名師導學數(shù)學復習要領(lǐng)

1、名師導學：高考數(shù)學首輪復習五項建議資料提供：清華網(wǎng)校2008年08月27日10:20來源：人民網(wǎng)-教育頻道古語云：授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無窮。學知識，更要學方法。清華網(wǎng)校的學習方法欄目由清華附中名師結(jié)合多年教學經(jīng)驗和附中優(yōu)秀學生學習心得組成，以幫助學生培養(yǎng)良好的學習習慣為目的，使學生在學習中能夠事半功倍。伴隨著奧運會的如火如荼，新一屆高三生們的集訓也即將拉開序幕。他們的處境有些尷尬，一邊是世界矚目的盛事，一邊是關(guān)乎前途命運的決戰(zhàn)。這個暑假想必充滿了矛盾和猶豫。那么開學在即，就讓我們放下暑期的思想包袱，重新調(diào)整好狀態(tài)，準備迎戰(zhàn)。首先來看看關(guān)于高考首輪復習，專家是如何建議的。高考

2、復習有別于新知識的教學，它是在學生基本掌握了中學數(shù)學知識體系，具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的復課數(shù)學；也是在學生基本認識了各種數(shù)學基本方法、思維方法及數(shù)學思想的基礎(chǔ)上的復課教學。實際上，高考這一年數(shù)學復習工作概括起來就三句話：澄清概念（思維細胞）；歸納方法（何時用，用的要領(lǐng)）；學會思考。在此向進入數(shù)學第一輪復習的同學提五項建議：一、夯實基礎(chǔ)，知識與能力并重。沒有基礎(chǔ)談不上能力；復習要真正地回到重視基礎(chǔ)的軌道上來，搞清基本原理、基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟，同時，對基礎(chǔ)知識進行全面回顧，并形成自己的知識體系。二、復習中要把注意力放在培養(yǎng)自己的思維能力上。培養(yǎng)自己獨立解

3、決問題的能力始終是數(shù)學復習的出發(fā)點與落腳點，要在體驗知識的過程中，適時進行探究式、開放式題目的研究和學習，深刻領(lǐng)悟蘊涵在其中的數(shù)學思想方法，并加以自覺的應用，力求做到使自己的理性思維能力、分析問題和解決問題的能力有切實的提高。學習好數(shù)學要抓住“四個三”：1、內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟三個方面：理論、方法、思維；2、解題上要抓好三個字：數(shù)、式、形；3、閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉(zhuǎn)化（文字語言、符號語言、圖形語言）；4、學習中要駕馭好三條線：知識（結(jié)構(gòu)）是明線（要清晰），方法（能力）是暗線（要領(lǐng)悟、要提練），思維（訓練）是主線（思維能力是數(shù)學諸能力的核心，創(chuàng)造性的思維能力是最強大的創(chuàng)新動力，

4、是檢驗自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石。）三、講究復習策略。在第一輪復習中，要注意構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡，不要盲目地做題，不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”，復習要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念，抓住問題的本質(zhì)，抓住知識間的相互聯(lián)系。高考題大多數(shù)都很常規(guī)，只不過問題的情景、設(shè)問的角度改變了一下，因此，建議考生在首輪復習中，不要盲目地自己找題，而應在老師的指導下，精做題。數(shù)學是應用性很強的學科，學習數(shù)學就是學習解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數(shù)學同樣也是錯誤的的，其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。要精選做題，做到少而精。只有解決高質(zhì)量的、有代表性的題目

5、才能達到事半功倍的效果，然而絕大多數(shù)的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。要分析題目。解答任何一個數(shù)學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要，我們知道，解決數(shù)學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。四、加強做題后的反思。學

6、習數(shù)學必須要做題，做題一定要獨立而精做，具備良好的反思能力，才談得上題目的精做。做題前要把老師上課時復習的知識再回顧一下，對所學的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整的清楚的認識，不留下任何知識的盲點，對所涉及的解題方法要深刻領(lǐng)會、做題時，一定要全神貫注，保持最佳狀態(tài)，注意解題格式規(guī)范，養(yǎng)成良好的學習習慣，以良好的心態(tài)進入高考。做題后，一定要認真反思，仔細分析，通過做幾道相關(guān)的變式題來掌握一類題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力，并總結(jié)出對問題的規(guī)律性認識和找出自己存在的問題，對做題中出現(xiàn)的問題，注意總結(jié)，及時解決，重點一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上

7、。注意分析探求解題思路時數(shù)學思想方法的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調(diào)用一定數(shù)學方法加工、處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間的差異的過程，也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。注意數(shù)學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過一個面內(nèi)一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后連結(jié)二垂足，這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉(zhuǎn)化思想的指導下求得的，其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運用，也是分析、聯(lián)想等

8、數(shù)學思維方法運用之所得。調(diào)整思路，克服思維障礙時，注意數(shù)學方法的運用。通過認真觀察，以產(chǎn)生新的聯(lián)想；分類討論，使條件確切、結(jié)論易求；化一般為特殊、化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試，分析、歸納、類比等數(shù)學思維方法；數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想是走出思維困境的武器和指南。用數(shù)學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性；對習題靈活變通、引申推廣，培養(yǎng)思維的深刻性，抽象性；組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴謹性、批判性，對同一數(shù)學問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源，豐富的合理的聯(lián)想，是對知識的深刻

9、理解，及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與議程等數(shù)學思想運用的必然。數(shù)學數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數(shù)學能力的必由之路。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學習的大好機會，對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：1.在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。2.在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。3.能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數(shù)學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟）。五、高考主干知識八大塊：1、函數(shù)；2、數(shù)列；3、平面向量；4、不等式（解與證）；5、解析幾何；6、立體幾何；7、概率、統(tǒng)計；8、導數(shù)及應用。要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，并能自覺建立起知識之間的有機聯(lián)系，函數(shù)是其中最核心的主干知識，自然是高考考查的重點，也是數(shù)學首輪復習的重點。函數(shù)