滬科版八級上《第章一次函數(shù)》單元測試(二)含答案解析

1、第12章 一次函數(shù)一、解答題（共30小題）1甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應的x的取值范圍；（3）當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km2隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節(jié)約用水某市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費（元）請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）該

2、市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按元收?。怀^5噸的部分，每噸按元收?。唬?）請寫出y與x的函數(shù)關系式；（3）若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？3已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，點C

3、的坐標為；（2）求乙車返回時y與x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）求甲車到達B市時乙車已返回A市多長時間？4已知某市2013年企業(yè)用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數(shù)關系如圖所示（1）當x50時，求y關于x的函數(shù)關系式；（2）若某企業(yè)2013年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；（3）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該市自2014年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2013年收費標準收取水費外，超過80噸部分每噸另加收元，若某企業(yè)2014年3月份的水費和污水處理費共600

4、元，求這個企業(yè)該月的用水量5一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍6已知某工廠計劃用庫存的302m3木料為某學校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關數(shù)據(jù)如下：桌椅型號一套桌椅所坐學生人數(shù)（單位：人）生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）

5、一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）一套桌椅的運費（單位：元）A20.51002B30.71204設生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運往該校的總費用（總費用=生產(chǎn)成本+運費）為y元（1）求y與x之間的關系式，并指出x的取值范圍；（2）當總費用y最小時，求相應的x值及此時y的值7有2條生產(chǎn)線計劃在一個月（30天）內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品，能提前完成任務（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？（2）要按計劃完成任務，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn)，每條

6、生產(chǎn)線每天共要多花費350元；選哪一個策略較省費用？8為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設每戶家庭每月用水量為x噸時，應交水費y元（1）分別求出0 x20和x20時，y與x之間的函數(shù)表達式；（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？9某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標準如下：甲印刷社收費y（元）與印制數(shù)x（

7、張）的函數(shù)關系如下表：印制x（張）100200300收費y（元）153045乙印刷社的收費方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關系式；（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社各印多少張？（3）活動結束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應選擇哪家印刷社比較劃算？10在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數(shù)關系根據(jù)圖象提供的信息，解答

8、下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式；（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間11為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場 購樹苗數(shù)量 銷售單價 購樹苗數(shù)量銷售單價 不超過1000棵時 4元/棵 不超過2000棵時 4元/棵 超過1000棵的部分 3.8元/棵 超過2000棵的部分 3.6元/棵設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為元，若都在乙林場購買所需費用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間

9、的函數(shù)關系式；（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？12在“玉龍”自行車隊的一次訓練中，1號隊員以高于其他隊員10千米/時的速度獨自前行，勻速行進一段時間后，又返回隊伍，在往返過程中速度保持不變設分開后行進的時間為x（時），1號隊員和其他隊員行進的路程分別為y1、y2（千米），并且y1、y2與x的函數(shù)關系如圖所示：（1）1號隊員折返點A的坐標為，如果1號隊員與其他隊員經(jīng)過t小時相遇，那么點B的坐標為；（用含t的代數(shù)式表示）（2）求1號隊員與其他隊員經(jīng)過幾小時相遇？（3）在什么時間內(nèi)，1號隊員與其他隊員之間的距離大于2千米？13“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg

10、，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折（）根據(jù)題意，填寫下表：購買種子的數(shù)量/kg1.523.54付款金額/元7.516（）設購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關于x的函數(shù)解析式；（）若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量14某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進價（元/塊）700100售價（元/塊）900160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪

11、幾種進貨方案？（3）選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？15在“黃袍山國家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設中，某農(nóng)戶計劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同（1）求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格；（2）如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？（3）調查統(tǒng)計得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費用最低，應如何選購樹苗？最低費用是多少？16在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B

12、兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村設甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，請回答下列問題：（1）A、C兩村間的距離為km，a=；（2）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？17今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件（1）設從A基地運往

13、甲銷售點水果x件，總運費為W元，請用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費18廣安某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店預計進貨款為1000元，則這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，應怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？第12章 一次函數(shù)參考答案與試題解析一、解答題（共30小題）1

14、甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應的x的取值范圍；（3）當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km【考點】一次函數(shù)的應用；一元一次方程的應用【專題】行程問題；數(shù)形結合【分析】（1）根據(jù)“路程時間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）由分段函數(shù)當0 x1，1x1.5，1.5x7由待定系數(shù)法就可以求出結論；（3）先求出乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式，由

15、解析式之間的關系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由題意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40，a=40答：a=40，m=1；（2）當0 x1時設y與x之間的函數(shù)關系式為y=k1x，由題意，得40=k1，y=40 x當1x1.5時，y=40；當1.5x7設y與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b，由題意，得，解得：，y=40 x20y=；（3）設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意，得，解得：，y=80 x160當40 x2050=80 x160時，解得：x=當40 x20+50=80 x160時，解得：x=，答：乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50k

16、m【點評】本題考出了行程問題的數(shù)量關系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)與一元一次方程的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵2隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節(jié)約用水某市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費（元）請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按1.6元收?。怀^5噸的部分，每噸按2.4元收?。唬?）請寫出y與x的函數(shù)關系式；（3）若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？【

17、考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）由圖可知，用水5噸是8元，每噸按85=1.6元收??；超過5噸的部分，每噸按（208）（105）=2.4元收??；（2）根據(jù)圖象分x5和x5，分別設出y與x的函數(shù)關系式，代入對應點，得出答案即可；（3）把y=76代入x5的y與x的函數(shù)關系式，求出x的數(shù)值即可【解答】解：（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按1.6元收??；超過5噸的部分，每噸按2.4元收??；（2）當0 x5時，設y=kx，代入（5，8）得8=5k，解得k=y=x；當x5時，設y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得k=，b=4，y=x4；綜上所述，y=；（3）把y=代入

18、y=x4得x4=，解得x=8，58=40（噸）答：該家庭這個月用了40噸生活用水【點評】此題考查一次函數(shù)的實際運用，結合圖形，利用基本數(shù)量關系，得出函數(shù)解析式，進一步利用解析式解決問題3已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后的速度是60千米/時，乙車的速度是96千米/時，點C的坐標為（，

19、80）；（2）求乙車返回時y與x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）求甲車到達B市時乙車已返回A市多長時間？【考點】一次函數(shù)的應用【專題】數(shù)形結合【分析】（1）由甲車行駛2小時在M地且M地距A市80千米，由此求得甲車原來的速度802=40千米/小時，進一步求得甲車提速后的速度是401.5=60千米/時；乙車從出發(fā)到返回共用42=2小時，行車時間為2=小時，速度為802=96千米/時；點C的橫坐標為2+=，縱坐標為80；（2）設乙車返回時y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，代入點C和（4，0）求得答案即可；（3）求出甲車提速后到達B市所用的時間減去乙車返回A市所用的時間即可【解答】解：（1）

20、甲車提速后的速度：8021.5=60千米/時，乙車的速度：802（2）=96千米/時；點C的橫坐標為2+=，縱坐標為80，坐標為（，80）；（2）設乙車返回時y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，代入（，80）和（4，0）得，解得，所以y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=96x+384（x4）；（3）（26080）608096=3=（小時）答：甲車到達B市時乙車已返回A市小時【點評】此題考查一次函數(shù)的實際運用，結合圖象，理解題意，正確列出函數(shù)解析式解決問題4已知某市2013年企業(yè)用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數(shù)關系如圖所示（1）當x50時，求y關于x的函數(shù)關系式；（2）若某企業(yè)2013年10月份的

21、水費為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；（3）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該市自2014年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2013年收費標準收取水費外，超過80噸部分每噸另加收元，若某企業(yè)2014年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業(yè)該月的用水量【考點】一次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用【專題】應用題【分析】（1）設y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，代入（50，200）、（60，260）兩點求得解析式即可；（2）把y=620代入（1）求得答案即可；（3）利用水費+污水處理費=600元，列出方程

22、解決問題【解答】解：（1）設y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，直線y=kx+b經(jīng)過點（50，200），（60，260）解得y關于x的函數(shù)關系式是y=6x100；（2）由圖可知，當y=620時，x50，6x100=620，解得x=120答：該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸（3）由題意得6x100+（x80）=600，化簡得x2+40 x14000=0解得：x1=100，x2=140（不合題意，舍去）答：這個企業(yè)2014年3月份的用水量是100噸【點評】此題考查一次函數(shù)的運用，一元二次方程和一元一次方程的運用，注意理解題意，結合圖象，根據(jù)實際選擇合理的方法解答5一輛慢車與一輛快車分別從甲

23、、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為560千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍【考點】一次函數(shù)的應用【專題】應用題【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；（3）利用（2）所求得出D，E點坐

24、標，進而得出函數(shù)解析式【解答】解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；故答案為：560；（2）由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，相遇后停留了1個小時，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20，快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h（3）由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，此時兩車之

25、間的距離為240360=60km，D（8，60），慢車往返各需4小時，E（9，0），設DE的解析式為：y=kx+b，解得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為：y=60 x+540（8x9）【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得出D，E點坐標是解題關鍵6已知某工廠計劃用庫存的302m3木料為某學校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關數(shù)據(jù)如下：桌椅型號一套桌椅所坐學生人數(shù)（單位：人）生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）一套桌椅的運費（單位：元）A20.51002B30.71204

26、設生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運往該校的總費用（總費用=生產(chǎn)成本+運費）為y元（1）求y與x之間的關系式，并指出x的取值范圍；（2）當總費用y最小時，求相應的x值及此時y的值【考點】一次函數(shù)的應用【專題】應用題；函數(shù)思想【分析】（1）利用總費用y=生產(chǎn)桌椅的費用+運費列出函數(shù)關系，根據(jù)需用的木料不大于302列出一個不等式，兩種桌椅的椅子數(shù)不小于學生數(shù)1250列出一個不等式，兩個不等式組成不等式組得出x的取值范圍；（2）利用一次函數(shù)的增減性即可確定費用最少的方案以及費用【解答】解：（1）設生產(chǎn)A型桌椅x套，則生產(chǎn)B型桌椅的套數(shù)（500 x）套，根據(jù)題意得，解這個不等式組得，240 x25

27、0；總費用y=（100+2）x+（120+4）（500 x）=102x+62000124x=22x+62000，即y=22x+62000，（240 x250）；（2）y=22x+62000，220，y隨x的增大而減小，當x=250時，總費用y取得最小值，此時，生產(chǎn)A型桌椅250套，B型桌椅250套，最少總費用y=22250+62000=56500元【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，一元一次不等式組的應用，此類題目難點在于從題目的熟練關系確定出兩個不等關系，從而列出不等式組求解得出x的取值范圍7有2條生產(chǎn)線計劃在一個月（30天）內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成

28、任務；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品，能提前完成任務（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？（2）要按計劃完成任務，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費350元；選哪一個策略較省費用？【考點】一次函數(shù)的應用；一元一次不等式的應用【專題】優(yōu)選方案問題【分析】（1）首先設小組原先生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)“不能完成任務”“提前完成任務”列出不等式組，解不等式組，根據(jù)x是整數(shù)可得出x的值；（2）由（1）中的數(shù)值，算出策略二的費用，進一步比較得出答案即可【解答】解：（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝x臺產(chǎn)品，即兩條生產(chǎn)線

29、原先每天最多能組裝2x臺產(chǎn)品，根據(jù)題意可得解得：6x8，x的值應是整數(shù)，x為7或8答：每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝8臺產(chǎn)品（2）策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：一共需要天數(shù)： =26天，共要投資263502=18200元；所以策略二較省費用【點評】此題考查一元一次不等式組的實際運用，需要注意臺數(shù)與天數(shù)的取值為整數(shù)8為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設每戶家庭每月用水量為x噸時，應交水費y元（1）分別求出0 x2

30、0和x20時，y與x之間的函數(shù)表達式；（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）因為月用水量不超過20噸時，按2元/噸計費，所以當0 x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；因為月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按2元/噸收費，超過部分按2.8元/噸計費，所以當x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=220+2.8（x20），即y=2.8x16；（2）由題意可得：因為五月份繳費金額不超過40元，所以用y=2x計算用水量；四月份繳費金額超過40元，所以用y=2.8x16計算用水量，進一步得出結果即可【解答】解：（

31、1）當0 x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；當x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=220+2.8（x20）=2.8x16；（2）因為小穎家五月份的水費都不超過40元，四月份的水費超過40元，所以把y=38代入y=2x中，得x=19；把y=45.6代入y=2.8x16中，得x=22所以2219=3噸答：小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸【點評】此題考查一次函數(shù)的實際運用，根據(jù)題目蘊含的數(shù)量關系解決問題9某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標準如下：甲印刷社收費y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關系如下表：印制x（張）1002

32、00300收費y（元）153045乙印刷社的收費方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關系式；（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社各印多少張？（3）活動結束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應選擇哪家印刷社比較劃算？【考點】一次函數(shù)的應用【專題】應用題【分析】（1）設甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）設在甲印刷社印刷

33、a張，則在乙印刷社印刷（400a）張，由總費用為65元建立方程求出其解即可；（3）分別計算在兩家印刷社印刷的費用，比較大小就可以得出結論【解答】解：（1）設甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，y=0.15x甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關系式為y=0.15x；（2）設在甲印刷社印刷a張，則在乙印刷社印刷（400a）張，由題意，得0.15a+0.2（400a）=65，解得：a=300，在乙印刷社印刷400300=100張答：在甲印刷社印刷300張，在乙印刷社印刷100張；（3）由題意，得在甲印刷社的費用為：y=0.15800=120元在乙印

34、刷社的費用為：5000.2+0.1（800500）=130元120130，印刷社甲的收費印刷社乙的收費興趣小組應選擇甲印刷社比較劃算【點評】本題考查了單價數(shù)量=總價的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵10在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數(shù)關系根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式；（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間【考點】一次函數(shù)的應用【專題】應用題【分析】（1）根據(jù)圖象知，該函數(shù)是一次函數(shù)，且該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，24），（2，1

35、2）所以利用待定系數(shù)法進行解答即可；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，令y=0，求得x的值即可【解答】解：（1）由于蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數(shù)關系故設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b（k0）由圖示知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，24），（2，12），則，解得故函數(shù)表達式是y=6x+24（2）當y=0時，6x+24=0解得x=4，即蠟燭從點燃到燃盡所用的時間是4小時【點評】此題考查一次函數(shù)的實際運用，理解題意，結合圖象，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是關鍵11為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其

36、具體銷售方案如下：甲林場乙林場 購樹苗數(shù)量 銷售單價 購樹苗數(shù)量銷售單價 不超過1000棵時 4元/棵 不超過2000棵時 4元/棵 超過1000棵的部分 3.8元/棵 超過2000棵的部分 3.6元/棵設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為5900元，若都在乙林場購買所需費用為6000元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關系式；（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？【考點】一次函數(shù)的應用【專題】應用題【分析】（1）由單價數(shù)量就可以得出購買樹苗需要的費用；（2）根

37、據(jù)分段函數(shù)的表示法，分別當0 x1000，或x1000.0 x2000，或x2000，由由單價數(shù)量就可以得出購買樹苗需要的費用表示出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關系式；（3）分類討論，當0 x1000，1000 x2000時，x2000時，表示出y甲、y乙的關系式，就可以求出結論【解答】解：（1）由題意，得y甲=41000+3.8（15001000）=5900元，y乙=41500=6000元；故答案為：5900，6000；（2）當0 x1000時，y甲=4x，x1000時y甲=4000+3.8（x1000）=3.8x+200，y甲=；當0 x2000時，y乙=4x當x2000時，y乙=8000+3

38、.6（x2000）=3.6x+800y乙=；（3）由題意，得當0 x1000時，兩家林場單價一樣，到兩家林場購買所需要的費用一樣當1000 x2000時，甲林場有優(yōu)惠而乙林場無優(yōu)惠，當1000 x2000時，到甲林場優(yōu)惠；當x2000時，y甲=3.8x+200，y乙=3.6x+800，當y甲=y乙時3.8x+200=3.6x+800，解得：x=3000當x=3000時，到兩家林場購買的費用一樣；當y甲y乙時，3.8x+2003.6x+800，x30002000 x3000時，到甲林場購買合算；當y甲y乙時，3.8x+2003.6x+800，解得：x3000當x3000時，到乙林場購買合算綜上所

39、述，當0 x1000或x=3000時，兩家林場購買一樣，當1000 x3000時，到甲林場購買合算；當x3000時，到乙林場購買合算【點評】本題考查了運用一次函數(shù)的解析式解實際問題的運用，方案設計的運用，單價數(shù)量=總價的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵12在“玉龍”自行車隊的一次訓練中，1號隊員以高于其他隊員10千米/時的速度獨自前行，勻速行進一段時間后，又返回隊伍，在往返過程中速度保持不變設分開后行進的時間為x（時），1號隊員和其他隊員行進的路程分別為y1、y2（千米），并且y1、y2與x的函數(shù)關系如圖所示：（1）1號隊員折返點A的坐標為（，10），如果1號隊員與其他隊員經(jīng)過t小時相遇

40、，那么點B的坐標為（t，35t）；（用含t的代數(shù)式表示）（2）求1號隊員與其他隊員經(jīng)過幾小時相遇？（3）在什么時間內(nèi)，1號隊員與其他隊員之間的距離大于2千米？【考點】一次函數(shù)的應用【專題】數(shù)形結合【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)值，可得相應的自變量，根據(jù)自變量的值，可得函數(shù)值；（2）根據(jù)一元一次方程的應用，可得答案；（3）分類討論，根據(jù)行進時，距離大于2，返回時距離大于2，可得一元一次不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案【解答】解：（1）1號隊員折返點A的坐標為 （，10），如果1號隊員與其他隊員經(jīng)過t小時相遇，那么點B的坐標為 （t，35t），故答案為：（，10），（t，

41、35t）；（2）1號隊員的速度是5=45km/h，其它隊員的速度是35km/h，根據(jù)題意，得45t+35t=20，t=0.25，答：求1號隊員與其他隊員經(jīng)過0.25小時相遇；（3）設x小時時，1號隊員與其他隊員之間的距離大于2千米，根據(jù)題意，得，解得：答：在時，1號隊員與其他隊員之間的距離大于2千米【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，利用了函數(shù)與自變量的關系，一元一次方程的應用，一元一次不等式組的應用，題目稍有難度13 “黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折（）根據(jù)題意，填寫下表：購買種子的數(shù)量/kg1.523.54付款金額/元7.

42、5101618（）設購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關于x的函數(shù)解析式；（）若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量【考點】一次函數(shù)的應用；一元一次方程的應用【專題】應用題【分析】（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得答案；（2）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得價格，可得相應的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)函數(shù)值，可得相應的自變量的值【解答】解：（）10，18；（）根據(jù)題意得，當0 x2時，種子的價格為5元/千克，y=5x，當x2時，其中有2千克的種子按5元/千克計價，超過部分按4元/千克計價，y=52+4（x2）=4x+2，y關于x的函數(shù)解析式為y=；（）3010，一次性購買種子超過2千克，4x+

43、2=30解得x=7，答：他購買種子的數(shù)量是7千克【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，分類討論是解題關鍵14某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進價（元/塊）700100售價（元/塊）900160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？（3）選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？【考點】一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】銷售問題【分析】（1）根據(jù)利潤y=（A

44、售價A進價）A手表的數(shù)量+（B售價B進價）B手表的數(shù)量，根據(jù)總資金不超過4萬元得出x的取值范圍，列式整理即可；（2）全部銷售后利潤不少于1.26萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；（3）利用y與x的函數(shù)關系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可【解答】解：（1）y=（900700）x+（160100）（100 x）=140 x+6000，其中700 x+100（100 x）40000，得x50，即y=140 x+6000；（2）令y12600，則140 x+600012600，x47.1，又x50，47.1x50經(jīng)銷商有以下三種進貨方案：方案A品牌（塊）

45、B品牌（塊）485249515050（3）y=140 x+6000，1400，y隨x的增大而增大，x=50時，y取得最大值，又14050+6000=13000，選擇方案進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元【點評】本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的實際應用，難度適中，得出商場獲得的利潤y與購進空調x的函數(shù)關系式是解題的關鍵在解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義15在“黃袍山國家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設中，某農(nóng)戶計劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛

46、好相同（1）求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格；（2）如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？（3）調查統(tǒng)計得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費用最低，應如何選購樹苗？最低費用是多少？【考點】一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用【專題】應用題【分析】（1）設甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為x元，y元，根據(jù)條件中樹苗的數(shù)量與單價之間的關系建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設購買甲種樹苗a株，乙種樹苗則購買（1000a）株，根據(jù)兩種樹苗共用5600元建立方程求出其解即可；（3）設甲種樹苗購買

47、b株，則乙種樹苗購買（1000b）株，購買的總費用為W元，根據(jù)條件建立不等式和W與b的函數(shù)關系式，由一次函數(shù)的性質就可以得出結論【解答】解：（1）設甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為x元，y元，由題意得，解得：答：甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為5元，8元；（2）設甲購買了a株，乙購買了（1000a）株，由題意得5a+8（1000a）=5600，解得：a=800，乙種樹苗購買株數(shù)為：1000800=200株答：甲種樹苗800株，乙種樹苗購買200株；（3）設甲種樹苗購買b株，則乙種樹苗購買（1000b）株，購買的總費用為W元，由題意得90%b+95%（1000b）100092%，b600W=

48、5b+8（1000b）=3b+8000，k=30，W隨b的增大而減小，b=600時，W最低=6200元答：購買甲種樹苗600株，乙種樹苗400株費用最低，最低費用是6200元【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，一元一次不等式解實際問題的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解答時由方程組求出兩種樹苗的單價是關鍵16在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村設甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，請回答下列問題：（1）A、C兩村間的距離為120km，a=

49、2；（2）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？【考點】一次函數(shù)的應用；二元一次方程的應用【專題】數(shù)形結合【分析】（1）由圖可知與y軸交點的坐標表示A、C兩村間的距離為120km，再由0.5小時距離C村90km，行駛12090=30km，速度為60km/h，求得a=2；（2）求得y1，y2兩個函數(shù)解析式，建立方程求得點P坐標，表示在什么時間相遇以及距離C村的距離；（3）由（2）中的函數(shù)解析式根據(jù)距甲10km建立方程；探討得出答案即可【解答】解：（1）A、C兩村間的距離120km，a=120（12090）0.5=2；（2）設y1=k1x+120，代入（2，0）解得y1=60 x+120，y2=k2x+90，代入（3，0）解得y1=30 x+90，由60 x+120=30 x+90解得x=1，則y1=y2=60，所以P（1，60），表示經(jīng)過1小時甲與乙相遇且距C村60km（3）當y1y2=10，即60 x+120