實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程大全

1、WORD18/1822.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1)增長(zhǎng)率問(wèn)題問(wèn)題1.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為12萬(wàn)元,求該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是多少?命題意圖本題主要考查平均增長(zhǎng)率問(wèn)題.解析本例屬于平均增長(zhǎng)率問(wèn)題,若設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,則今年的投資額為2(x+1)萬(wàn)元,明年的投資額為2(x+1)2萬(wàn)元,由今明兩年的投資總額為12萬(wàn)元可列方程.解:設(shè)這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程:2(1+x)+2(1+x)2=12化簡(jiǎn)整理得:x2+3x-4=0 解這個(gè)方程得:x1=1,x2=-4(負(fù)值不合題意,應(yīng)舍去)答:該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上

2、的平均增長(zhǎng)率為100%.思路探究在本例中,12萬(wàn)元是兩年的投資總額,不是最后一年的投資額,不能錯(cuò)誤地列出方程2(1+x)2=12;另外在解這個(gè)方程時(shí),還可把(1+x)當(dāng)作一個(gè)整體,用換元法解.問(wèn)題2：某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是1萬(wàn)臺(tái)，第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)是3.31萬(wàn)臺(tái)，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率是多少？ 老師點(diǎn)評(píng)分析：直接假設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)率為x因?yàn)橐辉路菔?萬(wàn)臺(tái)，那么二月份應(yīng)是（1+x）臺(tái)，三月份應(yīng)是在二月份的基礎(chǔ)上以二月份比一月份增長(zhǎng)的同樣“倍數(shù)”增長(zhǎng)，即（1+x）+（1+x）x=（1+x）2，那么就很容易從第一季度總臺(tái)數(shù)列出等式 解：設(shè)二月

3、份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率為x，則1+（1+x）+（1+x）2=3.31去括號(hào)：1+1+x+1+2x+x2=3.31 整理，得：x2+3x-0.31=0 解得：x=10% 答：（略） 以上這一道題與我們以前所學(xué)的一元一次、二元一次方程（組）、分式方程等為背景建立數(shù)學(xué)模型是一樣的，而我們借助的是一元二次方程為背景建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題和解決問(wèn)題的類型問(wèn)題3：電腦公司2001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率一樣，求這個(gè)增長(zhǎng)率 分析：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，由一月份的營(yíng)業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營(yíng)業(yè)額，又由三

4、月份的總營(yíng)業(yè)額列出等量關(guān)系 解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x 則200+200（1+x）+200（1+x）2=950 整理，得：x2+3x-1.75=0 解得：x=50% 答：所求的增長(zhǎng)率為50%三、鞏固練習(xí) （1）某林場(chǎng)現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年年平均增長(zhǎng)p%，那么兩年后該林場(chǎng)有木材多少立方米? （2）某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬(wàn)噸，通過(guò)優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬(wàn)噸，設(shè)二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率一樣，均為x，可列出方程為_(kāi) 四、應(yīng)用拓展例2某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元與應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若

5、存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率 分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000 x80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000 x80%，其它依此類推 解：設(shè)這種存款方式的年利率為x 則：1000+2000 x80%+（1000+2000 x8%）x80%=1320 整理，得：1280 x2+800 x+1600 x=320，即8x2+15x-2=0 解得：x1=-2（不符，舍去），x2=0.125=12.5%答：所求的年利率是125%例4.(2012,10分,限時(shí)10分鐘)某農(nóng)戶1988年承包荒山

6、若干畝,投資7800元改造后種果樹(shù)2000棵,其成活率為90%,在2001年夏季全部結(jié)果時(shí),隨意摘下10棵果樹(shù)的水果,稱得重量如下(單位:千克):8,9,12,13,8,9,10,11,12,8(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶2001年水果的總產(chǎn)量是多少?(2)此水果在市場(chǎng)出售每千克售1.3元,在果園每千克售1.1元,該農(nóng)戶用農(nóng)用車將水果拉到市場(chǎng)出售,平均每天出售1000千克,需8人幫助,每人每天付工資25元,若兩種出售方式都在一樣的時(shí)間售完全部水果,選擇哪 種出售方式合理?為什么?(3)該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理,力爭(zhēng)到2003年三年合計(jì)純收入達(dá)57000元,求2002年,2003年平均每年增長(zhǎng)率是多

7、少?命題意圖本例考查平均數(shù)意義與應(yīng)用,方案的選擇,平均增長(zhǎng)率等知識(shí).解析(1)中由樣本平均數(shù)估計(jì)出總體平均數(shù),進(jìn)而估計(jì)出2001年水果的總產(chǎn)量,(2)通過(guò)計(jì)算,比較哪種銷售方式所獲收入多,(3)根據(jù)2001,2002,2003年純收入的和為57000元,列方程求解.解(1)(千克) 2001年水果總產(chǎn)量為200090%10=18000(千克)(2)在果園出售時(shí)收入為1.118000=19800元送到市場(chǎng)銷售收入為23400元,用人工費(fèi)為3600元,實(shí)際收入19800元,因市場(chǎng)銷售還有運(yùn)輸費(fèi)等費(fèi)用,故在果園出售合理.(3)設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程:(19800-7800)1+(1

8、+x)+(1+x)2=57000解得:x1=-3.5(不合題意,應(yīng)舍去)x2=0.5=50%答(1)2001年的水果總產(chǎn)量為18000千克.(2)在果園銷售合算.(3)年平均增長(zhǎng)率為50%.作業(yè)設(shè)計(jì)選擇題12005年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)100家，后來(lái)二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）22一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)的70%出售，那么每臺(tái)售價(jià)為

9、（ ） A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元 C（1+25%）（1-70%）a元 D（1+25%+70%）a元3某商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧損成本，售價(jià)的折扣（即降低的百分?jǐn)?shù)）不得超過(guò)d%，則d可用p表示為（ ）A Bp C D5.市政府為迎接2008年奧運(yùn)會(huì),決定改善城市面貌,綠化環(huán)境,計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間,綠地面積增加44%,則這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是A.19% B.20% C.21% D.25%1.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,一,二,三月份的營(yíng)業(yè)額為1000萬(wàn)元,設(shè)平均每月的營(yíng)業(yè)額為增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程為A.200+20

10、02x=1000 B.200(1+x)2=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題1某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長(zhǎng)率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬(wàn)kg，第二年的產(chǎn)量為_(kāi)kg，第三年的產(chǎn)量為_(kāi)，三年總產(chǎn)量為_(kāi)2某糖廠2002年食糖產(chǎn)量為at，如果在以后兩年平均增長(zhǎng)的百分率為x，那么預(yù)計(jì)2004年的產(chǎn)量將是_3我國(guó)政府為了解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，2001年降價(jià)70%至a元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格是_三、綜合提高題1為了響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”，改變我省水土流失的嚴(yán)重現(xiàn)狀，2000年我

11、省某地退耕還林1600畝，計(jì)劃到2002年一年退耕還林1936畝，問(wèn)這兩年平均每年退耕還林的平均增長(zhǎng)率2紅拖拉機(jī)廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺(tái)，從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺(tái)，乙型每月按一樣的增長(zhǎng)率逐年遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺(tái)，求乙型拖拉機(jī)每月的增長(zhǎng)率與甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量3某商場(chǎng)于第一年初投入50萬(wàn)元進(jìn)行商品經(jīng)營(yíng)，以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤(rùn)與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營(yíng) （1）如果第一年的年獲利率為p，那么第一年年終的總資金是多少萬(wàn)元?（用代數(shù)式來(lái)表示）（注：年獲利率=10

12、0%） （2）如果第二年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二年年終的總資金為66萬(wàn)元，求第一年的年獲利率某網(wǎng)絡(luò)公司2000年各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中,經(jīng)營(yíng)電腦配件收入600萬(wàn)元,占全部經(jīng)營(yíng)總收入的40%,該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營(yíng)總收入達(dá)到2160萬(wàn)元,且計(jì)劃從2000到2002年每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率一樣,問(wèn)2001年的預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元?問(wèn)題1：某工程隊(duì)在我市承包了一項(xiàng)拆遷工程，原計(jì)劃每天拆遷1250m2,因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆了20%。從第二天開(kāi)始，該工程隊(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440 m2 。求：（1）該工程隊(duì)第一天拆遷的面積;(

13、2)若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)一樣，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。問(wèn)題2：某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少（結(jié)果寫成a%的形式，其中a保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？答案:一、1B 2B 3D二、16（1+x） 6（1+x）2 6+6（1+x）+6（1+x）22a（1+x）2t 3三、1平均增長(zhǎng)率為x，則1600（1+x）2=1936，x=10%2設(shè)乙型增長(zhǎng)率為x，甲型一月份產(chǎn)量為y： 則 HYPERLINK :/ czsx .cn 即16x2+56x-15=0，解得x=25%，y=20（臺(tái)）3（1）第一年年終總資金=50

14、（1+P） （2）50（1+P）（1+P+10%）=66，整理得：P2+2.1P-0.22=0，解得P=10%22.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（二）類似傳染病問(wèn)題1（2009年?。┠撤N電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？關(guān)鍵詞一元二次方程的應(yīng)用答案解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦，依題意得：1+，或，或（舍去），答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái)2（2009年）2009年5

15、月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計(jì)確診病例人數(shù)如圖所示(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來(lái)的5天中，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計(jì)確診病例將會(huì)達(dá)到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1累計(jì)確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型H

16、1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)(人)050100150200250300日期流感沒(méi)有與時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？關(guān)鍵詞折線統(tǒng)計(jì)圖答案解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；(2)平均每天新增加人，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，到5月26日可達(dá)52.65+267=530人；(3)設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則，解得(x = -4舍去)再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2 187（或1+2+6+18

17、+54+162+486+1 458=2 187），即一共將會(huì)有2 187人患甲型H1N1流感2.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?則1+x+xx=913.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽1場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?4.一個(gè) 群中有若干好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條信息，這樣共有756條信息，這個(gè) 群中共有多少個(gè)好友？5.參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟?次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?6.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那

18、么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）A8人B9人C10人D11人7.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件;全組共互贈(zèng)了182件.如果全組有x名學(xué)生,則根據(jù)題意列出的方程是（ ）A.B. C. D.8.元旦期間,一個(gè)小組有若干人,新年互送賀卡一,已知全組共送賀卡132,則這個(gè)小組共有人.A.11 B.12 C.13 D.14問(wèn)題1：要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？（課本第53頁(yè)7題）問(wèn)題2：一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72，則這個(gè)小組共（ ） A12人 B18人 C9人 D10

19、人22.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(3)面積問(wèn)題一、復(fù)習(xí)引入 1直角三角形的面積公式，一般三角形的面積公式。 2正方形的面積公式，長(zhǎng)方形的面積公式。 3梯形的面積公式。 4菱形的面積公式。 5平行四邊形的面積公式。 6圓的面積公式。 二、探索新知現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來(lái)建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實(shí)際問(wèn)題例1.已知一直角三角形三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),試求這個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)與面積.命題意圖本例考查列一元二次方程解答有關(guān)的數(shù)字問(wèn)題.解析用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),再根據(jù)勾股定理列出方程求解.解:設(shè)直角三角形三邊長(zhǎng)分別為n,n+2,n+4,(n為偶數(shù))根據(jù)題意可列方程:n2+(

20、n+2)2=(n+4)2?；?jiǎn),整理,得:n2-4n-12=0 解得: n1=6,n2=-2 由于三角形的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù),所以取n=6n+2=8,n+4=10 即,兩直角邊為6,8,斜邊為10. 三角形面積為.答:直角三角形三邊長(zhǎng)為6,8,10,面積為24.思路探究幾何中的定理是我們列方程的等量關(guān)系的重要來(lái)源.例1某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （2）如果計(jì)劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？ 分析：因?yàn)榍钭钚。瑸榱吮阌谟?jì)算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2

21、，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模解：（1）設(shè)渠深為xm 則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m 依題意，得：（x+2+x+0.4）x=1.6 整理，得：5x2+6x-8=0 解得：x1=0.8m，x2=-2（舍）上口寬為2.8m，渠底為1.2m （2）=25天 答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道學(xué)生活動(dòng)：例2如圖，要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例一樣的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

22、老師點(diǎn)評(píng)：依據(jù)題意知：中央矩形的長(zhǎng)寬之比等于封面的長(zhǎng)寬之比9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長(zhǎng)為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm 因?yàn)樗闹艿牟噬呉r所點(diǎn)面積是封面面積的，則中央矩形的面積是封面面積的 所以（27-18x）（21-14x）=2721 整理，得：16x2-48x+9=0 解方程，得：x=， x12.8cm，x20.2 所以：9x1=25.2cm（舍去），9x2=1.8cm，7x2=1.4cm 因此，上下邊襯的寬均為1.8cm，左、右邊襯的寬均為1.4cm 三、鞏固

23、練習(xí)有一長(zhǎng)方形的桌子，長(zhǎng)6尺，寬3尺，有一塊臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍，并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度一樣，求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少?（精確到01尺） 四、應(yīng)用拓展例3如圖（a）、（b）所示，在ABC中B=90，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng) （1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，使SPBQ=8cm2 （2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，并且P到B后又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，使PCQ的面積等于12.6cm2（友情提示：過(guò)點(diǎn)Q作DQCB，垂足為D

24、，則：）分析：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，使SPBQ=8cm2，那么AP=x，PB=6-x，QB=2x，由面積公式便可得到一元二次方程的數(shù)學(xué)模型 （2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒鐘，這里的y6使PCQ的面積等于12.6cm2因?yàn)锳B=6，BC=8，由勾股定理得：AC=10，又由于PA=y，CP=（14-y），CQ=（2y-8），又由友情提示，便可得到DQ，那么根據(jù)三角形的面積公式即可建模 解：（1）設(shè)x秒，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在BC上，且使PBQ的面積為8cm2 則：（6-x）2x=8 整理，得：x2-6x+8=0 解得：x1=2，x2=4經(jīng)過(guò)2秒，點(diǎn)P到離A點(diǎn)12=2cm處，點(diǎn)Q離B點(diǎn)22=4cm處，經(jīng)過(guò)4秒，點(diǎn)P到

25、離A點(diǎn)14=4cm處，點(diǎn)Q離B點(diǎn)24=8cm處，所以它們都符合要求 （2）設(shè)y秒后點(diǎn)P移到BC上，且有CP=（14-y）cm，點(diǎn)Q在CA上移動(dòng)，且使CQ=（2y-8）cm，過(guò)點(diǎn)Q作DQCB，垂足為D，則有AB=6，BC=8由勾股定理，得：AC=10DQ= 則：（14-y）=12.6 整理，得：y2-18y+77=0 解得：y1=7，y2=11 即經(jīng)過(guò)7秒，點(diǎn)P在BC上距C點(diǎn)7cm處（CP=14-y=7），點(diǎn)Q在CA上距C點(diǎn)6cm處（CQ=2y-8=6），使PCD的面積為12.6cm2 經(jīng)過(guò)11秒，點(diǎn)P在BC上距C點(diǎn)3cm處，點(diǎn)Q在CA上距C點(diǎn)14cm10，點(diǎn)Q已超過(guò)CA的圍，即此解不存在本小題

26、只有一解y1=7（二）某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條寬度一樣的道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積均為540平方米。（題圖） （題圖）解:(1)如圖，設(shè)道路的寬為x米，則化簡(jiǎn)得 解之得 其中的 x=25超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.圖(1)中道路的寬為1米.（2）分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于540米2。解法一、 如圖，設(shè)道路的寬為x米，化簡(jiǎn)得，其中的 x=50超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去.解法二： 我們利用“圖形

27、經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變”的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路）相等關(guān)系是：草坪長(zhǎng)草坪寬=540平方米（下略）（三）(2004年,)學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃.（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案.（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：（1）本題 方案有

28、無(wú)數(shù)種（長(zhǎng)寬分別是64的約數(shù)但注意長(zhǎng)寬的數(shù)據(jù)和40、20的關(guān)系） （2）在長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃面積不能增加2平方米.由題意得長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和為16米.設(shè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為x米，則寬為（16-x）米.x(16-x)=63+2， x2-16x+65=0此方程無(wú)解.在周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積不能增加2平方米三反饋訓(xùn)練1在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周80cmxxxx50cm鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果四周金色紙邊的面積是1400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是 BAx2+130 x-1400=0 Bx2+65x-350=0

29、Cx2-130 x-1400=0 Dx2-65x-350=02.用20厘米長(zhǎng)的鐵絲能否折成面積為30平方厘米的矩形,若能夠,求它的長(zhǎng)與寬;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.3. (2003年,)如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為x米，花圃ABCD的面積為S米2，（1）S與x的函數(shù)關(guān)系式為。（2）如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長(zhǎng)是。（附答案：2.解:設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為xcmx2-10 x+30=0此方程無(wú)解用20cm長(zhǎng)的鐵絲不能折成面積為30cm2的矩形.）3.設(shè)寬AB為x米，則BC為(24-3x)米，這時(shí)面積S=x(2

30、4-3x)=-3x2+24x(2)由條件-3x2+24x=45化為：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3024-3x10得14/3x8x2不合題意，AB=5，即花圃的寬AB為5米選擇題從正方形的鐵片上,截去5cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮,余下的面積為84cm2,則原來(lái)正方形面積最大可能為cm2A.84 B.109 C.144 D.4201直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（ ） A B5 C D72有兩塊木板，第一塊長(zhǎng)是寬的2倍，第二塊的長(zhǎng)比第一塊的長(zhǎng)少2m，寬是第一塊寬的3倍，已知第二塊木板的面積比第一塊大108m2，這兩塊木板的長(zhǎng)和寬分別是（ ） A第一塊木板長(zhǎng)18m，寬9m

31、，第二塊木板長(zhǎng)16m，寬27m; B第一塊木板長(zhǎng)12m，寬6m，第二塊木板長(zhǎng)10m，寬18m; C第一塊木板長(zhǎng)9m，寬4.5m，第二塊木板長(zhǎng)7m，寬13.5m; D以上都不對(duì)3從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來(lái)的正方形鐵片的面積是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2二、填空題1矩形的周長(zhǎng)為8，面積為1，則矩形的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)3如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_(kāi)三、綜合提高題1如圖所

32、示的一防水壩的橫截面（梯形），壩頂寬3m，背水坡度為1：2，迎水坡度為1：1，若壩長(zhǎng)30m，完成大壩所用去的土方為4500m2，問(wèn)水壩的高應(yīng)是多少?（說(shuō)明：背水坡度=，迎水坡度）（精確到0.1m）2在一塊長(zhǎng)12m，寬8m的長(zhǎng)方形平地中央，劃出地方砌一個(gè)面積為8m2的長(zhǎng)方形花臺(tái)，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個(gè)寬度為多少?3誰(shuí)能量出道路的寬度: 如圖22-10，有矩形地ABCD一塊，要在中央修一矩形花輔EFGH，使其面積為這塊地面積的一半，且花圃四周道路的寬相等，今無(wú)測(cè)量工具，只有無(wú)刻度的足夠長(zhǎng)的繩子一條，如何量出道路的寬度? 請(qǐng)同學(xué)們利用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，相信你一定能行8

33、.一塊耕地大小尺寸如圖所示,要在這塊耕地上沿東西和南北方向分別挖二條和四條水渠,如果水渠的寬相等,而且要保證余下的可耕地面積為9600平方米,那么水渠應(yīng)挖多寬?1直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（ ） A B5 C D72矩形的周長(zhǎng)為8，面積為1，則矩形的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)3如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_(kāi)4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案

34、各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2. （2）（1）5、如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個(gè)一樣的部分作為耕地，要使得耕地的面積為500m2，道路的寬為多少？ 問(wèn)題1：如圖，某中學(xué)為方便師生活動(dòng)，準(zhǔn)備在長(zhǎng)30 m，寬20 m的矩形草坪上修兩橫兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為32，若使余下的草坪面積是原來(lái)草坪面積的四分之三，則路寬應(yīng)為多少？問(wèn)題2：如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_(kāi)答案:一

35、、1B 2B 3D二、12+ 2-232cm 320m和7.5m或15m和10m三、1設(shè)壩的高是x，則AE=x，BF=2x，AB=3+3x，依題意，得：（3+3+3x）x30=4500 整理，得：x2+2x-100=0 解得x即x9.05（m）2設(shè)寬為x，則128-8=28x+2（12-2x）x 整理，得：x2-10 x+22=0 解得：x1=5+（舍去），x2=5-3設(shè)道路的寬為x，AB=a，AD=b 則（a-2x）（b-2x）=ab 解得：x= （a+b）- 量法為：用繩子量出AB+AD（即a+b）之長(zhǎng)，從中減去BD之長(zhǎng)（對(duì)角線BD=），得L=AB+AD-BD，再將L對(duì)折兩次即得到道路的寬

36、，即22.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(4)利潤(rùn)最大問(wèn)題1在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,亮對(duì)下道應(yīng)用題的解答過(guò)程如下:試題:某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加利潤(rùn),盡量減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天多售出2件,若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?解:設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件所獲得的利潤(rùn)為(40-x)元,但每天可多銷出2x件,每天可賣(20+2 x)件,根據(jù)題意可列方程:(40-x)(20+2x)=1200 方程化簡(jiǎn)整理為:x2-30 x+200=0 解得:x1=20 x2=10答:若商

37、場(chǎng)每天要盈利1200元,每件應(yīng)降價(jià)10元或20元.當(dāng)試卷發(fā)下時(shí),亮發(fā)現(xiàn)本題被扣去1分,他百思不得其解,為什么要扣去1分呢?你能幫亮同學(xué)找找原因嗎?與同伴交流自己的想法.實(shí)際問(wèn)題的解,不僅要滿足所列方程,還應(yīng)符合題目中的每一個(gè)條件.點(diǎn)拔當(dāng)降價(jià)20元或10元時(shí),每天都能盈利1200元,因要盡量減少庫(kù)存,在獲利一樣條件下,降價(jià)愈多,銷售越快,才能滿足題目中的要盡量減少庫(kù)存的要求,故應(yīng)選擇每件降價(jià)20元.因而列方程解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題,不能漏掉任何一個(gè)條件.例3.某兒童玩具商店將進(jìn)貨價(jià)為30元的一種玩具以40元售出,平均每月能售出600個(gè).調(diào)查表明:這種玩具售價(jià)每上漲1元,其銷售量將減少10個(gè),為了實(shí)

38、現(xiàn)平均每月12000元的銷售利潤(rùn),這種玩具的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)進(jìn)這種玩具多少個(gè)?命題意圖本例考查經(jīng)營(yíng)銷售問(wèn)題.解析設(shè)每玩具漲價(jià)x元,則售價(jià)為(40-x)元,每一只玩具的利潤(rùn)為(40+x-30)元,銷售的件數(shù)為(600-10 x)件,根據(jù)總利潤(rùn)為12000元列出方程.思路探究每一只玩具利潤(rùn)和銷售總量均與上漲的價(jià)格有關(guān),因而設(shè)上漲的價(jià)格為未知數(shù)較合適,用含未知數(shù)的代數(shù)式表示每一只玩具的利潤(rùn)和銷售量. 問(wèn)題：某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500，每盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每

39、天可多售出100，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元? 老師點(diǎn)評(píng)：總利潤(rùn)=每件平均利潤(rùn)總件數(shù)設(shè)每賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，則每件平均利潤(rùn)應(yīng)是（0.3-x）元，總件數(shù)應(yīng)是（500+100） 解：設(shè)每賀年卡應(yīng)降價(jià)x元 則（0.3-x）（500+）=120 解得：x=0.1 答：每賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元 二、探索新知 剛才，我們分析了一種賀年卡原來(lái)平均每天可售出500，每盈利0.3元，為了減少庫(kù)存降價(jià)銷售，并知每降價(jià)0.1元，便可多售出100元，為了達(dá)到某個(gè)目的，每賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?如果本題中有兩種賀年卡或者兩種其它東西，量與量之間又有怎樣的關(guān)系呢?即絕對(duì)量與相對(duì)量之間的關(guān)系 例1某商場(chǎng)禮品

40、柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500，每盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出200，每盈利0.75元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.25元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出34如果商場(chǎng)要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每降價(jià)的絕對(duì)量大分析：原來(lái)，兩種賀年卡平均每天的盈利一樣多，都是150元；，從這些數(shù)目看，好象兩種賀年卡每降價(jià)的絕對(duì)量一樣大，下面我們就通過(guò)解題來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題 解：（1）從“復(fù)習(xí)引入”中，我們可知，商場(chǎng)要想平均每天盈利1

41、20元，甲種賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元 （2）乙種賀年卡：設(shè)每乙種賀年卡應(yīng)降價(jià)y元， 則：（0.75-y）（200+34）=120 即（-y）（200+136y）=120 整理：得68y2+49y-15=0 y=y-0.98（不符題意，應(yīng)舍去） y0.23元 答：乙種賀年卡每降價(jià)的絕對(duì)量大 因此，我們從以上一些絕對(duì)量的比較，不能說(shuō)明其它絕對(duì)量或者相對(duì)量也有同樣的變化規(guī)律 （學(xué)生活動(dòng)）例2兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 老師點(diǎn)評(píng)

42、： 絕對(duì)量：甲種藥品成本的年平均下降額為（5000-3000）2=1000元，乙種藥品成本的年平均下降額為（6000-3000）2=1200元，顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大 相對(duì)量：從上面的絕對(duì)量的大小能否說(shuō)明相對(duì)量的大小呢?也就是能否說(shuō)明乙種藥品成本的年平均下降率大呢?下面我們通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題 解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x， 則一年后甲種藥品成本為5000（1-x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1-x）元 依題意，得5000（1-x）2=3000 解得：x10.225，x21.775（不合題意，舍去） 設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y 則：6000（1-y）2=360

43、0 整理，得：（1-y）2=0.6 解得：y0.225 答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大 因此，雖然絕對(duì)量相差很多，但其相對(duì)量也可能相等 三、鞏固練習(xí)新華商場(chǎng)銷售甲、乙兩種冰箱，甲種冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)乙種冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2000元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2500元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低45元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這兩種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，那么兩種冰箱的定價(jià)應(yīng)各是多少? 四、應(yīng)用拓展 例3某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元

44、的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： （1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn) （2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式 （3）商品想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少? 分析：（1）銷售單價(jià)定為55元，比原來(lái)的銷售價(jià)50元提高5元，因此，銷售量就減少510kg （2）銷售利潤(rùn)y=（銷售單價(jià)x-銷售成本40）銷售量500-10（x-50） （3）月銷售成本不超過(guò)10000元，那么銷售量就不超過(guò)=

45、250kg，在這個(gè)提前下，求月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少 解：（1）銷售量：500-510=450（kg）；銷售利潤(rùn)：450（55-40）=45015=6750元 （2）y=（x-40）500-10（x-50）=-10 x2+1400 x-40000 （3）由于水產(chǎn)品不超過(guò)1000040=250kg，定價(jià)為x元，則（x-400）500-10（x-50）=8000 解得：x1=80，x2=60 當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg250kg，（舍去） 一、選擇題1一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72，則這個(gè)小組共（ ） A12人 B18人 C9人

46、D10人2某一商人進(jìn)貨價(jià)便宜8%，而售價(jià)不變，那么他的利潤(rùn)（按進(jìn)貨價(jià)而定）可由目前x增加到（x+10%），則x是（ ） A12% B15% C30% D50%3育才中學(xué)為迎接回歸，從1994年到1997年四年師生共植樹(shù)1997棵，已知該校1994年植樹(shù)342棵，1995年植樹(shù)500棵，如果1996年和1997年植樹(shù)的年增長(zhǎng)率一樣，那么該校1997年植樹(shù)的棵數(shù)為（ ） A600 B604 C595 D605二、填空題1一個(gè)產(chǎn)品原價(jià)為a元，受市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)影響，先提價(jià)20%后又降價(jià)15%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)多_%2甲用1000元人民幣購(gòu)買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%，乙而后又將這手股票返賣給

47、甲，但乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價(jià)格的九折將這手股票賣出，在上述股票交易中，甲盈了_元3一個(gè)容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補(bǔ)滿，這時(shí)容器剩下的純藥液是28L，設(shè)每次倒出液體xL，則列出的方程是_三、綜合提高題1甲商場(chǎng)七月份利潤(rùn)為100萬(wàn)元，九月份的利率為121萬(wàn)元，乙商場(chǎng)七月份利率為200萬(wàn)元，九月份的利潤(rùn)為288萬(wàn)元，那么哪個(gè)商場(chǎng)利潤(rùn)的年平均上升率較大?2某果園有100棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)?3某玩具廠有4個(gè)車間，某周是質(zhì)量檢查周，現(xiàn)每個(gè)車間都原有a（a0）個(gè)成品，且每個(gè)車間每天都生產(chǎn)b（b0）個(gè)成品，質(zhì)量科派出若干名檢驗(yàn)員周一、周二檢驗(yàn)其中兩個(gè)車間原有的和這兩天生產(chǎn)的所有成品，然后，周三到周五檢驗(yàn)另外兩個(gè)車間原有的和本周生產(chǎn)的所有成品，假定每名檢驗(yàn)員每天檢驗(yàn)的成品數(shù)一樣 （1）這若干名檢驗(yàn)員1天共檢驗(yàn)多少個(gè)成品?（用含a、b的代數(shù)式表示） （2）若一名檢驗(yàn)員1天能檢驗(yàn)b個(gè)成品，則質(zhì)量科至少要派出多少名檢驗(yàn)員?10.某玩具廠