《大學物理實驗》219實驗十九用透射光柵測光波波長及角色散率

1、 實驗十九用透射光柵測光波波長及角色散率衍射光柵是一種分光元件，由于其基質材料不同而有透射光柵和反射光柵兩類。它們都相當于一組數(shù)目很多，排列緊密，均勻的平行狹縫，透射光柵是用金剛石在一塊平面玻璃上刻劃而成的。反射光柵則是刻劃在精研過的硬質金屬面上，用這種方法刻制的光柵，由于要求非常精密，因而制造困難，所以價格非常昂貴，而平常所用的光柵大都是復制品。如今由于單色性好的激光的出現(xiàn)，應用其干涉原理制成了全息光柵，制造容易，價格便宜，從而使得光柵攝譜儀在現(xiàn)代技術上有極其廣泛的應用，光柵實驗也得以普及。本實驗用的光柵是一塊透射光柵。一、實驗目的1了解分光計的結構，學會正確的調整方法；2加深對光的衍射理論

2、及光柵分光原理的理解；3學會用透射光柵測定光波波長、光柵常數(shù)及角色散率。二、實驗原理光柵衍射及光波波長的測定根據(jù)夫瑯禾費衍射理論，若以單色平行光垂直地入射到透射光柵上（如圖1所示），當滿足光柵方程：dsin0=k九（k=0,1,2,）（1）時，0方向的光將加強，其它方向的光將減弱甚至完全抵消。式中0是衍射角，d是縫距又常稱為光柵常數(shù)（d=a+b，其中a是刻痕寬度，b是光的波長。如果用會聚透鏡將這些衍射后的光會聚起來，可以在透鏡的焦平面上看到衍射后的光譜。一級明條紋-1由光柵方程可知，對于所有波長的光，其零級譜線都在0=0的方向上，其它各級譜線對稱地分布在零級條紋兩側。當已知光柵常數(shù)d時,只要測

3、出第k級（實驗中取k=1）譜線的衍射角0，就可以求得產(chǎn)生衍射的光波的波長九。反之,入射光波長九已知，通過測定衍射角0，便可求出光柵常數(shù)d。光柵的角色散率如果光源中包含幾種成份的光波，根據(jù)衍射方程，在同一級譜線(除零級外)中，不同波長的光波就有不同的衍射角e,從而在同一級譜線中形成多條單色譜線，如圖2所示。對于第k級譜線，設相鄰兩單色譜線對應的波長差為AX，衍射角之差為A9，定義該光柵在e方向的角色散率D為(2)A0A九角色散率是表征光柵基本特性的物理量之一，對(1)式兩邊求微分，并結合(2)可得D=TCOSe(3)如果已知衍射級次k和光柵常數(shù)d，通過測出衍射角e，即可求出該衍射方向的角色散率D

4、。三、實驗儀器JJY型1分光計、光柵、汞燈、手持照明放大鏡、光學雙面反射鏡。四、實驗內容和步驟放置位置俯視示意圖1、分光計的調節(jié)分光計的調節(jié)步驟是：(1)調節(jié)望遠鏡聚焦于無窮遠處；(2)使望遠鏡光軸垂直于分光計轉軸；(3)平行光管產(chǎn)生平行光且光軸垂直于分光計轉軸。具體的調節(jié)方法參閱分光計的調節(jié)和使用。2、光柵的調節(jié)調節(jié)光柵平面使之平行于儀器轉軸并垂直于平行光管光軸先將望遠鏡叉絲對準平行光管狹縫，并固定望遠鏡。按圖3所示的位置放置光柵，盡可能做到光柵平面垂直平分ZZ2,轉動讀數(shù)圓盤，并調節(jié)螺釘Z1、Z2直至望遠鏡中從光柵平面反回來的叉絲像(“十”字亮線)與叉絲(望遠鏡目鏡分劃板上“十”型刻線上部

5、“十”字線)重合；把平臺連同光柵轉過1800，重復以上步驟，如果這兩個位置上兩組叉絲都重合，至此光柵平面與儀器轉軸平行，并垂直于平行光管，隨即固定圓盤。調節(jié)光柵使其刻痕與轉軸平行轉動望遠鏡，一般就可以看見一級譜線，分別位于零級兩側，注意觀察叉絲交點是否在各條譜線的中央，如果不是，可調節(jié)圖3中的螺絲Z3(注意不要再動厶、Z2)o調好后再回頭檢查光柵平面是否仍保持和轉軸平行，如果有了改變，就要反復多次調節(jié)，直到（1）、（2）兩個要求都滿足為止。3、測光柵常數(shù)、光波波長及角色散率（1）測光柵常數(shù)轉動望遠鏡（注意游標盤不能與度盤及望遠鏡連動）分別測出中央亮條紋兩側的綠譜線（汞燈的綠譜線波長入=546.

6、1nm）的第一級衍射角所對應的角位置，則其第一級衍射角為：0=10-0，重復進行二次，取平均值，代入（1）式求得光柵常數(shù)。12+1-1（2）測光波波長轉動望遠鏡，觀測紫光的第一級譜線，測出其對應的角位置，利用已測出的光柵常數(shù)，就可算出紫光的波長。重復二次，取平均值，并與公認值比較，計算其測量誤差。（3）測角色散率利用上面的方法，在k=1時測出汞燈的兩條黃線入及入的衍射角0，代入（1）式12i算出及入2,再由（2）式求出光柵的角色散率D。五、數(shù)據(jù)記錄和處理表一光柵常數(shù)、波長的測定光柵數(shù)d-cm12左游標右游標左游標右游標綠光九g=5460.7Ae+e0+-e竹=辨+-e平均紫光入=Ae+e0+-e捫-e|平均表二光柵角色散率的測定黃光角色散率D=AIA入1入2左游標右游標左游標右游標e+00+M竹=辨+-0-1平均q六、注意事項光柵表面禁止用手或其它物體觸摸,注意光柵的拿法。光柵的位置要按圖3放置，調節(jié)時要注意次序。測量一個角度e的過程中，要注意游標是否越過度盤的零刻度線，如果跨越0,則應按公式&=360-i(H-v)+(vf-v)計算。22211七、思考與問答在使用光柵方程時，入射