第八單元分數(shù)的認識

1、分數(shù)的初步認識單元教學分析一、教材分析 教材是在學生已經(jīng)掌握一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行教學的，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的概念的一次擴展，又是學生認識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。無論在意義上，還是在讀寫方法上以及計算方法上，它們都有很大的差異。分數(shù)概念抽象，學生接受起來比較困難，不容易一次學好。因此教材將分數(shù)的知識分段教學本學段是分數(shù)的初步認識。二、學情分析 識整數(shù)到認識分數(shù)是關(guān)于數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍。學生對于平均分并不陌生，在二年級學習除法時已經(jīng)有了這方面的經(jīng)驗，在生活中有時候也對一個物體進行平均分，你一份、我一份、他一份平均分一個物體；也有的同學在不同的渠道（包括看數(shù)學書）聽說過甚至知道二分之一，三分之一

2、等一些分數(shù)，這些都是學習本課的寶貴的基礎(chǔ)資源。但他們并不理解它的含義。分數(shù)的產(chǎn)生是從等分某個不可分的單位開始的，兒童生活中已有這樣的經(jīng)驗，但不會用分數(shù)來表述。所以教學中要注意讓學生從實際生活經(jīng)驗出發(fā)，在豐富的操作活動中主動的去獲取分數(shù)的相關(guān)知識。三、教學目標1結(jié)合具體情境，通過操作活動使學生初步認識幾分之一和幾分之幾；會讀、寫簡單的分數(shù)；能比較簡單分數(shù)的大?。粫嬎愫唵蔚耐帜阜謹?shù)的加、減法。2通過操作活動，進一步認識分數(shù)，知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示，能解決有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。3感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法，發(fā)展數(shù)感；體會分數(shù)在實際生活中的應

3、用和價值。教學重點會讀寫簡單的分數(shù)，知道分數(shù)各部分的名稱。學生初步認識幾分之一，了解具體分數(shù)所表達的意義。教學難點：分數(shù)所表達的意義，分數(shù)的實質(zhì)是反映整體與部分的關(guān)系，因此分母、分子的含義是分數(shù)教學中最本質(zhì)，最重要的部分。課時安排：8課時第一課時：認識幾分之一教學內(nèi)容：教科書第9091頁。教學目標：1、使學生初步認識幾分之一，會讀會寫幾分之一，能比較分子是1的分數(shù)大小。2、通過小組合作學習活動，培養(yǎng)學生合作意識，數(shù)學思考與語言表達能力。3、在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。 教具、學具準備：課件、長方形、圓片、正方形紙、三角形紙條各組

4、各一份、彩筆、學生尺等。教學過程：一、預學(一)情境導入同學們，你們喜歡聽西游記里的故事嗎？邊播放課件，邊講故事：有一天，唐僧師徒在去西天取經(jīng)的路上，走得又餓又渴。這時剛好路過一個桃園地， “哇，好大的桃子呀！”八戒見了直流口水說：“師傅可以吃桃子嗎？”唐僧說：“吃桃子可以，不過我得先考考你。” (1)、唐僧說：“有4個桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個？請同學們用手勢表示這個數(shù)。” （2）、唐僧又說：“有2個桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個？請用手勢表示這個數(shù)。” （3）、唐僧見豬八戒回答得這么快就說：“很好，那么1個桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個？該怎么用手勢表示？”這可把八戒難住了

5、。 同學們，你們知道每人分幾個嗎？(有的說每人分一半，有的說每人得半個。)半個桃子可以用什么數(shù)來表示呢？（1）分數(shù)(2停頓片刻，學生無言以對?？磥硗瑢W們想不出該用什么數(shù)來表示，沒關(guān)系，今天老師特意請了一位新朋友來幫助大家解決這個難題。它就是分數(shù)。這節(jié)課我們一起來研究分數(shù)的初步認識。(出示課題)引出并板書課題：分數(shù)。(二)自主探究1、認識二分之一。1）、課件演示分桃子。指出：把一個桃子平均分成兩份，每份是這個桃子的一半，也就是它的二分之一。2）、指導學生讀寫二分之一，你知道這個分數(shù)各部分的名稱嗎?(課件隨機出示：分數(shù)線、分母、分子)。3）、學生活動：用紙片折出它的二分之一，并寫上分數(shù)。4）、課件

6、出示判斷題。下面哪些圖形的陰影部分是原圖的二分之一？哪些不是？說出理由。2、類比遷移，動手操作創(chuàng)造幾分之一。1)、說出自己想認識的幾分之一。(有的學生說想認識 1/3，有的說想 認識 1/5等等。)2)、請同學們用自己喜歡的方式來表示你們想認識的幾分之一。出示探究小提示：(1)、我會做：選擇一張你喜歡的形狀的紙，動手分一分、折一折，把其中一份涂上自己喜歡的顏色，并在上面寫出這個分數(shù)。(2)、組內(nèi)交流你的做法；(3)、通過小組交流你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？有的學生剪出了 1/3，有的學生折出了 1/5，有的學生畫出了 1/10 等等。3、比較分子是1的分數(shù)大小結(jié)合學生組內(nèi)創(chuàng)造的分數(shù)和發(fā)現(xiàn)進行。二、互學

7、（一）、小組交流：1、為什么這些圖形分別能用 1/3、1/5 和 1/10 來表示？2、跟小組的同學說一說你們的發(fā)現(xiàn)？（二）、展示點撥1、經(jīng)過交流他們發(fā)現(xiàn)：只要把一個圖形平均分成幾份，每份就是整個圖形的幾分之一。 為了讓學生感知生活中的分數(shù)， 我演示了一組圖片，請欣賞。2、觀察后學生發(fā)現(xiàn)：同一個物體平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。也就是說：分子是 1，分母越大，分數(shù)就越小。3、小結(jié)：像1/2、1/4這樣的數(shù)都是分數(shù)。三、評學（一）、鞏固反饋1、完成教科書第93頁“做一做”第1題。2、完成第93頁“做一做”等2題。（二）、拓展提升1、聽故事：師徒四人分完了桃子繼續(xù)趕路，來到一片瓜田。饞嘴的八戒弄

8、來個大西瓜，悟空說：“咱們把這個西瓜平均分成4份，每人 ，怎么樣？八戒一聽，急了：什么？我找來的西瓜，只能得到 ，太少了。不行，我得要 。聽了八戒的話，孫悟空笑的前仰后合，你這個八戒啊，聰明反被聰明誤?。⊥瑢W們，你們覺的孫悟空的話有道理嗎？為什么呢？ 2、欣賞各國國旗（課件出示）。3、奇妙的色塊（課件出示）。4、你知道嗎？了解分數(shù)的來源。第二課時 教學內(nèi)容: 幾分之幾及大小比較（人教版小學數(shù)學三年級上冊第9293頁例4、例5）教學目標1、知識與技能:通過操作活動進一步認識分數(shù)；能進行同分母分數(shù)的大小比較。2、過程與方法：引導學生借助幾何直觀，通過折一折、涂一涂等多元表征的操作活動，建立幾分之幾

9、的分數(shù)模型。3、情感態(tài)度與價值觀：感悟滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。教學重難點教學重點：在操作活動中認識幾分之幾，深化對分數(shù)含義的理解。教學難點：在數(shù)學模型中比較分數(shù)的大小，進一步認識分數(shù)。教具準備:課件；正方形紙和圓形紙若干張。教學過程：一、預學（一）、復習引入（1）我們已經(jīng)認識了幾分之一的分數(shù)，請同學們說出幾個幾分之一的分數(shù)。 （2）學生說分數(shù)，教師板書 。（3）請選擇其中一個分數(shù)，先跟你的同桌說說它所表示的意義，再全班交流。 （4）各自在練習本上給黑板上的分數(shù)排排隊，再匯報交流。 2揭示課題 大家還想再認識其他的分數(shù)嗎？（板書課題：幾分之幾） （二）、自主探究課件出示探究提示

10、：1、請同學們拿出正方形紙，折出這張紙的。2、你把這張紙平均分成了幾份？給其中的幾份涂上顏色，你想涂幾份就涂幾份。把你涂色的部分用分數(shù)表示出來。3、拿出自己準備的1分米長的紙條，把它平均分成你喜歡的份數(shù)，涂出想涂的份數(shù)，并用分數(shù)表示出來。4、通過上面的操作你有什么發(fā)現(xiàn)？（例如：出示 和 ，這兩個分數(shù)哪個大？你是怎樣想的？比較同分母的分數(shù)大小這兩個分數(shù)哪個大？你是怎樣想的？）二、互學（一）小組交流折好后和同桌說一說自己是怎樣折的，并指出這張紙的1/4。在小組內(nèi)交流自己的分法和想法。 （二）、展示點撥1、全班交流，展示折紙的方法，并介紹所取的份數(shù)分別占整個圖形的幾分之幾。2、教師以十分之幾為例進行

11、講解，和學生共同探討得出：四分之幾是由幾個四分之一組成的，十分之幾就是由幾個十分之一組成的，它們和幾分之一的分數(shù)相比只是所取的份數(shù)不同。3、師生小結(jié)：像 、 、 、 這樣的數(shù)，也都是分數(shù)。你能仿照這些分數(shù)，自己說幾個嗎？4、引導歸納同分母分數(shù)比較方法。【設計意圖】借助折紙的情境組織學生進行折一折、涂一涂、說一說的活動，引導學生通過合作交流來認識四分之幾，加深了學生對分數(shù)的理解和對幾分之幾的認識，使他們積極參與數(shù)學學習活動，并分享學習的成果。三、評學（采取闖關(guān)形式進行）三、評學 1、鞏固反饋完成教科書第92頁的“做一做”中的題目。 學生獨立做題，指名學生說一說是怎樣想的。完成練習二十第4題。學生

12、獨立做，同桌相互檢查，教師巡視輔導學困生。2、拓展提升判斷。把一個蘋果分成5份，3份是它的3/5。 （ ）一袋糖的2/4比另一袋糖的1/4多。 （ ）7個1/8是8/7。 （ ）第三課時教學內(nèi)容： 教科書第93頁例6及做一做，練習二十T7題。教學目標： 1、經(jīng)歷比較同分母分數(shù)大小的過程，會根據(jù)表示分數(shù)的圖例比較同分母分數(shù)的大小。 2、培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。 教學重點: 會比較分母相同分子不同簡單的分數(shù)的大小。教學難點: 理解和掌握比較簡單分數(shù)大小的方法。 教學過程： 一 、預學情境導入比較下面分數(shù)的大小，并說說比較的方法。 1/21/4 1/61

13、/5 1/71/3 1/41/5 1/31/4 1/81/10自主探究用分數(shù)表示各圖中涂色部分，并比較每組中兩個分數(shù)的大小。這兩組分數(shù)有什么相同之處？分母相同時，怎樣比較兩個分數(shù)的大??？二、互學小組交流（1）完成自主探究問題后，學生在小組內(nèi)交流，如果有不會解答的題目做上記號。（2）小組長組織分工，組內(nèi)成員依次交流，要特別關(guān)注組內(nèi)的學困生。（3）小組內(nèi)討論自主探究中的每個問題，并做好記錄。2、展示點撥（1）在單位1相等或同一個單位1的情況下,才能比較出兩個分數(shù)的大小。（2）同分母分數(shù)比較大小的方法。分母相同，分子大的那個分數(shù)大。三、評學1、鞏固反饋完成做一做中的習題。學生獨立做，指名學生說一說為

14、什么要這樣比較。拓展提升第7題。學生先做，然后指名學生說一說是怎樣判斷出來的。3、課堂檢測 比較下面分數(shù)的大小。 1/31/4 2/65/6 5/73/7 1/81/6 1/54/5 2/62/5第四課時教學內(nèi)容：分數(shù)的大小比較（LX二十T5、6、8及自設練習）教學目標：1、知識與技能：使學生通過比較兩個分母相同的幾分之幾的大小，初步認識分母相同的分數(shù)的大小。2、過程與方法：經(jīng)歷比較簡單分數(shù)大小的過程，會比較簡單分數(shù)的大小。3、情感態(tài)度與價值觀：在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。教學重難點：使學生通過比較兩個分母相同的幾分之幾的大小，

15、進一步認識分母相同的分數(shù)的大小。教學準備：課件、長方形紙。教學過程：一、預學一、復習引入1、教師出示下圖，讓學生說出每個圖里涂色部分表示的分數(shù)。2、讀出下面各分數(shù)。3/7 10/13 1/8 5/9 3、寫出下面各分數(shù)。四分之三 二分之九 十二分之七七分之五 九分之三 十五分之四（二）、自主探究P95第5、6、題二、互學1、小組交流（1）完成自主探究問題后，學生在小組內(nèi)交流，如果有不會解答的題目做上記號。（2）小組長組織分工，組內(nèi)成員依次交流，要特別關(guān)注組內(nèi)的學困生。（3）小組內(nèi)討論自主探究中的每個問題，并做好記錄。2、展示點撥當分母相同時，怎樣進行分數(shù)的大小比較？ 當分子相同時，怎樣進行分數(shù)

16、的大小比較？評學（一）、鞏固反饋1、比較大小2、誰吃的最多？誰的最少？（二）、拓展提升1、第95頁第8題。 2、作業(yè)：長江學案第五課時教學內(nèi)容: 教科書第96頁例1例3及做一做，練習二十一第1、2題。教學目標: 1、使學生掌握簡單的同分母分數(shù)加、減法計算的方法。 2、通過交流,總結(jié),經(jīng)歷知識形成的過程,初步學會表達解決問題的大致過程和方法。 3、能運用生活經(jīng)驗,對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋。使學生體會數(shù)學與生活實際的聯(lián)系,明確學習數(shù)學的目的。使學生能在他人的鼓勵與幫助下,克服在數(shù)學活動中遇到的困難,獲得成功的體驗。 教學重點: 使學生掌握分數(shù)的簡單計算的方法。 教學難點: 在加法中,和的分子和分母

17、相同時,可以寫成1；在減法中當被減數(shù)為1時,可以寫成與減數(shù)分母相同的分數(shù)再減。 教學過程: 預學情境導入（1）4/9里面有（）個1/9，5/6里面有（）個1/6。（2）3個（）是3/7，5個（）是5/9。（）個1/3是2/3，（）個1/7是3/7。（4）5/8里有（）個（），4個1/4是（）。 （5）1=4/4=（）/8=3/（）=6/（）=（）/5。自主探究（1）老師買了個大西瓜，我把它平均分成了8份，那么每份是這西瓜的多少了？ 小紅說她吃了這西瓜的八分之二，小麗說她吃了這西瓜的八分之一。你能提出什么數(shù)學問題？并解答出來。（2）屏幕展示：長方形的六分之一與長方形的六分之五剛好湊成這個長方形。

18、你能用數(shù)學算式表式出來嗎？從六分之五中減去六分之二得多少？怎樣計算這道題？（3）把一個圓平均分成4份，每一份是這個圓的1/4，拿走一份剩下多少？（4）想一想：怎樣計算同分母的分數(shù)加減法？二、互學1、小組交流（1）完成自主探究問題后，學生在小組內(nèi)交流，如果有不會解答的題目做上記號。（2）小組長組織分工，組內(nèi)成員依次交流，要特別關(guān)注組內(nèi)的學困生。（3）小組內(nèi)討論自主探究中的每個問題，并做好記錄。2、展示點撥（1）同分母分數(shù)加減法，只要把分子相加或者相減，分母不變。（2）分數(shù)的分子分母相同時可看做是1,在減法中當被減數(shù)為1時,可以寫成與減數(shù)分母相同的分數(shù)再減。評學鞏固反饋完成做一做中的習題。學生獨立

19、做題，然后小組內(nèi)說一說，有不懂的問題可以提出來，共同解決。拓展提升一瓶牛奶喝了3/7，還剩多少？課堂檢測練習二十一第1、2題。第六課時教學內(nèi)容： 教科書第98頁練習二十一第39題。教學目標： 1、加深理解分數(shù)加減法計算的算理，強化算法，并能比較熟練地計 算簡單的同分母分數(shù)加減法。 2、能在具體的情景中運用所學知識解決一些簡單問題，感受數(shù)學知識在生活中的應用。 教學重點： 練習各種類型的簡單分數(shù)加減法，在具體情景下解決簡單問題。 教學難點： 計算結(jié)果或被減數(shù)出現(xiàn)“1”的處理方法，算式向連加、連減、混合式的拓展及計算。 教學過程： 一、預學情境導入 第6題。學生快速口算出每題的結(jié)果，并說一說是怎樣

20、算出來的。自主探究第7題：工人師傅給一個禮堂鋪地磚。上午鋪了1/5,下午鋪了2/5。通過讀題，你知道了什么？你能提出哪些數(shù)學問題？想一想怎樣列式計算這些問題。并想一想計算方法。互學小組交流（1）完成自主探究問題后，學生在小組內(nèi)交流，如果有不會解答的題目做上記號。（2）小組長組織分工，組內(nèi)成員依次交流，要特別關(guān)注組內(nèi)的學困生。（3）小組內(nèi)討論自主探究中的每個問題，并做好記錄。2、展示點撥（1）學生可能會提出以下幾個問題：一共鋪了多少？上午比下午少鋪多少？下午比上午多鋪多少？還剩多少？這些問題中，學生容易出錯的可能是還剩多少？應該讓學生弄清楚誰是單位1。（2）學生在計算中如果出現(xiàn)問題，一定要讓學生

21、講清計算的方法。三、評學1、鞏固反饋練習二十一第35題。學生獨立完成，然后在小組內(nèi)交流，有困難的題目提出來，集體訂正。拓展提升第8題。這是一道開放題，在加深學生對分數(shù)含義及加減法的理解同時，培養(yǎng)學生的有序思維。第9題。通過操作活動，鞏固對分數(shù)含義的理解，培養(yǎng)學生的實踐、觀察能力。第七課時教學內(nèi)容：分數(shù)的簡單應用教學目標：1通過說一說、分一分、畫一畫等數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷“整體”由“1個”到“多個”的過程，知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示。2借助解決具體問題的活動，使學生能運用分數(shù)的相關(guān)知識，描述一些生活現(xiàn)象；發(fā)展抽象概括和類比推理能力，發(fā)展學生的數(shù)感。

22、3讓學生在具體情境中探究分數(shù)，體驗學習數(shù)學的樂趣，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教學準備：課件、蘋果圖、橢圓圖。教學重點：知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示。教學難點：從份數(shù)的角度理解“部分”與“整體”的關(guān)系。教學過程：一、預學（一）、情景引入課件出示第100頁例1（1）左側(cè)的內(nèi)容。師：你能用分數(shù)表示涂色部分嗎？師：（教師用手勢指分數(shù)）這個 表示什么意思？預設：把一個正方形平均分成4份，每份就是它的 。師：這樣的2份呢？預設：這樣的2份是2個 ，也就是它的 。師： ， 都是分數(shù)，你對分數(shù)還有哪些了解？預設：分子、分母、分數(shù)線、平均分。（板書。）（二）自主探究1初步感

23、受整體由“1個”變成“多個”。課件出示第100頁例1（1）右側(cè)的內(nèi)容，動態(tài)演示剪的過程。師：說一說你看到了什么？預設：把一個大正方形平均分成了4個小正方形。師：涂色的部分是其中的幾份？這樣的一份還能用分數(shù)表示嗎？講解：我們也可以把4個小正方形看成一個整體（課件演示，在4個小正方形外畫圈），平均分成4份（課件演示，平均分），每份是這4個小正方形的 。每份是幾個小正方形？師：這樣的2份是這4個小正方形的幾分之幾呢？3份呢？2從份數(shù)角度理解部分與整體的關(guān)系。課件出示第100頁例1（2）的內(nèi)容，動態(tài)演示平均分的過程。師：你看到了什么？預設：把6個蘋果平均分成3份。師：（課件閃動其中的一份）1份是蘋果總

24、數(shù)的幾分之幾呢？你能說說這個 表示的意思嗎？預設：把6個蘋果平均分成3份，1份是蘋果總數(shù)的 。師：1份是蘋果總數(shù)的 ，那這一份有幾個蘋果??？誰能完整地說一說？師：2份是蘋果總數(shù)的幾分之幾呢？有幾個蘋果？3份呢？3出示學具（蘋果圖）。 （1）提出要求：還是這6個蘋果，請你也試著平均分一分、畫一畫，想一想可以用哪個分數(shù)表示其中的1份或幾份。（2）學生獨立思考，自主探索。 追問：每份有幾個蘋果？二、互學（一）、小組交流組內(nèi)交流（二）、展示提升1、匯報交流。2、對比提升。出示課件，動態(tài)閃動其中的一份。 師：都是1份，為什么用不同的分數(shù)表示??？預設：平均分的份數(shù)不一樣。（結(jié)合圖，具體說明。）3比較辨析，

25、提升認識。出示課件。 師：你能用分數(shù)表示其中的1份嗎？出示課件。 師：哪兒相同？怎么都能用 表示??？預設：都是把整體平均分成了3份，取其中的1份。師：哪兒不同？預設：蘋果的總數(shù)不同，所以每一份的數(shù)量也不同。三、評學1、鞏固反饋（1）教科書第100頁“做一做”第1題。要求：學生獨立完成后，集體交流。監(jiān)控：將整體平均分成了幾份？涂色部分是其中的幾份？(2)教科書第1 00頁“做一做”第2題。要求：學生獨立完成后，集體交流。監(jiān)控：將9個平均分成了幾份？每1份有幾個？2份呢？2、拓展提升教科書第100頁“做一做”第3題。要求：請你先擺出1 0根小棒，再取出它的 。監(jiān)控：將10根小棒平均分成了幾份？取出2份是幾根？（四）課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學習，我們知道了把一些物體看成一個整體，平均分成幾份，其中的1份或幾份也可以用分數(shù)表示。生活中經(jīng)常會用到分數(shù)，下節(jié)課我們繼續(xù)研究。第八課時教學內(nèi)容：解決問題教學目標：1、知識與技能：初步學會解決簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，能用自己的語言解釋解決問題的大致過程和結(jié)果，感受解決問題方法的合理性。2、過程與方法：進一步體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用。3、情感態(tài)度與價值觀：積極