24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第一課時(shí)課件

1、24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1 圓 第二十四章 圓明確圓的兩種定義、弦、弧等概念，澄清“圓是圓周而非圓面”、“等弧不是長(zhǎng)度相等的弧”等模糊概念。探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別教學(xué)目標(biāo)圓的世界這些圖的共性：都給我們圓的形象。創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)你還能舉出生活中幾個(gè)圓的例子嗎？從本節(jié)課開始，我們將會(huì)更清楚地了解圓以及一些相關(guān)的概念和性質(zhì)。1.圓的定義 （1）從旋轉(zhuǎn)的角度理解：如圖1，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.圓的定義及相關(guān)概念要確定

2、一個(gè)圓,必須確定圓的_和_圓心半徑圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.O這個(gè)以點(diǎn)O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“ O”.圓的確定圓可以看成到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的.滿足什么條件的？圓也可以看成是由多個(gè)點(diǎn)組成的到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上嗎？OABCDE1.圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）rrrrr2.到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上。圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合。我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的墨經(jīng)就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑圓的確定典例精析

3、例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上. 弦的定義弦: 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦， 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑注意:1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.CAOB弦心距：圓心到弦的距離叫做弦心距。A曲線BC、BAC都是O的弧分別記作：BACBC、A BB C 劣弧有：半圓有 ：ABCBACACB優(yōu)弧有：OBCA一個(gè)

4、比半圓大一個(gè)比半圓小！大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧弧的定義等圓: COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.CO1A容易看出： 等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中. 可見這兩條弧不可能完全重合實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧” 如圖，如果AB和CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？DCAB想一想：長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？“直徑是弦，弦是直徑”這種說法正確嗎？直徑是圓中最長(zhǎng)的弦嗎？“半圓是弧，弧是半圓”這種說法正確嗎？面積相等的兩個(gè)圓是等圓嗎？周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓

5、呢？ 課堂交流與分享請(qǐng)你思考D動(dòng)手做一做1.下列命題正確的是（ ）A.直徑不是弦B.長(zhǎng)度相等的弧是等弧C.圓上兩點(diǎn)間的部分叫做弦D.大小不等的圓中不存在等弧D0d4動(dòng)手做一做2.下列說法正確的是（ ）A.弦是一條直徑B.過圓心的線段是直徑C.圓內(nèi)任一點(diǎn)到圓上任一點(diǎn)的距離都小于半徑D.半徑相等的圓是等圓3.O的半徑為2cm,則它的弦長(zhǎng)d cm的取值范圍是_“圓的半徑相等”的應(yīng)用3.如圖所示，MN為O的弦，N52，則MON的度數(shù)為（ ）A.38 B.52 C.76 D.104C動(dòng)手做一做A動(dòng)手做一做4.如圖，已知CD為O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若 D的度數(shù)是50，則C的度數(shù)是（ ）A

6、.25 B.40 C.30 D.50總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)2.應(yīng)用：同圓的半徑相等，圓心是任一直徑的中點(diǎn)A等邊三角形達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo)1.下列命題正確的有（ ）弦是圓上任意兩點(diǎn)之間的部分，半徑是弦，直徑是最長(zhǎng)的弦，弦是半圓，半圓是弦A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.O中若弦AB等于O的半徑，則AOB的形狀是_.5達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo)3.如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若AC10cm,則OD_cm.AC達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo)4.一個(gè)點(diǎn)到圓上的最小距離為4cm,最大距離是9cm則圓的半徑是（ ）A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm5.如圖，已知在O中，AB,CD為直徑，則AD與BC的關(guān)系是（ ）A.ADBC B.ADBC C.ADBC且AD=BC D.不能確定上交作業(yè)：教科書第81頁(yè)練習(xí)1，2，3題 課后作業(yè)：三維數(shù)字課堂課后作業(yè)情景：一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開