《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》219實(shí)驗(yàn)十九用透射光柵測(cè)光波波長(zhǎng)及角色散率

1、 實(shí)驗(yàn)十九用透射光柵測(cè)光波波長(zhǎng)及角色散率衍射光柵是一種分光元件，由于其基質(zhì)材料不同而有透射光柵和反射光柵兩類。它們都相當(dāng)于一組數(shù)目很多，排列緊密，均勻的平行狹縫，透射光柵是用金剛石在一塊平面玻璃上刻劃而成的。反射光柵則是刻劃在精研過(guò)的硬質(zhì)金屬面上，用這種方法刻制的光柵，由于要求非常精密，因而制造困難，所以價(jià)格非常昂貴，而平常所用的光柵大都是復(fù)制品。如今由于單色性好的激光的出現(xiàn)，應(yīng)用其干涉原理制成了全息光柵，制造容易，價(jià)格便宜，從而使得光柵攝譜儀在現(xiàn)代技術(shù)上有極其廣泛的應(yīng)用，光柵實(shí)驗(yàn)也得以普及。本實(shí)驗(yàn)用的光柵是一塊透射光柵。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解分光計(jì)的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)正確的調(diào)整方法；2加深對(duì)光的衍射理論

2、及光柵分光原理的理解；3學(xué)會(huì)用透射光柵測(cè)定光波波長(zhǎng)、光柵常數(shù)及角色散率。二、實(shí)驗(yàn)原理光柵衍射及光波波長(zhǎng)的測(cè)定根據(jù)夫瑯禾費(fèi)衍射理論，若以單色平行光垂直地入射到透射光柵上（如圖1所示），當(dāng)滿足光柵方程：dsin0=k九（k=0,1,2,）（1）時(shí)，0方向的光將加強(qiáng)，其它方向的光將減弱甚至完全抵消。式中0是衍射角，d是縫距又常稱為光柵常數(shù)（d=a+b，其中a是刻痕寬度，b是光的波長(zhǎng)。如果用會(huì)聚透鏡將這些衍射后的光會(huì)聚起來(lái)，可以在透鏡的焦平面上看到衍射后的光譜。一級(jí)明條紋-1由光柵方程可知，對(duì)于所有波長(zhǎng)的光，其零級(jí)譜線都在0=0的方向上，其它各級(jí)譜線對(duì)稱地分布在零級(jí)條紋兩側(cè)。當(dāng)已知光柵常數(shù)d時(shí),只要測(cè)

3、出第k級(jí)（實(shí)驗(yàn)中取k=1）譜線的衍射角0，就可以求得產(chǎn)生衍射的光波的波長(zhǎng)九。反之,入射光波長(zhǎng)九已知，通過(guò)測(cè)定衍射角0，便可求出光柵常數(shù)d。光柵的角色散率如果光源中包含幾種成份的光波，根據(jù)衍射方程，在同一級(jí)譜線(除零級(jí)外)中，不同波長(zhǎng)的光波就有不同的衍射角e,從而在同一級(jí)譜線中形成多條單色譜線，如圖2所示。對(duì)于第k級(jí)譜線，設(shè)相鄰兩單色譜線對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)差為AX，衍射角之差為A9，定義該光柵在e方向的角色散率D為(2)A0A九角色散率是表征光柵基本特性的物理量之一，對(duì)(1)式兩邊求微分，并結(jié)合(2)可得D=TCOSe(3)如果已知衍射級(jí)次k和光柵常數(shù)d，通過(guò)測(cè)出衍射角e，即可求出該衍射方向的角色散率D

4、。三、實(shí)驗(yàn)儀器JJY型1分光計(jì)、光柵、汞燈、手持照明放大鏡、光學(xué)雙面反射鏡。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟放置位置俯視示意圖1、分光計(jì)的調(diào)節(jié)分光計(jì)的調(diào)節(jié)步驟是：(1)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn)處；(2)使望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于分光計(jì)轉(zhuǎn)軸；(3)平行光管產(chǎn)生平行光且光軸垂直于分光計(jì)轉(zhuǎn)軸。具體的調(diào)節(jié)方法參閱分光計(jì)的調(diào)節(jié)和使用。2、光柵的調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)光柵平面使之平行于儀器轉(zhuǎn)軸并垂直于平行光管光軸先將望遠(yuǎn)鏡叉絲對(duì)準(zhǔn)平行光管狹縫，并固定望遠(yuǎn)鏡。按圖3所示的位置放置光柵，盡可能做到光柵平面垂直平分ZZ2,轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)圓盤，并調(diào)節(jié)螺釘Z1、Z2直至望遠(yuǎn)鏡中從光柵平面反回來(lái)的叉絲像(“十”字亮線)與叉絲(望遠(yuǎn)鏡目鏡分劃板上“十”型刻線上部

5、“十”字線)重合；把平臺(tái)連同光柵轉(zhuǎn)過(guò)1800，重復(fù)以上步驟，如果這兩個(gè)位置上兩組叉絲都重合，至此光柵平面與儀器轉(zhuǎn)軸平行，并垂直于平行光管，隨即固定圓盤。調(diào)節(jié)光柵使其刻痕與轉(zhuǎn)軸平行轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，一般就可以看見一級(jí)譜線，分別位于零級(jí)兩側(cè)，注意觀察叉絲交點(diǎn)是否在各條譜線的中央，如果不是，可調(diào)節(jié)圖3中的螺絲Z3(注意不要再動(dòng)厶、Z2)o調(diào)好后再回頭檢查光柵平面是否仍保持和轉(zhuǎn)軸平行，如果有了改變，就要反復(fù)多次調(diào)節(jié)，直到（1）、（2）兩個(gè)要求都滿足為止。3、測(cè)光柵常數(shù)、光波波長(zhǎng)及角色散率（1）測(cè)光柵常數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡（注意游標(biāo)盤不能與度盤及望遠(yuǎn)鏡連動(dòng)）分別測(cè)出中央亮條紋兩側(cè)的綠譜線（汞燈的綠譜線波長(zhǎng)入=546.

6、1nm）的第一級(jí)衍射角所對(duì)應(yīng)的角位置，則其第一級(jí)衍射角為：0=10-0，重復(fù)進(jìn)行二次，取平均值，代入（1）式求得光柵常數(shù)。12+1-1（2）測(cè)光波波長(zhǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，觀測(cè)紫光的第一級(jí)譜線，測(cè)出其對(duì)應(yīng)的角位置，利用已測(cè)出的光柵常數(shù)，就可算出紫光的波長(zhǎng)。重復(fù)二次，取平均值，并與公認(rèn)值比較，計(jì)算其測(cè)量誤差。（3）測(cè)角色散率利用上面的方法，在k=1時(shí)測(cè)出汞燈的兩條黃線入及入的衍射角0，代入（1）式12i算出及入2,再由（2）式求出光柵的角色散率D。五、數(shù)據(jù)記錄和處理表一光柵常數(shù)、波長(zhǎng)的測(cè)定光柵數(shù)d-cm12左游標(biāo)右游標(biāo)左游標(biāo)右游標(biāo)綠光九g=5460.7Ae+e0+-e竹=辨+-e平均紫光入=Ae+e0+-e捫-e|平均表二光柵角色散率的測(cè)定黃光角色散率D=AIA入1入2左游標(biāo)右游標(biāo)左游標(biāo)右游標(biāo)e+00+M竹=辨+-0-1平均q六、注意事項(xiàng)光柵表面禁止用手或其它物體觸摸,注意光柵的拿法。光柵的位置要按圖3放置，調(diào)節(jié)時(shí)要注意次序。測(cè)量一個(gè)角度e的過(guò)程中，要注意游標(biāo)是否越過(guò)度盤的零刻度線，如果跨越0,則應(yīng)按公式&=360-i(H-v)+(vf-v)計(jì)算。22211七、思考與問(wèn)答在使用光柵方程時(shí)，入射