余姚市蘭江中學(xué)2019年九年級(jí)上期末模擬數(shù)學(xué)試卷及答案

1、數(shù)學(xué)試卷余姚市蘭江中學(xué)2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期期末模擬九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， 1）的反比例函數(shù)解析式是（）1122A yB yC yD yxxxx2、下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）A BCD3、下面給出了關(guān)于三角形相似的一些命題： 等邊三角形都相似；等腰三角形都相似；直角三角形都相似；等腰直角三角形都相似；全等三角形都相似。其中正確的有（）A、5 個(gè)B、4個(gè)C、3 個(gè)D、2個(gè)4、如圖， A 、 B、 C 是 O 上的三點(diǎn)，且ABC=70 ，則 AOC 的度數(shù)是（）A 35B 140C 70D 70或 1405、 .兩圓半徑分別為3cm 和

2、7cm，當(dāng)圓心距d 10cm 時(shí)，兩圓的位置關(guān)系為（）A 、外離B、內(nèi)切C、相交D 、外切6如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形 （陰影部分） 與 ABC 相似的是（）7、如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為 r，扇形的圓心角等于120，則圍成的圓錐模型的高為（）A rB 2rCrD 3r數(shù)學(xué)試卷8、如圖，巳知 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5，0），直線 y=x+b（ b 0）與 y 軸交于點(diǎn) B，連接 AB ， =75，則 b 的值為（）A 3BC4D9、在直角坐標(biāo)系中，拋物線y = 2x 2 圖像不動(dòng)，如果把X 軸向下平移一個(gè)單位，把Y 軸向右平

3、移 3 個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式為（）A 、 y = 2 （ x +3） 2+1B、 y = 2（ x+1） 2 3C、y = 2 （ x 3）2 +1D 、y = 2 （ x 1） 2+310、如圖，在 ABCD 中， AB AD = 3 2， ADB=60，那么 cos的值等于（）3633236322666611、如圖， 平行四邊形ABCD 中， AB ：BC=3 ：2， DAB=60 ，E 在 AB 上，且 AE ：EB=1 ：2， F 是 BC 的中點(diǎn)，過(guò)D 分別作 DP AF 于 P， DQCE 于 Q，則 DP： DQ 等于（）A 3：4B：2C：2D2：12、已知點(diǎn)A （ 0

4、， 0）， B（ 0， 4）， C（3， t+4）， D（ 3， t）記 N （t ）為 ?ABCD 內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（ t）所有可能的值為（）A 6、7B7、8C6、7、8D6、8、9二、填空題：13、拋物線y = 2（ x 3） 2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是14、已知點(diǎn)（ 2， y 1 ），（ 3， y 2），（ 2， y 3 ）在函數(shù) y = k (k 0）的圖像上，則y 1 ,xy 2 ,y 3 從小到大用 “ ”連結(jié)表示為數(shù)學(xué)試卷15、如圖， 一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)

5、點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn)若青蛙從5 這點(diǎn)開(kāi)始跳，則經(jīng)過(guò) 2019 次后它停在哪個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上16、如圖，正方形ABCD 邊長(zhǎng)為 4，以 BC 為直徑的半圓O 交對(duì)角線BD 于 E則陰影部分面積為（結(jié)果保留）217、已知 x=2m+n+2 和 x=m+2n 時(shí)，多項(xiàng)式 x +4x+6 的值相等，且 m n+2 0，則當(dāng) x=3（m+n+1 ）2的值等于時(shí)，多項(xiàng)式 x +4x+618、如圖，在矩形ABCD 中， AB=2 ，BC=4 ， D 的半徑為 1現(xiàn)將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與矩形的對(duì)稱中心O 重合，繞著 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板， 使它的一條直角邊與D 切于點(diǎn) H，此時(shí)兩直角邊與AD交于

6、E， F 兩點(diǎn)，則 tan EFO 的值為三、解答題：19、計(jì)算（ 1） 2 sin 452 cos30 (1 tan 60 )2（2）已知 x2 ，求 2xy 的值 .y3x2 y20、某校為了解 “課程選修 ”的情況，對(duì)報(bào)名參加 “藝術(shù)鑒賞 ”，“科技制作 ”，“數(shù)學(xué)思維 ”，“閱讀寫(xiě)作 ”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：數(shù)學(xué)試卷（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞 ”部分的圓心角是（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）現(xiàn)該校共有800 名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中

7、有多少名學(xué)生選修技制作 ”項(xiàng)目度；“科21、如圖，已知點(diǎn)A( 4， 2)、 B( n， 4)是一次函數(shù)ykxb 的圖象與反比例函數(shù)ym 圖象的兩個(gè)交點(diǎn).x(1) 求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B 的坐標(biāo)；(2) 根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x 的取值范圍 .22、某校有一露天舞臺(tái)，縱斷面如圖所示，AC 垂直于地面， AB 表示樓梯， AE 為舞臺(tái)面，樓梯的坡角 ABC 45，坡長(zhǎng) AB 2m，為保障安全，學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造，降低坡度，擬修新樓梯 AD ，使 ADC 301）求 AC 高（結(jié)果保留根號(hào)）；2）在樓梯口 B 左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部 C 點(diǎn) 3m 處有一株大樹(shù)， 修

8、新樓梯 AD 時(shí)底端 D是否會(huì)觸到大樹(shù)？并說(shuō)明理由。AEDBC23、已知在RtABC 中， C=90，AD 是 BAC 的平分線，以AD 為弦作 O，使圓心 O在AB上.(1)用直尺和圓規(guī)在圖中作出O (不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡) ；(2)求證： BC 為 O 的切線 .24、如圖，在矩形ABCD中， AB 4，AD 10一把三角尺的直角頂點(diǎn)P 在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P 與A 、 D不重合），一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E（ 1）證明DPC AEP ；（ 2）當(dāng)CPD 30時(shí)，求AE的長(zhǎng)；數(shù)學(xué)試卷（ 3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使 DPC 的周長(zhǎng)等于 AEP 周長(zhǎng)的 2 倍？若存在，求出

9、DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25、某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（元/千克）與采購(gòu)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB BC CD 所示（不包括端點(diǎn) A ）（1）當(dāng) 100 x 200 時(shí)，求y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（2）蔬菜的種植成本為2 元 /千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)200 千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）在（ 2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418 元的利潤(rùn)？26、如圖 1，菱形 ABCD 中， A=60 ，點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以 2cm

10、/s 的速度沿邊 AB 、BC 、CD勻速運(yùn)動(dòng)到 D 終止， 點(diǎn) Q 從 A 與 P 同時(shí)出發(fā)， 沿邊 AD 勻速運(yùn)動(dòng)到 D 終止， 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（ s） APQ 的面積 S（cm2）與 t（ s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2 中的曲線段OE與線段 EF、 FG 給出1）求點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度；2）求圖 2 中線段 FG 的函數(shù)關(guān)系式；3）問(wèn)：是否存在這樣的 t ，使 PQ 將菱形 ABCD 的面積恰好分成 1：5 的兩部分？若存在，求出這樣的 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題題123456789101112號(hào)答案二、填空題13、14、15、16、17、18、

11、三、解答題19、解：（ 1）（ 2）20、（ 1）此次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞 ”部分的圓心角是度；2）3）21、解：（ 1）數(shù)學(xué)試卷(2)22、解：（ 1）AE2）DBC23、解：（ 1）2）24、解：（ 1）數(shù)學(xué)試卷2）3）25、解：（ 1）2）3）26、解：（ 1）數(shù)學(xué)試卷2）3）參考答案四、 選擇題（每小題4 分，共 48 分）題123456789101112號(hào)答DDCBDCBBAADC案五、 填空題（每小題4 分，共24 分）13、（3， 5）14、y3y2 y115、216、6 17、318、六、解答題數(shù)學(xué)試卷19、（ 8 分）解：（1） (1 tan 602 33

12、0)2 sin 45 2 cos3011（2）由已知得 x2 y ，代入 2xy得 34 yy13x2 y32 y2 y820、（ 8 分）（ 1）此次共調(diào)查了200名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞 ”部分的圓心角是144度；2）數(shù)學(xué)思維的人數(shù)是： 200 80 30 50=40 （名），圖略3）根據(jù)題意得： 800 =120 （名），答：其中有120 名學(xué)生選修 “科技制作 ”項(xiàng)目21、（ 8 分）解：（1）反比例函數(shù)的解析式為y8 ，x點(diǎn) B（ 2， 4）2）一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的 x 的取值范圍是：4 x 0 或 x 222、（ 9分）解：（1）（ 1）在Rt ABC中，ABC 4

13、5，AB 2mA sin 45ACE2AC2即：舞臺(tái)的高 AC 為 2 米。DBC（ 2）修新樓梯 AD 時(shí)底端不會(huì)觸到大樹(shù)。理由如下：在 Rt ADC 中， ADC 30， AC2 m2 tan 30DC數(shù)學(xué)試卷 DC63即：修新樓梯AD 時(shí)底端不會(huì)觸到大樹(shù)。23、（ 9 分）解：（ 1）作圖有垂直平分線痕跡，圓心是AB 與垂直平分線的交點(diǎn)2）連結(jié) OD, AD 是 CAB 的平分線， OA=OD 1 2， 2 3 1 2 3， 4 2 3 1 2 CABA C OD C ODB-ODBC，BC 為 O 的切線 .24、（ 10 分）解：（ 1）在 DPC、 AEP 中， 1 與 2 互余，

14、 2 與 3 互余， 1 3又 A D Rt， DPC AEP（2） 2 30， CD 4， PC 8， PD 4 3由(1) 得： AEAPAE10434PDCD43AE103 12（3）存在這樣的點(diǎn)P，使 DPC 的周長(zhǎng)等于AEP 周長(zhǎng)的 2 倍，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，設(shè)DC104 2，解得 DP 8APDP25、（ 12 分）解：（ 1）設(shè)當(dāng) 100 x 200 時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b ，解得：y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y= 0.02x+8 ；故答案為： y= 0.02x+8 ；（2）當(dāng)采購(gòu)量是x 千克時(shí)，蔬菜種植基地獲利W 元，當(dāng) 0 x100 時(shí)， W= （6 2） x=4x ，當(dāng) x=100 時(shí)， W 有最大值 400 元，當(dāng) 100 x200 時(shí)，數(shù)學(xué)試卷W= （ y 2） x=（ 0.0