【北師大版】九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第1章 特殊平行四邊形 單元檢測(cè)

1、第PAGE 頁(yè)碼6頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)6頁(yè)【北師大版】九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第1章 平行四邊形 單元檢測(cè)一、選一選(每小題3分，共30分)1. 如圖，在矩形中，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則等于（ ）A. 5B. 6C. 7D. 82. 若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形則四邊形ABCD一定是 ( )A. 菱形B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形C. 矩形D. 對(duì)角線相等的四邊形3. 如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,則四邊形 OCED 的面積為（）A. 2B. 4C. 4D. 84. 如圖正方形和正方形中，點(diǎn)在上

2、，是的中點(diǎn)，那么的長(zhǎng)是（ ）A. B. C. D. 25. 如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56. 已知菱形的周長(zhǎng)為12，則它的邊長(zhǎng)為（ ）A. 3B. 4C. 6D. 27. 如圖，菱形ABCD中，AB=3，ABC=60，則對(duì)角線AC=（）A. 12B. 9C. 6D. 38. 菱形、矩形、正方形都具有性質(zhì)是（ ）A. 對(duì)角線相等且互相平分B. 對(duì)角

3、線相等且互相垂直平分C. 對(duì)角線互相平分D. 四條邊相等，四個(gè)角相等9. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，BC=12，則BD的長(zhǎng)為（ ）A. 5B. 12C. 6.5D. 1310. 如圖，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，矩形ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P落在陰影部分的概率是( )A. B. C. D. 二、填 空 題(每小題3分，共24分)11. 如圖，RtABC中，ACB90，點(diǎn)D為斜邊AB中點(diǎn)，CD6cm，則AB的長(zhǎng)為_cm12. 如圖，一個(gè)平行四邊形框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋若改變框架的形狀，則也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在發(fā)生改變當(dāng)為_度

4、時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等13. 矩形的對(duì)角線相交成的角中，有一個(gè)角是60，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為1cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為_cm，矩形的面積為_cm2.14. 如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_15. 如圖，將正方形紙片折疊，AM為折痕，點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處，則CME_16. 如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB=6cm，ABC=60，則四邊形EFGH的面積為_cm217. 如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為_18.

5、 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，連接AC，BD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，則DE=_.三、解 答 題(共66分)19. 如圖，矩形中，與交于點(diǎn)，垂足分別為求證： 20. 如圖所示,點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DEAC,CEBD,連接OE.求證OEBC.21. 如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(沒有與A，C重合)，連接BP，DP，過P作PECD交AD于E，過P作PFAD交CD于F，連接EF.(1)求證：ABPADP；(2)若BP=EF，求證：四邊形EPFD是矩形22. 如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF.(1)求證：BCEDCF；(2)若FDC=30，求BEF的度數(shù)23. 如圖，已知ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF（1）求證：AEDCFD；（2）求證：四邊形AECF是菱形（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？24. 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果=，求證：25. 如圖，在ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MNBC，設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(1)探