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基本不等式無(wú)錫市第六高級(jí)中學(xué) 高一數(shù)學(xué)組問(wèn)題引入問(wèn)題1:天平的兩臂長(zhǎng)分別為l1和l2設(shè)左右兩次稱量的結(jié)果分別為a、b,我們?nèi)绾吻蟪鲈撐矬w的真實(shí)質(zhì)量M呢?l2l1?問(wèn)題2:比較 與 的大小關(guān)系.你能猜測(cè)結(jié)果嗎?你能證明你的想法嗎? 先猜后證,是非常好的數(shù)學(xué)思想!oabABPQ1.如圖,AB是圓o的直徑,Q是AB上任一點(diǎn),AQ=a,BQ=b,過(guò)點(diǎn)Q作垂直于AB的弦,連AP,BP.則半弦PQ=_ _,半徑OP=_幾何意義:圓的半徑不小于圓內(nèi)半弦長(zhǎng)幾何證明(2)當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí), “=”成立(1)基本不等式成立的條件是:關(guān)于基本不等式的幾點(diǎn)注意:即:感受新知例1.設(shè)a,b為正數(shù),證明下列不等式成立:實(shí)例感受基本不等式注意:基本不等式成立的要素:(1):看是否均為正數(shù)(2):看能否得到定值(3):看等號(hào)是否能取到一正二定三相等歸納總結(jié)例2. 求函數(shù) f(x)=x + (x -2) 的最小值.16x+2 體會(huì)細(xì)節(jié)練習(xí):判斷下列不等式成立嗎? 課堂回顧1.證明的方法2.前人的思路3.發(fā)現(xiàn)新知的過(guò)程4.基本不等式的運(yùn)用作差法 分析法化數(shù)為形,數(shù)形結(jié)合先猜后證再運(yùn)用一正二定三相等 勤學(xué)善問(wèn)慎思篤行

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