遼寧省丹東市屆九級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2017屆九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（提示：請將正確答案涂在答題卡對應(yīng)的位置上）一選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的每小題3分，共24分）1、- EQ r(2) 絕對值是（）A. EQ r(2) B.- EQ r(2) C. EQ f( EQ r(2) ,2 ) D.- EQ f( EQ r(2) ,2) 2、下列各式中，計算正確的是（）21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)A.2x+3y=5xy B.x6x2=x3 C.x2x3=x5 D.(-x3)3=x621教育網(wǎng)3、下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是（）4、如圖,在數(shù)軸上表示不等式組 EQ blc(aal(1-x0,x

2、+10) 的解集,其中正確的是（）5、在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有（）A.16個 B.15個 C.13個 D.12個6、下圖是由4個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù),其主視圖是（）7、如果三角形的兩邊長分別是方程x2-8x+15=0的兩個根,那么連接這個三角形三邊的中點,得到的三角形的周長可能是（）A.5.5 B.5 C.4.5 D.4如圖，CB=CA，ACB=90，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FGC

3、A，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：AC=FG；SFAB：S四邊形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D4二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)9.地球上的陸地面積約為149000000千米2,將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_.10.在綜合實踐課上,五名同學(xué)完成的作品的數(shù)量(單位:件)分別是:5、7、3、6、4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_件.211.函數(shù)y= EQ f( EQ r(x-1) ,x-2) 有意義,則自變量x的取值范圍是_.12、在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y=+1向上平移3個單

4、位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是13、如圖,點P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y= EQ f(k,x) 在第一象限內(nèi)的交點,PAOP交x軸于點A, POA的面積為2,則k的值是_.214、如圖,在ABC中,AB=2,BC=3.6, B=600,將ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE,當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為_.w15、如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB=5，AC=3，則DF的長為第15題圖16、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線L經(jīng)過原點,且與y軸正半軸所夾的銳角為600,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線L于點B,過點B作直

5、線L的垂線交y軸于點A1,以A1B、BA為鄰邊作ABA1C1;過點A1作y軸的垂線交直線L于點B1,過點B1作直線L的垂線交y軸于點A2,以A2B1、B1A1為鄰邊做A1B1A2C2,;按此作法繼續(xù)下去,則點Cn的坐標(biāo)是_.17、先化簡，再求值：（a），其中，a=（）1+tan4518、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（3，5），B（2，1），C（1，3）若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），畫出圖形并直接寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；（2將ABC繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，請直接寫出點A所經(jīng)過的路徑長解答題（每小題10分，

6、共20分）19、為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：【出處：21教育名師】（1）請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人？（2）請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人？20、某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動在一個不透明的箱子里放有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣規(guī)定：顧客在本

7、商場同一日內(nèi)，消費每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個球（每次只摸出一個球,第一次摸出后不放回）商場根據(jù)兩個小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費某顧客消費剛好滿300元，則在本次消費中：【(1)該顧客至少可得元購物券，至多可得元購物券；(2)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率解答題（每小題10分，共20分）21、如圖，AB是O的直徑，點D是上一點，且BDE=CBE，BD與AE交于點F（1）求證：BC是O的切線；（2）若BD平分ABE，延長ED、BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長22、“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3

8、000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元，求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是多少元 .六、解答題（每小題10分，共20分）23、如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC，李明同學(xué)為了測量信號塔的高度，在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30，然后他正對塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為60，CDAB與點E，E、B、A在一條直線上請你幫李明同學(xué)計算出信號塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，1.7，1.4 ）24、為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策

9、：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=10 x+50021世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（1）李明開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，則政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多

10、少元？（直接寫出答案）七、解答題（本小題12分）25、如圖，四邊形ABCD是正方形，E是邊AB上一點，連接DE，將直線DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90，交BC的延長線于點F如圖1、求證: DE=DF如圖2,連接EF,若D關(guān)于直線EF的對稱點為H,連接CH,過點H作PHCH交AB于點P, 求證:E為AP的中點（3）如圖3,在(2)的條件下,連接AC交EF于點G,連接BG,BH,若BG=,AB=3,請直接寫出線段BH的長21世紀(jì)教育網(wǎng)八、解答題（本小題14分）2中華.資*源%庫 6、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點交y軸與C點，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3

11、）（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到A，C兩點的距離之和最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）在拋物線上是否存在一點M，使MAB=45o？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(4)若點G在直線BC上，點H在拋物線上，是否存在這樣的點G,點H,使得以G,H,O,C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21世紀(jì)教育網(wǎng)二模答案一、題 號12345678答 案ACBCDDAD二、11、 12、x1且x2 13、2 14、1.6 15、1 16、三、17、解：原式=a21世紀(jì)教育網(wǎng)=（a

12、） =a+1，當(dāng)a=（）1+tan45=2+1=3時，原式=3+1=418、解：（1）如圖，A1B1C1為所作，點A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點的坐標(biāo)為（3，2）；（3）如圖，A2B2C2為所作，點A所經(jīng)過的路徑長為；19（1）10020%=500（名），答：這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是500名21世紀(jì)教育網(wǎng)（2）坐姿不良所占的百分比為：130%35%15%=20%，被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：10020%=500名，站姿不良的學(xué)生人數(shù)：50030%=150名，三姿良好的學(xué)生人數(shù)：50015%=75名，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）5萬（20%+30%）=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)

13、生有2.5萬人20.解:（1）10，80 2（2）方法一：樹狀圖法：略21世紀(jì)教育網(wǎng)方法二：列表法：01030500（0,10）（0,30）（0,50）10（10,0）（10,30）（10,50）30（30,0）（30,10）（30,50）50（50,0）（50,10）（50,30）第二次第一次 6從上面的樹狀圖或表格可以看出，兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而所獲購物券的金額不低于50元的結(jié)果共有6種 8所以該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率是.1021、（1）證明：AB是O的直徑，AEB=90，EAB+ABE=90，EAB=BDE，BDE=CBE，CBE+

14、ABE=90，即ABC=90，ABBC，BC是O的切線；（2）連結(jié)OD，如圖，OD=OB，2=ODB，而1=2，ODB=1，ODBE，PODPBE，=，PA=AO，PA=AO=BO，=，即=，PD=422、解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價是每盒x元(每單位扣分) 則2= 解得x=30 經(jīng)檢驗，x=30是方程的解. 答：第一批盒裝花的進(jìn)價是每盒30元.23、解：根據(jù)題意得：AB=18，DE=18，A=30，EBC=60，在RtADE中，AE= = =18BE=AEAB=1818，在RtBCE中，CE=BEtan60=（1818）=5418，CD=CEDE=5418185米答、信號塔CD的高度約為5米24、解（1）當(dāng)x=20時，y=10 x+500=1020+500=300， 300（1210）=3002=600，即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為600元（2）依題意得，w=（x10）（10 x+500）=10 x2+600 x5000=10（x30）2+4000a=100，當(dāng)x=30時，w有最大值4000即當(dāng)銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000（3）由題意得：10 x2+600 x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=1