八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形特殊的平行四邊形正方形知能演練提升新版新人教版

1、18.2.3正方形知能演練提升能力提升II.四個角相等，四條邊也相等的四邊形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四邊形.如圖，正方形ABCD的邊長為8,M在DC上，且DM=2,N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（） TOC o 1-5 h z A.8B.10C.2V17D.8槎.小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題.從下列四個條件AB=BC;/ABC=90;AC=BD;ACBD中選兩個作為補充條件，使？ABCD成為正方形，如圖,現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（）A.B.C.D.矩形各內(nèi)角平分線若能圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是.5.以邊長為2的正方形的對角線的交點

2、O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A,B兩點,則線段AB的最小值是.如圖，在正方形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F分別在OD,OC上，且DE=CF,連接DF,AE,AE的延長線交DF于點M.求證:AMLDF.如圖，在？ABCD中，對角線AC,BD交于點O,E是BD延長線上的點，且4ACE是等邊三角形.(1)求證:四邊形ABCD是菱形；若/AED=2/EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.創(chuàng)新應(yīng)用D8.如圖，在邊長為5的正方形ABCD中，點E,F分別是BC,DC邊上的點，且AELEF,BE=2.延長EF交正方形外角平分線CP于點P(如圖),試判斷AE與EP的大小關(guān)

3、系，并說明理由；(2)在AB邊上是否存在一點M,使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由.能力提升形又是矩形的四1.A四個角相等的四邊形是矩形，四條邊相等的四邊形是菱形，既邊形一定是正方形，故選A.2.B連接BM交AC于點N（圖略），此時DN+MN有最小值，且DN+MN=BM=v?2+?2=10.3.B4.正方形5.二如圖,v四邊形CDEF是正方形,./OCD=/ODB=45,/COD=90,OC=OD.AQXQB,-ZAOB=900,/COA+/AOD=90,/AOD+/DOB=90,二/COA=/DOB./?=/?,.在ACOA和ADOB中,?=?,/?=Z

4、?,二COAADOB,OA=OB.V/AOB=90,AAOB是等腰直角三角形，由勾股定理，得AB=v?2+?2=VOA,要使AB最小,只要OA取最小值即可，根據(jù)垂線段最短,OACD時,OA最小.1.O是正萬形CDEF的對角線的父點，且正萬形邊長為2,.OA=2CD=1,即AB=v2.6.證明在正方形ABCD中,AO=DO=OC,ACBD,./AOE=/DOF=90,/OAE+/AEO=90.又DE=CF,；OE=OF,AAOEADOF./AEO=/DFO,/OAE+/DFO=90.ZAMF=90,-AMDF.7.證明(1):四邊形ABCD是平行四邊形，.AO=CO.又4ACE是等邊三角形，.E

5、OAC,gpDBXAC.,?ABCD是菱形.ACE是等邊三角形，./AEC=60.VEOLAC,1./AEO=2/AEC=30.V/AED=2/EAD,；/EAD=15./ADO=/EAD+/AED=45.四邊形ABCD是菱形,又/ADC=2/ADO=90.四邊形ABCD是正方形.創(chuàng)新應(yīng)用8.解(1)AE=EP.理由:在AB上取一點G,使BG=BE,連接GE,AB=BC,.AG=EC.AEXEF,/2+/3=90.四邊形ABCD為正方形，./B=/BCD=90./1+/3=90,二/1=/2.又/AGE=/ECP=135,AAGEAECP.AE=EP.在AB邊上存在一點M,使四邊形DMEP是平行四邊形.證明過程如下：在AB邊上取一點M,使AM=BE,連接ME,MD,DP.在正方形ABCD中,AD=BA，/DAM=/ABE=90,Rt