余姚市蘭江中學(xué)2019年九年級上期末模擬數(shù)學(xué)試卷及答案

1、數(shù)學(xué)試卷余姚市蘭江中學(xué)2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期期末模擬九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， 1）的反比例函數(shù)解析式是（）1122A yB yC yD yxxxx2、下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（）A BCD3、下面給出了關(guān)于三角形相似的一些命題： 等邊三角形都相似；等腰三角形都相似；直角三角形都相似；等腰直角三角形都相似；全等三角形都相似。其中正確的有（）A、5 個(gè)B、4個(gè)C、3 個(gè)D、2個(gè)4、如圖， A 、 B、 C 是 O 上的三點(diǎn)，且ABC=70 ，則 AOC 的度數(shù)是（）A 35B 140C 70D 70或 1405、 .兩圓半徑分別為3cm 和

2、7cm，當(dāng)圓心距d 10cm 時(shí)，兩圓的位置關(guān)系為（）A 、外離B、內(nèi)切C、相交D 、外切6如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形 （陰影部分） 與 ABC 相似的是（）7、如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為 r，扇形的圓心角等于120，則圍成的圓錐模型的高為（）A rB 2rCrD 3r數(shù)學(xué)試卷8、如圖，巳知 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5，0），直線 y=x+b（ b 0）與 y 軸交于點(diǎn) B，連接 AB ， =75，則 b 的值為（）A 3BC4D9、在直角坐標(biāo)系中，拋物線y = 2x 2 圖像不動，如果把X 軸向下平移一個(gè)單位，把Y 軸向右平

3、移 3 個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式為（）A 、 y = 2 （ x +3） 2+1B、 y = 2（ x+1） 2 3C、y = 2 （ x 3）2 +1D 、y = 2 （ x 1） 2+310、如圖，在 ABCD 中， AB AD = 3 2， ADB=60，那么 cos的值等于（）3633236322666611、如圖， 平行四邊形ABCD 中， AB ：BC=3 ：2， DAB=60 ，E 在 AB 上，且 AE ：EB=1 ：2， F 是 BC 的中點(diǎn)，過D 分別作 DP AF 于 P， DQCE 于 Q，則 DP： DQ 等于（）A 3：4B：2C：2D2：12、已知點(diǎn)A （ 0

4、， 0）， B（ 0， 4）， C（3， t+4）， D（ 3， t）記 N （t ）為 ?ABCD 內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（ t）所有可能的值為（）A 6、7B7、8C6、7、8D6、8、9二、填空題：13、拋物線y = 2（ x 3） 2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是14、已知點(diǎn)（ 2， y 1 ），（ 3， y 2），（ 2， y 3 ）在函數(shù) y = k (k 0）的圖像上，則y 1 ,xy 2 ,y 3 從小到大用 “ ”連結(jié)表示為數(shù)學(xué)試卷15、如圖， 一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)

5、點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)若青蛙從5 這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過 2019 次后它停在哪個(gè)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)上16、如圖，正方形ABCD 邊長為 4，以 BC 為直徑的半圓O 交對角線BD 于 E則陰影部分面積為（結(jié)果保留）217、已知 x=2m+n+2 和 x=m+2n 時(shí)，多項(xiàng)式 x +4x+6 的值相等，且 m n+2 0，則當(dāng) x=3（m+n+1 ）2的值等于時(shí)，多項(xiàng)式 x +4x+618、如圖，在矩形ABCD 中， AB=2 ，BC=4 ， D 的半徑為 1現(xiàn)將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與矩形的對稱中心O 重合，繞著 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角板， 使它的一條直角邊與D 切于點(diǎn) H，此時(shí)兩直角邊與AD交于

6、E， F 兩點(diǎn)，則 tan EFO 的值為三、解答題：19、計(jì)算（ 1） 2 sin 452 cos30 (1 tan 60 )2（2）已知 x2 ，求 2xy 的值 .y3x2 y20、某校為了解 “課程選修 ”的情況，對報(bào)名參加 “藝術(shù)鑒賞 ”，“科技制作 ”，“數(shù)學(xué)思維 ”，“閱讀寫作 ”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：數(shù)學(xué)試卷（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞 ”部分的圓心角是（2）請把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）現(xiàn)該校共有800 名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請你估計(jì)其中

7、有多少名學(xué)生選修技制作 ”項(xiàng)目度；“科21、如圖，已知點(diǎn)A( 4， 2)、 B( n， 4)是一次函數(shù)ykxb 的圖象與反比例函數(shù)ym 圖象的兩個(gè)交點(diǎn).x(1) 求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B 的坐標(biāo)；(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x 的取值范圍 .22、某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，AC 垂直于地面， AB 表示樓梯， AE 為舞臺面，樓梯的坡角 ABC 45，坡長 AB 2m，為保障安全，學(xué)校決定對該樓梯進(jìn)行改造，降低坡度，擬修新樓梯 AD ，使 ADC 301）求 AC 高（結(jié)果保留根號）；2）在樓梯口 B 左側(cè)正前方距離舞臺底部 C 點(diǎn) 3m 處有一株大樹， 修

8、新樓梯 AD 時(shí)底端 D是否會觸到大樹？并說明理由。AEDBC23、已知在RtABC 中， C=90，AD 是 BAC 的平分線，以AD 為弦作 O，使圓心 O在AB上.(1)用直尺和圓規(guī)在圖中作出O (不寫作法，保留作圖痕跡) ；(2)求證： BC 為 O 的切線 .24、如圖，在矩形ABCD中， AB 4，AD 10一把三角尺的直角頂點(diǎn)P 在AD上滑動時(shí)（點(diǎn)P 與A 、 D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E（ 1）證明DPC AEP ；（ 2）當(dāng)CPD 30時(shí)，求AE的長；數(shù)學(xué)試卷（ 3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使 DPC 的周長等于 AEP 周長的 2 倍？若存在，求出

9、DP的長；若不存在，請說明理由25、某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價(jià)y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB BC CD 所示（不包括端點(diǎn) A ）（1）當(dāng) 100 x 200 時(shí)，求y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（2）蔬菜的種植成本為2 元 /千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200 千克，當(dāng)采購量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？（3）在（ 2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418 元的利潤？26、如圖 1，菱形 ABCD 中， A=60 ，點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以 2cm

10、/s 的速度沿邊 AB 、BC 、CD勻速運(yùn)動到 D 終止， 點(diǎn) Q 從 A 與 P 同時(shí)出發(fā)， 沿邊 AD 勻速運(yùn)動到 D 終止， 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時(shí)間為 t（ s） APQ 的面積 S（cm2）與 t（ s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2 中的曲線段OE與線段 EF、 FG 給出1）求點(diǎn) Q 運(yùn)動的速度；2）求圖 2 中線段 FG 的函數(shù)關(guān)系式；3）問：是否存在這樣的 t ，使 PQ 將菱形 ABCD 的面積恰好分成 1：5 的兩部分？若存在，求出這樣的 t 的值；若不存在，請說明理由數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題題123456789101112號答案二、填空題13、14、15、16、17、18、

11、三、解答題19、解：（ 1）（ 2）20、（ 1）此次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞 ”部分的圓心角是度；2）3）21、解：（ 1）數(shù)學(xué)試卷(2)22、解：（ 1）AE2）DBC23、解：（ 1）2）24、解：（ 1）數(shù)學(xué)試卷2）3）25、解：（ 1）2）3）26、解：（ 1）數(shù)學(xué)試卷2）3）參考答案四、 選擇題（每小題4 分，共 48 分）題123456789101112號答DDCBDCBBAADC案五、 填空題（每小題4 分，共24 分）13、（3， 5）14、y3y2 y115、216、6 17、318、六、解答題數(shù)學(xué)試卷19、（ 8 分）解：（1） (1 tan 602 33

12、0)2 sin 45 2 cos3011（2）由已知得 x2 y ，代入 2xy得 34 yy13x2 y32 y2 y820、（ 8 分）（ 1）此次共調(diào)查了200名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞 ”部分的圓心角是144度；2）數(shù)學(xué)思維的人數(shù)是： 200 80 30 50=40 （名），圖略3）根據(jù)題意得： 800 =120 （名），答：其中有120 名學(xué)生選修 “科技制作 ”項(xiàng)目21、（ 8 分）解：（1）反比例函數(shù)的解析式為y8 ，x點(diǎn) B（ 2， 4）2）一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的 x 的取值范圍是：4 x 0 或 x 222、（ 9分）解：（1）（ 1）在Rt ABC中，ABC 4

13、5，AB 2mA sin 45ACE2AC2即：舞臺的高 AC 為 2 米。DBC（ 2）修新樓梯 AD 時(shí)底端不會觸到大樹。理由如下：在 Rt ADC 中， ADC 30， AC2 m2 tan 30DC數(shù)學(xué)試卷 DC63即：修新樓梯AD 時(shí)底端不會觸到大樹。23、（ 9 分）解：（ 1）作圖有垂直平分線痕跡，圓心是AB 與垂直平分線的交點(diǎn)2）連結(jié) OD, AD 是 CAB 的平分線， OA=OD 1 2， 2 3 1 2 3， 4 2 3 1 2 CABA C OD C ODB-ODBC，BC 為 O 的切線 .24、（ 10 分）解：（ 1）在 DPC、 AEP 中， 1 與 2 互余，

14、 2 與 3 互余， 1 3又 A D Rt， DPC AEP（2） 2 30， CD 4， PC 8， PD 4 3由(1) 得： AEAPAE10434PDCD43AE103 12（3）存在這樣的點(diǎn)P，使 DPC 的周長等于AEP 周長的 2 倍，相似三角形周長的比等于相似比，設(shè)DC104 2，解得 DP 8APDP25、（ 12 分）解：（ 1）設(shè)當(dāng) 100 x 200 時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b ，解得：y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y= 0.02x+8 ；故答案為： y= 0.02x+8 ；（2）當(dāng)采購量是x 千克時(shí)，蔬菜種植基地獲利W 元，當(dāng) 0 x100 時(shí)， W= （6 2） x=4x ，當(dāng) x=100 時(shí)， W 有最大值 400 元，當(dāng) 100 x200 時(shí)，數(shù)學(xué)試卷W= （ y 2） x=（ 0.0