3第三章空間分布的測度和時間序列

1、第三章空間分布的測度和時間序列地理事物存在于空間和時間之中，對地理事物的空間分布和時間 序列的描述和測度，是分析地理問題和表示其研究結(jié)果的基礎(chǔ)。1空間分布的測度地理學(xué)研究地理事物的空間分布，首先要確定地理事物的區(qū)位類 型。所謂區(qū)位類型通常是用兩種方法加以說明，一種是將區(qū)位視為地 圖上的點，分析點間的距離、一個地區(qū)內(nèi)點的密度、地區(qū)間點分布與 配置的特點以及點型間的相關(guān)程度，并在此基礎(chǔ)上，運用概率論的方 法，對理論點型進行討論，將理論值與實際值進行比較；第二種區(qū)位 類型的分析是采用“面積單位”的方法，例如以方格或縣為單位，構(gòu) 成一個面積單位的集合，對區(qū)位類型進行描述與分析，也就是說，所 討論的地理

2、系統(tǒng)變量的分布是一個完全連續(xù)的面積，而不是僅由點型 分布所產(chǎn)生的問題，例如氣候現(xiàn)象、土壤與植物群落的分布等。一、空間分布的類型地理要素的空間分布，有四種基本類型：點狀分布類型線狀分布類型離散區(qū)域分布類型連續(xù)區(qū)域分布類型真實世界中所有事物，都可歸結(jié)為點、線、面狀分布。二、點狀分布的測度點狀分布可以考慮三種不同的測度，這是從三種不同的研究日的 出發(fā)的。這三種測度是：最鄰近距離的測度 地理事物點狀分布的相對位置及其最鄰近 點間的距離，是點型配置的重要特征。最鄰近點距離的測定通常有順 序法和區(qū)域法兩種：順序法 在某一地區(qū)分布n個點，以任意一點作為基準(zhǔn)點,，測定 從這一點到其它全部個點的距離第(h。i,

3、h = 1,2,.,n)。其次測定從基 準(zhǔn)點i到定域邊界的最短距離飛，在所測定的n-1個距離中，選出 rh七條件的距離(這一條件稱為邊界條件)，假定選出的是p個距 離，從小到大的排列順序是r ,r ,r , ,r即i1 i 2 i 3ipr r r r (j = 1,2,p)i1 i 2 i 3ij最鄰近平均距離為廣1 r1 iIiEl，表示i屬于滿足邊界條件的最鄰近點數(shù)的集合，氣為點數(shù)。 同樣，廠稱為第j級鄰近平均距離。1 r =一匕ri心(2)區(qū)域法 布的地圖空間分割成k個小相等的齒輪狀區(qū)域，量度各區(qū)內(nèi)中點到最鄰近點的距離，得到k個距離值，從中選出滿足邊界條件的距離，依小到大順序排列為:r

4、 r r r r（m k）i1 12ijim一般分成六個區(qū)域情況較多，最鄰近距離計算如下：1 y r - r1 lei 1對不同地理區(qū)域點分布進行比較時必須將距離標(biāo)準(zhǔn)化。當(dāng)點型分布為隨機型或均等型，應(yīng)用區(qū)域法較為有效；而當(dāng)點型分布為凝集型時，應(yīng)用順序法更為合適。點狀分布通常為均等、隨機、凝集三種基本類型。可用鄰近指數(shù)R作為判斷依據(jù)- rR 1rEr是理論的隨機型（泊松分布）的最鄰近平均距離E11r 或 r E 2DE L 和式中的D是點的密度R1，則地理事物的點分布是均等分布；RV1，是凝集分布；R=1，是隨機分布。離散程度測定可采用另一統(tǒng)計量（M）以七為半徑，以各分布點為圓心，計算每個圓范圍

5、內(nèi)的鄰點數(shù)， 并統(tǒng)計不同鄰點數(shù)的圓的頻數(shù)，最后計算圓內(nèi)平均鄰點數(shù)M，則是離 散程度的測定值，M越大越集中，越小越趨于均勻分散。中心位置及其測度中項中心 它是兩條相互垂直的直線的交叉點，這兩條直 線一般取南北向和東西向，每條直線南北(東西)兩側(cè)各線把點狀分 布的點子二等分，其交點就是中項中心。平均中心(分布重心)1 y1 Vx = _乙,y = _乙 yi=1 i=1最優(yōu)中心一考慮分布點特征即權(quán)重或權(quán)系數(shù)，加權(quán)平均中心。離散程度的測定(1)對于平均中心(中項中心)的離散程度1 nd = ( d 2) n ic i=1dcc為有i點到平均中心c的距離，即d2 = (x, x )2 + (y, y

6、)2對于分成k個小區(qū)域的情形 TOC o 1-5 h z 、11 k2d = 區(qū)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)距離：a nij i(yijyi)J i=1/小區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)距離:-x)2+(y. -y)2l2由方差分析可得d 2 = d2 + d2比率d 2/d 2可供模型中區(qū)域劃分顯著性的概略量數(shù)，因為當(dāng)此比率 b趨于1時，表示區(qū)域間具有最大的差異性；當(dāng)接近0時，則表示各區(qū)域具有與整個模型相同的平均中心。也可用d 2/d 2進行區(qū)域劃分，只 O是此比率趨于0時，區(qū)域劃分才有意義。對中項中心的離散程度如下圖所示：對于中項中心的離散程度可由中項中心的兩條垂線與四個1/4中 心的四條垂線構(gòu)成四個小矩形，各個小矩形面積的大小表示

7、對中心的 離散程度，矩形面積大，則對中項中心的離散程度也大，反之，矩形 面積小，則離散程度也小。面積的數(shù)值表示離散程度的大小。區(qū)內(nèi)小矩形面積除以1/4線所包圍的分布區(qū)矩形面積，便得出離 散程度指標(biāo)d=號（2）對于任何指定位置的離散程度以點狀分布的各點和某一選定的中心之間的距離分組，統(tǒng)計起頻 數(shù)和頻率，畫出頻率累積曲線-這種方法對于考察城市公共服務(wù)設(shè)施的分布狀況十分有效。各點之間離散程度的測定測定各點之間離散程度的方法有兩類。一類是以每點量算一定數(shù)量最近的鄰點的距離，常用最近鄰點指數(shù)這個指標(biāo)。R = r = -D n / A。E 2D；R1,均等分布；RV1,是凝集分布；R=1,是隨機分布。另一類是計算每點指定距離內(nèi)的鄰點數(shù)。七L d2 =頑7在隨機分布的情況下，每點的r距離內(nèi)平均有