整理八級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案解析

1、最新整理八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案解析八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1若am=6，an=7，則am+n的值是（）A13B14C42D452以下列各組長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A1cm，2cm，3cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm3畫ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）ABCD4一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2：1，這個三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形5下列各圖案中是軸對稱圖形的是（）ABCD6如圖，直線ABCD，A=70，C=40，則E等于（）A30B40

2、C60D707已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形為（）A七邊形B八邊形C九邊形D十邊形8根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）ABCD9如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOB=AOB的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA10在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（ab）把余下的部分剪成兩個直角梯形后，再拼成一個等腰梯形（如圖），通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22abb2Da2ab=a（ab）二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11計算

3、4x2y2（3x2y）2=12當x=時，分式的值為013x2+mx+9是一個完全平方式，且m0，則m=14分解因式：a2+6ab+9b2=15如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD=16等腰三角形一腰上的中線把周長分成9cm和21cm兩部分，則此三角形的底邊長為cm17在ABC中，BD是AC邊上的高，ABD=70，CBD=25，則ABC為18若x=2，則x2+的值是19在ABC中，BAC=126，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則EAG=20已知，在小房子里的地面C處立著一架梯子，向左邊墻靠到點M時，MCA=75，向右靠到點N時，NCB=45，若MA=am

4、，NB=bm，則小房子的寬AB為m三、解答題21化簡求值：（+），其中x=422在正方形網(wǎng)格中有ABC三個點（1）在圖甲中找到格點D，使得以A、B、C、D四點組成的凸四邊形為軸對稱圖形；（2）在圖乙中找到格點E，使得以A、B、C、D、E四點組成的凸四邊形不是軸對稱圖形且ACE與ACB全等23（1）已知：a+b=3，ab=2求a2+b2的值（2）已知：ab=1，a2+b2=4，求ab的值24在ABC和DCB中，AC與BD交于點E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABCDCB；（2）當AEB=50時，求EBC的度數(shù)25某市正在進行“打造宜居靚城，建設(shè)幸福之都”活動在城區(qū)美化工程招標時，有甲、乙兩個

5、工程隊投標經(jīng)測算，獲得以下信息：信息1：乙隊單獨完成這項工程需要60天；信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可以完成；信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？26在正方形ABCD中，點E是射線BC上的點，直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對稱，直線AF交射線CD于點F（1）當點E是線段BC的中點時，求證：AF=AB+CF（2）當BAE=30時

6、，求證：AF=2AB2CF；（3）當BAE=60時，（2）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明27在平面直角坐標系中，點A的坐標（0，4），點C的坐標（6，0），點P是x軸上的一個動點，從點C出發(fā)，沿x軸的負半軸方向運動，速度為2個單位/秒，運動時間為t秒，點B在x軸的負半軸上，且SAOC=3SAOB（1）求點B的坐標；（2）若點D在y軸上，是否存在點P，使以P、D、O為頂點的三角形與AOB全等？若存在，直接寫出點D坐標；若不存在，請說明理由（3）點Q是y軸上的一個動點，從點A出發(fā)，向y軸的負半軸運動，速度為2個單位/秒若P、Q分別從C、A兩點同時出發(fā)

7、，求：t為何值時，以P、Q、O三點構(gòu)成的三角形與AOB全等參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1若am=6，an=7，則am+n的值是（）A13B14C42D45【考點】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案【解答】解：am+n=aman=67=42，故選：C2以下列各組長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A1cm，2cm，3cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項判斷即可【解答】解：在A中，1+2=3，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，故A不能組成三角形；在B中，4+68，

8、滿足三角形三邊關(guān)系，故B可組成三角形；在C中，5+612，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，故C不能組成三角形；在D中，2+36，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，故D不能組成三角形；故選B3畫ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）ABCD【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】作哪一條邊上的高，即從所對的頂點向這條邊或這條邊的延長線作垂線即可【解答】解：過點C作AB邊的垂線，正確的是C故選：C4一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2：1，這個三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別是x，2x，x，再由三角形內(nèi)角和定

9、理求出x的值即可【解答】解：一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：1，設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別是x，2x，x，x+2x+x=180，解得x=45，2x=90此三角形是等腰直角三角形故選D5下列各圖案中是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C6如圖，直線ABCD，A=70，C=40，則E等于（）A30B40C60D70【考

10、點】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出E的度數(shù)【解答】解：如圖，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1E=7040=30故選：A7已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形為（）A七邊形B八邊形C九邊形D十邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8這個多邊形的邊數(shù)是8故選：B8根據(jù)分式的基本性質(zhì)，

11、分式可變形為（）ABCD【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】分式的恒等變形是依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變【解答】解：依題意得： =，故選C9如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOB=AOB的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA【考點】作圖基本作圖；全等三角形的判定【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根據(jù)SSS可得到三角形全等【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依據(jù)SSS可判定CODCOD，故選：A10在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（ab）把余下的部分剪成兩個直角梯形

12、后，再拼成一個等腰梯形（如圖），通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22abb2Da2ab=a（ab）【考點】平方差公式的幾何背景【分析】根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式【解答】解：左陰影的面積s=a2b2，右平行四邊形的面積s=2（a+b）（ab）2=（a+b）（ab），兩面積相等所以等式成立a2b2=（a+b）（ab）這是平方差公式故選：A二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11計算4x2y2（3x2y）2=36x6y4【考點】單項式乘單

13、項式；冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形，進而利用單項式乘以單項式運算法則求出答案【解答】解：4x2y2（3x2y）2=4x2y29x4y2=36x6y4故答案為：36x6y412當x=1時，分式的值為0【考點】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x21=0，且x+10，再解即可【解答】解：由題意得：x21=0，且x+10，解得：x=1，故答案為：113x2+mx+9是一個完全平方式，且m0，則m=6【考點】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征以及m0即可確定出m的值【解答】解：x2+mx+9是一個完全平方式，m=6，m0，m=6故答案為：614

14、分解因式：a2+6ab+9b2=（a+3b）2【考點】因式分解-運用公式法【分析】直接利用完全平方公式進行因式分解即可完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：a2+6ab+9b2=（a+3b）2，故答案為（a+3b）215如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD=8【考點】含30度角的直角三角形；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BDC=30，然后根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，從而得到ABD=A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，從而得解【解答】解：DBC=60，C=90，BDC=

15、9060=30，BD=2BC=24=8，C=90，A=15，ABC=9015=75，ABD=ABCDBC=7560=15，ABD=A，AD=BD=8故答案為：816等腰三角形一腰上的中線把周長分成9cm和21cm兩部分，則此三角形的底邊長為2cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】設(shè)腰長為xcm，底邊長為ycm，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)列出方程組，求出值后檢驗是否有意義【解答】解：設(shè)腰長為xcm，底邊長為ycm，則：或，解得（不合題意舍去）或答：此三角形的底邊長為2故答案為：217在ABC中，BD是AC邊上的高，ABD=70，CBD=25，則ABC為95或45【考點】三角形內(nèi)角和定理【

16、分析】根據(jù)BD的不同位置，分兩種情況進行討論：BD在ABC內(nèi)部，BD在ABC外部，分別進行畫圖計算即可【解答】解：如圖，當BD在ABC內(nèi)部時，ABC=ABD+DBC=70+25=95；如圖，當BD在ABC外部時，ABC=ABDDBC=7025=45；故答案為：95或4518若x=2，則x2+的值是6【考點】分式的化簡求值【分析】把式子x=2兩邊同時平方即可求解【解答】解：x=2（x）2=22即x2+2=4x2+=6故答案是：619在ABC中，BAC=126，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則EAG=72【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】先設(shè)B=x，c=y，由三角形內(nèi)

17、角和定理可知，B+C=180BAC，即x+y=70，再由DE、GF分別是AB、AC的垂直平分線可知，BE=AE，AG=CG，由等腰三角形的性質(zhì)可知BAE=B=x，CAG=C=y，由BAE+CAG+EAC=BAC可列出關(guān)于x、y的方程，由BAC=110即可求出答案【解答】解：B=x，C=y，則，B+C=180BAC，即x+y=54，DE、GF分別是AB、AC的垂直平分線，BE=AE，AG=CG，BAE=B=x，CAG=C=y，BAE+CAG+EAG=BAC，x+y+EAG=126，聯(lián)立得，EAG=12654=72故答案為：7220已知，在小房子里的地面C處立著一架梯子，向左邊墻靠到點M時，MCA

18、=75，向右靠到點N時，NCB=45，若MA=am，NB=bm，則小房子的寬AB為am【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)CM=CN以及MCN的度數(shù)可得到CMN為等邊三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)表示出MN，MC的長，可得到房間寬AB和AM長相等【解答】解：過N點作MA垂線，垂足點D，連接NM設(shè)梯子底端為C點，AB=x，且AB=ND=xBNC為等腰直角三角形，MCN=1804575=60CNM為等邊三角形，梯子長度相同，NCB=45，DNC=45，MND=6045=15，cos15=，又MCA=75，AMC=15cos15=，故可得： =CNM為等邊三角形，NM=CMx=MA=a故答案為：a三、解答題

19、21化簡求值：（+），其中x=4【考點】分式的化簡求值【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當x=4時，原式=22在正方形網(wǎng)格中有ABC三個點（1）在圖甲中找到格點D，使得以A、B、C、D四點組成的凸四邊形為軸對稱圖形；（2）在圖乙中找到格點E，使得以A、B、C、D、E四點組成的凸四邊形不是軸對稱圖形且ACE與ACB全等【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案；全等三角形的判定【分析】（1）畫等腰梯形ABCD；（2）畫ABCE即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：23（1）已知：a+b=3，a

20、b=2求a2+b2的值（2）已知：ab=1，a2+b2=4，求ab的值【考點】完全平方公式【分析】（1）依據(jù)a2+b2=（a+b）22ab求解即可；（2）依據(jù)2ab=（a2+b2）（ab）2求解即可【解答】解：（1）a2+b2=（a+b）22ab=3222=5；（2）2ab=（a2+b2）（ab）2=41=3ab=1.524在ABC和DCB中，AC與BD交于點E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABCDCB；（2）當AEB=50時，求EBC的度數(shù)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先證明ABEDCE，得出AE=DE，BE=CE，證出AC=DB，再由SAS即可得出結(jié)論；（2）只要證明AC

21、B=DBC，由AEB=ECB+EBC=50，即可解決問題【解答】（1）證明：在RtABE和RtDCE中，ABEDCE（AAS），AE=DE，BE=CE，AC=DB，在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS）；（2）解：ABCDCB，ACB=DBC，AEB=ECB+EBC=50，EBC=2525某市正在進行“打造宜居靚城，建設(shè)幸福之都”活動在城區(qū)美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標經(jīng)測算，獲得以下信息：信息1：乙隊單獨完成這項工程需要60天；信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可以完成；信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元根據(jù)以上

22、信息，解答下列問題：（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，總工作量為單位1，根據(jù)題意列方程求解；（2）分別求出甲乙單獨和甲乙合作所需要的錢數(shù)，然后比較大小【解答】解：（1）設(shè)：甲隊單獨完成這項工程需要x天由題意可列：解得：x=40經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解答：甲隊單獨完成這項工程需要40天；（2）因為：全程用甲、乙兩隊合做需要：（3.5+2）24=132萬元單獨用甲隊完成這項工程需要：403.5

23、=140萬元單獨用乙隊完成這項工程需要：602=120萬元，但6050所以，全程用甲、乙兩隊合做該工程最省錢26在正方形ABCD中，點E是射線BC上的點，直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對稱，直線AF交射線CD于點F（1）當點E是線段BC的中點時，求證：AF=AB+CF（2）當BAE=30時，求證：AF=2AB2CF；（3）當BAE=60時，（2）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明【考點】四邊形綜合題【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出AG=AB，BE=GE，進而用HL判斷出RtEGFRtECF，代換即可得出結(jié)論；（2）利用含30的直角三角形的性質(zhì)即可；（3

24、）先判斷出AIF為等邊三角形，得出AI=FI=AF，再代換即可得出結(jié)論【解答】證明：如圖1，過點E作EGAF與點G，連接EF由折疊知，ABEAGE，AG=AB，BE=GEBE=CE，GE=CE，在RtEGF和RtECF中，RtEGFRtECF，F(xiàn)G=FCAF=AG+FGAF=AB+FC，（2）如圖2，延長AF、BC交于點H由折疊知，BAE=HAE=30，H=30AH=2AB同理：FH=2FCAF=AHFHAF=2AB2FC，（3）由折疊知，BAE=HAE=60，DAE=DAF=30，AIF為等邊三角形AF=AI=FI由（2）可得AE=2ABIE=2ICIC=FCFIIC=FCAFIE=2FC2

25、AFAI=AEIEAF=2AB（2FC2AF）=2FC2AB，27在平面直角坐標系中，點A的坐標（0，4），點C的坐標（6，0），點P是x軸上的一個動點，從點C出發(fā)，沿x軸的負半軸方向運動，速度為2個單位/秒，運動時間為t秒，點B在x軸的負半軸上，且SAOC=3SAOB（1）求點B的坐標；（2）若點D在y軸上，是否存在點P，使以P、D、O為頂點的三角形與AOB全等？若存在，直接寫出點D坐標；若不存在，請說明理由（3）點Q是y軸上的一個動點，從點A出發(fā)，向y軸的負半軸運動，速度為2個單位/秒若P、Q分別從C、A兩點同時出發(fā)，求：t為何值時，以P、Q、O三點構(gòu)成的三角形與AOB全等【考點】三角形綜

26、合題【分析】（1）先求出OA，OC進而得出AOC的面積，即可得出AOB的面積，最后得出點B坐標；（2）由于POD=AOB=90，所以分兩種情況討論計算即可；（3）先按時間分成三種情況，每種情況中同（2）的方法即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點A的坐標（0，4），點C的坐標（6，0），OA=4，OC=6，SAOC=OCOA=64=12，SAOC=3SAOBSAOB=4，設(shè)B（x，0），點B在x軸的負半軸上，OB=x，SAOB=OBOA=（x）4=4，x=2，B（2，0）；（2）P在x軸上，D在y軸，POD=AOB=90，以P、D、O為頂點的三角形與AOB全等，PODAOB，OD=OB=2，D（2，

27、0）或（2，0）DOPAOB，OD=OA=4，D（4，0）或（4，0），即：滿足條件的D的坐標為（0，4），（0，4），（0，2），（0，2）（3）P在x軸上，Q在y軸，POQ=AOB=90，由運動知，CP=2t，AQ=2t，OP=|2t6|，OQ=|2t4|，當0t2時，OP=62t，OQ=42t，以P、Q、O為頂點的三角形與AOB全等，POQAOB，OQ=OB=2=42t，t=1OP=OA=4=62t，t=1，滿足條件，即：t=1sQOPAOB，OQ=OA=4=42t，t=0，OP=OB=2=62t，t=2，不滿足條件，舍去；當2t3時，OP=62t，OQ=2t4，以P、Q、O為頂點的三角

28、形與AOB全等，POQAOB，OQ=OB=2=2t4，t=3，OP=OA=4=62t，t=1，不滿足條件，舍去；QOPAOB，OQ=OA=4=2t4，t=4，OP=OB=2=62t，t=2，不滿足條件，舍去；當t3時，OP=2t6，OQ=2t4，以P、Q、O為頂點的三角形與AOB全等，POQAOB，OQ=OB=2=2t4，t=3OP=OA=4=2t6，t=5，不滿足條件，舍去；，QOPAOB，OQ=OA=4=2t4，t=4，OP=OB=2=2t6，t=4，滿足條件，即：t=4s即：滿足條件的時間t=1s或4s八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、相信你的選擇（本題共16個小題，每小題3分，共48分）1若

29、分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax3Bx4Cx4Dx32若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是（）A1B5C7D93下列運算中正確的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a104如圖，ABC沿AB向下翻折得到ABD，若ABC=30，ADB=100，則BAC的度數(shù)是（）A100B30C50D805如果分式的值為零，那么x等于（）A1B1C0D16如圖，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明ABCDEF，這個條件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF7若點P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于

30、x軸對稱，則代數(shù)式（a+b）2015的值為（）A1B1C2D28圖（1）是一個長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b29小強是一位密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對應(yīng)下列六個字：北、愛、我、河、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛美B河北游C愛我河北D美我河北10在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8

31、x，她求得的值比正確答案小5依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（）A =5B =+5C =8x5D =8x+511工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C作射線OC由此作法便可得MOCNOC，其依據(jù)是（）ASSSBSASCASADAAS12若a+b=3，ab=1，則a2+b2=（）A11B11C7D713如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D，AB=10，SABD=15，則CD的長為（）A3B4C5D614如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點，1=2，BE=C

32、D，則ADE的形狀是（）A等腰三角形B等邊三角形C不等邊三角形D不能確定形狀15若m=2100，n=375，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關(guān)系無法確定16如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F為垂足，則下列四個結(jié)論：（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF；（4）EF垂直平分AD其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個二、試試你的身手（本大題共4小題，每小題3分，共12）17分解因式：3a312a2+12a=18若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是19我們知道；根據(jù)上述規(guī)律，計算=

33、20如圖，在等邊ABC中，ADBC于D，若AB=4cm，AD=2cm，E為AB的中點，P為AD上一點，PE+PB的最小值為三、挑戰(zhàn)你的技能解答題（本大題共6小題，共60分）21先簡化，再求值：（1+），其中x=322解方程：23如圖1為L形的一種三格骨牌，它是由三個全等的正方形連接而成請以L形的三格骨牌為基本圖形，在圖2和圖3中各設(shè)計1個軸對稱圖形要求如下：1、每個圖形由3個L形三格骨牌組成，骨牌的頂點都在小正方形的頂點上2、設(shè)計的圖形用斜線涂出，若形狀相同，則視為一種24如圖，在ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且BC=BD，AD=DE=EB，求A的度數(shù)25某一工程，在工程招

34、標時，接到甲，乙兩個工程隊的投標書施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由26情景觀察：如圖1，ABC中，AB=AC，BAC=45，CDAB，AEBC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F寫出圖1中所有的全等三角形；線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是問題探究：如圖2，ABC中，BAC=45，AB=BC，

35、AD平分BAC，ADCD，垂足為D，AD與BC交于點E求證：AE=2CD拓展延伸：如圖3，ABC中，BAC=45，AB=BC，點D在AC上，EDC=BAC，DECE，垂足為E，DE與BC交于點F求證：DF=2CE要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明參考答案與試題解析一、相信你的選擇（本題共16個小題，每小題3分，共48分）1若分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax3Bx4Cx4Dx3【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x+40，解得x4故選：C2若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作

36、為其第三邊的是（）A1B5C7D9【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊兩邊之差，即43=1，而兩邊之和，即4+3=7，即1第三邊7，只有5符合條件，故選：B3下列運算中正確的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a10【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】利用同底數(shù)冪的除法與乘方，冪的乘方與積的乘方及合并同類項的法則求解即可【解答】解：A、（a2）3=a6，故本選項錯誤；B、a2a3=a5，故本選項正確；C

37、、a6a2=a4，故本選項錯誤；D、a5+a5=2a5，故本選項錯誤故選：B4如圖，ABC沿AB向下翻折得到ABD，若ABC=30，ADB=100，則BAC的度數(shù)是（）A100B30C50D80【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】由翻折的特點可知，ACB=ADB=100，進一步利用三角形的內(nèi)角和求得BAC的度數(shù)即可【解答】解：ABC沿AB向下翻折得到ABD，ACB=ADB=100，BAC=180ACBABC=18010030=50故選：C5如果分式的值為零，那么x等于（）A1B1C0D1【考點】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式的值為0的條件及分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即

38、可【解答】解：分式的值為零，解得x=1故選B6如圖，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明ABCDEF，這個條件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選D7若點P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸對稱，則代數(shù)式（a+b）2015的值為（）A1B1C2D2【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析

39、】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答【解答】解：點P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸對稱，a=2，b=1，（a+b）2015=1故選A8圖（1）是一個長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長，則面積可以求得【解答】解：中間部分的四邊形是正方形，邊長是a+b2b=ab，則面積是（ab）2故選：C9小強是一位密碼翻譯愛好者，在他的密碼

40、手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對應(yīng)下列六個字：北、愛、我、河、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛美B河北游C愛我河北D美我河北【考點】因式分解的應(yīng)用【分析】將原式進行因式分解即可求出答案【解答】解：原式=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b）由題意可知：（xy）（x+y）（ab）（a+b）可表示為“愛我河北”故選（C）10在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（）A =5B =+5C =8x5D =8x+5【

41、考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)，據(jù)此列出方程即可【解答】解：根據(jù)題意，可列方程： =+5，故選：B11工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C作射線OC由此作法便可得MOCNOC，其依據(jù)是（）ASSSBSASCASADAAS【考點】全等三角形的判定【分析】由作圖過程可得MO=NO，NC=MC，再加上公共邊CO=CO可利用SSS定理判定MOCNOC【解答】解：在ONC和OMC中，MOCNOC（SSS），BOC=AOC，故選：A12

42、若a+b=3，ab=1，則a2+b2=（）A11B11C7D7【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)a2+b2=（a+b）22ab，直接代入求值即可【解答】解：當a+b=3，ab=1時，a2+b2=（a+b）22ab=92=7故選D13如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D，AB=10，SABD=15，則CD的長為（）A3B4C5D6【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】過點D作DEAB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后利用ABD的面積列式計算即可得解【解答】解：如圖，過點D作DEAB于E，C=90，AD平分BAC，DE=CD，SABD=ABDE=10DE=1

43、5，解得DE=3故選A14如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點，1=2，BE=CD，則ADE的形狀是（）A等腰三角形B等邊三角形C不等邊三角形D不能確定形狀【考點】等邊三角形的判定【分析】先證得ABEACD，可得AE=AD，BAE=CAD=60，即可證明ADE是等邊三角形【解答】解：ABC為等邊三角形AB=AC1=2，BE=CDABEACDAE=AD，BAE=CAD=60ADE是等邊三角形故選B15若m=2100，n=375，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關(guān)系無法確定【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)【解答】解：m=

44、2100=（24）25=1625，n=375=（33）25=2725，2100375，即mn故選B16如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F為垂足，則下列四個結(jié)論：（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF；（4）EF垂直平分AD其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】利用等腰三角形的概念、性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)做題【解答】解：AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFACABC是等腰三角形，ADBC，BD=CD，BED=DFC=90DE=DFAD垂直平分EF（4）錯誤；又AD所在直

45、線是ABC的對稱軸，（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF故選C二、試試你的身手（本大題共4小題，每小題3分，共12）17分解因式：3a312a2+12a=3a（a2）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式進行二次分解即可【解答】解：原式=3a（a24a+4）=3a（a2）2，故答案為：3a（a2）218若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是90【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大

46、角的度數(shù)【解答】解：設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個三角形最大的角等于90故答案為：9019我們知道；根據(jù)上述規(guī)律，計算=【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】分別根據(jù)題意把對應(yīng)的分式拆分成差的形式，則原式=（1）+（）+（）+（）=1=【解答】解：原式=（1）+（）+（）+（）=1=20如圖，在等邊ABC中，ADBC于D，若AB=4cm，AD=2cm，E為AB的中點，P為AD上一點，PE+PB的最小值為2【考點】軸對稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)【分析】連接EC交于AD于點P，由等腰三角形三線和一的性質(zhì)可知AD是BC

47、的垂直平分線，從而可證明BP=PC，故此PE+PB的最小值=EC，然后證明ACECAD，從而得到EC=AD【解答】解：連接EC交于AD于點PAB=AC，BD=DC，ADBCAD是BC的垂直平分線PB=PCPE+PB=EP+PC=ECABC為等邊三角形，EAC=ACD=60，AB=BC點E和點D分別是AB和BC的中點，AE=DC在ACE和CAD中，ACECADEC=AD=2故答案為：2三、挑戰(zhàn)你的技能解答題（本大題共6小題，共60分）21先簡化，再求值：（1+），其中x=3【考點】分式的化簡求值【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x

48、的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當x=3時，原式=22解方程：【考點】解分式方程【分析】觀察可得2x=（x2），所以可確定方程最簡公分母為：（x2），然后去分母將分式方程化成整式方程求解注意檢驗【解答】解：方程兩邊同乘以（x2），得：x3+（x2）=3，解得x=1，檢驗：x=1時，x20，x=1是原分式方程的解23如圖1為L形的一種三格骨牌，它是由三個全等的正方形連接而成請以L形的三格骨牌為基本圖形，在圖2和圖3中各設(shè)計1個軸對稱圖形要求如下：1、每個圖形由3個L形三格骨牌組成，骨牌的頂點都在小正方形的頂點上2、設(shè)計的圖形用斜線涂出，若形狀相同，則視為一種【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案【分析】可以利用軸對稱設(shè)計一個圖案，再利用平移設(shè)計一個圖案即可【解答】解：如圖所示：24如圖，在ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且BC=BD，AD=DE=EB，求A的度數(shù)【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)同一個三角形中等邊對等角的性質(zhì)，設(shè)ABD=x，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，則可用x的代數(shù)式表示A、ABC、C，再在ABC中，運用三角形的內(nèi)角和為180，可求A的度數(shù)【解答】解：DE=EB設(shè)BDE=ABD=x，AED=BDE+ABD=2x，AD=DE，AED=A=2x，BDC=A+ABD=3x，BD=BC，C=BDC=3x