湖南省湘潭市屆九級學(xué)業(yè)模擬(月)考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2017年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷考試時量：120分鐘 滿分：120分考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題；請考生將解答過程全部填（涂）寫在答題卡上，寫在試題卷上無效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交21教育網(wǎng)一、選擇題（本大題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）15的相反數(shù)是（ ）A5B5CD2如圖，由兩個相同的小正方體和一個圓錐組成的幾何體，其左視圖是（ ） A B C D3下列計算正確的是（ ）ABCD4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A BC D5分式

2、的值為零，則的值為（ ）A3B3C3D任意實數(shù)6下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（ ）A對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B對量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查C對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D對“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查7.如圖，在菱形ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，則EAF等于（ ）21cnjycomA75B60C45D30如圖，P，Q分別是雙曲線在第一、三象限上的點，PA軸，QB軸，垂足分別為A，B，點C是PQ與軸的交點設(shè)PAB的面積為，QAB的面積為，QAC的面積為，則有（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分2

3、4分）9我國2016年第一季度GDP總值經(jīng)初步核算大約為159000億元，數(shù)據(jù)159000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】10因式分解：= .11一個多邊形的每個外角都是60，則這個多邊形邊數(shù)為 12已知關(guān)于的方程的兩個根分別是、，且，則的值為_13已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側(cè)面積是 14如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=70，OBC=60，則ODC= 第15題圖第14題圖15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0$來&源：），D（3，0），ABC與DEF位似，原點O是位似中心若AB=1.5，則DE= .21cnjy16等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的

4、位置如圖所示，已知點A（6，0），點B在原點，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置，第二次翻轉(zhuǎn)到位置依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是 三、解答題（本大題共10個小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，滿分72分）21世紀(jì)*教育網(wǎng)（6分）先化簡，然后從2，1，1，2四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為的值代入求值18（6分）我市某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有論語，三字經(jīng)，弟子規(guī)（分別用字母A、B、C依次表示這三個誦讀材料），將A、B、C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝

5、上洗勻后放在桌面上小華和小敏參加誦讀比賽，比賽時小華先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小敏從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽（1）小華誦讀弟子規(guī)的概率是 ；（2）請用列表法或畫樹狀圖法求小華和小敏誦讀兩個不同材料的概率19（6分）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費(fèi)的辦法收費(fèi)即一個月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)元；一個月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸元（）收費(fèi)設(shè)一戶居民月用水噸，應(yīng)收水費(fèi)元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖：（1）求

6、的值,并求一個月用水8噸時的水費(fèi)；（2）求的值，并寫出當(dāng)10時，與之間的函數(shù)關(guān)系式.20（6分）如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在處接到指揮部通知，在他們東北方向距離海里的處有一艘捕魚船，正在沿南偏東方向以每小時海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在處成中華.資*源%庫 功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.21（6分）某賓館準(zhǔn)備購進(jìn)一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元Z（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；（2

7、）若該賓館準(zhǔn)備同時購進(jìn)這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由21*cnjy*com22（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC，AC于點D，E，DGAC于點G，交AB的延長線于點F【來源：21cnj*y.co*m】（1）求證：直線FG是O的切線；（2）若AC=10，A=，求CG的長Z23（8分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.【出處：21教育名師

8、】根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ； Z【版權(quán)所有：21教育】（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、 “一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名. 24.（8分）閱讀材料：已知點和直線，則點P到直線的距離d可用公式計算.例如：求點到直線的距離解：因為直線可變形為，其中所以點到直線的距離為：根據(jù)以上材料，求：（1）點到直線的距離，并說明點P與直線的位置關(guān)系；（2）已知直線與平行，求這兩條直線的距離25（10分）如圖，在ABC中，

9、BAC=90，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF21教育名師原創(chuàng)作品（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；（2）將CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論21*cnjy*com圖 圖26.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線與軸、軸分別交于B、C兩點，拋物線(0)過C、B兩點，交軸于另一點A，連接AC，且CAO=321(1)求拋物線的解析式； (2)若點P是射線CB上一點，過

10、點P作軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設(shè)P點橫坐標(biāo)為，線段PQ的長為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍；2-1-c-n-j-y(3)在(2)的條件下，當(dāng)點P在線段BC上時，設(shè)PH=，已知，是以為未知數(shù)的一元二次方程： (為常數(shù))的兩個實數(shù)根，點M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且MP平分QMH，求出值及點M的坐標(biāo)2017年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試(五月份)參考答案一、選擇題： 1B 2D 3C 4B 5A 6B 7B 8D.8.【解析】試題分析：如圖，延長PA、QB交于點M，則QMB是直角三角形，可得AM=OB,BM=OA,根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得OBBQ=OAAP

11、=k，所以AMBQ=BMAP,即,即可得,由相似三角形的判定定理可得ABMPQM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得BAM=QPM，所以ABPQ,即可得四邊形ABQC是平行四邊形，所以QAB的面積等于QAC的面積，即=，因ABPQ,根據(jù)同底等高的兩個三角形的面積相等可得設(shè)PAB的面積等于QAB的面積，即=，所以，故選D.二、填空題 105 102（+3）（-3）. 116 122 138 1450 154.5. 1677三、解答題17 解：原式=，當(dāng)=2時，原式=318解：（1）小華誦讀弟子規(guī)的概率=；（2）列表得：小華小敏ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A

12、）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中小華和小敏誦讀兩個不同材料的結(jié)果有6種，所以P（小華和小敏誦讀兩個不同材料）=19解：（1）=1510=15 用8噸水應(yīng)收水費(fèi)815=12（元）（2）當(dāng)10時，有=（-10）+15將=20，=35代入，得35=10+15=2故當(dāng)10時，=2-520解：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為小時.如圖1所示，由題得，過點作的延長線于點，在中，.在中，由勾股定理得：，解得（不合題意舍去）.所以巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為2小時.21解：（1）設(shè)一臺A型換氣扇元，一臺B型換氣扇的售價為元，根據(jù)題意得：，解得：一臺A型換氣扇50元，一臺B型換

13、氣扇的售價為75元；（2）設(shè)購進(jìn)A型換氣扇臺，總費(fèi)用為w元，則有z3（40z），解得：z30，z為換氣扇的臺數(shù)，z30且z為正整數(shù)，w=50z+75（40z）=25z+3000，250，w隨著z的增大而減小，當(dāng)z=30時，w最大=2530+3000=2250，此時40z=4030=10，最省錢的方案是購進(jìn)30臺A型換氣扇，10臺B型換氣扇22解：（1）如圖1，連接OD，AB=AC，C=ABC，OD=OB，ABC=ODB，ODB=C，ODAC，ODG=DGC，DGAC，DGC=90，ODG=90，ODFG，OD是O的半徑，直線FG是O的切線；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（2）如圖2，AB=AC=10，

14、AB是O的直徑，OA=OD=102=5，由（1），可得：ODFG，ODAC，ODF=90，DOF=A，在ODF和AGF中，DOF=A，F(xiàn)=F，ODFAGF，A=，DOF=，OF=，AF=AO+OF=，解得AG=7，CG=ACAG=107=3，即CG的長是3$來&源：23解：(1) 1815%=120人；36120=30%；(2)12045%=54人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：(3)1800=450人.24. 解(1) 求：（1）直線可變?yōu)?，說明點P在直線上；（2）在直線上取一點（0，1），直線可變?yōu)閯t，這兩條平行線的距離為25解：（1）如圖中，四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DF，AB=AC，AC=D

15、F，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形， AF=AE（2）如圖中，連接EF，DF交BC于K四邊形ABFD是平行四邊形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，ADE=180EDC=18045=135，EKF=ADE，DKC=C，DK=DC，DF=AB=AC，KF=AD， 在EKF和EDA中， ，EKFEDA， EF=EA，KEF=AED，F(xiàn)EA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE 26解：（1）當(dāng)x=0，則y=-x+n=0+n=n，y=ax2+bx+3=3，OC=3=n當(dāng)y=0，-x+3=0，x=3=OB，B（3，0）在AOC中，AOC90，tanCAO=，OA=1，A（-1，0）將A（-1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx+3，得，解得：拋物線的解析式：y=-x2+2x+3；(2) 如圖1，P點的橫坐標(biāo)為t 且PQ垂直于x軸 P點的坐標(biāo)為(t，t+3)，Q點的坐標(biāo)為(t，t2+2t+3). PQ=|(t+3)(t2+2t+3)|=| t23t |；d，e是y2(m+3)y+(5m22m+13)=0（m為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，0，即=(m+3)24 (5m22m+13)0整理得：= 4(m1)20，4(m1)2