創(chuàng)新設(shè)計(jì)文科作業(yè)本第8篇第1講解析幾何

1、第八篇解析幾何第1講直線與方程課時(shí)工題組訓(xùn)練二階搏訓(xùn)練煉出高分基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題.直線#xy+a=0(a為常數(shù))的傾斜角為().A.300B.60C.150D.120解析直線的斜率為k=tana=，又因?yàn)殚L(zhǎng)0,nt)所以a=60.答案B32.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,5),且斜率為一3.則直線l的方程為().A.3x+4y14=0B.3x4y+14=0C.4x+3y14=0D.4x-3y+14=03解析由點(diǎn)斜式，得y5=4(x+2),即3x+4y14=0.答案A3.若直線(2m2+m3)x+(m2m)y=4m1在x軸上的截距為1,則實(shí)數(shù)m是(). TOC o 1-5 h

2、 z A.1B,21C.-2D.2或-5解析由題意可知2m2+m3*0,即m*1且mw2,在x軸上截距為4m112一,12m2+m3=1,即2m23m2=0,解得m=2或一2.答案D TOC o 1-5 h z b,c應(yīng)滿足（）.A.ab0,bc0,bc0C.ab0D.ab0,bc0;令y=0,x=c0.即bc0,ac0.答案A(2014鄭州模擬)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),在x軸上的截距的取值范圍是(一3,3),則其斜率的取值范圍是().A.1,5)B.00,2iu(1,+00)軸上的截距為3,此時(shí)k=1;過定點(diǎn)A的直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線l在x軸1的截距為一3,止匕時(shí)k=2,滿足條件的直線l的斜

3、率范圍是(一,-1)U(2014溫州模擬)直線3x4y+k=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2,則實(shí)數(shù)k.解析令x=0,得y=令y=0,得x=一：.43kk則有Ak=2,所以k=-24.43答案24一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(2,2),并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,則此直線的方程為.解析設(shè)所求直線的方程為：+(=1,.A(2,2)在直線上，2+2=1.ab又因直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1,1.2a”bi=1.由可得(1)ab= 1eb= 2ab= 1jab= - 2.a=2由(1)解得b=1a= - 1,或1_2方程組(2)無解.故所求的直線方程為x+y=1或0+t=1,2112即x+2y2=0或

4、2x+y+2=0為所求直線的方程.答案x+2y-2=0或2x+y+2=0三、解答題(2014臨沂月考)設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y+2a=0(aR).(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解(1)當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該直線在x軸和y軸上的截距為0,當(dāng)然相等.a=2,方程即為3x+y=0.當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，由截距存在且均不為0,a2得喜=a-2,即a+1=1,.a=0,方程即為x+y+2=0.綜上，l的方程為3x+y=0或x+y+2=0.(2)將l的方程化為y=(a+1)x+a-2,1廣0，a-20.綜上可知a的取值范圍是(8,1.已知直線l

5、過點(diǎn)M(2,1),且分別與x軸、y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，是否存在使ABO面積最小的直線I?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.解存在.理由如下：設(shè)直線l的方程為y-1=k(x2)(k2(4+4)=4.當(dāng)且僅當(dāng)一4k=1,即k=1時(shí)，等號(hào)成立，故直線l的方程為y1=%x2),即xk22+2y4=0.能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、選擇題(2014北京海淀一模)已知點(diǎn)A(-1,0),B(cos%sin心且|AB|=43,則直線AB的方程為().y=V3x+V3或y=-V3x-V3y=3x+3或y=3x3y=x+1或y=x1y=V2x+也或y=-42x421解析|AB

6、|=(COSa+1f+sin2a=2+2cosa=a/3,所以cos后2,Sin卡雪，所以kAB=害,即直線AB的方程為y=(x+1),所以直線AB的方233工口433 .33程為 y= 3 x+ 3 或 丫= 3 x 3 .答案 B2.若直線l: y=kx，3與直線2x+3y 6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是()I.Tt6,(九6,1九3,_ I九6,解析如圖,直線l:y=kx小，過定點(diǎn)P(0,-3),又A(3,0),.kpA=號(hào)，則直3線PA的傾斜角為j滿足條彳的直線l的傾斜角的范圍是3，2)答案B、填空題.已知直線x+2y=2分別與x軸、y軸相交于A,B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)

7、P(a,b)在線段AB上，則ab的最大值為.解析直線方程可化為2+y=1,故直線與x軸的交點(diǎn)為A(2,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,1),由動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在線段AB上，可知0&b&1,且a+2b=2,從而a=22b,故ab=(22b)b=2b2+2b=232，2+；,由于00b&1,故當(dāng)b=1時(shí)，ab取得最大值2.1答案2解答題.如圖，射線OA,OB分別與x軸正半軸成45和30角,過點(diǎn)P(1,0)作直線AB1.分別父OA,OB于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=x上時(shí)，求直線AB的方程.解由題意可得koA=tan45=1,koB=tan(180二30)=噂,3所以直線Ioa：y=x,loB：y=一坐x,設(shè)A(m,m),B(-V3n,n),所以AB的中點(diǎn)C叱反mn:,1.一由點(diǎn)C在y=,x上，且A,P,B三點(diǎn)共線得fm+n1mV3n=.解得m=也，所以A由,V3).222m0n0tm-1-3n-T又P(1,0),所以kAB=kAP=31=3426,g、-3+V3所以1ab：y=2(x1)，即直線AB的方程為(3+V3)x-2y-