2.息票率當(dāng)預(yù)期收益率 (市場(chǎng)利率) 調(diào)整時(shí)，息票率越低，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。3.可贖回條款當(dāng)債券被贖回時(shí)，投資收益率降低。所以，作為補(bǔ)償，易被贖

39、回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低。4.稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無(wú)稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高。5.流動(dòng)性流動(dòng)性高的債券的收益率比較低，流動(dòng)性低的債券的收益率比較高。6.違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券的收益率比較低。7.可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較高。8.可延期性可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率比較高。第三節(jié) 麥考利久期與債券的管理一、久期的根本概念我們知道許多要素影響著人們對(duì)債券價(jià)錢(qián)的評(píng)價(jià)，如票面利率、市場(chǎng)利率、到期時(shí)間、變現(xiàn)才干等。久期將債券的票面利率、利率支付次數(shù)、

40、到期期限以及到期收益率綜合在一同構(gòu)成了一個(gè)以時(shí)間單位命名的概括性衡量規(guī)范，從而大大提高了債券評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。久期在數(shù)值上和債券的剩余期限近似，但又有別于債券的剩余期限。在債券投資里，久期被用來(lái)衡量債券或者債券組合的利率風(fēng)險(xiǎn)，它對(duì)投資者有效把握投資節(jié)拍有很大的協(xié)助。第三節(jié) 麥考利久期與債券的管理 普通來(lái)說(shuō)，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩余年限及票面利率成正比。但對(duì)于一個(gè)普通的附息債券，假設(shè)債券的票面利率和其當(dāng)前的收益率相當(dāng)?shù)脑?huà)，該債券的久期就等于其剩余年限。還有一個(gè)特殊的情況是，當(dāng)一個(gè)債券是貼現(xiàn)發(fā)行的無(wú)票面利率債券，那么該債券的剩余年限就是其久期。另外，債券的久期越大，利率的變化對(duì)該債券價(jià)錢(qián)的影響也越大，因此風(fēng)險(xiǎn)也越大。在降息時(shí)，久期大的債券上升幅度較大；在升息時(shí)，久期大的債券下跌的幅度也