人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-14.1.4-整式的乘法(1)課件(共20張PPT)

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.1.4 整式的乘法 第1課時(shí)1.能正確區(qū)別各單項(xiàng)式中的系數(shù)、同底數(shù)的次數(shù)，會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法運(yùn)算.2.理解單項(xiàng)式乘法中，系數(shù)與指數(shù)不同計(jì)算方法。3.正確應(yīng)用單項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行計(jì)算，能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘和含有加減法的混合運(yùn)算.4.理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 2、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（ n ，m 為正整數(shù))(m,n為正整數(shù))3、 積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方， 再把所得的冪相乘。(n為正整數(shù))復(fù)習(xí)與回顧 1、（1）什么是單項(xiàng)式？ （2）什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？ （3）什

2、么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？ 2、什么叫多項(xiàng)式，什么是多項(xiàng)式的項(xiàng)？3、說(shuō)出多項(xiàng)式 2x2-3x-1 的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)光的速度約為3105 km/s，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5102 s，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少km嗎？分析：距離=速度時(shí)間；即（3105）（5102）；怎樣計(jì)算（3105）（5102）?利用乘法交換律和結(jié)合律有：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107這種書(shū)寫(xiě)規(guī)范嗎？不規(guī)范，應(yīng)為1.5108.如果將上式中的數(shù)字改為字母,即：ac5bc2;怎樣計(jì)算？【解析】ac5bc2是單項(xiàng)式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算：

3、ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 探究一單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式探求新知如果將上式中的數(shù)字改為字母,即：ac5bc2;怎樣計(jì)算？【解析】ac5bc2是單項(xiàng)式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算： ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 類(lèi)似地，請(qǐng)你試著計(jì)算：(1)2c55c2； (2)(-5a2b3)(-4b2c)10c720a2b5c2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是單項(xiàng)式，那么怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式乘法呢？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只

4、在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：計(jì)算以下各題：（1）6x23xy （2）（2ab2）（ 3ab ） （3） (-5amb) (-2b2) (4)(-3ab)(-a2c)6ab2=18x3y =6a2b3= 10am b3=18a4b3c 為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)m米，寬b米的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬a米和c米（如下圖），你能用幾種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積？不同的表示方法之間有什么關(guān)系？如何從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)它們之

5、間的關(guān)系？mabc1、m(a+b+c)關(guān)系： m(a+b+c )= ma+mb+mc2、ma+mb+mc你能根據(jù)上式問(wèn)題總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？ 探究單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式探求新知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則: 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)歸納與總結(jié)例1、計(jì)算：（1）（4x2）（3x+1）(-4x2)(3x)+(-4x2)1解：（1）原式=(-43)(x2x)+(-4x2)= -12x3-4x2 注意:多項(xiàng)式中”1”這項(xiàng)不要漏乘. 把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的問(wèn)題。新

6、知應(yīng)用1、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式， 積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2、單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù) 3、不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。注意例2、計(jì)算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式= -2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2)= -7a3b+3a2b2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類(lèi)項(xiàng)合并。 新知應(yīng)用1.當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，(a-b)m（b-a）n與（b-a）m+n的關(guān)系是（ ） A.相等 B.互為相反數(shù) C.不相等 D.不確定2.若（8106

7、）（5102）（210）=m10n(1m10),則m，n的值分別為（ ） A.m=8，n=8 B.m=2，n=9 C.m=8，n=10 D.m=5，n=103.若（am bn）(a2 b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5ACD4. 下列計(jì)算正確的是（ ）Aaa a2 Baa2a3 C(a2) 3a5 Da2 (a1)a31【答案】B 2.計(jì)算：(1)-10mn(2m2n-3mn2). (2)(-4ax)2(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b). （1） -20m3n2+30m2n3.（2） 80a4x2-48a3x4.（3） 27x8y5-18x7y6.（4） 14a2b2-21ab.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.2.運(yùn)算過(guò)程中必須注意符號(hào)，以及整體代換的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用. 1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法 2、相關(guān)的混合運(yùn)算，要弄清順序（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。（2）整式