八級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十二(答案解析版)

1、八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十二(答案解析版)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax0BCD3下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x244一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為x22xy+x，長(zhǎng)是x，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是（）Ax2yBx+2yCx2y1Dx2y+15如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是（）AM=

2、NBAM=CNCAB=CDDAMCN6給出下列計(jì)算，其中正確的是（）Aa5+a5=a10B（2a2）3=6a6Ca8a2=a4D（a3）4=a127下列長(zhǎng)度的三線段，能組成等腰三角形的是（）A1，1，2B2，2，5C3，3，5D3，4，58如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A3B4C5D89化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A1B1CD10如圖，一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是（）A15B25C30D10二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11若分式的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為12若3x=8，3y=4，

3、則3xy的值是13如圖，已知ABCDCB，BDC=35，DBC=50，則ABD=14分解因式：a24b2=15如圖，已知ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點(diǎn)E、D若ACE的周長(zhǎng)為12，則ABC的周長(zhǎng)為16一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm，面積相應(yīng)增加了32cm2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm三、解答題（本題共3小題，每小題6分，共18分）17分解因式：a34a2+4a18計(jì)算： +（3x+1）19作圖題：（不要求寫(xiě)作法）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，其中，點(diǎn)A、B、C的對(duì)

4、應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)四、解答題（本題共3小題，每小題7分，共21分）20如圖，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC（1）求BEC的度數(shù)（2）若CE=5，求BC的長(zhǎng)21如圖，已知ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分ACD，CE=BD，求證：（1）ABDACE；（2）ADE為等邊三角形22已知（x+y）2=25，xy=，求xy的值五、解答題（本題共3小題，每小題9分，共27分）23在爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我區(qū)“義工隊(duì)”義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾，清運(yùn)了25噸后因附近居民主動(dòng)參與到義務(wù)勞動(dòng)中，

5、使清運(yùn)的速度比原來(lái)提高了一倍，前后共用5小時(shí)就完成清運(yùn)，請(qǐng)你求出義工隊(duì)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？24已知：如圖，B=90，ABDF，AB=4cm，BD=10cm，點(diǎn)C是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，且始終保持ACCE（1）如圖1試說(shuō)明：ACB=CED（2）若AC=CE，試求DE的長(zhǎng)25在ABC中，AB=AC（1）如圖1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=（2）如圖2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=（3）思考：通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系？并給予證明參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共3

6、0分）1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意故選：A2若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax0BCD【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得12x0，再解即可【解答】解：由題意得：12x0，解得：x，故選：B3下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A（a+b）

7、（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x24【考點(diǎn)】平方差公式【分析】根據(jù)兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，可得答案【解答】解：（2x+1）（2x1）=（2x）21，故C錯(cuò)誤故選：C4一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為x22xy+x，長(zhǎng)是x，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是（）Ax2yBx+2yCx2y1Dx2y+1【考點(diǎn)】整式的除法【分析】由長(zhǎng)方形面積公式知，求長(zhǎng)方形的寬，則由面積除以它的長(zhǎng)即得【解答】解：（x22xy+x）x=x2x2xyx+xx=x2y+1故選：D5如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是

8、（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種逐條驗(yàn)證【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)條件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B選項(xiàng)符合題意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C選項(xiàng)不符合題意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D選項(xiàng)不符合題意故選：B6給出下列計(jì)算，其中正確的是（）Aa5+a5=a10B（2a2）3=6a6Ca8a2=a4D（a3）4=a12【考點(diǎn)】同

9、底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；故選：D7下列長(zhǎng)度的三線段，能組成等腰三角形的是（）A1，1，2B2，2，5C3，3，5D3，4，5【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系以及等腰三角形的判定分別分析得出即可【解答】解：A、1+1=2，無(wú)法構(gòu)成三

10、角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+25，無(wú)法構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3+35，3=3，故組成等腰三角形，此選項(xiàng)正確；D、3，4，5沒(méi)有相等的邊，不是等腰三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C8如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A3B4C5D8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：多邊形的邊數(shù)是： =8，故選D9化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A1B1CD【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【解答】解：=1；故選B10如圖，一副分別含有30和45角的兩個(gè)直

11、角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是（）A15B25C30D10【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】先由三角形外角的性質(zhì)求出BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故選A二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11若分式的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零【解答】解：由題意，得x21=0，且x+10，解得，x=1故填：112若3x=8，

12、3y=4，則3xy的值是2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：3xy=3x3y=84=2，故答案為：213如圖，已知ABCDCB，BDC=35，DBC=50，則ABD=45【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出BCD，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ABC=BCD，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：BDC=35，DBC=50，BCD=180BDCDBC=1803550=95，ABCDCB，ABC=BCD=95，ABD=ABCDBC=9550=45故答案為：4514分解因式：a24b2=（a+2b）（a2b）【考點(diǎn)】因

13、式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接用平方差公式進(jìn)行分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：a24b2=（a+2b）（a2b）15如圖，已知ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點(diǎn)E、D若ACE的周長(zhǎng)為12，則ABC的周長(zhǎng)為22【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由BC邊的垂直平分線交AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=CE，又由ACE的周長(zhǎng)為12，即可得AB+AC=12，繼而求得答案【解答】解：BC邊的垂直平分線交AB，BE=CE，ACE的周長(zhǎng)為12，AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，BC=10，ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC=22故答案為

14、：2216一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm，面積相應(yīng)增加了32cm2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為7cm【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)面積相應(yīng)地增加了32cm2，即可列方程求解【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意得：（x+2）2x2=32，解得：x=7故答案為：7三、解答題（本題共3小題，每小題6分，共18分）17分解因式：a34a2+4a【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a（a24a+4）=a（a2）218計(jì)算： +（3x+1）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】結(jié)合分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解

15、即可【解答】解： +（3x+1）=+（3x+1）=x（x1）+（3x+1）=x2x+3x+1=x2+2x+119作圖題：（不要求寫(xiě)作法）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，其中，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng)，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)；連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；（2）

16、根據(jù)三角形各頂點(diǎn)的位置，寫(xiě)出坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（2，1），（4，5），（5，2）四、解答題（本題共3小題，每小題7分，共21分）20如圖，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC（1）求BEC的度數(shù)（2）若CE=5，求BC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）ED是AC的垂直平分線，可得AE=EC；A=ACE；已知A=36，可求ACE，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出B=ACB=72，求出BEC=B，推出BC=

17、CE即可【解答】解：（1）DE垂直平分AC，CE=AE，ECD=A=36，BEC=A+ECD=36+36=72；（2）AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC=521如圖，已知ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分ACD，CE=BD，求證：（1）ABDACE；（2）ADE為等邊三角形【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC，BAC=B=ACB=60，求出ACE=B，根據(jù)SAS推出全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=AE，CAE=BAD，求出DAE=BAC=60，

18、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出即可【解答】證明：（1）ABC等邊三角形，AB=AC，BAC=B=ACB=60，ACD=120，CE平分ACD，ACE=ACD=60，ACE=B，在ABD和ACE中ABDACE（SAS）；（2）ABDACE，AD=AE，CAE=BAD，DAE=BAC=60，ADE為等邊三角形22已知（x+y）2=25，xy=，求xy的值【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，25=x2+y2+，x2+y2=（xy）2=x22xy+y2，（xy）2=16xy=4五、解答題（本題共3小題，每小題9分，共27分）23在爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生

19、城市的活動(dòng)中，我區(qū)“義工隊(duì)”義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾，清運(yùn)了25噸后因附近居民主動(dòng)參與到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)的速度比原來(lái)提高了一倍，前后共用5小時(shí)就完成清運(yùn)，請(qǐng)你求出義工隊(duì)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)義工隊(duì)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)x噸垃圾，根據(jù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾，原計(jì)劃清運(yùn)了25噸，剩余按新工效清運(yùn)，結(jié)果共用5小時(shí)就完成清運(yùn)，可列方程【解答】解：設(shè)：義工隊(duì)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)x噸垃圾，得： +=5，解得：x=12.5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12.5是原分式方程的解，答：義工隊(duì)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)12.5噸垃圾24已知：如圖，B=90，ABDF，AB=4cm，BD=10cm，點(diǎn)

20、C是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，且始終保持ACCE（1）如圖1試說(shuō)明：ACB=CED（2）若AC=CE，試求DE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)EDC=90，得出CED+ECD=90，再根據(jù)ACE=90，得出ACB+ECD=90，最后根據(jù)同角的余角相等，即可得出ACB=CED；（2）先判定ABCCDE，得出DE=BC，AB=CD=4（cm），進(jìn)而得出BC=BDCD=104=6（cm），根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可得出DE=6（cm）【解答】解：（1）如圖1，ABDF，B=90，EDC=180ABC=90，CED+ECD=90，ACCE，ACE=90，ACB

21、+ECD=90，ACB=CED；（2）如圖2，EDC=90，B=90，B=EDC，由（1）可得，ACB=CED，在ABC和CDE中，ABCCDE，DE=BC，AB=CD=4（cm），BC=BDCD=104=6（cm），DE=6（cm）25在ABC中，AB=AC（1）如圖1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=15（2）如圖2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=20（3）思考：通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系？并給予證明【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）等腰三角形三線合一，所以DAE=30，又因?yàn)锳D=AE，所以ADE=AED=7

22、5，所以DEC=15；（2）同理，易證ADE=70，所以DEC=20；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，AED=EDC+C，ADC=B+BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)B=C，ADE=AED，進(jìn)而得出BAD=2CDE【解答】解：（1）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD，BAD=30，BAD=CAD=30，AD=AE，ADE=AED=75，EDC=15；（2）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD，BAD=40，BAD=CAD=40，AD=AE，ADE=AED=70，EDC=20；（3）BAD=2EDC（或EDC=BAD）；理由如下：A

23、ED=CDE+C，ADC=B+BAD，AD=AE，AED=ADE，AB=AC，B=C，B+BAD=EDC+C+CDE，即BAD=2CDE故答案為：15；20八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A（a2）3=a6B3x22x=xC（x+y2）2=x2+y4D（3a）3=3a32已知xm=6，xn=2，則x2mn的值為（）A9BC18D3若（12x）0=1，則（）Ax0Bx2CxDx為任意有理數(shù)4一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，江水的流速為v km/h，則輪船沿江逆流航行60km所用的時(shí)間是（）ABCD5閱讀下列各式從左到右的變形（1）（2

24、）（3）（4）你認(rèn)為其中變形正確的有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)6已知分式的值為0，那么x的值是（）A1B2C1D1或27如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙）則矩形的面積為（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm28小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、愛(ài)、我、中、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛(ài)美B中華

25、游C愛(ài)我中華D美我中華二、填空題（每小題3分，共21分）9已知ma+bmab=m12，則a的值為10若分式有意義，則x的取值范圍是11如果x2+mx+1=（x+n）2，且m0，則n的值是12計(jì)算：（1）2017|7|+（3.14）0+（）1=13小亮與小明在做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小明報(bào)的被除式是x3y2xy2，商式必須是2xy，則小亮報(bào)一個(gè)除式是14若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m=15已知a+b=8，a2b2=4，則ab=三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16小明解方程=1的過(guò)程如圖請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程17比較2333、333222、5111的大小18下面是某同學(xué)

26、對(duì)多項(xiàng)式（x24x+2）（x24x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程解：設(shè)x24x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的A提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x22x）（x22x+2）+1進(jìn)行因式分解19化簡(jiǎn)：，然后在不等式組的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值20甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)

27、，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程，若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？21閱讀下面的解題過(guò)程：已知=，求的值解：由=知x0，所以=2，即x+=2=x2+=（x+）22=222=2，故的值為評(píng)注：該題的解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：已知=，求的值22把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積（1）如圖1，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)（2）如圖2

28、，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？23（1）計(jì)算下列兩個(gè)數(shù)的積（這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于10），你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律？5357，3832，8486，7179（2）你能用所學(xué)知識(shí)解釋這個(gè)規(guī)律嗎？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：5852，6367，752，952參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A（a2）3=a6B3x22x=xC（x+y2）2=x2+y4D（3a）3=3a3【考點(diǎn)】整式的除法；冪的乘方與積的乘方；

29、完全平方公式【分析】（a2）3是冪的乘方，3x22x是單項(xiàng)式的除法，（x+y2）2是完全平方公式，（3a）3是積的乘方，先按法則計(jì)算，再進(jìn)行對(duì)錯(cuò)判斷【解答】解：（a2）3=a23=a6，故選項(xiàng)A正確；3x22x=x，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；（x+y2）2=x2+2xy2+y4x2+y4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（3a）3=27a33a3，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤故選A2已知xm=6，xn=2，則x2mn的值為（）A9BC18D【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】先將x2mn變形為（xm）2xn，然后將xm=6，xn=2代入求解即可【解答】解：xm=6，xn=2，x2mn=（xm）2xn=622=18故選C3若（

30、12x）0=1，則（）Ax0Bx2CxDx為任意有理數(shù)【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：由（12x）0=1，得12x0解得x，故選：C4一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，江水的流速為v km/h，則輪船沿江逆流航行60km所用的時(shí)間是（）ABCD【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【分析】根據(jù)題意可得逆水速度為（30v）km/h，列出代數(shù)式解答即可【解答】解：輪船沿江逆流航行60km所用的時(shí)間是，故選D5閱讀下列各式從左到右的變形（1）（2）（3）（4）你認(rèn)為其中變形正確的有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)分式的分子分母都乘以（

31、或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案；（2）根據(jù)分式、分子、分母改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變，可得答案；（3）根據(jù)分式的加法，可得答案；（4）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案【解答】解：（1）分子分母乘以不同的數(shù)，故（1）錯(cuò)誤；（2）只改變分子分母中部分項(xiàng)的符號(hào)，故（2）錯(cuò)誤；（3）先通分，再加減，故（3）錯(cuò)誤；（4）分子分母乘以不同的數(shù)，故（4）錯(cuò)誤；故選：D6已知分式的值為0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案【解答】解：分式的值為0，（x1）（

32、x+2）=0且x210，解得：x=2故選：B7如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙）則矩形的面積為（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm2【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時(shí)注意平方差公式的運(yùn)用【解答】解：長(zhǎng)方形的面積為：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）答：矩形的面積是（6a+15）cm2故選：D8小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中

33、，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、愛(ài)、我、中、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛(ài)美B中華游C愛(ài)我中華D美我中華【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】將原式進(jìn)行因式分解即可求出答案【解答】解：原式=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b）由條件可知，（xy）（x+y）（ab）（a+b）可表示為“愛(ài)我中華”故選（C）二、填空題（每小題3分，共21分）9已知ma+bmab=m12，則a的值為6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可等式的左邊，然后依據(jù)指數(shù)相同

34、列方程求解即可【解答】解：ma+bmab=m12，m2a=m12，2a=12解得：a=610若分式有意義，則x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件可知x10，再解不等式即可【解答】解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x111如果x2+mx+1=（x+n）2，且m0，則n的值是1【考點(diǎn)】完全平方式【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，即可確定n的值【解答】解：x2+mx+1=（x1）2=（x+n）2，m=2，n=1，m0，m=2，n=1，故答案為：112計(jì)算：（1）2017|7|+（3.14）0+（）1=1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】

35、直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：（1）2017|7|+（3.14）0+（）1=17+41+5=1故答案為：113小亮與小明在做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小明報(bào)的被除式是x3y2xy2，商式必須是2xy，則小亮報(bào)一個(gè)除式是x2y【考點(diǎn)】整式的除法【分析】利用被除式除以商即可求得除式【解答】解：（x3y2xy2）2xy=x2y故答案是： x2y14若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m=2【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：去分母得：2=x3m，解得：x=5+m，當(dāng)分

36、母x3=0即x=3時(shí)方程無(wú)解，5+m=3即m=2時(shí)方程無(wú)解，則m=2故答案為：215已知a+b=8，a2b2=4，則ab=28或36【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)條件求出ab，然后化簡(jiǎn)ab=2ab，最后代值即可【解答】解：ab=ab=abab=2aba2b2=4，ab=2，當(dāng)a+b=8，ab=2時(shí)，ab=2ab=22=28，當(dāng)a+b=8，ab=2時(shí)，ab=2ab=2（2）=36，故答案為28或36三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16小明解方程=1的過(guò)程如圖請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程【考點(diǎn)】解分式方程【分析】小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號(hào)有誤；步

37、驟少檢驗(yàn)，寫(xiě)出正確的解題過(guò)程即可【解答】解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號(hào)有誤；步驟少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1（x2）=x，去括號(hào)得：1x+2=x，移項(xiàng)得：xx=12，合并同類項(xiàng)得：2x=3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，則方程的解為x=17比較2333、333222、5111的大小【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】先根據(jù)冪的乘方化成指數(shù)都是111的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小判斷即可【解答】解：2333=（23）111=（）111，3222=（32）111=（）111，5111=（51）111=（）111，又，51112333322218下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x

38、24x+2）（x24x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程解：設(shè)x24x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的CA提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？不徹底（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果（x2）4（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x22x）（x22x+2）+1進(jìn)行因式分解【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】（1）根據(jù)分解因式的過(guò)程直接得出答案；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)

39、果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可；（3）將（x22x）看作整體進(jìn)而分解因式即可【解答】解：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，原式=（x24x+4）2=（x2）4；故答案為：不徹底，（x2）4；（3）（x22x）（x22x+2）+1=（x22x）2+2（x22x）+1=（x22x+1）2=（x1）419化簡(jiǎn)：，然后在不等式組的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先利用分式的混合運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后解不等式組，選擇使得分式有意義的值代入求解即可求得答案【解答】解：=，不等式組的解集為x2，x2的非負(fù)整數(shù)解是0，1，（x+1）（x1）0，x+20，x1，x2，把x=0代入=220甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天