潘瑤-陽(yáng)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校-找次品

1、義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-數(shù)學(xué)廣角找次品陽(yáng)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校 執(zhí)教人: 潘瑤ABCDE考考你的眼力把不同的找出來(lái)ABDC考考你的眼力把不同的物體找出來(lái)其中一瓶少3片在我們?nèi)粘Ｉ钪?，也常常?huì)遇到這樣的情況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)上混著一個(gè)質(zhì)量輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，這節(jié)課我們一起研究如何找“找次品”。次品123如果平衡，說(shuō)明次品就是3號(hào)。 3瓶次品123在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不平衡，說(shuō)明次品就是翹起來(lái)的那一瓶。3瓶結(jié)論：三瓶只要稱一次就可以保證找出次品。這樣稱能找出次品嗎？為什么？放在天平兩邊的物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。123 5瓶益達(dá)，其中一瓶少了

2、3片，至少稱幾次就能保證把次品找出來(lái)？應(yīng)該怎樣稱？怎樣利用天平把輕的那瓶益達(dá)找出來(lái)？ 小組討論：（1）你想把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少瓶？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱幾次可以保證找出次品？ 次品 次品在這兩瓶當(dāng)中次品平衡不平衡 15 （2，2，1）2（1，1）結(jié)論：五瓶至少要稱2次就可以保證找出次品。8瓶小組合作討論：怎樣利用天平把這個(gè)次品找出來(lái)？怎樣分組？每組多少瓶？應(yīng)該稱幾次？瓶數(shù)分成的份數(shù)每份的個(gè)數(shù)保證能找出次品的次數(shù)888823483、3、24、42、2、2、21、1、1、1、1、1、1、18 (1，1，1，1，1，1，1，1）至

3、少4次平衡不平衡（2，2）2（1，1）8 (2，2，2，2）2（1，1）（至少3次）平衡不平衡8(3，3，2）2（1，1）3（1，1，1）（至少2次）8 (4，4）不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）平衡不平衡8 （3，3，2）3（1，1，1）（至少2次）8 （4，4）不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）8 （1，1，1，1，1，1，1，1，）（至少4次）平衡不平衡（2，2）2（1，1）8 （2，2，2，2）（至少3次）結(jié)論：八瓶至少要稱2次就可以保證找出次品。2（1，1）2（1，1）、把待測(cè)物品分成三份。、平均分、盡量平均分，不能均分的，也應(yīng)該使多的那份或者少的那份只相差。這樣不

4、但保證能找出次品,而且稱的次數(shù)一定最少 。最優(yōu)策略：9瓶有 15 盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有 1 盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次 有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？（4次）平衡 10不平衡（ 3, 3 ,4）2（1，1）28 （9，9，10）平衡 4（2, 2）不平衡3（1，1，1）平衡不平衡9 (3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？找次品最優(yōu)策略：、把待測(cè)物品分成三份。、盡量平均分，不能均分的，也應(yīng)該使多的那份或少的那份只相差1。這樣不但保證能找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少 。用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系: (只