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基本不等式無錫市第六高級中學 高一數(shù)學組問題引入問題1：天平的兩臂長分別為l1和l2設左右兩次稱量的結(jié)果分別為a、b,我們?nèi)绾吻蟪鲈撐矬w的真實質(zhì)量M呢？l2l1？問題2：比較 與 的大小關系.你能猜測結(jié)果嗎？你能證明你的想法嗎？ 先猜后證，是非常好的數(shù)學思想！oabABPQ1.如圖,AB是圓o的直徑，Q是AB上任一點，AQ=a,BQ=b,過點Q作垂直于AB的弦，連AP,BP.則半弦PQ=_ _,半徑OP=_幾何意義：圓的半徑不小于圓內(nèi)半弦長幾何證明（2）當且僅當a=b時, “=”成立（1）基本不等式成立的條件是：關于基本不等式的幾點注意:即：感受新知例1.設a,b為正數(shù)，證明下列不等式成立：實例感受基本不等式注意：基本不等式成立的要素：（1）：看是否均為正數(shù)（2）：看能否得到定值（3）：看等號是否能取到一正二定三相等歸納總結(jié)例2. 求函數(shù) f(x)=x + (x -2) 的最小值.16x+2 體會細節(jié)練習：判斷下列不等式成立嗎？ 課堂回顧1.證明的方法2.前人的思路3.發(fā)現(xiàn)新知的過程4.基本不等式的運用作差法 分析法化數(shù)為形，數(shù)形結(jié)合先猜后證再運用一正二定三相等 勤學善問慎思篤行

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