《不等關(guān)系》示范公開(kāi)課教學(xué)PPT課件【北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

1、2.1 不等關(guān)系第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組北師大版統(tǒng)編教材八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式的意義.初步體會(huì)不等式是刻畫(huà)量與量之間關(guān)系的一種重要模型.2經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。會(huì)用不等號(hào)表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系.3能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義.二、情境導(dǎo)入你還記得小孩玩的翹翹板嗎？二、情境導(dǎo)入你想過(guò)蹺蹺板的工作原理嗎？二、情境導(dǎo)入其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來(lái)工作的那么，如何用式子來(lái)表示不等關(guān)系呢？三、探究新知1如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm 的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓三、探究新知（1）

2、如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？因?yàn)槔K長(zhǎng)l為正方形的周長(zhǎng)， 所以正方形的邊長(zhǎng)為 ，得面積為（ ）2，要使正方形的面積不大于25 cm2，就是（ ）225即 25三、探究新知（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為l，所以圓的半徑為R= 要使圓的面積不小于100 cm2，就是（ ）2100即 100三、探究新知（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？當(dāng)l=8時(shí)，正方形的面積為 =4（cm2）圓的面積為 5.1（cm2）45.1，此時(shí)圓的面積大當(dāng)l=12 時(shí)，正方形的面積為 =9（cm 2）圓的面積為

3、11.5（cm2）此時(shí)還是圓的面積大我們可以猜想，用長(zhǎng)度 均為lcm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方 形和 圓，無(wú)論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即 因?yàn)榉肿佣际莑2，相等，分母416，根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，因此不論l取何值，都有 三、探究新知（4）你能得到什么猜想？改變l的取值再試一試三、探究新知通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5cm的地方作為測(cè)量部位某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為6cm,以后樹(shù)圍每年增加約3cm設(shè)經(jīng)過(guò)x年后這棵樹(shù)的樹(shù)圍才能超過(guò)30 cm，請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式設(shè)這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)30 cm，根據(jù)

4、題意，得：3x+630三、探究新知觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式，它們有什么 共同特點(diǎn)？由 25， 100， ，3x+630得，這些關(guān)系式都是用不等號(hào)連接的式子由此可知：一般地，用符號(hào)“”（或“”）,“”（或“”）連接的式子叫做不等式（inequality）a0； a+b5； 4x7； a0；x-21； 3四、典例精講例 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）a是負(fù)數(shù)； （2）a是非負(fù)數(shù)；（3）a與b的和小于5； （4）x與2的差大于1；（5）x的4倍不大于7； （6）y的一半不小于3四、典例精講 分析：負(fù)數(shù)即小于零，非負(fù)數(shù)即大于或等于零，不大于就是小于或等于，不小于就是大于或等于。方法：在列不等式時(shí)要善于將文字與相應(yīng)的數(shù)字符號(hào)相對(duì)應(yīng)。五、課堂練習(xí)1用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)；（3）a與6的和小于5；（4）x與2的差小于1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3a 0a 0a + 6 5x - 2 -14x 7 3a 0ca ，cbx+175x2用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a ，